2024年高考物理第一輪考點(diǎn)復(fù)習(xí)精講精練 第18講 電容器 帶電粒子在電場中的運(yùn)動（原卷版+解析）

第18講電容器帶電粒子在電場中的運(yùn)動

目錄

考點(diǎn)一平行板電容器的動態(tài)分析..................................................1

考點(diǎn)二帶電粒子(或帶電體)在電場中的直線運(yùn)動....................................1

考點(diǎn)三帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn).................................................4

考點(diǎn)四帶電體在復(fù)合場中的運(yùn)動.................................................7

練出高分........................................................................10

考點(diǎn)一平行板電容器的動態(tài)分析

I.電容器的充、放電

(1)充電：使電容器帶電的過程，充電后電容器兩極板帶上等量的異種電荷,電容器中儲存電場能.

(2)放也：使充電后的電容器失去電荷的過程，放電過程中也場能轉(zhuǎn)化為其他形式的能.

2.對公式C=￡的理解

電容c=殆，不能理解為包容c與2成正比、與a成反比，一個(gè)電容器電容的大小是由電?容器本身

的因素決定的，與電容器是否帶電及帶電多少天關(guān).

3.兩種類型的動態(tài)分析思路

(1)確定不變量，分析是電壓不變還是所帶電荷量不變.

(2)用決定式。=焉分析平行板電容器電容的變化.

(3)用定義式C=§分析電容器所帶電荷量或兩極板間電壓的變化.

(4)用分析電容器兩極板間電場強(qiáng)度的變化.

[例題1](2023?山東模擬)兩個(gè)等量異號點(diǎn)電荷組成的系統(tǒng)稱為電偶極子。面積足夠大的平行板電

容器，兩極板之間的距離為d,將電容器接在電壓U恒定的電源兩端，規(guī)定無窮遠(yuǎn)處電勢為0,

將帶電量極小的電偶極子用長度為L的絕緣輕桿連接，將其從無窮遠(yuǎn)處移到電容器兩極板之間

處于如圖所示的狀態(tài)(桿和極板垂直)，然后將兩極板分別圍繞O、O,點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)3。°,如圖

中虛線所示，仍將絕緣輕桿連接的電偶極子從無窮遠(yuǎn)處移動到同一位置.，此過程中下列說法正

確的是（）

A.兩極板旋轉(zhuǎn)之后，極板間的電場強(qiáng)度減小

B.兩極板旋轉(zhuǎn)之后，極板間的正對面積不變

C.在兩極板未旋轉(zhuǎn)之前，電場力對電偶極子做功為華

D.在兩極板旋轉(zhuǎn)之后，電場力對電偶極子做功為-畔

［例題2］（2023?寧波一模）電容器是一種重要的電學(xué)元件，在電工、電子技術(shù)中應(yīng)用廣泛。使用圖

甲所示電路觀察電容器的充、放電過程。電路中的電流傳感器與計(jì)算機(jī)相連，可以顯示電路中

電流隨時(shí)間的變化。圖甲中直流電源電動勢E=8V,實(shí)驗(yàn)前電容器不帶電。先使S與“1”端相

連給電容器充電，充電結(jié)束后，使S與“2”端相連，直至放電完畢。計(jì)算機(jī)記錄的電流隨時(shí)間

變化的i-t曲線如圖乙所示。下列說法正確的是（）

電

流

算機(jī)

計(jì)

一

傳

一

感

器

工

A.圖像陰影為i-I圖像與對應(yīng)時(shí)間軸所圍成的面積表示電容器的能量

B.陰影部分的面積S1和S2肯定不相等

C.阻值R1大于R2

D.計(jì)算機(jī)測得Si=1203mA?s,則該電容器的電容約為0.15F

［例題3］（多選）（2023?九江二模）如圖所示的兩個(gè)平行板電容器水平放置，A板用導(dǎo)線與B'板

相連，B板和A'板都接地。已知A板帶正電，在兩個(gè)電容器間分別有M、N兩個(gè)帶電油滴都

處于靜止?fàn)顟B(tài)。AB間電壓為UAB,帶電量為QAB,A'B'間電壓為UAB，，帶電量為QAB，

若將B板梢向下移，則（)

A.電容CAB不變，電容CA，B不變

B.UAB減小，UA，B增大

C.QAB減小,QAB增大

D.N原來所在位置處的電勢增大且N向上運(yùn)動

［例題4］（多選）（2023?廈門模擬）目前大多數(shù)醫(yī)院進(jìn)行輸液治療時(shí)都采用傳統(tǒng)的人工監(jiān)護(hù)方式，

為減輕醫(yī)務(wù)人員負(fù)擔(dān)，有不少輸液傳感器投入使用。某電容輸液傳感器測顯裝置示意圖如圖甲

所示，測量電路如圖乙所示，A、B間接入恒定電壓Uo,自動控制開關(guān)S置于1時(shí)電容器充電、

置于2時(shí)電容器放電。電容器在S的作用下周期性充放電，系統(tǒng)監(jiān)測每次充電過程中電容器兩

端電壓隨時(shí)間的變化曲線，可自動判定輸液管中是否有藥液。在輸液管中有藥液和無藥液的兩

次電容器充電過程中，電容器兩端電壓隨時(shí)間的變化曲線如圖丙所示，已知有藥液時(shí)測量電路

測量電壓

A.曲線1為有藥液時(shí)的充電曲線

B.曲線2為有藥液時(shí)的充電曲線

C.曲線1對應(yīng)的情況下電容器充滿電后所帶的電荷量較大

D.曲線2對應(yīng)的情況下電容器充滿電后所帶的電荷量較大

［例題5］（2023?西湖區(qū)校級模擬）利用如圖所示電路觀察電容器的充、放電現(xiàn)象，其中E為電源,

R為定值電阻，C為電容器，A為電流表，V為電壓表.下列說法正確的是（）

____d'ft

t

d,U.B

［例題7］如圖所示，A、B為平行金屬板，兩板相距為d,分別與電源兩極相連，兩板的中央各有一

小孔M和N,一帶電質(zhì)點(diǎn)自A板上方相距為d的P點(diǎn)由靜止自由下落（P、M、N在同一豎直

線上），空氣阻力忽略不計(jì)，到達(dá)N孔時(shí)速度恰好為零，然后沿原路返回.若保持兩極板間的電

壓不變，則（）

A.把A板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后不能返回

B.把A板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后將穿過N孔繼續(xù)下落

C.把B板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后將穿過N孔繼續(xù)下落

D.把B板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后將穿過N孔繼續(xù)下落

［例題8］為研究靜電除塵，有人設(shè)計(jì)了一個(gè)盒狀容器，如圖所示，容器側(cè)面是絕緣的透明有機(jī)玻璃，

上下底面是金屬板.當(dāng)金屬板連接到高壓電源正負(fù)兩極時(shí)，在兩金屬板間產(chǎn)生勻強(qiáng)電場.現(xiàn)把

一定量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內(nèi)，顆粒帶負(fù)電，不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空

