《機(jī)械制圖與CAD含習(xí)題集》課件-第4章2

兩個(gè)立體彼此相交稱為相貫，兩個(gè)相貫的立體稱為相貫體。節(jié)目錄章目錄下頁(yè)上頁(yè)

4.2.1相貫線的概念及性質(zhì)§4.2

相貫線（a）（b）相貫線也是機(jī)器零件上常見(jiàn)的一種表面交線。零件表面上的相貫線大多是圓柱、圓錐、球面等曲面立體表面相交而成。相貫線是由兩個(gè)基本體相交而自然產(chǎn)生的表面交線，由于各基本體的幾何形狀、大小和相對(duì)位置不同，相貫線的形狀也不相同。疊加形成的相貫線切割形成的相貫線相貫線具有以下兩個(gè)基本性質(zhì)：節(jié)目錄章目錄下頁(yè)上頁(yè)

4.2.1相貫線的概念及性質(zhì)§4.2

相貫線2.封閉性1.共有性相貫線是兩個(gè)基本體表面的共有線，也是分界線，是兩個(gè)基本體表面共有點(diǎn)的集合。因?yàn)榛倔w具有一定的范圍，所以相貫線一般是封閉的。根據(jù)上述性質(zhì)可知，求相貫線的實(shí)質(zhì)，就是求兩基本體表面的共有點(diǎn)，將這些點(diǎn)光滑地連接起來(lái)，即得相貫線。求相貫線的常用方法有三種：積聚性法輔助平面法輔助球面法根據(jù)兩個(gè)相交基本體的基本性質(zhì)、相對(duì)位置及投影特點(diǎn)確定相貫線的求法。下頁(yè)上頁(yè)

4.2.2利用積聚性求相貫線§4.2

相貫線

當(dāng)兩個(gè)圓柱正交（即兩圓柱軸線垂直相交）且軸線分別垂直于投影面時(shí)，則圓柱面在該投影面上的投影積聚為圓，而相貫線在該投影面上的投影就積聚在圓柱面有積聚性的投影圓上，這時(shí)，可以將相貫線看成是另一圓柱面上的曲線，利用圓柱面上取點(diǎn)的方法作出相貫線的其它投影。節(jié)目錄章目錄注意：利用積聚性作圖的方法只適用于相交兩回轉(zhuǎn)體中至少有一個(gè)是圓柱，并且其軸線與投影面垂直的情況下。分析兩回轉(zhuǎn)體的形狀、相對(duì)位置及相貫線的空間形狀，判斷相貫線有無(wú)積聚性的投影。下頁(yè)上頁(yè)

4.2.2利用積聚性求相貫線§4.2

相貫線節(jié)目錄章目錄

光滑連接。利用積聚性求相貫線的主要步驟如下：

分析。作特殊點(diǎn)。

作一般點(diǎn)。

判別可見(jiàn)性。特殊點(diǎn)一般是相貫線上處于極端位置的點(diǎn)，如最高、最低點(diǎn)，最左、最右點(diǎn)，最前、最后點(diǎn)。求出特殊點(diǎn)，便于確定相貫線的位置范圍。為準(zhǔn)確作出相貫線，需要在特殊點(diǎn)之間求出若干個(gè)一般點(diǎn)，便于確定相貫線的形狀。相貫線上的點(diǎn)只有同時(shí)位于兩個(gè)回轉(zhuǎn)體的可見(jiàn)表面上時(shí)，其投影才可見(jiàn)。用曲線光滑連接各點(diǎn)，可見(jiàn)的用粗實(shí)線連接，不可見(jiàn)的用虛線連接。下頁(yè)上頁(yè)

4.2.2利用積聚性求相貫線§4.2

相貫線節(jié)目錄章目錄【例4-1】求作圖示兩圓柱正交的相貫線。下頁(yè)上頁(yè)

4.2.2利用積聚性求相貫線§4.2

相貫線節(jié)目錄章目錄兩正交圓柱的相貫線一般有三種情況：注意：以上三種情況中，由于兩相交立體的形狀、大小和相對(duì)位置均相同，因而相貫線的形狀也是相同的。兩實(shí)心圓柱相交圓柱孔與實(shí)心圓柱相交兩圓柱孔相交相貫線是上下對(duì)稱的兩條閉合的空間曲線（可見(jiàn)）相貫線是上下對(duì)稱的兩條閉合的空間曲線（可見(jiàn)），即圓柱孔壁的上、下孔口曲線相貫線是上下對(duì)稱的兩條閉合的空間曲線（不可見(jiàn)），即圓柱孔的孔壁交線下頁(yè)上頁(yè)

