《電路分析基 礎(chǔ)》課件-西電第4章正弦穩(wěn)態(tài)交流電路相量模型

1

4.1正弦交流電的基本概念4.2正弦量的相量表示法

4.3兩類約束的相量形式

基爾霍夫定律的相量形式

電阻元件、電感元件、電容元件VCR的相量形式4.4相量模型——阻抗和導(dǎo)納4.5正弦穩(wěn)態(tài)電路分析

4.5.1網(wǎng)孔法的應(yīng)用4.5.2節(jié)點(diǎn)法的應(yīng)用

4.5.3戴維南定理的應(yīng)用

4.5.4相量圖法的應(yīng)用4.6實(shí)際應(yīng)用4.7計(jì)算機(jī)輔助電路分析第4章正弦穩(wěn)態(tài)交流電路相量模型及分析

電路分析基礎(chǔ)【難點(diǎn)】

【知識點(diǎn)及重點(diǎn)】1.正弦交流電的三要素，正弦量的相量表示法。2.兩類約束的相量形式

3.相量模型——阻抗

4.正弦穩(wěn)態(tài)電路分析

4.5.1網(wǎng)孔法的應(yīng)用4.5.2節(jié)點(diǎn)法的應(yīng)用4.5.3戴維南定理的應(yīng)用4.5.4相量圖法的應(yīng)用正弦穩(wěn)態(tài)電路分析相量圖法的應(yīng)用返回下一頁上一頁

第4章正弦穩(wěn)態(tài)交流電路相量模型及分析

4.1.1正弦量的三要素大小和方向隨時(shí)間按正弦規(guī)律作周期性變化的電流(電壓)稱為正弦交流電，統(tǒng)稱為正弦量，4.1正弦交流電的基本概念當(dāng)激勵(lì)是正弦電壓（電流）時(shí)，響應(yīng)是由暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)分量組成，隨著時(shí)間的增長，暫態(tài)分量為零，電路就進(jìn)入正弦穩(wěn)態(tài)狀態(tài)，簡稱正弦穩(wěn)態(tài)。定義本課分析正弦穩(wěn)態(tài)電路時(shí)，一律采用函數(shù)代表正弦量。返回下一頁上一頁電路分析基礎(chǔ)

第4章正弦穩(wěn)態(tài)交流電路相量模型及分析

電力系統(tǒng)中的交流電是由交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的，在實(shí)驗(yàn)室中也可由正弦信號發(fā)生器提供。上式稱為正弦量的瞬時(shí)值表達(dá)式，式中有三個(gè)常量：稱為最大值，稱為角頻率，稱為初相位。以正弦電壓為例，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：在電路中，首先必須規(guī)定一個(gè)參考方向

4.1.1正弦量的三要素返回下一頁上一頁第4章4.1正弦交流電的基本概念1.

正弦交流電的最大值瞬時(shí)值是以解析式表示的：最大值就是上式中的Im，Im反映了正弦量振蕩的幅度。2.

正弦交流電的角頻率、頻率和周期角頻率ω：正弦量單位時(shí)間內(nèi)變化的弧度數(shù)。角頻率與周期及頻率的關(guān)系：周期T：正弦量完整變化一周所需要的時(shí)間。頻率f：正弦量在單位時(shí)間內(nèi)變化的周數(shù)。周期與頻率的關(guān)系：4.1.1正弦量的三要素3.

正弦交流電的相位、初相正弦量解析式中隨時(shí)間變化的電角度。相位：t=0時(shí)的相位，它確定了正弦量計(jì)時(shí)始的位置。初相：4.1.1正弦量的三要素4.1.2正弦交流電的有效值有效值指正弦交流電流i和一直流電流I同一個(gè)周期T內(nèi)通過相同電阻R，如果所產(chǎn)生的熱量相等，那么這個(gè)直流電流I的數(shù)值就稱作交流電流i的有效值。RiRI返回下一頁上一頁

第4章4.1正弦交流電的基本概念若一交流電壓有效值為U=220V，則其最大值為Um

311V；（1）工程上說的正弦電壓、電流一般指有效值，如設(shè)備銘牌額定值、電網(wǎng)的電壓等級等。但絕緣水平、耐壓值指的是最大值。因此，在考慮電器設(shè)備的耐壓水平時(shí)應(yīng)按最大值考慮。（2）測量中，交流測量儀表指示的電壓、電流讀數(shù)一般為