氣阻力，并忽略煙塵顆粒所受重力.下列說法正確的是（）

B.兩金屬板間電場方向向上

C.煙塵顆粒在運(yùn)動過程中電勢能減少

D.煙塵顆粒電荷量可能是電子電量的1.5倍

[例題9]（2023?邵陽模擬）靜電植絨技術(shù)，于3000多年前在中國首先起步?，F(xiàn)代靜電植絨于上世

紀(jì)50、60年代在德國首允研制出并使用。如圖為植絨流程示意圖，將絨毛放在帶負(fù)電荷的容器

中，使絨毛帶負(fù)電，容器與帶電極板之間加恒定的電壓，絨毛呈垂直狀加速飛到需要植絨的物

體表面上。不計(jì)重力和空氣阻力，下列判斷正確的是（）

絨毛在帶負(fù)電荷的

容器中帶上負(fù)電

布卷

A.帶電極板帶負(fù)電

B.絨毛在飛往需要植絨的物體的過程中，電勢能不斷增大

C.若增大容器與帶電極板之間的距離，絨毛到達(dá)需要植絨的物體表面時(shí)速率增大

D.質(zhì)量相同的絨毛，帶電荷量越多，到達(dá)需要植絨的物體表面時(shí)速率越大

[例題10]（2023?浙江模擬）衛(wèi)星在一定高度繞地心做圓周運(yùn)動時(shí)，由于極其微弱的阻力等因素的影

響，在若干年的運(yùn)行時(shí)間中，衛(wèi)星高度會發(fā)生變化（可達(dá)15km之多），利用離子推進(jìn)器可以對

衛(wèi)星進(jìn)行軌道高度、姿態(tài)的調(diào)整。離子推進(jìn)瑞是利用電場將處在等離子狀態(tài)的“工質(zhì)”加速后

向后噴出而獲得前進(jìn)的動力，原理如圖所示：進(jìn)入電離室的氣體被電離成正離子，而后飄入電

極A、R之間的勻強(qiáng)電場（離子初速度忽略不計(jì)），A、R間電壓為U,使正離子加速形成離子

束，在加速過程中推進(jìn)器獲得恒定的推力。設(shè)單位時(shí)間內(nèi)飄入的正離子數(shù)目為n,離子質(zhì)最為

m,電荷量為q,加速正離子束所消耗的功率為P,引擎獲得的推力為F,下列說法正確的是

（）

電離室B

A.正離子經(jīng)加速后由B處噴出形成的等效電流大小/=，

B.離子推進(jìn)器獲得的平均推力大小尸=聲初

C.加速正離子束所消耗的功率P=nqU

D.為提高能量的轉(zhuǎn)換效率，要使《盡量大，可以使用比荷更大的正離子作為推進(jìn)器

考點(diǎn)三帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)

1.帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)

(1)條件分析：帶電粒子垂直于電場線方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場.

(2)運(yùn)動性質(zhì)：勻變速曲線運(yùn)動.

(3)處理方法：分解成相互垂直的兩個(gè)方向上的直線運(yùn)動,類似于平拋運(yùn)動.

(4)運(yùn)動規(guī)律：

①沿初速度方向做勻速直線運(yùn)動,運(yùn)動時(shí)間

(a.能飛出電容器：/=/.

1

[b.不能飛出包容器：尸上尸=冊戶，t=卡需

②沿電場力方向，做勻加速直線運(yùn)動

aFqEqU

外，速度：a—m~—rn—mdj

＜離開也場時(shí)的偏移量：

2ZfflaVo

、離開電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角：tan6="=編

2.帶電粒子在勻強(qiáng)電場中偏轉(zhuǎn)時(shí)的兩個(gè)結(jié)論

(1)不同的帶電粒子從靜止開始經(jīng)過同一電場加速后再從同一偏轉(zhuǎn)電場射出時(shí)，偏移量和偏轉(zhuǎn)角總是

相同的.

證明：由qUo=

產(chǎn)界《鬻康

tan。=鬻^

pU1Pc31

得：,=痂，tanO=^1

(2)粒子經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后，合速度的反向延長線與初速度延長線的交點(diǎn)。為粒子水平位移的中點(diǎn)，即O

到偏轉(zhuǎn)電場邊緣的距離為今

3.帶電粒子在勻強(qiáng)電場中偏轉(zhuǎn)的功能關(guān)系

2

當(dāng)討論帶電粒子的末速度。時(shí)也可以從能量的角度進(jìn)行求解：qUy=^mv—^mvit其中Uy=*,指

初、末位置間的電勢差.

[例題11](2023?黃山模擬)如圖所示，平行板電容器水平放置，上極板帶正電、下極板帶負(fù)電并接

地，一質(zhì)量為m電荷量為q的帶正電粒子a從兩板左端中點(diǎn)入射，入射速度正對上極板中點(diǎn)A,

已知板長為2d,板間距離為d,兩板間電壓為U,粒子重力不計(jì)且運(yùn)動過程中不與極板碰撞,

A.粒子a射入電場時(shí)電勢能為Uq

B.粒子a在電場內(nèi)運(yùn)動過程中電勢能最大時(shí)動能為零

C.若粒子a從下極板右邊緣射出，其在運(yùn)動過程中電勢能最大值為|uq

D.若粒子a射出點(diǎn)與射入點(diǎn)在同一水平線上，則其在電場中運(yùn)動時(shí)間為j亮

［例題12］（多選）（2023?福州模擬）如圖所示，a、b、c、d為勻強(qiáng)電場中的等勢面，一個(gè)質(zhì)量為m,

電荷量為q的質(zhì)子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動，A、B為其運(yùn)動軌跡上的兩個(gè)點(diǎn)。已知該粒子在A點(diǎn)的