4.2.2利用積聚性求相貫線§4.2

相貫線節(jié)目錄章目錄兩正交圓柱直徑相對(duì)變化對(duì)相貫線的影響：注意：以上三種情況中，由于兩相交立體的形狀、大小和相對(duì)位置均相同，因而相貫線的形狀也是相同的。水平圓柱較大兩圓柱直徑相等垂直圓柱較大相貫線是上、下對(duì)稱的兩條閉合的空間曲線相貫線是兩個(gè)互相垂直的橢圓相貫線是左、右對(duì)稱的兩條閉合的空間曲線下頁(yè)上頁(yè)

4.2.3利用輔助平面求相貫線§4.2

相貫線節(jié)目錄章目錄當(dāng)相貫的兩基本體只有一個(gè)投影具有積聚性，無(wú)法利用積聚性求相貫線時(shí)，可利用輔助平面法求得。輔助平面法是用輔助平面同時(shí)截?cái)嘞嘭灥膬苫倔w，找出兩截交線的交點(diǎn)，即相貫線上的點(diǎn)。這些點(diǎn)既在兩回轉(zhuǎn)體表面上，又在輔助平面內(nèi)。因此，輔助平面法就是利用二面共線、三面共點(diǎn)的原理，用若干個(gè)輔助平面求出相貫線上一系列共有的點(diǎn)。下頁(yè)上頁(yè)

4.2.3利用輔助平面求相貫線§4.2

相貫線當(dāng)相貫的兩基本體只有一個(gè)投影具有積聚性，無(wú)法利用積聚性求相貫線時(shí)，可利用輔助平面法求得。節(jié)目錄章目錄輔助平面法是用輔助平面同時(shí)截?cái)嘞嘭灥膬苫倔w，找出兩截交線的交點(diǎn)，即相貫線上的點(diǎn)。這些點(diǎn)既在兩回轉(zhuǎn)體表面上，又在輔助平面內(nèi)。因此，輔助平面法就是利用二面共線、三面共點(diǎn)的原理，用若干個(gè)輔助平面求出相貫線上一系列共有的點(diǎn)。為了作出圓柱面與圓錐面的共有點(diǎn)，假想用一個(gè)平面

P(稱為輔助平面

)截切圓柱和圓錐，平面

P與圓錐面的截交線為緯圓

LA，與圓柱面的截交線為兩條素線

L1和

L2

。LA與

L1、L2相交于點(diǎn)Ⅰ

和點(diǎn)Ⅱ，這兩點(diǎn)是輔助平面

P、圓錐面和圓柱面三個(gè)面的共有點(diǎn)，因此也是相貫線上的點(diǎn)。下頁(yè)上頁(yè)

4.2.3利用輔助平面求相貫線§4.2

相貫線

為了作圖簡(jiǎn)便，選擇輔助平面的原則是：節(jié)目錄章目錄應(yīng)使輔助平面與兩相貫體的截交線的投影同為最簡(jiǎn)單的直線或圓。在投影圖中，利用輔助平面法求共有點(diǎn)的作圖步驟如下：選擇合適的輔助平面求作輔助平面與兩回轉(zhuǎn)體表面的截交線的投影

作出兩回轉(zhuǎn)面截交線的交點(diǎn)的各投影，并用光滑的曲線連接

下頁(yè)上頁(yè)§4.2

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4.2.3利用輔助平面求相貫線

【例4–2】求作圖示圓柱與圓錐正交的相貫線的投影。圓柱與圓錐軸線正交，其相貫線為封閉的空間曲線。分析：下頁(yè)上頁(yè)§4.2

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4.2.3利用輔助平面求相貫線

【例4–2】求作圖示圓柱與圓錐正交的相貫線的投影。圓柱與圓錐軸線正交，其相貫線為封閉的空間曲線。由于圓柱的軸線垂直于側(cè)立投影面，因此，相貫線的側(cè)面投影與圓柱面的側(cè)面投影重合為圓錐穿進(jìn)處的一段圓弧，為已知。所以只需求出相貫線的正面投影和水平投影。分析：下頁(yè)上頁(yè)§4.2

