2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷29.1 投影(2)(含答案)b-

29.1投影(2)2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷29.1投影(2)(含答案)b-(自主反饋)一、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1．產(chǎn)生月食現(xiàn)象的原因是（）A．射向地球的太陽光途中被月球擋住B．射向月球的太陽光途中被地球擋住C．射向月球的太陽光被地球以外別的天體擋住D．太陽光從側(cè)面照到月球上2．平行投影的光線是（）A．平行的B．聚成一點(diǎn)的C．不平行的D．向四面八方發(fā)散的3．圓形的物體在太陽光下的投影是（）A．正圓B．橢圓C．線段D．以上都有可能4．走在街上的小明發(fā)現(xiàn)，自己在太陽下的影子在正北方向，此時(shí)大約是（）A．早上B．中午C．傍晚D．無法確定5．投影方法主要有_______，_______，______等．6．_________投影不能反映出物體的實(shí)際大小，因而實(shí)際應(yīng)用中通常利用_______投影．7．線段傾斜于投影面時(shí)，投影長度______線段的實(shí)際長度．（填“大于”“等于”或“小于”）8．下圖是三幅我國北方某地某天下午不同時(shí)刻在同一位置拍攝的旗桿及其影子圖片，請(qǐng)將它們按拍攝時(shí)間的先后順序排列為_______．（填序號(hào)）．二、中考鏈接9．（2008，浙江紹興）興趣小組的同學(xué)要測量樹的高度，在陽光下，一名同學(xué)測得一根長為1米的竹竿的影長為0.4米，同時(shí)另一名同學(xué)測量樹的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在數(shù)學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上，測得此影子長為0.2米，一級(jí)臺(tái)階高為0.3米，如圖所示，若此時(shí)落在地面上的影長為4.4米，則樹高為（）A．11.5米B．11.75米C．11.8米D．12.25米10．（2008，江蘇南京）小剛身高1.7m，測得他站立在陽光下的影子長為0.85m，緊接著他把手臂豎直舉起，測得影子長為1.1m，那么小剛舉起手臂超出頭頂（）A．0.5mB．0.55mC．0.6mD．2.2m三、拓展思維11．一個(gè)水平放在桌面上的圓柱，從前向后形成的正投影是一個(gè)邊長為20cm的正方形，求此圓柱的表面積．12．現(xiàn)有圓柱形瓶子，一個(gè)長方體的皮鞋盒子，放在桌上，請(qǐng)你擺一種形狀，畫出從上向下的正投影．答案:一、1．B2．A3．D4．B點(diǎn)撥：我們地處北半球，當(dāng)正午時(shí)，我們的影子不是一點(diǎn)，而是指向正北．5．中心投影平行投影正投影6．中心正7．小于8．（2）（3）（1）二、9．C10．A三、11．依題意，該圓柱的高為20cm，底面直徑為20cm．則S=2·（）2·+20·20=600（cm2），所以此圓柱的表面積為600cm2．12．答案不唯一，有多種可能．29.1投影(2)班級(jí)姓名座號(hào)月日主要內(nèi)容:了解正投影的概念,并能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單的幾何圖形的正投影一、課堂練習(xí):1.把一塊梯形ABCD硬紙板Q放在三個(gè)不同的位置(1)當(dāng)紙板Q平行于投影面P時(shí),Q的正投影與Q的形狀、大小______.(2)當(dāng)紙板Q傾斜于投影面P時(shí),Q的正投影與Q的形狀、大小_____.(3)當(dāng)紙板Q垂直于投影面P時(shí),Q的正投影成為___________.2.球的正投影是()A.圓面 B.橢圓面 C.點(diǎn) D.圓環(huán)3.(課本112頁)投影線的方向如箭頭所示,畫出圖中圓柱體的正投影:(2)(1)(2)(1)4.畫出下面物體(正三棱柱)的正投影:(1)投影線由物體前方射到后方；(2)投影線由物體左方射到右方；(3)投影線由物體上方射到下方.5.