2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷第8章 二元一次方程組期末復(fù)習(xí)檢測(cè)卷(含答案)-

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷第8章二元一次方程組期末復(fù)習(xí)檢測(cè)卷(含答案)-第8章二元一次方程組檢測(cè)卷(120分90分鐘)一、填空題：(每題2分,共20分)1.把方程2x-y-3=0,化成用含x的代數(shù)式表示y的形式:y=_________.2.如果是二元一次方程5x-ky=8的一個(gè)解,那么k=__________.3.已知二元一次方程3x-2y=1,若x=1時(shí),y=________;若y=-2時(shí),x=________.4.方程2x+y=7的所有正整數(shù)解為_________.5.已知,則x+y=_______,x-y=________.6.若-3xm+4y2-m與xn-1yn+1是同類項(xiàng),則m=________,n=________.7.若│x-2y+1│+(x+y-5)2=0,則x=_________,y=________.8.已知是方程組的解,則a=_______,b=________.9.某人買了60分和80分的郵票共20枚,用去了13元2角,則60分的郵票買了____枚,80分的郵票買了_____枚.10.撲克牌游戲小明背對(duì)著小亮,讓小亮按下列4個(gè)步驟操作.第一步:分發(fā)左、中、右三堆牌,每堆牌不少于兩張,且各堆牌的張數(shù)相同;第二步:從左邊一堆拿出兩張,放入中間一堆;第三步:從右邊一堆拿出一張,放入中間一堆;第四步:左邊一堆有幾張牌,就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆.這時(shí),小明準(zhǔn)確在說(shuō)出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù).你認(rèn)為中間一堆牌的張數(shù)是______.二、選擇題:(每題3分,共30分)11.下列方程組中,是二元一次方程組的是()A.B.C.D.12.方程組的解是()A.B.C.D.13.用加減法解方程組時(shí),有下列四種變形,正確的是()A.B.C.D.14.若方程組的解x與y的和是2,則a的值是()A.-4B.4C.0D.任意數(shù)15.如果方程組的解與方程組的解相同,則a、b的值是()A.B.C.D.16.在等式y(tǒng)=kx+b中,當(dāng)x=1時(shí),y=2;當(dāng)x=2時(shí),y=5,則k、b的值為()A.B.C.D.17.兩位同學(xué)在解方程組時(shí),甲同學(xué)由正確的解出乙同學(xué)因把c寫錯(cuò)了而解得那么a、b、c的正確的值應(yīng)為()A.a=4,b=5,c=-1B.a=-4,b=-5,c=0;C.a=4,b=5,c=-2D.a=-4,b=-5,c=218.甲、乙二人按2:5的比例投資開辦了一家公司,約定除去各項(xiàng)支出外,所得利潤(rùn)按投資比例分成.若第一年贏利14000元,那么甲、乙二人分別應(yīng)分得()A.2000元,5000元;B.5000元,2000元;C.4000元,10000元;D.10000元,4000元19.某校足球比籃球數(shù)的2倍少3個(gè),足球數(shù)與籃球數(shù)的比為3:2,求兩種球各有多少.若設(shè)足球有x個(gè),籃球有y個(gè),由題意得()A.B.C.D.20.有一個(gè)兩位數(shù),它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為5,這樣的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)有()A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)三、解方程:(21、22題各4分,23、24題各5分,共18分)21.22.23.24.四、解答題:(25題7分,26題8分,共15分)25.二元一次方程組的解也是方程3x+my=10的一個(gè)解,求m的值.26.在一定的范圍內(nèi),某種服裝的銷售件數(shù)y(件)與銷售價(jià)格x(元/件)滿足關(guān)系式y(tǒng)=kx+b.若按每件100元的價(jià)格銷售,每天可賣出10件,若按每件120元的價(jià)格銷售,則每天可賣出8件.(1)試求出k、b的值;(2)當(dāng)售價(jià)為140元時(shí),每天可賣出幾件.五、列方程解應(yīng)用題:(27題8分,28題9分,29、30題各10分,共37分)27.某商場(chǎng)按定價(jià)銷售某種電器時(shí),每臺(tái)可獲利48元,按定價(jià)的九折銷售該電器6臺(tái)與將定價(jià)降低30元銷售該電器9臺(tái)所獲得的利潤(rùn)相等,求該電器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)、定價(jià)各是多少元?28.一張方桌由1個(gè)桌面,4條桌腿組成.如果1m3木料可以做方桌的桌面50個(gè)或做桌腿300條,現(xiàn)有10m3木料,那么用多少立方米的木料做桌面,多少立方米的木料做桌腿,做出的桌面與桌腿,恰好能配成方桌?能配成多少?gòu)埛阶?29.王華同學(xué)去某批零兼營(yíng)的文具商店,為學(xué)校美術(shù)活動(dòng)小組的30名同學(xué)購(gòu)買鉛筆和橡皮擦.按照商店規(guī)定,若給全組每人各買2支鉛筆和1塊橡皮擦,則必須按零售價(jià)計(jì)算,需支付30元;若給全組每人各買3支鉛筆和2支橡皮擦,則可以按批發(fā)價(jià)計(jì)算,需支付40.5元.已知每支鉛筆的批發(fā)價(jià)比零售價(jià)低0.05元,每塊橡皮擦的批發(fā)價(jià)比零售價(jià)低0.10元,問(wèn)這家商店每支鉛筆和每塊橡皮擦的批發(fā)價(jià)各為多少元?30.閱讀以下材料,某城市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:①起步費(fèi)(3千米)6元;②3千米后每千米1.20元.張老師一次乘車8千米,花了12元;第二次乘車11千米,花去了15.60元.請(qǐng)你編制適當(dāng)?shù)膯?wèn)題,列出相應(yīng)的二元一次方程組,寫出求解過(guò)程.答案：一、1.2x-32.73.1;-14.提示:由2x+y=7得y=7-2x.當(dāng)x取1,2,3時(shí),y的值依次是5,3,1.5.6;46.-2;3提示:本題為同類項(xiàng)與二元一次方程組的綜合,由題意可知,解得7.3;2提示:兩個(gè)非負(fù)數(shù)和為0,則這兩個(gè)非負(fù)數(shù)均為0.8.4;19.14;610.5提示:操作幾步可由下表表示,設(shè)第一步各堆各有x張牌.左中右第一步xxx第二步x-2x+2x第三步x-2x+3x-1第四步2(x-2)x+3-(x-2)x-1因此,第四步后中間一堆的牌數(shù)為x+3-(x-2)=5張.