速度大小為vi,且方向與等勢面平行，在B點(diǎn)的速度大小為V2,A、B連線長為L,連線與等

勢面間的夾角為仇不計(jì)粒子受到的重力，則（）

A.粒子的速度V2一定大于VI

B.等勢面b的電勢比等勢面c的電勢低

C.粒子從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)所用的時(shí)間為等

D.勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為喘J

［例題13］如圖所示，?重力不計(jì)的帶電粒子由平行板的極板邊緣以平行極板的速度射入，經(jīng)過一段

時(shí)間由下極板的邊緣離開，已知兩極板之間的距離為d、兩極板的長度為L、粒子在極板間運(yùn)動

的時(shí)間為t。則下列說法正確的是（）

A.水平方向上前;;與后,電場力做功的比值為1：1

22

B.豎直方向上前二與二所需時(shí)間的比值為1：1

22

c.前;與后;電勢能變化量的比值為I：I

22

D.前5與后：豎直方向下落的高度比值為1:3

［例題14］如圖所示，M、N是勻強(qiáng)電場中的兩點(diǎn)，一負(fù)電荷在M點(diǎn)時(shí)的速度與電場線方向成45°角,

在M點(diǎn)時(shí)動能為EkM,運(yùn)動到N點(diǎn)時(shí)速度方向與電場線垂直。已知負(fù)電荷所帶電荷量為-q,

電荷僅受電場力作用，則M、N兩點(diǎn)的電勢差為()

EkM2EkMEkMEkM

?

qq2q4q

［例題15］假設(shè)你是當(dāng)年“陰極射線是帶電粒子”的支持者。你采用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來測定陰極

射線的比荷(電荷量與質(zhì)量之比)。某次實(shí)驗(yàn)室中，真空管內(nèi)陰極K發(fā)出的陰極射線經(jīng)高壓加

速電壓加速后，穿過A，中心的小孔沿中心軸O1O的方向進(jìn)入到兩塊水平正對放置的平行極板P

和P'間的區(qū)域。當(dāng)極板間不加偏轉(zhuǎn)電壓時(shí)，射線打在熒光屏的中心O點(diǎn)處，形成了一個(gè)亮點(diǎn)；

當(dāng)加上偏轉(zhuǎn)電壓U=200.0V時(shí)，亮點(diǎn)偏離到O,點(diǎn)，CT與O點(diǎn)的豎直間距為y=4.0cm、水平間

距忽略不計(jì)。此時(shí)，在P和P間的區(qū)域，再加.匕--個(gè)方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場。調(diào)節(jié)磁

場的強(qiáng)弱，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小BMS.OXIOY時(shí)，亮點(diǎn)重新回到O點(diǎn)。已知極板水平方向的

長度為h=5.()cm,極板間距為d=2.0cm,極板右端到熒光屏的距離為12=12.5cm。忽略射線的

重力和射線間的相互作用。

(1)推斷陰極射線帶什么性質(zhì)的電荷，寫出理由；

(2)求陰極射線打在於光屏O點(diǎn)時(shí)速度的大??；

(3)求陰極射線的比荷。

考點(diǎn)四帶電體在復(fù)合場中的運(yùn)動

等效法處理疊加場問題

1.各種性質(zhì)的場（物質(zhì)）與實(shí)際物體的根本區(qū)別之一是場具有疊加性，即幾個(gè)場可以同時(shí)占據(jù)同一空

間，從而形成疊加場.

2.將疊加場等效為一個(gè)簡單場，其具體步驟是：先求出重力與電場力的合力，將這個(gè)合力視為一個(gè)

“等效重力”，將。=嗑視為“等效重力加速度”.再將物體在重力場中做圓周運(yùn)動的規(guī)律迂移到

等效重力場中分析求解即可.

[例題16]（2023?永州三模）幻圖所示，在豎直平面xOy內(nèi)存在大小、方向未知的勻強(qiáng)電場。一質(zhì)量

為m的小球從y軸上P點(diǎn)以水平速度v進(jìn)入第一象限，速度方向沿x軸正方向，經(jīng)過x軸上Q

點(diǎn)時(shí)的速度大小也為v,方向與x軸夾角為37°。已知sin370=0.6,cos37°=0.8,重力加速

度大小為g。不計(jì)空氣阻力，小球從P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)的過程中（）

A.速度的最小值為彳丁1；

B.所受電場力的最小值為粵mg

C.動能與電勢能之和一直減小

D.水平位移與豎直位移的大小之比為2：I

[例題17]2023?南京二模）如圖所示，真空中有一足夠大的水平向右的勻強(qiáng)電場，質(zhì)量均為m、帶電

量分別為+q和-3q的兩小球同時(shí)從0點(diǎn)以速度vo斜向右上方射入勻強(qiáng)電場中，vo方向與水平

方向成60°角，A、B（圖中未畫出）兩點(diǎn)分別為兩小球運(yùn)動軌跡的最高點(diǎn)，帶正電的小球經(jīng)過

A點(diǎn)的速度大小仍然為,0,若僅把帶正電的小球射入速度變?yōu)?vo,其運(yùn)動軌跡的最高點(diǎn)記為

C,重力加速度為g,不考慮兩球間的庫侖力。則下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.兩小球同時(shí)到A、B兩點(diǎn)

B.OA與OB之比為6：1

C.兩小球到達(dá)A、B兩點(diǎn)過程中電勢能變化展之比為I：3

D.帶正電的小球經(jīng)過C點(diǎn)的速度大小2Vo

［例題18］（多選）（2022?遼寧一模）如圖所示，在豎直平面內(nèi)，AB為水平放置的絕緣粗糙坑道，CD

為豎直放置的足夠長絕緣粗糙軌道，AB與CD通過四分之一絕緣光滑圓弧形軌道平滑連接，圓

弧BC的圓心為O,半徑R。軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度的大小E=警。

現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為+q的用電體（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動。已知AB間距也