有效值。（3）區(qū)分電壓、電流的瞬時(shí)值、最大值、有效值的符號。注意

第4章正弦穩(wěn)態(tài)交流電路相量模型及分析

4.1.2正弦交流電的有效值兩個(gè)同頻率正弦量之間的相位之差。相位差：例相位初相u、i的相位差為：

顯然，相位差實(shí)際上等于兩個(gè)同頻率正弦量之間的初相之差。4.1.3正弦交流電的相位差(phasedifference)。返回下一頁上一頁

第4章4.1正弦交流電的基本概念(1)j>0，u超前ij

角，或i落后uj

角(u比i先到達(dá)最大值)；

(2)

j<0，

i超前

uj

角，或u滯后

ij

角,i比

u先到達(dá)最大值。

tu,iu

iyuyijO規(guī)定：|

|(180°)。94.1.3正弦交流電的相位差(phasedifference)。

第4章4.1正弦交流電的基本概念（3）j＝0，同相：(4)j=(180o)

，反相：特殊相位關(guān)系：

tu,iu

i0

tu,iu

i0=p/2：

tu,iu

i0同樣可比較兩個(gè)電壓或兩個(gè)電流的相位差。4.1.3正弦交流電的相位差(phasedifference)。4.2正弦交流電的相量表示法我們可以借用復(fù)數(shù)來表示正弦信號，使正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析和計(jì)算得到簡化。角頻率、有效值(或最大值)、初相位是正弦交流的三要素，能唯一地確定一個(gè)正弦量，而電源的角頻率往往是已知的。因此求解正弦穩(wěn)態(tài)電路的各支路電壓、電流時(shí)，主要是求各支路電壓、電流的有效值和初相位。由數(shù)學(xué)知，一個(gè)復(fù)數(shù)具有模和幅角，恰好與正弦量的

有效值、初相角兩要素相對應(yīng)。

返回下一頁上一頁電路分析基礎(chǔ)

第4章正弦穩(wěn)態(tài)交流電路相量模型及分析

4.2.1復(fù)數(shù)及復(fù)數(shù)運(yùn)算?學(xué)習(xí)目標(biāo)：復(fù)數(shù)的運(yùn)算是電路相量分析的基礎(chǔ)，理解復(fù)數(shù)的代數(shù)式、三角式和極坐標(biāo)式及其相互轉(zhuǎn)換，掌握復(fù)數(shù)進(jìn)行加減乘除運(yùn)算的規(guī)則。1復(fù)數(shù)及其表示方法復(fù)數(shù)P在復(fù)平面上是一個(gè)點(diǎn)，＋j0b＋1aP原點(diǎn)指向P的箭頭稱為它的模,模r與正向?qū)嵼S之間的夾角稱為復(fù)數(shù)P的幅角；P在實(shí)軸上的投影是它的實(shí)部；P在虛軸上的投影稱為其虛部。復(fù)數(shù)P的（1）代數(shù)表達(dá)式為：P=a+jb由圖又可得出復(fù)數(shù)P的模值r和幅角分別為：r第4章4.2正弦交流電的相量表示法

（2）P=rcos+jrsin由圖還可得出復(fù)數(shù)還可以表示為指數(shù)形式和極坐標(biāo)形式：又可得到復(fù)數(shù)P的三角函數(shù)式為：＋j0b＋1aAr（3）P=rej

或（4）

P=r/復(fù)數(shù)的幾種表示方法可以相互轉(zhuǎn)換。解已知復(fù)數(shù)P的模r=5，幅角

=53.1°，試寫出復(fù)數(shù)P的極坐標(biāo)形式和代數(shù)形式表達(dá)式。極坐標(biāo)形式為：P=5/53.1°代數(shù)表達(dá)形式為：P=3+j4例4.2.1復(fù)數(shù)及復(fù)數(shù)運(yùn)算?2復(fù)數(shù)運(yùn)算法則

顯然，復(fù)數(shù)相加、減時(shí)用代數(shù)形式比較方便；復(fù)數(shù)相乘、除時(shí)用極坐標(biāo)形式比較方便。設(shè)有兩個(gè)復(fù)數(shù)分別為：兩個(gè)復(fù)數(shù)加、減、乘、除時(shí)的運(yùn)算公式P1P2ReIm0圖解法例4.2.1復(fù)數(shù)及復(fù)數(shù)運(yùn)算?在復(fù)數(shù)運(yùn)算當(dāng)中，一定要根據(jù)復(fù)數(shù)所在象限正確寫出幅角的值。如：3.注意：代數(shù)表達(dá)形式為：P=0+j4極坐標(biāo)形式：

