浙江省溫州市2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)一檢測(cè)數(shù)學(xué)試題(B卷)（解析版）

高級(jí)中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1浙江省溫州市2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)一檢測(cè)數(shù)學(xué)試題(B卷)一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B.C. D.【答案】D【解析】因?yàn)榧?，，則.故選：D.2.已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則（）A. B. C. D.【答案】C【解析】角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，，．所以．故選：C.3.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，【答案】B【解析】根據(jù)存在量詞命題的否定是全稱量詞命題得：命題“，”的否定是：，．故選：B．4.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】B【解析】因，故“”是“”的必要不充分條件．故選：B．5.“學(xué)如逆水行舟，不進(jìn)則退心似平原跑馬，易放難收”，增廣賢文是勉勵(lì)人們專心學(xué)習(xí)的如果每天的“進(jìn)步”率都是，那么一年后是如果每天的“落后”率都是，那么一年后是一年后“進(jìn)步”的是“落后”的倍現(xiàn)假設(shè)每天的“進(jìn)步”率和“落后”率都是，要使“進(jìn)步”的是“落后”的倍，則大約需要經(jīng)過(guò)參考數(shù)據(jù)：，（）A.天 B.天 C.天 D.天【答案】B【解析】經(jīng)過(guò)天后，“進(jìn)步”是“落后”的比，所以，兩邊取以10為底的對(duì)數(shù)得，解得，要使“進(jìn)步”的是“落后”的倍，則大約需要經(jīng)過(guò)11天.故選：B.6.已知，，，則它們的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】，，，所以.故選：A7.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式最有可能是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】由題圖可得在定義域內(nèi)，AD選項(xiàng)的解析式的定義域?yàn)?/p>

，故AD錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，的定義域?yàn)镽，且，故為偶函數(shù)，故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，定義域?yàn)镽，，故為奇函數(shù)，滿足要求.故選：C．8.已知函數(shù)有兩個(gè)大于的零點(diǎn)，，則可以取到的值是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由已知函數(shù)有兩個(gè)大于的零點(diǎn)，，即有兩個(gè)大于的不等實(shí)數(shù)根，，得，解得；又，故，由于在上單調(diào)遞增，故，即，故結(jié)合選項(xiàng)可知可以取到的值是10.故選：D.二、多選題：本題共4小題，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.9.下列說(shuō)法正確的是（）A.化為弧度是 B.若，則是第一象限角C.當(dāng)是第三象限角時(shí)， D.已知，則其終邊落在軸上【答案】AB【解析】A選項(xiàng)，因?yàn)椋曰癁榛《仁?，A正確；B選項(xiàng)，，故，則是第一象限角，B正確；C選項(xiàng)，當(dāng)是第三象限角時(shí)，，C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，已知，則其終邊落在軸上，D錯(cuò)誤.故選：AB.10.設(shè)，某同學(xué)用二分法求方程的近似解精確度為，列出了對(duì)應(yīng)值表如下：依據(jù)此表格中的數(shù)據(jù)，方程的近似解不可能為（）A. B. C. D.【答案】ABD【解析】由題中參考數(shù)據(jù)可得根在區(qū)間內(nèi)，故通過(guò)觀察四個(gè)選項(xiàng)，符合要求的方程近似解