為R,帶電體與軌道AB間的動摩擦因數(shù)為陽=0.4,與CD間的動摩擦因數(shù)為卬=0.3。假定帶

電體與軌道之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等。下列說法正確的是（重力加速度為g）（）

A.帶電體第一次運(yùn)動到圓弧形軌道B點(diǎn)時(shí)速度大小為女=擺gR

B.帶電休第一次運(yùn)動到圓弧形軌道BC上的最大速度短=推gR

C.全過程帶電體在粗糙軌道AB與CD上運(yùn)動的總路程s=誓

D.帶電體最終可能會停在水平軌道AB上

［例題19］（多選）（2022?全國一模）如圖所示，傾角為45°的絕緣斜面置于豎直向上的勻強(qiáng)電場中，

電場強(qiáng)度為E。一質(zhì)量為m,電荷量為q的帶正電小球從斜面上的P點(diǎn)以速度vo水平向右拋出

后落在斜面上。己知電場力的大小為重力的一半，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（）

A.小球從拋出到落在斜面上的時(shí)間為一^

qE

B.小球落在斜面上的速度大小為小為

c.落點(diǎn)與p點(diǎn)的距離為2'2丁°

qE

D.小球落在斜面上時(shí)的速度方向與豎直方向的夾角大于30°

［例題20］（2023?雅安模擬）如圖所示，空間中在一矩形區(qū)域I內(nèi)有場強(qiáng)大小EI=1X1（）2N/C、方向

水平向右的勻強(qiáng)電場：一條長L=0.8m且不可伸長的輕繩一端固定在區(qū)域I的左上角O點(diǎn)，另

一端系一質(zhì)量mi=0.5kg,帶電荷量q=-0.IC的絕緣帶電小球a；在緊靠區(qū)域I的右下角C點(diǎn)

豎直放置一足夠長、半徑R=1m的光滑絕緣圓筒，圓筒上端截面水平，CD是圓筒上表面的一

條直徑且與區(qū)域【的下邊界共線，直徑MN與直徑CD垂直，圓筒內(nèi)左半邊MNCHJK區(qū)域H

中存在大小E2=20N/C、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)電場。把小球a拉至A點(diǎn)（輕繩繃直且水平）

靜止釋放，當(dāng)小球a運(yùn)動到0點(diǎn)正下方B點(diǎn)時(shí)，輕繩恰好斷裂。小球a進(jìn)入電場繼續(xù)運(yùn)動，剛

好從區(qū)域I的右下角C點(diǎn)豎直向下離開電場Ei,然后貼著圓筒內(nèi)側(cè)進(jìn)入?yún)^(qū)域H。己知重力加速

度大小取g=10m/s2,繩斷前、斷后瞬間，小球a的速度保持不變，忽略一切阻力。求：

（1）輕繩的最大張力Tm;

（2）小球a運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí)速度的大小vc和小球a從B到C過程電勢能的變化量AEp；

（3）若小球a剛進(jìn)入圓筒時(shí)，另一絕緣小球b從D點(diǎn)以相同速度豎直向卜貼著圓筒內(nèi)側(cè)進(jìn)入圓

筒，小球b的質(zhì)量m2=0.5kg,經(jīng)過一段時(shí)間，小球a、b發(fā)生彈性碰撞，且碰撞中小球a的電荷

量保持不變，則從小球b進(jìn)入圓筒到與小球a發(fā)生第5次碰撞后，小球b增加的機(jī)械能AEb是多

大。

H

練出高分

一.選擇題（共1。小題）

1.（2023?鄭州二模）下列幾種關(guān)于運(yùn)動情況的描述，說法正確的是（）

A.一物體受到變力作用不可能做直線運(yùn)動

B.一物體受到恒力作用可能做圓周運(yùn)動

C.在等量異種電荷的電場中，一帶電粒子只在電場力作用下可能做勻速圓周運(yùn)動

D.在勻強(qiáng)磁場中，一帶電小球在重力和洛倫茲力作用下不可能做平拋運(yùn)動

2.（2023?和平區(qū)校級模擬）如圖所示，空間有豎直向下的勻強(qiáng)電場E,從傾角30c的斜面上A點(diǎn)

平拋一帶電小球，落到斜面上的B點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，下列說法中正確的是（)

A.若將平拋初速度減小一半，則小球?qū)⒙湓贏B兩點(diǎn)的中點(diǎn)

B.平拋初速度不同，小球落到斜面上時(shí)的速度方向與斜面間的央角不同

C.平拋初速度不同，小球落到斜面上時(shí)的速度方向與斜面間夾角正切值一定相同，等于

2tan30°

D.若平拋小球的初動能為6J,則落到斜面上時(shí)的動能為I4J

3.（2023?寧都縣校級一模）如圖，水平向右的勻強(qiáng)電場中，一帶電粒子從A點(diǎn)以豎直向上的初速度

開始運(yùn)動，經(jīng)最高點(diǎn)B后回到與A在同一水平線上的C點(diǎn)，粒子從A到B過程中克服重力做功

9J,電場力做功4J,則（）

A.粒子在B點(diǎn)的動能比在A點(diǎn)多5J

B.粒子在C點(diǎn)的電勢能比在B點(diǎn)少4J

C.粒子在C點(diǎn)的機(jī)械能比在A點(diǎn)少16J

D.粒子在C點(diǎn)的動能為25J

4.（2023?赤峰模擬）如圖所示，在空間中水平面MN的下方存在豎直向下的勻強(qiáng)電場，質(zhì)量為m的

帶電小球由MN上方的A點(diǎn)以一定初速度水平拋出，從B點(diǎn)進(jìn)入電場，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度方向恰

好水平，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，且AB=2BC,則下列說法中正確的是（）

A.小球從A到B與從B到C的運(yùn)動時(shí)間之比3：1

B.小球從A到B與從B到C的速度變化量大小之比3：1

C.小球從A到B重力做功與從B到C電場力做功數(shù)值比為1：1

D.小球從A到B重力做功與從B到C電場力做功數(shù)值比為2：3

5.（2022?玉樹州四模）互相正對的平行金屬板M、N帶等量的異種電荷，傾斜固定放置，一個(gè)帶電

小球（可看成點(diǎn)電荷）從一塊金屬板的邊緣附近由靜止釋放沿圖中水平虛線運(yùn)動通過電場區(qū)域,

兩板間的電場可看成勻強(qiáng)電場，則卜.列判斷正確的是（）

A.小球一定帶正電

B.小球一定從P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)

C.小球受到的電場力和重力大小相等

D.小球的電勢能一定減小

6.（2023?西城區(qū)二模）如圖所示，兩極板加上恒定的電壓U,將?質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒

