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浙教版初中數(shù)學(xué)三角形的初步認(rèn)識(shí)單元復(fù)習(xí)1.如圖,點(diǎn)E,F(xiàn)在直線AC上,DF=BE,∠AFD=∠CEB,下列條件中不能判斷△ADF≌△CBE的是()A.∠D=∠B B.AD=CB C.AE=CF D.AD//BC2.尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線方法如下:以O(shè)為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫弧交OA、OB于C、D,再分別以點(diǎn)C、D為圓心,以大于12CD長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線OP,由作法得A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS3.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AB的中垂線交AC于D,P是BD的中點(diǎn),若BC=4,AC=8,則S△PBC為()A.3 B.3.3 C.4 D.4.54.如圖,在△ABC中,∠B=50°,CD⊥AB于點(diǎn)D,∠BCD和∠BDC的角平分線相交于點(diǎn)E,F(xiàn)為邊AC的中點(diǎn),CD=CF,則∠ACD+∠CED=()A.125° B.145° C.175° D.190°5.如圖,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)G作EF∥BC交AB于E,交AC于F,過(guò)點(diǎn)G作GD⊥AC于D,下列四個(gè)結(jié)論:①EF=BE+CF;②∠BGC=90°+12∠A;③點(diǎn)G到△ABC各邊的距離相等;④設(shè)GD=m,AE+AF=n,則S△AEFA.①②④ B.①③④ C.①②③ D.①②③④6.要測(cè)量河岸相對(duì)兩點(diǎn)A,B的距離,已知AB垂直于河岸BF,先在BF上取兩點(diǎn)C,D,使CD=CB,再過(guò)點(diǎn)D作BF的垂線段DE,使點(diǎn)A,C,E在一條直線上,如圖,測(cè)出DE=20米,則AB的長(zhǎng)是米.7.如圖,已知OP平分∠AOB,CP∥OA,PD⊥OA于點(diǎn)D,PE⊥OB于點(diǎn)E.CP=254,PD=6.如果點(diǎn)M是OP的中點(diǎn),則DM的長(zhǎng)是8.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是()A.1、2、3 B.2、3、4 C.2、3、6 D.2、3、59.若m<n,則下列各式正確的是()A.﹣2m<﹣2n B.m3>n3 C.1﹣m>1﹣n 10.如圖,在△ABC中,按以下步驟作圖:①以B為圓心,任意長(zhǎng)為半徑作弧,交AB于D,交BC于E;②分別以D,E為圓心,大于12DE的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)F;③A.12 B.18 C.20 D.1411.根據(jù)下列條件,能畫出唯一△ABC的是()A.AB=3,BC=5,CA=8B.∠A=25°,∠B=66°,∠C=89°C.AB=6,CA=4,∠C=90°D.AC=4,BC=3.5,∠A=60°12.如圖,已知△ABC≌△ADE,∠B=25°,∠E=98°,則∠EAD的度數(shù)為.13.在△ABC中,AB=AC,∠B=35°,D是BC邊上的動(dòng)點(diǎn),連接AD,若△ABD為直角三角形時(shí),則∠DAC的度數(shù)為.14.若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4和6,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是()A.14 B.16 C.14或16 D.以上都不對(duì)15.如圖,BE=CF,AB=DE,添加下列哪些條件可以推證ΔABC≌ΔDFE()A.BC=EF B.∠A=∠D C.AC//DF D.AC=DF16.如圖,在△ABC中,∠C=90°,BD是△ABC的角平分線,DE∥AB交BC于點(diǎn)E,F(xiàn)為AB上一點(diǎn),連結(jié)DF、EF,已知DC=3,CE=4,則△DEF的面積()A.12 B.7.5 C.8 D.617.如圖,有一張三角形紙片ABC,已知∠B=∠C=x°,按下列方案用剪刀沿著箭頭方向剪開,可能得不到全等三角形紙片的是()A. B.C. D.18.命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是19.如圖,CE平分∠ACB,且CE⊥DB,∠DAB=∠DBA,又知AC=18,△CDB的周長(zhǎng)為28,則BD的長(zhǎng)為.20.如圖,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D是BC邊上任意一點(diǎn),DE⊥AB于點(diǎn)E,DF⊥AC于點(diǎn)F.若BC=2,則DE+DF=.21.