2022-2023學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)執(zhí)信中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

PAGE1頁(yè)（29頁(yè)）2022-2023學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)執(zhí)信中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題（10330分）1（3）列圾類識(shí)案既軸稱形是心稱形是( )A．B．C． D．23知O直是8P到心O距離為6則P與O位關(guān)是( )A．在圓上 B．在圓內(nèi) C．在圓外 D．無(wú)法確定3（3分）已知ABC∽DEF且對(duì)應(yīng)中線之比為9:16，則C與DEF的周長(zhǎng)之比為()A．4:3 B．3:4 C．16:9 D．9:164（3分）如圖，B為O的直徑，C，D為O上兩點(diǎn)，若CD40，則ABD大小為( )A．60 B．50 C．40 D．205（3）設(shè)x，x一二方程x22x10兩，則11( )12

1 212

x1 x2C．2 D．263分如圖，ODC是由B繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)32DAB上，且AOC的度數(shù)為100，則DOB的度數(shù)是( )A．32 B．36 C．38 D．4073分點(diǎn)?,m)B(,n)反例數(shù)y6圖上點(diǎn)則mn小系為( )xmn

mn

mn

無(wú)法確定83分同坐系次數(shù)yaxk二函數(shù)yx2a圖可是( )A．B．C． D．9（3）知心為120扇的長(zhǎng)為該形面為( )A．18 B．27 C．36 D．5413CDBAD90，AEBDE，連CDAEABFGAAHCDBDH，則下列結(jié)論：ADC15；AFAG；AHDF；AFG~CBG；AF(31)EF．其中正確結(jié)論為()A．①②③④⑤ B．①③④⑤ C．①②④⑤ D．①②③④二、填空題（6318分）（3分若關(guān)于x的元二方程x2x1(m)的個(gè)解是x1，則mn的值是 ．13分10個(gè)球，記下顏色后放回袋中，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率是0.4，則袋中紅球約為 個(gè)．13分C的頂點(diǎn)A(,2)O把ABC縮小為原來(lái)的1，得到△ABC，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ．213分圖，C為O內(nèi)三形，O圓心，ODAB點(diǎn)D，OEAC點(diǎn)E，若DE2，則BC ．13分yx22xa22a(axx1時(shí)，y隨x的增大而增大，則a的取值范圍是 ．1（3分如圖，以G(,)6的圓與x軸交于A，By軸交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)E為G上一動(dòng)點(diǎn)，CFAE于F，點(diǎn)E在G的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段FG的長(zhǎng)度的最小值為 ．三、解答題（本題共9小題，滿分72分，解答題需寫出文字說(shuō)明，推理過(guò)程和演算步驟）1（4）x22x150．1（4）如圖，在C中，點(diǎn)D是B請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在C內(nèi)，求作E，使EB，E交C于E（不要求寫作法，保留作圖痕跡）在（1）AD2AE的值．DB EC16分AOB,0)O(,0)B(,2)點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將AOB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90A1OB1．A1OB1A1B1的坐標(biāo)．求線段OB掃過(guò)的面積．26A授課、B．錄播授課、C．自主學(xué)習(xí)、D．在線答疑等四種形式．為了了解學(xué)生線上學(xué)習(xí)情況，該校隨機(jī)對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪種教學(xué)方式最感興趣”的調(diào)查（每人只選其中的一種本次調(diào)查的人數(shù)是人；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；明明和強(qiáng)強(qiáng)參加了此次調(diào)查，均選擇了其中一種教學(xué)方式，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表分析及求明明和強(qiáng)強(qiáng)選擇同一種教學(xué)方式的概率．28分如圖，在RtABC中，A90，AB20m，AC1mFGBCE、HAB、AC上．BC邊上的高；EFGH的邊長(zhǎng)．A(,4),B(3,m)22（10分）如圖，一次函數(shù)yxb的圖象交反比例函數(shù)yA(,4),B(3,m)x 2點(diǎn)．mn的值；AB的解析式；kxbn．x23（10分）如圖，B是O的直徑，點(diǎn)D在B的延長(zhǎng)線上，C、E是O上的兩點(diǎn)，CECBBCDCAEAEBCF．CD是O的切線；3若BD1，CD ，求弦AC的長(zhǎng)．323頁(yè)（29頁(yè)）212分OBAOB90C為BAC交射線OBDD作OD的垂線交射線OCEAE．1AODE為矩形時(shí)，求ADO的度數(shù)；10AC12DE的長(zhǎng)；連接BC，試問(wèn)：在點(diǎn)CBCD的大小是否確定？若是，請(qǐng)求出它的度數(shù)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．2（12）yx2(m)x2m(m為常數(shù)(,)，B(,7)．yx2m1)x2m3B(37時(shí)，求此時(shí)拋物線解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；m的變化而移動(dòng)．當(dāng)頂點(diǎn)移動(dòng)到最高處時(shí)．①求拋物線的解析式；②ABEEEFxABFEFE點(diǎn)坐標(biāo)．2022-2023學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)執(zhí)信中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題（10330分）1（3）列圾類識(shí)案既軸稱形是心稱形是( )A．B．C． D．【解答】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、不是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C．23知O直是8P到心O距離為6則P與O位關(guān)是( )A．在圓上 B．在圓內(nèi) C．在圓外 D．無(wú)法確定【解答】解：OP64，P與OC．3（3分）已知ABC∽DEF且對(duì)應(yīng)中線之比為9:16，則C與DEF的周長(zhǎng)之比為()A．4:3 B．3:4 C．16:9 D．9:16【解答】解：ABC∽DEF且對(duì)應(yīng)中線之比為9:16，ABC與DEF的相似比為916，ABC與DEF的周長(zhǎng)之比為9:16，D．4（3分）如圖，B為O的直徑，C，D為O上兩點(diǎn)，若CD40，則ABD大小為( )A．60 B．50 C．40 D．20【解答】解：連接AD，AB為O的直徑，ADB90．BCD40，ABCD40，ABD904050．B．5（3）設(shè)x，x一二方程x22x10兩，則11( )12

1 212

x1 x2C．2 D．2【解答】解：xxx22x10的兩根，1 2x1x22，x1x21，11

x1x2

22．x1 x2 1D．63分如圖，ODC是由B繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)32DAB上，且AOC的度數(shù)為100，則DOB的度數(shù)是( )A．32 B．36 C．38 D．40【解答】AOD32BOC32，又AOC100，DOB100323236．B．73分點(diǎn)?,m)B(,n)反例數(shù)y6圖上點(diǎn)則mn小系為( )xmn

mn

mn

無(wú)法確定【解答】解：A2mB(3n)y6的圖象上兩點(diǎn)，xm

63，n62，2 3mn，A．83分同坐系次數(shù)yaxk二函數(shù)yx2a圖可是( )A．B．C． D．a(chǎn)0，k0yaxkykx2ayAB均不符合；a0，k0yaxkykx2a開(kāi)口向上，yC選項(xiàng)符合；a0，b0yaxkykx2a開(kāi)口向下，yD選項(xiàng)不符合；C．9（3）知心為120扇的長(zhǎng)為該形面為( )A．18 B．27 C．36 D．54【解答】r．120r6，180r9，扇形

360

27，B．13CDBAD90，AEBDE，連CDAEABFGAAHCDBDH，則下列結(jié)論：ADC15；AFAG；AHDF；AFG~CBG；AF(31)EF．其中正確結(jié)論為()A．①②③④⑤ B．①③④⑤ C．①②④⑤ D．①②③④【解答】解：ABCABD為等腰直角三角形，BAC60、BAD90ACABADADBABD45，CAD是等腰三角形，且頂角CAD150，ADC15，故①正確；AEBD，即AED90，DAE45，AFGADCDAE60，F(xiàn)AG45，AGF75，由AFGAGFAFAG，故②錯(cuò)誤；由AFG60知FAP30，則BAHADC15，在ADF和BAH中，ADFBAHDAAB ，DAFABH45ADFBAH(ASA)，DFAH，故③正確；AFGCBG60，AGFCGB，AFG∽CBG，故④正確；在RtAPFPFxAFEFa，ADFBAH，BHAF2x，ABE中，AEB90ABE45，BEAEAFEFa2x，EHBEBHa2x2xa，APFAEH90，F(xiàn)APHAE，PAF∽EAH，

3x，3xPFAP，即x 3xEH AE

a a2x3整理，得：2x2( 1)ax，33x0得2x(3

1)aAF(

1)EF，故⑤正確；3B．3二、填空題（6318分）（3分若關(guān)于x的元二方程x2x1(m)的個(gè)解是x1，則mn的值是1 ．【解答】解：xmx2nx10(m0x1，mn10，mn1，1．13分10個(gè)球，記下顏色后放回袋中，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率是0.4，則袋中紅球約為15個(gè)．【解答】解：0.410個(gè)白球，x個(gè)紅球，則10x10

0.4，x15，15個(gè)，故答案為：15．13分C的頂點(diǎn)A(,2)O把ABC縮小為原來(lái)的1，得到△ABC，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 (2,1)或2(2,1)．【解答】解：以原點(diǎn)OABC1ABCA(42)，2AAA(41，21A(41)，21))(2,1)或(21)，2 2 2 2(2,1)或(21)．13分圖，C為O內(nèi)三形，O圓心，ODAB點(diǎn)D，OEAC點(diǎn)E，若DE2，則BC4 ．【解答】解：ODAB，ADDB，OEAC，AECE，DE為ABC的中位線，DE1BC，2BC2DE224．故答案為：413分yx22xa22a(axx1時(shí)，y隨x的增大而增大，則a的取值范圍是 2a1．【解答】解：yx22axa22a4(a為常數(shù)）x軸有交點(diǎn)，(2a)241a22a4)0a2；x2aax1yx的增大而增21大，a1，a的取值范圍是2a1．1（3分如圖，以G(,)6的圓與x軸交于A，By軸交于C，DE為GCFAEFE在GFG的長(zhǎng)度3的最小值為3 3．3【解答】解：過(guò)G作GMACMAG，如圖所示：GOAB，OAOB，G(0,3)，OG3，在RtAGO中，AG6OG3，AG2GO23OAAG2GO233GAO30，AB2AO6 ，3AGO60，GCGA6，GCAGAC，AGOGCAGAC，GCAGAC30，AC2OA6AFC90，