子在正極板附近由靜止釋放，粒子向負(fù)極板做加速直線運(yùn)動。不計(jì)粒子重力。若將兩板間距離減

小，再次釋放該粒子，則（）

A.帶電粒子獲得的加速度變小

B.帶電粒子到達(dá)負(fù)極板的時(shí)間變短

C.帶電粒子到達(dá)負(fù)極板時(shí)的速度變小

D.加速全過程靜電力對帶電粒子的沖量變小

7.（2023?西城區(qū)一模）具有相同質(zhì)子數(shù)和不同中了?數(shù)的原子稱為同位素。讓氫的三種同位素原子核

（；H、：H和?H）以相同的速度從帶電平行板間的P點(diǎn)沿垂直于電場的方向射入電場，其中笊

核（?H）恰好能離開電場，軌跡如圖所示。不計(jì)粒子的重力，則（）

A.；H不能離開電場

B.在電場中受到的電場力最大

C.在電場中運(yùn)動的時(shí)間最短

D.在電場中運(yùn)動的過程中電場力對；H做功最少

8.（2023?天津模擬）如圖所示，將絕緣細(xì)線的一端O點(diǎn)固定，另一端拴一帶電的小球P,空間存在

著方向水平向右的勻強(qiáng)電場E。剛開始小球靜止于P處，與豎直方向的夾角為45°,給小球一個(gè)

沿圓弧切線左下方的瞬時(shí)沖量，讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為r的圓周運(yùn)動，下列分析正確的是

（）

a

A.小球可能帶負(fù)電

B.小球在右半圈從d運(yùn)動到c的過程中其速度先增大后減小

C.當(dāng)小球運(yùn)動到最高點(diǎn)a時(shí)，小球的電勢能與動能之和最大

D.當(dāng)小球運(yùn)動到最高點(diǎn)a的速度vN歷時(shí)，小球才能做完整的圓周運(yùn)動

9.（2023?成都模擬）如圖，新風(fēng)系統(tǒng)除塵由機(jī)械除塵和靜電除塵兩部分構(gòu)成，其中靜電除塵是通過

電離空氣后使空氣中的粉塵微粒帶電，從而被電極吸附的空氣凈化技術(shù)。如圖虛線為一帶電粉生

（不計(jì)重力）在靜電除塵管道內(nèi)的運(yùn)動軌跡，實(shí)線為電場線（未標(biāo)方向），下列判定正確的是（）

集塵電極

A.帶電粉塵帶正電

B.帶電粉塵在除塵管道內(nèi)做勻變速曲線運(yùn)動

C.帶電粉塵在a點(diǎn)的加速度小于?在b點(diǎn)的加速度

D.帶電粉塵在a點(diǎn)的電勢能小于在b點(diǎn)的電勢能

10.（2023?杭州二模）如圖甲所示，某多級直線加速器由n個(gè)橫截面積相同的金屬圓筒依次排列，

其中心軸線在同一直線上，各金屬圓筒依序接在交變電源的兩極M、N上，序號為C的金屬圓板

中央有一個(gè)質(zhì)子源，質(zhì)子逸出的速度不計(jì)，N兩極加上如圖乙所示的電壓UMN,一段時(shí)間后

加速器穩(wěn)定輸出質(zhì)子流。已知質(zhì)子質(zhì)量為m、電荷量為e,質(zhì)子通過圓筒間隙的時(shí)間不計(jì)，且忽

略相對論效應(yīng)，則（）

A.質(zhì)了?在各圓筒中做勻加速直線運(yùn)動

B.質(zhì)子進(jìn)入第n個(gè)圓筒瞬間速度為產(chǎn)與國

C.各金屬筒的長度之比為I：V2：V3：…

D.質(zhì)子在各圓筒中的運(yùn)動時(shí)間之比為1：魚：百：…

二.計(jì)算題（共3小題）

11.（2023?海口一模）光滑絕緣水平面上有一坐標(biāo)系xOy,半徑為R的光滑絕緣圓環(huán)固定在坐標(biāo)系

內(nèi)，圓環(huán)圓心位于坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖甲所示。圓環(huán)內(nèi)側(cè)A（0,R）處放置一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為

+q的帶電小球，為了通過目場來控制帶電小球的運(yùn)動，現(xiàn)在圓環(huán)內(nèi)加上水平方向的勻強(qiáng)電場。若

小球由靜止釋放，經(jīng)時(shí)間T沿直線運(yùn)動到B（R,0）處；若給小球一個(gè)沿-x方向的初速度，小

球恰能做完整的圓周運(yùn)動。小球可視為質(zhì)點(diǎn)。

圖甲圖乙

（1）求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度Ei的大小和方向。

（2）求小球做圓周運(yùn)動時(shí)，通過A點(diǎn)的動能EK。

（3）將原電場更換為圖乙所示的交變電場（正、負(fù)號分別表示沿y軸負(fù)方向和正方向），1=0時(shí)

亥IJ,小球在A點(diǎn)由靜止釋放。欲使小球能在一個(gè)周期T內(nèi)不與圓環(huán)軌道相碰，試求所加電場強(qiáng)度

E2的最大值。

12.（2023?廣州二模）如圖，“凹”形區(qū)域abcdpnHIJK,各邊長已在圖中標(biāo)示，L為已知量.在該區(qū)域

內(nèi)有正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，與ab平行的虛線為電場的等勢線；磁場方向垂直紙面向外，磁

感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。容器A中質(zhì)量為m、帶電量為e的電子經(jīng)小孔Si不斷飄入加速電場，其初

速度幾乎為0,電子經(jīng)加速電場加速后由小孔Sz離開，接著從O點(diǎn)進(jìn)入場區(qū)，沿0c做直線運(yùn)動

經(jīng)c點(diǎn)離開場區(qū)。若僅撤去磁場，電子從b點(diǎn)離開場區(qū)。

r-------L-斗1-----L------------2L----------------T（|）求加速電場的電壓和“凹”

形區(qū)域的電場強(qiáng)度；

（2）若僅撤去“凹”形區(qū)域中電場，求電子離開“凹”形區(qū)域時(shí)的位置與0點(diǎn)的距離；

（3）若撤去“凹”形區(qū)域中電場，改變加速電場的電壓，使得電子在“凹”形區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動時(shí)間

均相等，求加速電場電壓的取值范圍。

13.（2022?石景山區(qū)一模）示波管的結(jié)構(gòu)如圖甲所示，它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，管內(nèi)

抽成真空，兩對偏轉(zhuǎn)電極XX，YY，相互垂直。如圖乙所示，熒光屏上有xOy直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)