二、11.A12.D13.C14.B15.B16.C17.C解法一:設(shè)甲同學(xué)的解代入cx-7y=8中,得c=-2,用排除法選C.解法二:C的求法同解法一.將代入ax+by=2中得得因此a=4,b=5,c=-2.18.C19.C20.B提示:設(shè)十位數(shù)字為x個(gè),個(gè)位數(shù)字為y,可得x+y=5.所以這個(gè)兩位數(shù)為:14或23或32或41或50.三、21.22.23.24.四、25.解:解方程組得因?yàn)槭欠匠?x+my=10的一個(gè)解.所以2×3+m×(-1)=10,m=-4,所以m的值為-4.26.解:(1)由題意得解得所以k的值為-,b的值為20.(2)在y=-x+20中,當(dāng)x=140時(shí),y=6.所以當(dāng)售價(jià)為140元時(shí),每天可賣出6件.五、27.解:設(shè)該電器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為x元,定價(jià)為y元.由題意得解得答:該電器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)是162元,定價(jià)是210元.提示:打9折是按定價(jià)的90%銷售,利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià).28.解:(1)設(shè)用xm3木料做面,ym3木料做桌腿.由題意得解得(2)6×50=300(張)答:用6m3木料做面,4m3木料做桌腿,恰好能配成方桌,能配成300張方桌.提示:問(wèn)題中有兩個(gè)條件:(1)做桌面用的木料+做桌腿用的木料=10;(2)4×桌面?zhèn)€數(shù)=桌腿個(gè)數(shù).29.解:設(shè)每支鉛筆的批發(fā)價(jià)為x元,每塊橡皮擦的批發(fā)價(jià)為y元.由題意得解得答:每支鉛筆的批發(fā)價(jià)為0.25元,每塊橡皮擦的批發(fā)價(jià)為0.3元.提示:本題的基本量為:單價(jià)、數(shù)量、總價(jià),有關(guān)系式:單價(jià)×數(shù)量=總價(jià).相等關(guān)系是:鉛筆總價(jià)+橡皮擦總價(jià)=共付錢數(shù).30.此題為開放題,可編應(yīng)用題如下:某城市出租公司規(guī)定了3千米內(nèi)的起步費(fèi)和超過(guò)3千米后每千米的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).張老師一次乘車8千米,花了12元,第二次乘車11千米,花了15.60元,求出租車3千米內(nèi)的起步費(fèi)和超過(guò)3千米后每千米的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).解:設(shè)出租車3千米內(nèi)的起步費(fèi)為x元,超過(guò)3千米后每千米的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為y元,由題意得解得答:出租車3千米內(nèi)的起步費(fèi)6元,超過(guò)3千米后每千米收費(fèi)為1.2元.第8章二元一次方程組-中考試題演練1．（安徽）解方程組．2．（秦皇島）已知二元一次方程組，則a+b的值為________．3．（無(wú)錫）若是關(guān)于x，y的方程2x-y+3k=0的解，則k=________．4．（山東）已知方程組的解為，則2a-3b的值為（）．A．4B．6C．-6D．-45．（寧波）二元一次方程x+y=10的正整數(shù)解有（）．A．7個(gè)B．8個(gè)C．9個(gè)D．10個(gè)6．（海淀）已知2ay+5b3x和-4a2xb2-4y是同類項(xiàng)，那么x，y的值是（）．A．7．（蘇州）解方程組8．（呼和浩特）《一千零一夜》中有這樣一段文字：“有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食，樹上的一只鴿子對(duì)地上覓食的鴿子說(shuō)：‘若從你們中飛上來(lái)一只，則樹下的鴿子就是整個(gè)鴿群的；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了．’”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？9．（北京）某山區(qū)有23名中小學(xué)生因貧困失學(xué)需要捐助，資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要a元，資助一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要b元，某校學(xué)生積極捐款，初中各年級(jí)學(xué)生捐款數(shù)額與用其恰好捐助貧困中學(xué)生和小學(xué)生人數(shù)的部分情況如下表：捐款數(shù)額（元）捐助貧困中學(xué)生人數(shù)（名）捐助貧困小學(xué)生人數(shù)（名）初一年級(jí)400024初二年級(jí)420033初三年級(jí)7400（1）求a，b的值．（2）初三年級(jí)學(xué)生的捐款解決了其余貧困中、小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用，請(qǐng)將初三年級(jí)學(xué)生可捐助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)直接填入上表中，不需要寫出計(jì)算過(guò)程．答案:1．2．33．-1（點(diǎn)撥：把代入方程2x-y+3k=0中，得2×2-1+3k=0）4．B5．C6．B7．8．解：設(shè)樹上有x只鴿子，樹下有y只鴿子．由題意可得答：樹上有7只鴿子，樹下有5只鴿子．9．解：（1）根據(jù)題意得，（2）初三年級(jí)學(xué)生捐助貧困學(xué)生人數(shù)為4名，捐助貧困小學(xué)生人數(shù)為7名．第八章《二元一次方程組》提要：本章的考查重點(diǎn)是二元一次方程組的解法——代入法、加減法，以及列出二元一次方程組解簡(jiǎn)單應(yīng)用題．難點(diǎn)是熟練地解二元一次方程組，解決難點(diǎn)的辦法關(guān)鍵在于了解消元的思想方法，設(shè)法消去方程中的一個(gè)未知數(shù)，把“二元”變成“一元”（對(duì)于“三元”一次方程組，一般也要先消去一個(gè)未知數(shù)，變成“二元”，再變成“一元”）．正確地列出二元一次方程組解簡(jiǎn)單應(yīng)用題，關(guān)鍵在于正確地找出應(yīng)用題中的兩個(gè)條件（相等關(guān)系），并把它們表示成兩個(gè)方程，這兩個(gè)方程正好表示了應(yīng)用題的全部含義．一、填空題1．一個(gè)兩位數(shù)的數(shù)字之和是7，這個(gè)兩位數(shù)減去27，它的十位和個(gè)位上的數(shù)字就交換了位置，則這個(gè)兩位數(shù)是