，MG1CG3，323FAC為直徑的M上，3MFAC3 ，323當(dāng)點(diǎn)F在MG的延長(zhǎng)線上時(shí)，F(xiàn)G的長(zhǎng)最小，最小值FMMG3 3，3333

3．三、解答題（本題共9小題，滿分72分，解答題需寫出文字說(shuō)明，推理過(guò)程和演算步驟）1（4）x22x150．【解答】解：x22x150，(x5)(x3)0，x50x30，x15x23．1（4）如圖，在C中，點(diǎn)D是B請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在C內(nèi)，求作E，使EB，E交C于E（不要求寫作法，保留作圖痕跡）在（1）AD2AE的值．DB EC（如圖，E（2）ADEBDE//BC，AEAD2．EC DB16分AOB,0)O(,0)B(,2)點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將AOB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90A1OB1．A1OB1A1B1的坐標(biāo)．求線段OB掃過(guò)的面積．（畫出△1A1(0,1B1(22)．（2）OB1

OB

2 ，222229022222BOB1面積

360

2，線段OB2．26A授課、B．錄播授課、C．自主學(xué)習(xí)、D．在線答疑等四種形式．為了了解學(xué)生線上學(xué)習(xí)情況，該校隨機(jī)對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪種教學(xué)方式最感興趣”的調(diào)查（每人只選其中的一種本次調(diào)查的人數(shù)是80人；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；明明和強(qiáng)強(qiáng)參加了此次調(diào)查，均選擇了其中一種教學(xué)方式，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表分析及求明明和強(qiáng)強(qiáng)選擇同一種教學(xué)方式的概率．（2025%80人)，故答案為：80；（2）8035201510（人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）把直播授課、錄播授課、自主學(xué)習(xí)、在線答疑四種形式分別記為AB、C、D，畫樹(shù)狀圖如下：164種，41．16 428分如圖，在RtABC中，A90，AB20m，AC1mFGBCE、HAB、AC上．BC邊上的高；EFGH的邊長(zhǎng)．（作ADBC于DEH于O在RtABCA90AB20cmAC15cm，202152BC 2021521BCAD1ABAC，2 2ADABAC201512(cm)；BC 25BC邊上的高為12cm；EFGHxcm，EFGH是正方形，EH//BC，AEHB，AHEC，AEH∽ABC．AOEH，即12xx，AD BCx300，37

12 25EFGH300cm．3722（10分）如圖，一次函數(shù)yxb的圖象交反比例函數(shù)yn圖象于 3 兩A(,4),A(,4),B(3,m)點(diǎn)．mn的值；AB的解析式；kxbn．x1yxbyn圖象于(3)B,m)，x 2n346，2y6，xB(3my6，xm62，3B(3,2)；3

43kb（2）A(2

，4)，B(3,2)代入ykxb得， 2 ，2kbk4解得 3，b6ABy4x6；3（3）A(3，4)，B(3,2)，2x02x3kxbn，3 xkxbnx02x3．x 323（10分）如圖，B是O的直徑，點(diǎn)D在B的延長(zhǎng)線上，C、E是O上的兩點(diǎn)，CECBBCDCAEAEBCF．CD是O的切線；3若BD1，CD ，求弦AC的長(zhǎng)．3（1）證明：連接OC，如圖，AB是O的直徑，ACB90，CADABC90，CECB，CAECAB，BCDCAE，CABBCD，OBOC，OBCOCB，OCBBCD90，OCD90，CD是O的切線；（2）解：BCDCAEADCCDB，CBD∽DCA，CDADAC，BD CD BC33AD，31AD3，ABADBD312，BCaAC

3a，a2(3a)222，a1，3AC ．3212分OBAOB90C為BAC交射線OBDD作OD的垂線交射線OCEAE．1AODE為矩形時(shí)，求ADO的度數(shù)；10AC12DE的長(zhǎng)；連接BC，試問(wèn)：在點(diǎn)CBCD的大小是否確定？若是，請(qǐng)求出它的度數(shù)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．（如圖1ABCD是矩形，ADEO，ACCD，OCCE，AOD90，ACOC，又OAOC，ACOCOA，AOC是等邊三角形，