一個(gè)圓柱的軸截面平行于投影面,圓柱的正投影是邊長為4的正方形.求圓柱的體積和表面積.二、課后作業(yè):1.底面與投影面平行的圓錐體的正投影是()A.圓 B.三角形 C.矩形 D.正方形2.直角三角形的正投影可能是()A.三角形 B.線段 C.三角形或線段D.以上都不正確3.如圖,水杯的杯口與投影面平行,投影線的方向如箭頭所示,它的正投影圖是()ABCDABCD4.(課本113頁)下面右圖是光線由上到下照射一個(gè)五棱柱(正棱柱的上、下底面是正多邊形,側(cè)棱垂直于底面)時(shí)的正投影,你能分別指出五棱柱的各個(gè)面的正投影是什么嗎?圖圖⑴5.(課本114頁)畫出右面物體(正六棱柱)的正投影:(1)投影線由物體前方射到后方；(2)投影線由物體左方射到右方；(3)投影線由物體上方射到下方.6.(課本113頁)一個(gè)圓錐的軸截面平行于投影面,圓錐的正投影是邊長為3的等邊三角形,求圓錐的體積和表面積.三、新課預(yù)習(xí):1.一個(gè)物體在三個(gè)投影面內(nèi)同時(shí)進(jìn)行正投影,_________________________________,叫做主視圖；______________________________叫做俯視圖；________________________叫做左視圖.2.畫出下列幾何體的三視圖.(1)球(2)長方體(左右兩側(cè)面為正方形)參考答案一、課堂練習(xí):1.把一塊梯形ABCD硬紙板Q放在三個(gè)不同的位置(1)當(dāng)紙板Q平行于投影面P時(shí),Q的正投影與Q的形狀、大小一樣.(2)當(dāng)紙板Q傾斜于投影面P時(shí),Q的正投影與Q的形狀、大小發(fā)生變化.(3)當(dāng)紙板Q垂直于投影面P時(shí),Q的正投影成為一條線段.2.球的正投影是(A)A.圓面 B.橢圓面 C.點(diǎn) D.圓環(huán)3.(課本112頁)投影線的方向如箭頭所示,畫出圖中圓柱體的正投影:正投影正投影正投影(1)(2)4.畫出下面物體(正三棱柱)的正投影:(1)投影線由物體前方射到后方；(2)投影線由物體左方射到右方；(3)投影線由物體上方射到下方.解:(1)(2)(3)(1)(2)(3)5.一個(gè)圓柱的軸截面平行于投影面,圓柱的正投影是邊長為4的正方形.求圓柱的體積和表面積.解:由題意得,圓柱的底面圓半徑為2,高為4∴圓柱的體積為圓柱的表面積為二、課后作業(yè):1.底面與投影面平行的圓錐體的正投影是(A)A.圓 B.三角形 C.矩形 D.正方形2.直角三角形的正投影可能是(C)A.三角形 B.線段 C.三角形或線段D.以上都不正確3.如圖,水杯的杯口與投影面平行,投影線的方向如箭頭所示,它的正投影圖是(D)ABCDABCD4.(課本113頁)下面右圖是光線由上到下照射一個(gè)五棱柱(正棱柱的上、下底面是正多邊形,側(cè)棱垂直于底面)時(shí)的正投影,你能分別指出五棱柱的各個(gè)面的正投影是什么嗎?解:五棱柱的五個(gè)側(cè)面的正投影是正五邊形的5條邊；兩個(gè)底面的正投影是同一個(gè)五邊形,如圖(1).圖圖⑴5.(課本114頁)畫出右面物體(正六棱柱)的正投影:(1)投影線由物體前方射到后方；(2)投影線由物體左方射到右方；(3)投影線由物體上方射到下方.解:(1)投影線由物體前方射到后方的正投影如圖(1)；(2)投影線由物體左方射到右方的正投影如圖(2)；(3)投影線由物體上方射到下方的正投影如圖(3).(1)(1)(2)(3)6.(課本113頁)一個(gè)圓錐的軸截面平行于投影面,圓錐的正投影是邊長為3的等邊三角形,求圓錐的體積和表面積.解:設(shè)該圓錐的正投影(軸截面的正投影)為等邊過點(diǎn)作于點(diǎn)則∴在中,∴∴三、新課預(yù)習(xí):1.一個(gè)物體在三個(gè)投影面內(nèi)同時(shí)進(jìn)行正投影,在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖,叫做主視圖；在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖叫做俯視圖；在側(cè)面內(nèi)得到由左向右觀察物體的視圖叫做左視圖.2.畫出下列幾何體的三視圖.