=

記住

特殊復(fù)數(shù)4.2.1復(fù)數(shù)及復(fù)數(shù)運(yùn)算?假設(shè)某正弦電流為利用歐拉公式復(fù)指數(shù)函數(shù)的虛部正好是正弦電流

復(fù)數(shù)其模為正弦電流的振幅（最大值）幅角為該正弦電壓的初相。復(fù)值常數(shù)稱為電流振幅相量。

4.2.2正弦量的相量表示

第4章正弦穩(wěn)態(tài)交流電路相量模型及分析

17對于任意一個(gè)正弦時(shí)間函數(shù)都有唯一與其對應(yīng)的復(fù)數(shù)函數(shù)相量為有效值相量包含了三要素：I、、w，相量包含了I

,。相量的模表示正弦量的有效值相量的幅角表示正弦量的初相位4.2.2正弦量的相量表示復(fù)常數(shù)第4章4.2正弦交流電的相量表示法

18在復(fù)平面上用向量表示相量的圖相量(phasor)是復(fù)數(shù)，為了與一般復(fù)數(shù)區(qū)別，利用它代表一個(gè)正弦量時(shí)，在相量的字母上端需加一點(diǎn)。相量圖q其有效值相量為4.2.2正弦量的相量表示第4章4.2正弦交流電的相量表示法

19例4.2

已知同頻率的正弦電壓和正弦電流分別為

試寫出的相量，畫出相量圖，并說明它們的相位關(guān)系。解以正弦函數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)的，因此，以函數(shù)表示的正弦電壓應(yīng)化為以正弦函數(shù)表示，然后再寫相量。

注意4.2.2正弦量的相量表示4.3兩類約束的相量形式本節(jié)重點(diǎn)掌握KCL、KVL方程的相量形式及元件的伏安關(guān)系（VCR）的相量形式?？梢园阎绷麟娮璧姆治龇椒ㄍ茝V應(yīng)用于分析正弦穩(wěn)態(tài)電路中。在正弦電路中基本的無源元件是電阻、電感和電容，如果建立起元件的伏安關(guān)系及KCL、KVL方程的相量形式。返回下一頁上一頁20電路分析基礎(chǔ)

第4章正弦穩(wěn)態(tài)交流電路相量模型及分析

1.基爾霍夫電流定律（KCL）的相量形式同頻率的正弦量加減可以用對應(yīng)的相量形式來進(jìn)行計(jì)算。因此，在正弦電流電路中，KCL和KVL可用相應(yīng)的相量形式表示：上式表明：流入某一節(jié)點(diǎn)的所有正弦電流用相量表示時(shí)仍滿足KCL；而任一回路所有支路正弦電壓用相量表示時(shí)仍滿足KVL。4.3.1基爾霍夫定律的相量形式2.基爾霍夫電壓定律（KVL）的相量形式第4章4.3兩類約束的相量形式

1.基爾霍夫電流定律（KCL）的相量形式同頻率的正弦量加減可以用對應(yīng)的相量形式來進(jìn)行計(jì)算。因此，在正弦電流電路中，KCL和KVL可用相應(yīng)的相量形式表示：上式表明：流入某一節(jié)點(diǎn)的所有正弦電流用相量表示時(shí)仍滿足KCL；而任一回路所有支路正弦電壓用相量表示時(shí)仍滿足KVL。4.3.1基爾霍夫定律的相量形式2.基爾霍夫電壓定律（KVL）的相量形式第4章4.3兩類約束的相量形式

例4.3

解如圖所示，已知

求：表的讀數(shù)。方法一：

采用相量和KVL計(jì)算

由KVL得表的讀數(shù)為10V。

方法二：相量圖法

利用平行四邊形法則：返回下一頁上一頁4.3.1基爾霍夫定律的相量形式流出任一節(jié)點(diǎn)的全部支路電流振幅(或有效值)的代數(shù)和并不一定等于零。沿任一回路全部支路電壓振幅(或有效值)的代數(shù)和并不一定等于零注意注意下一頁上一頁下一頁上一頁4.3.1基爾霍夫定律的相量形式時(shí)域形式：相量形式：相量模型uR(t)i(t)R+-（1）大小關(guān)系（2）相位關(guān)系R+-UR相量關(guān)系：UR=RI4.3.2

