湖南省長沙市2024年七年級上學期期末數(shù)學試卷【附答案】

七年級上學期期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共8個小題，每小題2分，滿分16分）1．下列各式錯誤的是（）A． B．C． D．2．下列各式正確的是()A． B．C． D．3．已知2是關于x的方程的解，則a的值是（）A． B． C．5 D．4．已知線段，點C是線段的中點，點D是線段的中點，則線段的長為（）A． B． C． D．5．將“非志無以成學”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，這個正方體的平面展開圖如圖所示，那么在這個正方體中，和“志”相對的字是（）A．無 B．以 C．成 D．學6．數(shù)軸上表示有理數(shù)a的點如圖所示，則化簡代數(shù)式的結(jié)果是（）A． B． C．1 D．7．已知，則下列各式不正確的是（）A． B．C． D．8．若，則的值為（）A．12 B． C．5 D．二、填空題（本題共6個小題，每小題3分，滿分18分）9．若有理數(shù)a，b互為相反數(shù)，那么．10．光年是長度單位，天文學中常用來表示天體間的距離.1光年是光在真空中傳播一年（365.25天）所經(jīng)過的距離，1光年約為9460000000000千米，用科學記數(shù)法表示1光年約為千米．11．某商場將進價為a元的A商品按盈利確定銷售價．元旦節(jié)期間，該商場開展了“全場商品打九折”的節(jié)日促銷活動，促銷活動期間該商場A商品的銷售價為元（用代數(shù)式表示）．12．輪船A在燈塔O的北偏東的方向上，輪船B在燈塔O的東南方向，則的度數(shù)為．13．已知，則的值為．14．整理一批圖書，由一個人做要40小時完成．現(xiàn)計劃由一部分人先做4小時，然后增加2人與他們一起做8小時，完成這項工作．假設這些人的工作效率相同，那么應先安排做4小時的人數(shù)為．三、解答題（本大題共10道小題，第15～20題每小題6分，第21～22題每小題6分，第23、24題每小題6分，滿分66分）15．計算：．16．計算：．17．解方程：．18．已知線段，點C是線段的中點．延長至點D，使得．根據(jù)題意畫出圖形，求線段的長．19．計算：．20．已知，，求代數(shù)式的值．21．解方程：．22．某中學組織七年級師生進行研學活動，如果單獨租用甲公司的45座客車若干輛，則剛好坐滿；如果單獨租用乙公司的60座客車，則可少租1輛，并且剩余15個座位．（1）求該中學參加研學活動的師生人數(shù)；（2）如果45座客車的日租金為每輛2500元，60座客車的日租金為每輛3000元，如果單獨租用甲、乙兩個公司的車，租用哪個公司的車更合算？23．如圖，已知，是的平分線，．（1）的度數(shù)；（2）的度數(shù)．24．上午9點，我海軍驅(qū)逐艦發(fā)現(xiàn)有不明艦艇在我國專屬經(jīng)濟區(qū)內(nèi)活動，我軍驅(qū)逐艦立即以每小時35海里的速度前往識別．上午9點30分發(fā)現(xiàn)不明艦艇為某國艦艇在從事非法活動，于是立即發(fā)出驅(qū)離警告，此時某國艦艇距我海軍驅(qū)逐艦11海里并開始逃跑，逃跑的速度是每小時25海里，我海軍驅(qū)逐艦仍以原來的速度緊追．在距某國艦艇1海里的時候第二次發(fā)出驅(qū)離警告，90分鐘后某國艦艇駛出了我國專屬經(jīng)濟區(qū)．（1）我海軍驅(qū)逐艦從發(fā)現(xiàn)不明艦艇到第一次發(fā)出驅(qū)離警告，航行了多少海里？（2）某國艦艇從逃跑至駛出我國專屬經(jīng)濟區(qū)共經(jīng)歷了多長時間？（3）我海軍驅(qū)逐艦從發(fā)現(xiàn)不明艦艇到第二次發(fā)出驅(qū)離警告共航行了多少海里？

答案1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】010．【答案】11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】215．【答案】解：．16．【答案】解：．17．【答案】解：去括號得：移項、合并同類項得：∴．18．【答案】解：如圖，∵線段，點C是線段的中點．∴，∵，且，∴．19．【答案】解：20．【答案】解：當，時，原式．即代數(shù)式的值為2．21．【答案】解：去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：．22．【答案】（1）解：設租45座客車x輛，則租60座客車輛，根據(jù)題意，得，解得，故，答：該中學參加研學活動的師生人數(shù)225人．（2）解：根據(jù)題意，得租45座客氣費用為：元；租60座客車元，由于，故租60