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4.2.3利用輔助平面求相貫線

【例4–2】求作圖示圓柱與圓錐正交的相貫線的投影。求特殊點(diǎn)作圖：最高點(diǎn)最低點(diǎn)最左點(diǎn)最右點(diǎn)

最前點(diǎn)最后點(diǎn)求一般點(diǎn)判斷可見(jiàn)性，光滑連線。a"b"c"d"a'b'abc'd'dcAB

CD

ABCDAB

C

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4.2.3利用輔助平面求相貫線

【例4–2】求作圖示圓柱與圓錐正交的相貫線的投影。求特殊點(diǎn)作圖：最左點(diǎn)最右點(diǎn)最前點(diǎn)最后點(diǎn)最高點(diǎn)最低點(diǎn)求一般點(diǎn)輔助平面P截切圓錐和圓柱的截交線（圓與兩直線）的交點(diǎn)E、F、G、H判斷可見(jiàn)性，光滑連線。e'g'f'h'gfheg"h"e"f"PWPWEFGH下頁(yè)上頁(yè)§4.2

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4.2.3利用輔助平面求相貫線

【例4–2】求作圖示圓柱與圓錐正交的相貫線的投影。求特殊點(diǎn)作圖：最左點(diǎn)最右點(diǎn)最前點(diǎn)最后點(diǎn)最高點(diǎn)最低點(diǎn)求一般點(diǎn)輔助平面P截切圓錐和圓柱的截交線（圓與兩直線）的交點(diǎn)E、F、G、H判斷可見(jiàn)性，光滑連線。同樣的方法求I、J、K、Li'k'j'l'kjlik"l"i"j"QW下頁(yè)上頁(yè)§4.2

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4.2.3利用輔助平面求相貫線

【例4–2】求作圖示圓柱與圓錐正交的相貫線的投影。求特殊點(diǎn)作圖：最左點(diǎn)最右點(diǎn)最前點(diǎn)最后點(diǎn)最高點(diǎn)最低點(diǎn)求一般點(diǎn)輔助平面P截切圓錐和圓柱的截交線（圓與兩直線）的交點(diǎn)E、F、G、H判斷可見(jiàn)性，光滑連線。因相貫體前后對(duì)稱，相貫線正面投影的前半部分與后半部分重合為一段曲線。同樣的方法求I、J、K、L在一般情況下，兩回轉(zhuǎn)體的相貫線是空間曲線，但是在某些特殊情況下，也可能是平面曲線或直線。下頁(yè)上頁(yè)

4.2.4兩回轉(zhuǎn)體相貫線的特殊情況§4.2

相貫線節(jié)目錄章目錄特殊情況一：當(dāng)圓柱與圓柱、圓柱與圓錐軸線相交，并公切于同一球面時(shí)，它們的相貫線是垂直于這個(gè)投影面的橢圓。（a）（c）（b）（d）在一般情況下，兩回轉(zhuǎn)體的相貫線是空間曲線，但是在某些特殊情況下，也可能是平面曲線或直線。下頁(yè)上頁(yè)

4.2.4兩回轉(zhuǎn)體相貫線的特殊情況§4.2

相貫線節(jié)目錄章目錄特殊情況二：兩個(gè)同軸回轉(zhuǎn)體的相貫線，是垂直于回轉(zhuǎn)體軸線的圓。（a）（c）（b）在一般情況下，兩回轉(zhuǎn)體的相貫線是空間曲線，但是在某些特殊情況下，也可能是平面曲線或直線。下頁(yè)上頁(yè)

4.2.4兩回轉(zhuǎn)體相貫線的特殊情況§4.2

相貫線節(jié)目錄章目錄特殊情況三：當(dāng)兩圓柱軸線平行或兩圓錐共錐頂相交時(shí)，相貫線為直線。（a）（b）下頁(yè)上頁(yè)

4.2.5相貫線的近似畫法及過(guò)渡線畫法§4.2

相貫線1.相貫線近似畫法

一般情況下，兩直徑不等圓柱的相貫線可采用國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)允許的簡(jiǎn)化畫法，用一段圓弧代替非圓曲線的相貫線。如下圖所示，相貫線的正面投影以大圓柱的半徑為半徑作