電阻元件VCR的相量形式1.電阻的電壓與電流的關(guān)系已知下一頁上一頁

第4章4.3兩類約束的相量形式

有效值關(guān)系

波形圖及相量圖：

i

tOuRpR同相位返回下一頁上一頁4.3.2

電阻元件VCR的相量形式

第4章4.3兩類約束的相量形式

時(shí)域形式：i(t)uL(t)L+-相量形式：相量模型j

L+-相量關(guān)系：

（1）有效值關(guān)系：UL=wLI（2）相位關(guān)系：4.3.3電感元件VCR的相量形式-下一頁上一頁UL

第4章4.3兩類約束的相量形式

感抗的物理意義：(1)表示限制電流的能力；(2)感抗和頻率成正比；wXL相量表達(dá)式:XL=L=2fL，稱為感抗，單位為(歐姆)BL=1/L=1/2fL，

感納，單位為S感抗和感納:4.3.3電感元件VCR的相量形式

第4章4.3兩類約束的相量形式

t

iOuL

i波形圖及相量圖：電壓超前電流900電感電壓與電流波形為同頻率，電感的電壓相位要比電流的相位超前900。返回下一頁上一頁4.3.3電感元件VCR的相量形式30

[例4.4]有一電感器,電阻可忽略不計(jì),電感L=0.2H。把它接到220V工頻交流電源上工作，求（1）電感的感抗（2）電感的電流有效值及[解](1)接到220V工頻交流電源時(shí)XL

=

2πfL=62.8

U22062.8XLIL

==A=3.5A(2)

4.3.3電感元件VCR的相量形式

第4章4.3兩類約束的相量形式

時(shí)域形式：相量形式：相量模型iC(t)u(t)C+-+-（1）有效值關(guān)系：

IC=wCU（2）相位關(guān)系：相量關(guān)系：4.3.4電容元件的正弦交流電路IC

第4章4.3兩類約束的相量形式

XC=1/wC，

稱為容抗，單位為

(歐姆)BC=wC，

稱為容納，單位為S

頻率和容抗成反比,

0，|XC|

直流開路(隔直)w

，|XC|0高頻短路(旁路作用)容抗與容納：相量表達(dá)式:返回下一頁上一頁4.3.4電容元件的正弦交流電路

第4章4.3兩類約束的相量形式

t

iCOupC2

電壓與電流波形同頻率，電容的電流相位超前電壓

。（4）.波形圖及相量圖：電流超前電壓900返回下一頁上一頁4.3.4電容元件的正弦交流電路

第4章4.3兩類約束的相量形式

例4.5

解：電路如圖4.11(a)所示已知相量模型如圖4.11(b)所示。

求：，，及其有效值相量。

根據(jù)RLC元件相量形式的VCR方程求電流：

4.3.4電容元件的正弦交流電路

4.4相量模型、阻抗和導(dǎo)納相量模型是一種運(yùn)用相量分析方法方便地對正弦穩(wěn)態(tài)電路進(jìn)行分析、計(jì)算的假想模型，建立相量模型是分析正弦穩(wěn)態(tài)電路的重要步驟。對于含有多個(gè)元件但不含獨(dú)立電源的單口網(wǎng)絡(luò)，可以求得端口的電壓相量與電流相量的比值，從而得到阻抗的概念，相應(yīng)引出導(dǎo)納的定義，阻抗和導(dǎo)納可以進(jìn)行等效變換。返回下一頁上一頁35電路分析基礎(chǔ)

第4章正弦穩(wěn)態(tài)交流電路相量模型及分析

36LCRuuLuCi+-+-+-+-uR4.4.1相量模型(phasormodel)

保持原來電路的結(jié)構(gòu)不變，電路的元件用阻抗表示，也就是其參考方向不變。這樣的模型是一種假想的模型，是分析正弦穩(wěn)態(tài)電路的工具，稱為相量模型。

