貴州省安順市2024年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【附答案】

七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．安順市年平均氣溫，歷史最高氣溫是零上，最低氣溫是零下．如果歷史最高氣溫記作，那么最低氣溫應(yīng)該記作（）A． B． C． D．2．下列方程中，是一元一次方程的是（）A． B．C． D．3．已知單項(xiàng)式和是同類項(xiàng)，則的值為（）A．3 B．2 C． D．4．圍成下列幾何體的各個(gè)面中，含有曲的面的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④5．2023年10月26日，神舟十七號(hào)載人飛船發(fā)射取得圓滿成功，航天員江新林、湯洪波、唐勝杰與神舟十六號(hào)航天員會(huì)師太空．中國(guó)空間站距離地球約400000m．?dāng)?shù)據(jù)400000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．6．多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)是（）A． B．1 C． D．7．如圖，已知射線在北偏東方向，是直角，則射線的方向是（）A．南偏東 B．南偏西 C．北偏西 D．北偏東8．下列圖形中，不是正方體的展開圖的是（）A． B．C． D．9．定義一種新運(yùn)算：，如，則的計(jì)算結(jié)果是（）A． B．39 C．41 D．8910．A、B、C為同一條數(shù)軸上的兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A、C表示的數(shù)分別是2和3，且線段，則點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離是（）A．4 B． C．4或 D．4或611．某工程隊(duì)計(jì)劃13天修完一條路的一部分，實(shí)際每天比原計(jì)劃多修，不但12天完成了計(jì)劃任務(wù)，而且還多修了．設(shè)該工程隊(duì)原計(jì)劃每天修路，則可列方程為（）A． B．C． D．12．如圖，把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片(如圖1)，不重疊地放在一個(gè)長(zhǎng)為、寬為長(zhǎng)方形內(nèi)(如圖2)，未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖2中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13．2024的相反數(shù)是．14．已知，則的補(bǔ)角的度數(shù)是．15．已知是方程的解，則的值是．16．用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的方式擺放，按照這樣的規(guī)律擺下去，用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)圖形需要棋子的枚數(shù)為．三、解答題（本大題共9小題，共98分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．計(jì)算：（1）；（2）．18．解方程：（1）；（2）．19．如圖，已知四點(diǎn)A、B、C、，請(qǐng)用尺規(guī)作圖完成．（保留畫圖痕跡）

（1）畫直線；（2）畫射線；（3）連接；（4）在線段上取點(diǎn)，使的值最小，你的依據(jù)是_▲_．20．先化簡(jiǎn)后求值：，其中a，b滿足．21．如圖，已知點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)．（1）若，，則線段；．（直接寫出結(jié)果）（2）若，，其他條件不變，求線段的長(zhǎng)．（用含的式子表示）22．我校七年級(jí)（3）班數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)用紙板制作長(zhǎng)方體包裝盒，其平面展開圖和相關(guān)尺寸如下，其中陰影部分為內(nèi)部粘貼角料（單位：毫米）．（1）此長(zhǎng)方體包裝盒的體積為立方毫米（用含x，y的式子表示）．（2）若內(nèi)部粘貼角料的面積占長(zhǎng)方體表面紙板面積的，則當(dāng)，時(shí)，制作這樣一個(gè)長(zhǎng)方體共需要紙板多少平方毫米？23．某純凈水公司每天按照順序派車為A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H八個(gè)小區(qū)運(yùn)送桶裝水，送水工開車從公司（原點(diǎn)）出發(fā)，沿公路向東西方向行駛，將水送至各小區(qū)門口．如果規(guī)定從出發(fā)點(diǎn)出發(fā)向東為正、向西為負(fù)．送水工某天的行駛記錄如下（單位：百米）：，，，，，，，．（1）送完最后一個(gè)小區(qū)后，送水工的車在出發(fā)點(diǎn)的什么方向？距離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？（2）若該車的耗油量為升/千米，則該天這個(gè)送水工的車共耗油多少升？24．某購(gòu)物平臺(tái)準(zhǔn)備在春節(jié)期間舉行年貨節(jié)活動(dòng)，此次年貨節(jié)活動(dòng)特別準(zhǔn)備了A，兩種商品進(jìn)行特價(jià)促銷，已知購(gòu)進(jìn)了A，兩種商品，其中A種商品每件的進(jìn)價(jià)比種商品每件的進(jìn)價(jià)多40元，購(gòu)進(jìn)A種商品2件與購(gòu)進(jìn)種商品3件的進(jìn)價(jià)相同．（1）求A，兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）該購(gòu)物平臺(tái)從廠家購(gòu)進(jìn)了A，兩種商品共60件，所用資金為5800元，出售時(shí)，A種商品在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加價(jià)進(jìn)行標(biāo)價(jià)；B種商品按標(biāo)價(jià)出售每件可獲利20元．若按標(biāo)價(jià)出售A，兩種商品，則全部售完共可獲利多少元？25．線段的計(jì)算和角的計(jì)算有緊密聯(lián)系，它們之間的解法可以互相遷移．下面是某節(jié)課的學(xué)習(xí)片段，請(qǐng)完成探索過(guò)程：（1）課上，老師提出問(wèn)題：如圖①，點(diǎn)O是線段上一點(diǎn)，C、D分別是線段、的中點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求線段的長(zhǎng)度．下面是小澤根據(jù)老師的要求進(jìn)行的分析及解答過(guò)程，請(qǐng)你補(bǔ)全解答過(guò)程：未知線段

已知線段……因?yàn)镃，D分別是線段、的中點(diǎn)，所以，，，因?yàn)?，所以?/p>

線段中點(diǎn)的定義線段的和、差等式的性質(zhì)（2）小澤舉一反三，發(fā)現(xiàn)有些角度的計(jì)算也可以用相似的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化如圖②，已知，是角內(nèi)部的一條射線，，分別是，的平分線．求的度數(shù)．請(qǐng)同學(xué)們嘗試解決該問(wèn)題．

（3）同組的小麗同學(xué)很善于思考，她提出新的問(wèn)題：如果（2）中其他條件不變，將射線繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到的外部，則的度數(shù)是．

答案1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】B12．【答案】B13．【答案】14．【答案】15．【答案】-116．【答案】3n+117．【答案】（1）解：（2）解：18．【答案】（1）解：移項(xiàng)得：合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：．（2）解：，去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：．19．【答案】（1）解：如圖1，直線即為所求作；（2）解：如圖1，射線即為所求作；（3）解：如圖1，即為所求作；（4）解：如圖2，點(diǎn)即為所求作；兩點(diǎn)間線段最短20．【答案】解：，，，，，，，，原式．21．【答案】（1）20；15（2）解：∵點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，∴，∵∴，∴則.22．【答案】（1）（2）解：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為毫米，寬為毫米，高為65毫米，長(zhǎng)方體的表面積平方毫米，又內(nèi)部粘貼角料的面積占長(zhǎng)方體表面紙板面積的，制作這樣一個(gè)長(zhǎng)方體共需要紙板的面積為：（平方毫米），∵，，制作這樣一個(gè)長(zhǎng)方體共需要紙板（平方毫米）．答：制作這樣一個(gè)長(zhǎng)方體共需要紙板605平方毫米．23．【答案】（1）解：++（百米）答：該出租車在出發(fā)點(diǎn)的東面，距離出發(fā)點(diǎn)4百米．（2）解：（百米），72百米千米，（升）答：共耗油升．24．【答案】（1）解：設(shè)A種商品每件的進(jìn)價(jià)是元，則種商品