廣東省深圳市龍崗區(qū)德琳學(xué)校2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期階段性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期階段性訓(xùn)練九年級數(shù)學(xué)試卷考試時長：90分鐘一、選擇題（本大題共10小題，共30分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列方程中，是一元二次方程的是（）A.+x﹣1=0 B.3x+1=5x+42 C.ax2+bx+c=0 D.m2﹣m=32.一元二次方程x2﹣6x﹣6＝0配方后化為（）A.（x﹣3）2＝15 B.（x﹣3）2＝3 C.（x+3）2＝15 D.（x+3）2＝33.在一個不透明的盒子中裝有紅、白兩種除顏色外完全相同的球，其中有a個白球和3個紅球，若每次將球充分攪勻后，任意摸出1個球記下顏色再放回盒子．通過大量重復(fù)試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值約為（）A.9 B.12 C.15 D.184.下表是求代數(shù)式ax2﹣bx的值的情況，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知，方程ax2﹣bx＝2的解是（）x?2?10123…ax2﹣bx620026…A.x＝1 B.x1＝0，x2＝1 C.x＝2 D.x1＝?1，x2＝25.某企業(yè)2018年初獲利潤300萬元，到2020年初計劃利潤達到507萬元.設(shè)這兩年的年利潤平均增長率為x.應(yīng)列方程是（）A.300（1+x）=507 B.300（1+x）2=507C300（1+x）+300（1+x）2=507 D.300+300（1+x）+300（1+x）2=5076.如圖，矩形中，于，且：：，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.用圖中兩個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，若其中一個轉(zhuǎn)出紅色，另一個轉(zhuǎn)出藍色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（）A. B. C. D.8.下列判定錯誤的是（）A.平行四邊形的對邊相等B.對角線相等的四邊形是矩形C.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形D.對角線相等的菱形是正方形9.如圖，菱形的對角線相交于點O，且，，過點O作⊥于點H，則的長為（）A.3 B.4 C. D.10.如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為邊，在△ABC的同側(cè)作正方形BCEF，設(shè)正方形的中心為O，連接AO．若AB＝4，AO＝6，則AC的長等于（）A.12 B.16 C.8+6 D.4+6二、填空題（本大題共5小題，共15分）11.若關(guān)于的方程的一個根為3，則的值為______．12.已知是一元二次方程的兩個不相等的實數(shù)根，則的值為_______.13.學(xué)校團委在“五四青年節(jié)”舉行“感動校園十大人物”頒獎活動中，九（4）班決定從甲、乙、丙、丁四人中隨機派兩名代表參加此活動，則甲乙兩人恰有一人參加此活動的概率是____________．14.如圖，點是矩形的邊上一動點，矩形兩邊長、長分別為和，那么到矩形兩條對角線和的距離之和______．15.如圖，在四邊形中，，，，，點和點分別是和中點，連接，，，若，則的面積是________．三、解答題（本大題共7小題，共55分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.解方程：（1）；（2）；（3）．17.已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x+m+1＝0．（1）若m＝﹣2，求此方程的解；（2）若該方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍．18.“大千故里，文化內(nèi)江”，我市某中學(xué)為傳承大千藝術(shù)精神，征集學(xué)生書畫作品．王老師從全校20個班中隨機抽取了4個班，對征集作品進行了數(shù)量分析統(tǒng)計，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）王老師采取的調(diào)查方式是（填“普查”或“抽樣調(diào)查”），王老師所調(diào)查的4個班共征集到作品件，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，表示班扇形周心角的度數(shù)為；（3）如果全校參展作品中有4件獲得一等獎，其中有1名作者是男生，3名作者是女生．現(xiàn)要從獲得一等獎的作者中隨機抽取兩人去參加學(xué)校的總結(jié)表彰座談會，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用樹狀圖或列表法寫出分析過程）19.用一面足夠長墻為一邊，其余各邊用總長42米的圍欄建成如圖所示的生態(tài)園，中間用圍欄隔開．由于場地限制，垂直于墻的一邊長不超過7米．（圍欄寬忽略不計）（1）若生態(tài)園的面積為144平方米，求生態(tài)園垂直于墻的邊長；（2）生態(tài)園的面積能否達到150平方米？請說明理由．20.如圖，點O是菱形ABCD對角線的交點，過點C作CE∥OD，過點D作DE∥AC，CE與DE相交于點E．（1）求證：四邊形OCED是矩形．（2）若AB＝4，∠ABC＝60°，求矩形OCED的面積．21.物美商場于今年年初以每件25元進價購進一批商品．當(dāng)商品售價為40元時，一月份銷售256件．二、三月該商品十分暢銷．銷售量持續(xù)走高．在售價不變的基礎(chǔ)上，三月底的銷售量達到400件．設(shè)二、三這兩個月月平均增長率不變．（1）求二、三這兩個月的月平均增長率；（2）從四月份起，商場決定采用降價促銷的方式回饋顧客，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價1元，銷售量增加5件，當(dāng)商品降價多少元時，商場獲利4250元？22.在正方形中，是邊上一點(點不與點重合