(1)球(2)長方體(左右兩側(cè)面為正方形)解:解:第29章投影與視圖(§29.1）同步測試（時(shí)間45分鐘滿分100分）班級(jí)______________學(xué)號(hào)姓名____得分____一、選擇題（每小題3分，共24分）1．下面四幅圖是兩個(gè)物體不同時(shí)刻在太陽光下的影子，按照時(shí)間的先后順序正確的是（）A．A→B→C→D B．D→B→C→A C．C→D→A→B D．A→C→B→D．2．球的正投影是 （）A．圓面 B．橢圓面 C．點(diǎn) D．圓環(huán)3．在同一時(shí)刻，兩根長度不等的竿子置于陽光之下，但看到它們的影長相等，那么這兩根竿子的相對(duì)位置是 （）A．兩竿都垂直于地面． B．兩竿平行斜插在地上．C．兩根竿子不平行． D．一根竿倒在地上．4．平行投影中的光線是 （）A．平行的 B．聚成一點(diǎn)的 C．不平行的 D．向四面發(fā)散的5．兩個(gè)不同長度的的物體在同一時(shí)刻同一地點(diǎn)的太陽光下得到的投影是 （）A．相等 B．長的較長 C．短的較長 D．不能確定6．下列圖中是太陽光下形成的影子是 （）A． B． C．D．第7題7．如圖所示，右面水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示，它的正投影圖是（）第7題8．人離窗子越遠(yuǎn),向外眺望時(shí)此人的盲區(qū)是 （）第10題A．變小 B．變大 C．不變 D．以上都有可第10題二、填空題（每小題3分，共30分）9．底面與投影面垂直的圓錐體的正投影是10．如圖正方形ABCD邊長為2，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得圓柱的主視圖的周長是__________________11．同一形狀的圖形在同一燈光下可以得到的圖形.（填“相同”或“不同”）12．直角三角形的正投影可能是.13．平行于投影面的平行四邊形的面積與它的正投影的面積的大小關(guān)系是.14．一位畫家把邊長為1米的7個(gè)相同正方體擺成如圖的形式，然后把露出的表面涂上顏色，那涂色面積為.15．小芳的房間有一面積為3m2的玻璃窗，她站在室內(nèi)離窗子4m的地方向外看，她能看到窗前面一幢樓房的面積有m2(樓之間的距離為20m)．16．桌上擺放著一個(gè)由若干個(gè)相同正方形組成的幾何體，其正視圖和左視圖如下所示，這個(gè)幾何體最多可由______個(gè)這樣的正方體，最少可由______個(gè)這樣的正方體。17．如圖，是由一些完全相同的小立方體搭成的幾何體的三種視圖，那么搭成這個(gè)幾何體所用的小立方體個(gè)數(shù)是________．（第16題）（第17題）18．如圖1是同一時(shí)刻兩根木桿的影子，則它們是________的光線形成的影子.圖1圖2圖1圖2第18題三、解答題（共46分）19．（6分）如圖，現(xiàn)有m、n兩堵墻，兩個(gè)同學(xué)分別站在A處和B處，請(qǐng)問小明在哪個(gè)區(qū)域內(nèi)活動(dòng)才不被則兩個(gè)同學(xué)發(fā)現(xiàn)（畫圖用陰影表示）。20．（6分）路燈下站著小趙、小芳、小剛?cè)?，小芳和小剛的影長如圖，確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙在燈光下的影子．21．（8分）指出如圖所示的立體圖各個(gè)面的正投影圖形，并畫出投影線的方向如箭頭所示立體圖的正投影.22．（8分）已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱.AB=5m，某一時(shí)刻AB在陽光下的投影BC=3m.（1）請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽光下的投影；（2）在測量AB的投影時(shí)，同時(shí)測量出DE在陽光下的投影長為6m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長．23．