如圖,在△ABC中,∠ACB為鈍角.用直尺和圓規(guī)在邊AB上確定一點(diǎn)D.使∠ADC=2∠B,則符合要求的作圖痕跡是()A. B.C. D.22.如圖,△AOB≌△ADC,點(diǎn)B和點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),∠O=∠D=90°,若∠OAD=64°,當(dāng)BC∥OA時(shí),∠ABO的度數(shù)為()A.26° B.32° C.36° D.38°23.如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高線,CE是AB邊上的中線,DG⊥CE于點(diǎn)G,CD=AE.若BD=8,CD=5,則△DCG的面積是()A.52 B.54 C.15224.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,點(diǎn)D在邊AB上,AD=AC,AE⊥CD,垂足為F,與BC交于點(diǎn)E,則BE的長(zhǎng)是.25.如圖,點(diǎn)E在△ABC外部,點(diǎn)D在BC邊上,DE交AC于點(diǎn)F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE,試說(shuō)明:△ABC≌△ADE的理由.26.如圖,四邊形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°,求四邊形ABCD的面積.27.如圖,在等腰三角形ABC中,AB=AC=5,AD是△ABC的角平分線,DE∥AC交AB于點(diǎn)E.(1)證明:AE=ED;(2)求線段DE的長(zhǎng).28.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.點(diǎn)D為邊AC上一點(diǎn),BD平分∠ABC,DE⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)G為BD上一點(diǎn).連接CG并延長(zhǎng)與AB相交于點(diǎn)F,連接EG.已知∠l=∠2.(1)證明:△DBC≌△DBE.(2)若∠EGF=80°,求∠A的度數(shù).29.如圖,已知AB//CF,DE=EF.(1)求證:△ADE≌△CFE;(2)若AB=7,CF=4,求BD長(zhǎng).30.如圖,有一張直角三角形紙片,兩直角邊AC=6cm,AB=8cm,將△ABC折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合,折痕為DE.(1)求△ABC的周長(zhǎng);(2)求DE的長(zhǎng).
答案解析部分1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】A4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】207.【答案】58.【答案】B9.【答案】C10.【答案】C11.【答案】C12.【答案】57°13.【答案】20°或55°14.【答案】C15.【答案】D16.【答案】B17.【答案】C18.【答案】相等的角為對(duì)頂角19.【答案】820.【答案】321.【答案】B22.【答案】B23.【答案】D24.【答案】525.【答案】解:∵∠2=∠3,∠AFE=∠CFD,∴∠C=∠E;∵∠1=∠2,∴∠1+∠DAF=∠2+∠DAF即:∠BAC=∠DAE.又∵AC=AE,∠C=∠E,∴△ABC≌△ADE.26.【答案】解:連接AC,∵AB=3,BC=4,∠B=90°,∴AC=A又∵CD=12,AD=13,∴AC∴∠ACD=90°,∴四邊形ABCD的面積S=12AB?BC+27.【答案】(1)證明:∵AD是△ABC的角平分線,∴∠CAD=∠BAD,∵DE∥AC,∴∠CAD=∠EDA,∴∠BAD=∠EDA,∴AE=ED(2)解:∵AB=AC,AD是△ABC的角平分線,∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°,∴∠EDA+∠BDE=90°,∠BAD+∠B=90°,∵∠BAD=∠EDA,∴∠BDE=∠B,∴BE=DE,∵AE=ED,∴DE=BE=AE,∵AB=AE+BE=5,∴DE=2.5.28.【答案】(1)證明:∵DE⊥AB,
∴∠DEB=90°.
∵∠ACB=90°,
∴∠DEB=∠ACB.
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠CBD.
∵∠DEB=∠ACB=90°,∠ABD=∠CBD,BD=BD,
∴△DBC≌△DBE.(2)解:∵∠DEB=90°,
∴∠DBE+∠1=90°,∠2+∠BEG=90°.
∵∠1=∠2,
∴∠DBE=∠BEG,
∴EG=BG.
∵∠1=∠2,
∴DG=EG,
∴DG=EG=BG,
∴點(diǎn)C、D、E、F在以G為圓心,DG為半徑的圓上.
∵∠EGF=80°,
∴∠ABC=12∠EGC=12×(180°-∠EGF)=50°,
29.【答案】(1)證明:∵AB//CF,∴∠A=∠FCE,在△ADE和△CFE中,∠A=∠FCE∠AED=∠CE
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