原點(diǎn)位于熒光屏的中心，x軸與電極XX，的金屬板垂直，其正方向由X，指向X,y軸與電極YY

'的金屬板垂直,其正方向由Y'指向Y。

電子槍中的金屬絲加熱后可以逸出電子，電子經(jīng)加速電極間的電場加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電極間，兩對

偏轉(zhuǎn)電極分別使電子在兩個(gè)相互垂直的方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最終打在熒光屏上，產(chǎn)生一個(gè)亮斑。

已知兩對偏轉(zhuǎn)電極極板都是邊長為1的正方形金屬板，每對電極的兩個(gè)極板間距都為比加速電

極間電壓為Uo,電子的電荷量為e,質(zhì)量為m。忽略電子剛離開金屬絲時(shí)的速度，不計(jì)電子之間

相互作用力及電子所受重力的影響。下列各情形中，電子均能打到熒光屏上。

（1）若兩個(gè)偏轉(zhuǎn)電極都不加電壓時(shí)，電子束將沿直線運(yùn)動，且電子運(yùn)動的軌跡平行每塊偏轉(zhuǎn)極

板，最終打在xOy坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)。求電子到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)前瞬間速度的大小vo。

（2）若在偏轉(zhuǎn)電極YY，之訶加恒定電壓Ui,而偏轉(zhuǎn)電極XX，之間不加電壓，已知電極YY，的右

端與熒光屏之間的距離為Lio求電子打在熒光屏上的位置坐標(biāo)。

（3）若電極XX，的右端與熒光屏之間的距離為L2,偏轉(zhuǎn)電極XX，之間加如圖丙所示的掃描電壓。

當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓發(fā)生變化時(shí)，可利用卜述模型分析：由于被加速后電子的速度較大，它們都能從偏轉(zhuǎn)

極板右端穿出極板，且時(shí)間極短，此過程中可認(rèn)為偏轉(zhuǎn)極板間的電壓不變。

（i）在偏轉(zhuǎn)電極YY，之間不加電壓時(shí)，請說明電子打在熒光屏I：,形成亮斑的位置隨時(shí)間變化的

關(guān)系；

（H）在偏轉(zhuǎn)電極YY'之間加電壓％=小嗚時(shí)請?jiān)趫D丁中定性畫出在熒光屏上看到的圖

形。

第18講電容器帶電粒子在電場中的運(yùn)動

目錄

考點(diǎn)一平行板電容器的動態(tài)分析..........................................1

考點(diǎn)二帶電粒7(或帶電體)在電場中的直線運(yùn)動...........................I

考點(diǎn)三帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn).........................................4

考點(diǎn)四帶電體在復(fù)合場中的運(yùn)動.........................................7

練出高分.................................................................10

考點(diǎn)一平行板電容器的動態(tài)分析

1.電容器的充、放電

(1)充電：使電容器帶電1的過程，充電后電容器兩極板帶上等量的異種電荷,電容器中儲存曳

場能.

(2)放電：使充電后的電容器失去電荷的過程，放電過程中電場能轉(zhuǎn)化為其他形式的能.

2.對公式。=名的理解

電容。=￡,不能理解為電容C與2成正比、與必成反比，一個(gè)也容器電,容的大小是由電

容器本身的因素決定的，與電容器是否帶電,及帶電多少無關(guān).

3.兩種類型的動態(tài)分析思路

(1)確定不變量，分析是電壓不變還是所帶電荷量不變.

(2)用決定式C=懸分析平行板電容器電容的變化.

(3)用定義式C=§分析電容器所帶電荷量或兩極板間電壓的變化.

(4)用七=用分析電容器兩極板間電場強(qiáng)度的變化.

[例題21](2023?山東模擬)兩個(gè)等量異號點(diǎn)電荷組成的系統(tǒng)稱為電偶極子。面積足夠大的

平行板電容器，兩極板之間的距離為d,將電容器接在電壓U恒定的電源兩端，規(guī)定無

窮遠(yuǎn)處電勢為0,將昔電最極小的電偶極子用長度為L的絕緣輕桿連接，將其從無窮遠(yuǎn)

處移到電容器兩極板之間處于如圖所示的狀態(tài)(桿和極板垂直)，然后將兩極板分別圍

繞0、01點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。，如圖中虛線所示，仍將絕緣輕桿連接的電偶極子從無窮

遠(yuǎn)處移動到同一位置，此過程中下列說法正確的是（）

6^30°

A.兩極板旋轉(zhuǎn)之后，極板間的電場強(qiáng)度減小

B.兩極板旋轉(zhuǎn)之后，極板間的正對面積不變

C.在兩極板未旋轉(zhuǎn)之前，電場力對電偶極子做功為亭

D.在兩極板旋轉(zhuǎn)之后，電場加寸電偶極子做功為-華

【解答】解：A、兩極板旋轉(zhuǎn)后，兩極板間距離減小，電勢差不變，板間的電場強(qiáng)度E=:

增大，故A錯(cuò)誤；

B、兩極板旋轉(zhuǎn)之后，極板間的正對面積減小，故B錯(cuò)誤；

C、設(shè)初始時(shí)刻電場強(qiáng)度為Ei,則均=多

正負(fù)電荷所在點(diǎn)的電勢分為隼1和32,則其電勢能為Epi=q（（pi-（p2）=qEL=

則電場力做功Wi=0-EPi=一半

故C錯(cuò)誤；

D、將兩極板旋轉(zhuǎn)30°,場強(qiáng)變?yōu)镋2=4-

制

電勢能為EP2=咨??/L=粵

此時(shí)電場力做功W2=0-Ep2=-粵

故D正確。

故選：D。

[例題22]（2023?寧波一模）電容器是一種重要的電學(xué)元件，在電工、電子技術(shù)中應(yīng)用廣泛。

使用圖甲所示電路觀察電容器的充、放電過程。電路中的電流傳感器與計(jì)算機(jī)相連，可

以顯示電路中電流隨時(shí)間的變化。圖甲中直流電源電動勢E=8V,實(shí)驗(yàn)前電容器不帶

電。先使S與“1”端相連給電容器充電，充電結(jié)束后，使S與“2”端相連，直至放電

完畢。計(jì)算機(jī)記錄的電流隨時(shí)間變化的i?t曲線如圖乙所示。下列說法正確的是（）

甲乙

A.圖像陰影為i-t圖像與對應(yīng)時(shí)間軸所圍成的面積表示電容器的能量

B.陰影部分的面積S1和S2肯定不相等

C.阻值Ri大于R2

D.計(jì)算機(jī)測得Si=l2（）3mA?s,則該電容器的電容約為0.15F

【解答】解：A.根i-［圖像與對應(yīng)時(shí)間軸所圍成的面積表示的物理意義是電容器的電荷

量，故A錯(cuò)誤；

B.Si表示電容器充電后所帶電荷量，S2表示電容器放電的電荷量，因?yàn)殡娙萜鞒潆姾?/p>

放電的電荷量是相等的，結(jié)合A選項(xiàng)的描述可知Si=S2,故B錯(cuò)誤；

C.由題圖乙可知電容器充電瞬間電流比電容器放電瞬間電流大，且電容器充電瞬間電源

uU

電壓和放電瞬間電容器兩端電壓相等，則有

Ri+RoR2+R0

所以R1VR2,故C錯(cuò)誤；

D.該電容器的電容為C=,=［=3/-0］5尸,故D正確。

故選：Do

［例題23］（多選）（2（）23?九江二模）如圖所示的兩個(gè)平行板電容器水平放置，A板用導(dǎo)線與

B'板相連，B板和A'板都接地。已知A板帶正電，在兩個(gè)電容器間分別有M、N兩

個(gè)帶電油滴都處于靜止?fàn)顟B(tài)。AB間電壓為UAB,帶電最為QAB,A'B'間電壓為UA，

B,帶電量為QAB，,若將B板稍向下移，則（）

A.電容CAB不變，電容CA，B，不變

B.UAB減小，UAB增大

C.QAB減小，QAB增大

D.N原來所在位置處的電勢增大且N向上運(yùn)動

【解答】解：A、將B板稍向下移，AB板間距離d變大，由得，電容CAB變

小，電容CA，B-不變，故A錯(cuò)誤：

B、電容器與電源斷開，兩電容器電容器并聯(lián)，等效電容設(shè)為C,則C=CAB+CA，B，，總

電荷量不變，設(shè)為Q，AB間和B'A'間的電壓相等，設(shè)為U,則〃=Q_Q

由于AB板間距離d變大，CAB變小，則兩個(gè)電容器的電壓都變大，故B錯(cuò)誤;

C、兩電容器電容器并聯(lián)，兩個(gè)電容器電壓相等，都等于U,所以有〃=穿=鬻電

容CA?B，不變而U變大，則QAB增大，又QAB=Q-QAB,Q不變，則QAB變小，

故C正確；

D,N帶電油滴原來處于靜止?fàn)顟B(tài)，電場力和重力平衡，電場力向上，根據(jù)R選項(xiàng)分析，

現(xiàn)在B'A'間的電壓變大，又電場強(qiáng)度E=,，場強(qiáng)變大，則N原來所在位置處的電勢

增大，電場力F=§q,q為油滴電荷量不變，則電場力變大，N向上運(yùn)動，故D正確。

故選：CD<.

［例題24］（多選）（2023?度門模擬）目前大多數(shù)醫(yī)院進(jìn)行輸液治療時(shí)都采用傳統(tǒng)的人工監(jiān)護(hù)

方式，為減輕醫(yī)務(wù)人員負(fù)擔(dān)，有不少輸液傳感器投入使用。某電容輸液傳感器測量裝置

示意圖如圖甲所示，測量電路如圖乙所示，A、B間接入恒定電壓Uo,自動控制開關(guān)S

置于I時(shí)電容器充電、置于2時(shí)電容器放電。電容器在S的作用下周期性充放電，系

統(tǒng)監(jiān)測每次充電過程中電容器兩端電壓隨時(shí)間的變化曲線，可自動判定輸液管中是否

有藥液。在輸液管中有藥液和無藥液的兩次電容器充電過程中，電容器兩端電壓隨時(shí)間

A.曲線1為有藥液時(shí)的充電曲線

B.曲線2為有藥液時(shí)的充電曲線

C.曲線1對應(yīng)的情況下電容器充滿電后所帶的電荷量較大

D.曲線2對應(yīng)的情況下電容器充滿電后所帶的電荷量較大

【解答】解：CD.設(shè)電容器兩端電壓為U,則電路中電流為/=練乜，由此畫出圖丙中

A

兩條曲線對應(yīng)情況下電流隨時(shí)間變化的圖像如圖所示：

2

0t

根據(jù)圖像的物理意義可知，I-t圖像與橫軸圍成的面積表示電荷量Q,可以得到曲線2對

應(yīng)情況卜.電容器充滿電后所帶的電荷量較大，故C錯(cuò)誤，D正確；

AB.根據(jù)充滿電后電容器滿足。=蓋，由此可知曲線2對應(yīng)情況下電容器充滿電后所帶

的電荷量較大，所以曲線2對應(yīng)情況下的電容值較大，已知有藥液時(shí)測量電路中的電容

值更大，因此曲線2為有藥液時(shí)的充電曲線，故A錯(cuò)誤，B正確。

故選：BDt,

[例題25]（2023?西湖區(qū)校級模擬）利用如圖所示電路觀察電容滯的充、放電現(xiàn)象，其中E

為電源，R為定值電阻，C為電容器，A為電流表，V為電壓表。下列說法正確的是

A.充電過程中，電流表的示數(shù)逐漸增大后趨于穩(wěn)定

B.充電過程中，電壓表的示數(shù)迅速增大后趨于穩(wěn)定

C.放電過程中，甩流表的示數(shù)均勻減小至零

D.放電過程中，電壓表的示數(shù)均勻減小至零

【解答】解：A、充電過程中，由于電容器兩端的電壓越來越高，電源與電容器間的電勢

差越來越小，電流表的示數(shù)逐漸減小，故A錯(cuò)誤；

B、充電過程中，電流減小的，且減小的越來越慢，電容器的電荷量增加的越來越慢，電

容器的電壓即電壓表的示數(shù)增大的也越來越慢，故電壓表的示數(shù)先迅速增大，后慢慢增

大趨于穩(wěn)定，故B正確；

C、放電過程，電流表的示數(shù)是逐漸變小的，但不是均勻減小的，如圖所示：

故C錯(cuò)誤；

D、放電過程，電壓表的示數(shù)是逐漸變小的，但不是均勻減小的，故D錯(cuò)誤。

故選:Bo

考點(diǎn)二帶電粒子（或帶電體）在電場中的直線運(yùn)動

1.做直線運(yùn)動的條件

（1）粒子所受合外力/合=0,粒子或靜止,或做勻速直線運(yùn)動.