（8分）為了利用太陽光線或其他方法測量一棵大樹的高度，準(zhǔn)備了如下測量工具：①鏡子；②皮尺；③長為2m的標(biāo)桿；④高為1.5m的測角儀，請(qǐng)你根據(jù)你所設(shè)計(jì)的測量方案，回答下列問題：（1）在你的設(shè)計(jì)方案中，選用的測量工具是（用工具序號(hào)填寫）_______.（2）在如圖1中畫出你的方案示意圖．（3）你需要測量示意圖中哪些數(shù)據(jù)，并用a、b、c表示測得的數(shù)據(jù)_________.（4）寫出求樹高的算式，AB＝__________m.圖1圖1圖2圖3圖2圖324．（10分）為了測量校園內(nèi)一棵不可攀的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下探索：實(shí)踐1：根據(jù)《自然科學(xué)》中光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如圖5的測量方案：把鏡子放在離樹（AB）8.7m的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹的頂點(diǎn)A，再利用皮尺量得DE＝2.7m，觀察者目高CD＝1.6m.請(qǐng)你計(jì)算樹（AB）的高度（精確到0.1m）解：由△CED∽△AEB可求得AB≈5.2米.實(shí)踐2：提供選用的測量工具有：①皮尺一根；②數(shù)學(xué)專用三角板一副；③長為2.5m的標(biāo)桿一根；④高度為1.5m的測量儀（能測量仰角和俯角）一架.請(qǐng)根據(jù)你設(shè)計(jì)的測量方案，回答下列問題：（1）在你設(shè)計(jì)的方案中，選用的測量工具是______.（2）在圖6中畫出你的測量方案示意圖.（3）你需要測得示意圖中哪些數(shù)據(jù)，并分別用a、b、c、a等表示測得的數(shù)據(jù)______.（4）寫出求樹高的算式：AB＝_______.參考答案一、選擇題1．C2.D3.C4.A5.D6.A7.C8.B二、填空題9．正方形10．1211．不同12．三角形或線段13．相等14．2315．108m216．13，717．818．點(diǎn)光源三、解答題19．略20．略21．略22．（1）略（2）DE=10m23．略24．（1）①③;（2）略;（3）標(biāo)桿MN＝b，標(biāo)桿的影長EN＝a，大樹的影長CB＝c.（4）.測試1投影學(xué)習(xí)要求了解投影的含義和種類，能確定物體的平行投影和中心投影．課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1．物體在光線照射下，在地面或墻壁上留下的影子叫做它的_________．2．手電筒、路燈的光線可以看成是從_________發(fā)出的，它們所形成的投影是_________投影，而太陽光線所形成的投影是_________投影．3．將一個(gè)三角形放在太陽光下，它所形成的投影的形狀是__________________．二、選擇題4．小明從正面觀察下圖所示的兩個(gè)物體，看到的是()5．物體的影子在正北方，則太陽在物體的()A．正北 B．正南 C．正西 D．正東6．小明在操場上練習(xí)雙杠時(shí)，發(fā)現(xiàn)兩橫杠在地上的影子()A．相交 B．平行 C．垂直 D．無法確定7．一只小狗在平面鏡前欣賞自己(如圖所示)，它所看到的全身像是()三、解答題8．分別畫出下列幾個(gè)幾何體從正面和上面看的正投影．9．確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙在燈光下的影子．綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題10．陽光下，同學(xué)們整齊地站在操場上做課間操，小勇和小寧站在同一列，小勇的影子正好落到后面一個(gè)同學(xué)身上，而小寧的影子卻沒有落到后面一個(gè)同學(xué)身上，據(jù)此判斷他們的隊(duì)列方向是____________(填“背向太陽”或“面向太陽”)，小寧比小勇(填“高”、“矮”、或“一樣高”)．11．一根竿子高1.5m，影長1m，同一時(shí)刻，某塔影長是20m，則塔的高度是______m．二、選擇題12．晚上，人在馬路上走過一盞路燈的過程中，其影子長度的變化情況是()A．先變短后變長 B．先變