返回下一頁上一頁

該模型中電壓、電流都使用相量，-j

LR++-+-+-

第4章4.4相量模型、阻抗和導(dǎo)納正弦穩(wěn)態(tài)情況下Z+-無源線性+-單位：

阻抗模阻抗角歐姆定律的相量形式4.4.2阻抗1.阻抗的定義定義阻抗（impedance)為端口處電壓相量與電流相量的比值，下一頁上一頁37

第4章4.4相量模型、阻抗和導(dǎo)納分析RLC串聯(lián)電路由KVL：LCRuuLuCi+-+-+-+-uR返回下一頁上一頁-j

LR++-+-+-=RI+jXLI－jXCI=[R+j(XL－XC)]I4.4.2阻抗

第4章4.4相量模型、阻抗和導(dǎo)納1.阻抗的定義阻抗是復(fù)數(shù)，它的表示形式可以是極坐標(biāo)形式，還有代數(shù)形式和指數(shù)形式，可以相互轉(zhuǎn)換：是阻抗的虛部，稱為電抗分量，

是阻抗的實(shí)部，稱為電阻分量，

阻抗由指數(shù)形式向代數(shù)形式轉(zhuǎn)換時(shí)

已知阻抗的代數(shù)形式求指數(shù)形式394.4.2阻抗40返回下一頁上一頁下一

節(jié)上一節(jié)

（1）wL>1/wC

，X>0，j

z>0，電路為感性，電壓超前電流；

（2）wL<1/wC

，X<0，j

z<0，電路為容性，電壓滯后電流；

（3）wL=1/wC

，X=0，j

z=0，電路為電阻性，電壓電流同相；Z=R+j(XL－XC)=R+jX4.4.2阻抗2、電路的性質(zhì):三種不同性質(zhì):

第4章4.4相量模型、阻抗和導(dǎo)納41[例4.6]

如圖4.13（a）所示，已知端口電壓

，

，

求：該網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗及等效電路。

解：由題可得電壓與電流相量為

電路呈感性等效電路為

？？的電阻與一個(gè)感抗

的電感元件串聯(lián)，4.4.2阻抗轉(zhuǎn)換關(guān)系：或R=|Z|cos

zX=|Z|sin

z(1)阻抗三角形|Z|RXjz下一頁上一頁423、阻抗三角形與電壓三角形4.4.2阻抗

第4章4.4相量模型、阻抗和導(dǎo)納（2)電壓三角形相量圖：串聯(lián)電路一般選電流為參考向量。三角形UR、UX、U

稱為電壓三角形，它和阻抗三角形相似。

zUX電壓三角形返回下一頁上一頁433、阻抗三角形與電壓三角形4.4.2阻抗

第4章4.4相量模型、阻抗和導(dǎo)納(2)wL<1/wC，

X<0，jz<0，電路為容性，電壓落后電流；(3)wL=1/wC

，X=0，j

z=0，電路為電阻性，電壓與電流同相。

zUXR+-+-+-等效電路R+-+-等效電路443、阻抗三角形與電壓三角形已知導(dǎo)納代數(shù)形式求極坐標(biāo)形式G是導(dǎo)納的實(shí)部，稱為電導(dǎo)B是導(dǎo)納的虛部，稱為電納已知導(dǎo)納極坐標(biāo)形式求代數(shù)形式？？？？？454.4.3導(dǎo)納

第4章4.4相量模型、阻抗和導(dǎo)納464.4.3導(dǎo)納導(dǎo)納三角形

第4章4.4相量模型、阻抗和導(dǎo)納u超前i，Y呈感性。

i超前u，Y呈容性。ui同相，Y呈阻性。下一頁47電路的性質(zhì):三種不同性質(zhì):R4.4.3導(dǎo)納

第4章4.4相量模型、阻抗和導(dǎo)納48[例4.7]如圖4.17（a）所示RLC并聯(lián)電路，求(1)總電流

電路的導(dǎo)納及性質(zhì)(2)畫出電流相量圖。[解]

三個(gè)元件為并聯(lián)連接，各元件電壓相同，均為

(1)利用KCL的相量形式

電流超前電壓，電路呈？性。4.4.3導(dǎo)納

第4章4.4相量模型、阻抗和導(dǎo)納49[例4.7]

如圖4.17（a）所示RLC并聯(lián)電路，求(1)總電流(2)畫出電流相量圖。[解]（2）也可以利用相量圖，由幾何關(guān)系也求得總電流。

并聯(lián)電路做圖時(shí)常選擇電壓相量作為參考相量，畫在實(shí)軸上，其他相量以它為基準(zhǔn)。電流相量圖如圖4.17（b）所示。4.4.3導(dǎo)納