．2．已知甲、乙兩人從相距36km的兩地同時(shí)相向而行，1.8h相遇．如果甲比乙先走h(yuǎn)，那么在乙出發(fā)后h與甲相遇．設(shè)甲、乙兩人速度分別為xkm/h、ykm/h，則x＝

，y＝

．3．甲、乙二人練習(xí)賽跑，如果甲讓乙先跑10米，那么甲跑5秒鐘就能追上乙；如果讓乙先跑2秒鐘，那么甲跑4秒鐘就能追上乙，兩人每秒鐘各跑的米數(shù)是

．4．一隊(duì)工人制造某種工件，若平均每人一天做5件，全隊(duì)一天就超額30件；若平均每人一天做4件，全隊(duì)一天就比定額少完成20件．若設(shè)這隊(duì)工人有x人，全隊(duì)每天的數(shù)額為y件，則依題意可得方程組

．5．某次知識(shí)競(jìng)賽共出了25道題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)如下：答對(duì)1題加4分；答錯(cuò)1題扣1分；不答記0分．已知小明不答的題比答錯(cuò)的題多2道，他的總分為74分，則他答對(duì)了

．6．一艘輪船順流航行，每小時(shí)行20千米；逆流航行每小時(shí)行16千米．則輪船在靜水中的速度為

______，水流速度為______．7．一隊(duì)工人制造某種工件，若平均每人一天做5件，那么全隊(duì)一天就比定額少完成30件；若平均每人一天做7件，那么全隊(duì)一天就超額20件．則這隊(duì)工人有_____人，全隊(duì)每天制造的工件數(shù)額為_____件．8．若，則．9．小紅有5分和2分的硬幣共20枚，共6角7分，設(shè)5分硬幣有枚，2分硬幣有枚，則可列方程組為．10．小強(qiáng)拿了十元錢去商場(chǎng)購(gòu)買筆和圓規(guī)．售貨員告訴他：這10元錢可以買一個(gè)圓規(guī)和三支筆或買兩個(gè)圓規(guī)和一支筆，現(xiàn)在小強(qiáng)只想買一個(gè)圓規(guī)和一支筆，那么售貨員應(yīng)該找給他______元．11．已知二元一次方程＝0，用含y的代數(shù)式表示x，則x＝_________；當(dāng)y＝－2時(shí)，x＝_______．12．在（1），（2），（3）這三組數(shù)值中，_____是方程組x－3y＝9的解，______是方程2x＋y＝4的解，______是方程組的解．13．已知，是方程x＋2my＋7＝0的解，則m＝_______．14．若方程組的解是，則a＝__，b＝_．15．已知等式y(tