中考數(shù)學總復習《圓的認識》專項測試卷含答案

第頁中考數(shù)學總復習《圓的認識》專項測試卷含答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________A層·基礎(chǔ)過關(guān)1.(2024·臨夏州中考)如圖,AB是☉O的直徑,∠E=35°,則∠BOD= ()A.80° B.100°C.120° D.110°2.AB是☉O的直徑,C,D是☉O上的兩點,其位置如圖所示.若AC=6,AD=8,AB=10,則下列正確的是()A.AC+AD=AB B.AC+AD>ABC.AC+AD<AB D.不能確定3.在半徑為1的☉O中,弦AB,AC分別是2,3,則∠BAC的度數(shù)為A.15° B.15°或75°C.75° D.15°或65°4.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于☉O,延長AD至點E,已知∠AOC=140°那么∠CDE=°.

5.如圖,在☉O中,AB是☉O的弦,☉O的半徑為3cm.C為☉O上一點,∠ACB=60°,則AB的長為cm.

6.如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都是1,☉O是△ABC的外接圓,點A,B,O在網(wǎng)格線的交點上,則tan∠ACB的值是.

7.如圖,AB是☉O的直徑,CD是☉O的弦,∠ACD=30°.(1)求∠BAD的度數(shù);(2)若AD=3,求DB的長B層·能力提升8.(2024·牡丹江中考)如圖,四邊形ABCD是☉O的內(nèi)接四邊形,AB是☉O的直徑,若∠BEC=20°,則∠ADC的度數(shù)為()A.100° B.110°C.120° D.130°9.(2024·邯鄲叢臺區(qū)模擬)如圖,在☉O中,滿足AB=2CD,則下列對弦AB與弦CD大小關(guān)系表述正確的是 ()A.AB>2CD B.AB<2CDC.AB=2CD D.無法確定10.(2024·連云港中考)如圖,AB是圓的直徑,∠1,∠2,∠3,∠4的頂點均在AB上方的圓弧上,∠1,∠4的一邊分別經(jīng)過點A,B,則∠1+∠2+∠3+∠4=°.

11.(2024·安徽中考)如圖,☉O是△ABC的外接圓,D是直徑AB上一點,∠ACD的平分線交AB于點E,交☉O于另一點F,FA=FE.(1)求證:CD⊥AB;(2)設(shè)FM⊥AB,垂足為M,若OM=OE=1,求AC的長.C層·素養(yǎng)挑戰(zhàn)12.(2024·蘇州中考)如圖,△ABC中,AB=42,D為AB中點,∠BAC=∠BCDcos∠ADC=24,☉O是△ACD(1)求BC的長;(2)求☉O的半徑.參考答案A層·基礎(chǔ)過關(guān)1.(2024·臨夏州中考)如圖,AB是☉O的直徑,∠E=35°,則∠BOD= (D)A.80° B.100°C.120° D.110°2.AB是☉O的直徑,C,D是☉O上的兩點,其位置如圖所示.若AC=6,AD=8,AB=10,則下列正確的是(A)A.AC+AD=AB B.AC+AD>ABC.AC+AD<AB D.不能確定3.在半徑為1的☉O中,弦AB,AC分別是2,3,則∠BAC的度數(shù)為A.15° B.15°或75°C.75° D.15°或65°4.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于☉O,延長AD至點E,已知∠AOC=140°那么∠CDE=70°.

5.如圖,在☉O中,AB是☉O的弦,☉O的半徑為3cm.C為☉O上一點,∠ACB=60°,則AB的長為33cm.

6.如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都是1,☉O是△ABC的外接圓,點A,B,O在網(wǎng)格線的交點上,則tan∠ACB的值是2.

7.如圖,AB是☉O的直徑,CD是☉O的弦,∠ACD=30°.(1)求∠BAD的度數(shù);(2)若AD=3,求DB的長【解析】(1)∵AB是☉O的直徑,∴∠ADB=90°,∵∠B=∠ACD=30°,∴∠BAD=90°-30°=60°;(2)在Rt△ADB中,BD=3AD=3×B層·能力提升8.(2024·牡丹江中考)如圖,四邊形ABCD是☉O的內(nèi)接四邊形,AB是☉O的直徑,若∠BEC=20°,則∠ADC的度數(shù)為(B)A.100° B.110°C.120° D.130°9.(2024·邯鄲叢臺區(qū)模擬)如圖,在☉O中,滿足AB=2CD,則下列對弦AB與弦CD大小關(guān)系表述正確的是 (B)A.AB>2CD B.AB<2CDC.AB=2CD D.無法確定10.(2024·連云港中考)如圖,AB是圓的直徑,∠1,∠2,∠3,∠4的頂點均在AB上方的圓弧上,∠1,∠4的一邊分別經(jīng)過點A,B,則∠1+∠2+∠3+∠4=90°.

11.(2024·安徽中考)如圖,☉O是△ABC的外接圓,D是直徑AB上一點,∠ACD的平分線交AB于點E,交☉O于另一點F,FA=FE.(1)求證:CD⊥AB;(2)設(shè)FM⊥AB,垂足為M,若OM=OE=1,求AC的長.【解析】(1)∵FA=FE,∴∠FAE=∠AEF,∵∠FAE=∠BCE,∠AEF=∠CEB,∴∠CEB=∠BCE,∵CE平分∠ACD,∴∠ACE=∠DCE∵AB是直徑,∴∠ACB=90°,∴∠CEB+∠DCE=∠BCE+∠ACE=∠ACB=90°,∴∠CDE=90°,∴CD⊥AB;(2)由(1)知,∠BEC=∠BCE,∴BE=BC,∵AF=EF,FM⊥AB,∴MA=ME=2,AE=4,∴圓的半徑OA=OB=AE-OE=3,∴BC=BE=OB-OE=2,AB=6,在△ABC中,AB=6,BC=2,∠ACB=90°,∴AC=AB2-BC層·素養(yǎng)挑戰(zhàn)12.(2024·蘇州中考)如圖,△ABC中,AB=42,D為AB中點,∠BAC=∠BCDcos∠ADC=24,☉O是△ACD(1)求BC的長;(2)求☉O的半徑.【解析】(1)∵∠BAC=∠BCD,∠B=∠B,∴△BAC∽△BCD,∴BCBD=BA∵AB=42,D為AB∴BD=AD=22∴BC2=16,∴BC=4;(2)過點A作AE⊥CD于點E,連接CO,并延長交☉O于點F,連接AF,∵在Rt△AED中,cos∠CDA=DEAD=24,AD∴DE=1,∴AE=AD2∵△BAC∽△BCD,∴ACCD=ABBC=設(shè)CD=x,則AC=2x,CE=x∵在Rt△ACE中