第4章4.4相量模型、阻抗和導(dǎo)納例4.8電路如圖4.18(a)所示，，試求含受控源電路的輸入阻抗。

做出相量模型如圖4.18(b)所示。

解利用KVL的相量形式

根據(jù)輸入阻抗的值，含受控源的等效電路可以視為一個(gè)負(fù)電阻和電感的串聯(lián)，其阻抗角大于900。

第4章4.4相量模型、阻抗和導(dǎo)納N阻抗與導(dǎo)納互為倒數(shù)阻抗角與導(dǎo)納角差一負(fù)號?；榈箶?shù)RjXGeqjBeq4.4.4阻抗與導(dǎo)納的關(guān)系

已知阻抗Z，求導(dǎo)納Y

第4章4.4相量模型、阻抗和導(dǎo)納RjXGeqjBeq一般情況并非是R的倒數(shù)，，應(yīng)根據(jù)來推導(dǎo)注意R、G、X、B等均為的函數(shù)，只有在某一指定頻率時(shí)才能確定R、G的數(shù)值和X、B的數(shù)值及其正負(fù)號。等效相量模型只能用來計(jì)算在該頻率下的正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。注意524.4.4阻抗與導(dǎo)納的關(guān)系

第4章4.4相量模型、阻抗和導(dǎo)納電阻電路與正弦電流電路的分析比較：可見，二者依據(jù)的電路定律是相似的。只要作出正弦電流電路的相量模型，然后運(yùn)用電阻電路分析所用的方法，如網(wǎng)孔電流法，節(jié)點(diǎn)電壓法及戴維南定理等進(jìn)行分析，不同的是電流、電壓要用相量表示，電阻用阻抗表示，計(jì)算用復(fù)數(shù)來計(jì)算。也可借助相量圖來分析。

4.5正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析返回下一頁上一頁電路分析基礎(chǔ)

第4章正弦穩(wěn)態(tài)交流電路相量模型及分析

例4.9電路如圖4.19（a）所示，已知

試用網(wǎng)孔法求電流

解：（a）電路中電流源與5?電阻并聯(lián)，利用電源等效法等效為10V電壓源與5?電阻串聯(lián)，如圖（b）所示

4.5.1網(wǎng)孔法的應(yīng)用,

列網(wǎng)孔方程，與直流電阻方程類似，不同的是網(wǎng)孔電流相量分別為,用自阻抗和互阻抗來列方程，

和

第4章4.5正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析例4.9

解：

,

55補(bǔ)充受控電壓源的控制量與網(wǎng)孔電流之間關(guān)系的輔助方程4.5.1網(wǎng)孔法的應(yīng)用

第4章4.5正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析電路如圖4.20（a）所示，已知

試用節(jié)點(diǎn)分析法求電路中電壓和電流。解先做出（a）電路的相量模型，如圖（b）所示

,

列方程時(shí)用自導(dǎo)納和互導(dǎo)納。56例4.104.5.2節(jié)點(diǎn)法的應(yīng)用

第4章4.5正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析

試用節(jié)點(diǎn)分析法求電路中電壓和電流。解注意列節(jié)點(diǎn)電壓方程時(shí)，與電流源串聯(lián)的阻抗元件不出現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)方程中

,

57例4.104.5.2節(jié)點(diǎn)法的應(yīng)用電路如圖4.21(a)所示，利用戴維南定理求

（1）求開路電壓：例4.11解將ab端斷開，電路如圖(b)，因?yàn)樗噪娙萆蠠o電壓。

4.5.3戴維南的應(yīng)用

第4章4.5正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析（2）求等效阻抗：例4.11解因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)有受控源，不能利用阻抗的串、并聯(lián)公式求。利用外加電壓源法，將內(nèi)部的獨(dú)立源置零后得到等效電路

.4.5.3戴維南的應(yīng)用例4.12解在如圖4.22(a)所示正弦穩(wěn)態(tài)電路中，電流表A、A1、A2的指示均為有效值，若A為10A，A1為8A，求電流表A2的讀數(shù)。方法一、用相量圖法求解(1)首先選取參考相量，畫在正實(shí)軸上。本題是并聯(lián)電路，宜取電壓為參考相量，在圖4.22(c)中設(shè)①表示第一筆畫。(2)利用元件電壓與電流的相位關(guān)系繪出各元件的電壓相量，電阻元件的電壓應(yīng)與電流同相；電感元件的電流滯后于的角度為90°，。得圖中的②和③。