（2）粒子所受合外力b合K0,且與初速度方向在同一條直線上，帶電粒子將做勻加速直線運(yùn)

動或句減速直線運(yùn)動.

2.用功能觀點(diǎn)分析

產(chǎn)合U,）

?=",E=av--v（）=2ad.

3.用功能觀點(diǎn)分析

勻強(qiáng)電場中：W=Eqd=qU=^mir—

非勻強(qiáng)電場中：W=qU=Ek2—E、

［例題26］密立根通過觀測油滴的運(yùn)動規(guī)律證明了電荷的最子性，因此獲得了1923年的諾貝

爾獎(jiǎng)。如圖是密立根油滴實(shí)驗(yàn)的原理示意圖，兩個(gè)水平放置、相距為d的足夠大金屬極

板，上極板中央有一小孔。通過小孔噴入一些小油滴，由于碰撞或摩擦，部分油滴帶上

了電荷。有兩個(gè)質(zhì)量均為mo、位于同一豎直線上的球形小油滴A和B,在時(shí)間t內(nèi)都

勻速下落了距離hi。此時(shí)給兩極板加上電壓U（上極板接正極），A繼續(xù)以原速度下落，

B經(jīng)過一段時(shí)間后向上勻速運(yùn)動。B在勻速運(yùn)動時(shí)間t內(nèi)上升了距離h2（h2Hh|）,隨后

與A合并，形成一個(gè)球形新油滴，繼續(xù)在兩極板間運(yùn)動直至勻速。已知球形油滴受到

1

的空氣阻力大小為f=km彳v,其中k為比例系數(shù)，m為汕滴質(zhì)量，v為汕滴運(yùn)動速率。

不計(jì)空氣浮力，重力加速度為g。求：

（I）比例系數(shù)k；

（2）油滴A、B的帶電量和電性；B上升距離h2電勢能的變化量；

（3）新油滴勻速運(yùn)動速度的大小和方向。

________d'JL________

【解答】解：（1）因?yàn)閮蓚€(gè)油滴在未加電壓時(shí)均做勻速直線運(yùn)動，對A油滴進(jìn)行分析,

根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式得：

瓦

vi=t

根據(jù)平,衡狀態(tài)得：mog=f

1

結(jié)合空氣阻力的表達(dá)式f=kzn3V

聯(lián)立解得：卜二等

（2）因?yàn)榧与妷汉驛油滴的速度不變，所以A油滴不帶電；B油滴最終向上做勻速運(yùn)

動，由此可知，B油滴受到的電場力應(yīng)向上，故B油滴帶負(fù)電。

B油滴向上做勻速直線運(yùn)動時(shí)，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式得：

九2

V2=f

其受到的空氣阻力向下，根據(jù)平衡狀態(tài)得：

"十碗汐2=力

解得：q=四嘴如

根據(jù)功能關(guān)系得：

△EP=-W電

聯(lián)立解得：叫=-"”?+九2）

（3）油滴相遇時(shí)，質(zhì)量為2mo,電荷量等于B油滴的電荷量，則新油滴受到的電場力為

/二qU=m（）g（hi+/i2）

dN

此時(shí)要對電場力進(jìn)行分類討論

①若F>2mog,即h2>hi,新油滴最終向上勻速運(yùn)動，設(shè)達(dá)到平衡時(shí)速度為則有

1

2mog+k?2m/=F

解得：'''='并

②若FV2mog,即hi>h2,新油滴最終向下勻速運(yùn)動，設(shè)達(dá)到平衡時(shí)速度為v”，則有

1

2mog=F+k?2mM

解得：v''=3/

2

答：（1）比例系數(shù)為一手；

電

（2）油滴A不帶電，油滴B帶負(fù)電，電荷量為一已,1+八2）；B上升距離h2電勢能的

Uh1

變化量為-"電出+電）

八1

九—h

（3）①若h2>hi,則新油滴的速度大小為■尸二，方向豎直向上；②若hi>h2,則新油

滴的速度大小為暗’方向豎直向下。

［例題27］如圖所示，A、B為平行金屬板，兩板相距為d,分別與電源兩極相連，兩板的中

央各有一小孔M和N,一帶電質(zhì)點(diǎn)自A板上方相距為d的P點(diǎn)由靜止自由下落（P、

M、N在同一豎直線上），空氣阻力忽略不計(jì)，到達(dá)N孔時(shí)速度恰好為零，然后沿原路

返回.若保持兩極板間的電壓不變，則（）

A.把A板向上平移一小段距離,質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后不能返回

B.把A板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后將穿過N孔繼續(xù)下落

C.把B板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后將穿過N孔繼續(xù)下落

D.把B板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后將穿過N孔繼續(xù)下落

【解答】解：A、山題設(shè)條件，山動能定理得：mg?2d-qU=0,則知電場力做功等于重

力做功的大小。把A板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落，根據(jù)動能定理知,

mg?2d-qU=0,小球到達(dá)N點(diǎn)速度為零然后返回。故A錯(cuò)誤。

B、將A板向下移動一小段距離，根據(jù)動能定理知，mg?2d-qU=0,小球到達(dá)N點(diǎn)速度

為零然后返回。故B錯(cuò)誤。

C、把B板向上平移一小段距離，根據(jù)動能定理知，h<2d,mgh-qU<0,知小球未到達(dá)

N點(diǎn)速度已減為零，然后返回。故C錯(cuò)誤。

D、把B板向下平移一小段距離后，根據(jù)動能定理知，h>2d,mgh-qU>0,知小球到達(dá)

N點(diǎn)速度不為零，小球會穿過N孔繼續(xù)下落。故D正確。

故選：D。

［例題28］為研究靜電除塵，有人設(shè)計(jì)了一個(gè)盒狀容器，婦圖所示，容器側(cè)面是絕緣的透明有

機(jī)玻璃，上下底面是金屬板.當(dāng)金屬板連接到高壓電源正負(fù)兩極時(shí)，在兩金屬板間產(chǎn)生

勻強(qiáng)電場.現(xiàn)把一定量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內(nèi)，顆粒帶負(fù)電，不考慮煙塵顆

粒之間的相互作用和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒所受重力