可能為，不可能為ABD選項(xiàng)．故選：ABD．11.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.的最小正周期為B.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C.是奇函數(shù)D.的單調(diào)遞減區(qū)間為【答案】ACD【解析】對(duì)于選項(xiàng)A：因?yàn)榈淖钚≌芷跒?，故選項(xiàng)A正確；對(duì)于選項(xiàng)B：因?yàn)?，所以的圖象不關(guān)于直線對(duì)稱，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)C：因?yàn)椋x域?yàn)?，且，所以是奇函?shù)，故選項(xiàng)C正確；對(duì)于選項(xiàng)D：令，解得，所以的單調(diào)遞減區(qū)間為，故選項(xiàng)D正確.故選：ACD.12.已知函數(shù)，且有個(gè)零點(diǎn)，則的可能取值有（）A. B. C. D.【答案】CD【解析】在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象與直線的圖象如圖所示：當(dāng)時(shí)，兩函數(shù)圖象有1個(gè)交點(diǎn)，即方程有一個(gè)根，當(dāng)時(shí)，兩函數(shù)圖象有2個(gè)交點(diǎn)，即方程有兩個(gè)根，當(dāng)時(shí)，兩函數(shù)圖象有3個(gè)交點(diǎn)，即方程有三個(gè)根，當(dāng)時(shí)，兩函數(shù)圖象有4個(gè)交點(diǎn)，即方程有四個(gè)根，若有個(gè)零點(diǎn)，則關(guān)于的方程的兩個(gè)為，不妨設(shè)，且滿足或或，設(shè)，若，則，解得；若，則，解得，此時(shí)方程，即，但，故不符合題意；若，則，解得，此時(shí)方程，即，，解得滿足題意；綜上所述，滿足題意的的取值范圍為，對(duì)比選項(xiàng)可知的可能取值有：.故選：CD.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知半徑為的扇形，其圓心角為，則扇形的面積為_(kāi)_________.【答案】【解析】因?yàn)榘霃降纳刃蔚膱A心角為，即圓心角，所以面積．14.已知函數(shù)，則__________．【答案】【解析】由題意，在中，，.15.已知，，則__________.【答案】【解析】因?yàn)?，，所以，則．16.已知函數(shù)，對(duì)都有，且在上單調(diào)，則的取值集合為_(kāi)_________.【答案】【解析】因?yàn)閷?duì)都有，所以，可得，，，又在上單調(diào)，，，即，由可得，或，當(dāng)時(shí)，，，都有，且當(dāng)時(shí)，，即函數(shù)在上單調(diào)遞增，因此符合題意；當(dāng)時(shí)，，，都有，且當(dāng)時(shí)，，即函數(shù)在上單調(diào)遞減，因此符合題意，所以的取值集合為.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17.已知函數(shù)．（1）求的定義域（2）求不等式的解集．解：（1）由，即，得或，的定義域?yàn)榛?（2）由已知可得，即，所以，即，解得或，所以，解集為或.18.已知函數(shù)（1）求的值（2）若，求的值域．解：（1）因?yàn)?，所?（2）因?yàn)?，所以，故的值域?yàn)?19.已知，．（1）求和的值；（2）已知，求的值．解：（1）由題可得：，，故，.（2）由（1）可知，利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)：，由于，代入可得，故.20已知集合，．（1）當(dāng)時(shí)，求集合；（2）當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)取值范圍．解：（1）由題意當(dāng)時(shí)，，所以或.（2）由題意，而方程的兩根分別為，因?yàn)?，所以，若時(shí)，則，解不等式組得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.21.近年來(lái)，“無(wú)廢城市”、“雙碳”發(fā)展戰(zhàn)略與循環(huán)經(jīng)濟(jì)的理念深入人心，垃圾分類政策的密集出臺(tái)對(duì)廚余垃圾處理市場(chǎng)需求釋放起到積極作用某企業(yè)響應(yīng)政策號(hào)召，引進(jìn)了一個(gè)把廚余垃圾加工處理為某化工產(chǎn)品的項(xiàng)目已知該企業(yè)日加工處理廚余垃圾成本單位：元與日加工處理廚余垃圾量單位：噸之間的函數(shù)關(guān)系可表示為：.（1）政府為使該企業(yè)能可持續(xù)發(fā)展，決定給于每噸廚余垃圾以元的補(bǔ)助，當(dāng)日處理廚余垃圾的量在什么范圍時(shí)企業(yè)不虧損（2）當(dāng)日加工處理廚余垃圾量為多少噸時(shí)，該企業(yè)日加工處理每噸廚余垃圾的平均成本最低解：（1）法一：當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，，，解得，綜上：當(dāng)時(shí)，該企業(yè)不虧損；法二：由已知得，由得，或，綜上：當(dāng)時(shí)，該企業(yè)不虧損.（2）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，“”當(dāng)且僅當(dāng)“”成立，綜上：當(dāng)日加工處理廚余垃圾量為噸時(shí)，該企業(yè)日加工處理每噸廚余垃圾的平均成本最低．22.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)的定義域內(nèi)存在，使得成立，則稱為局部對(duì)稱函數(shù)，其中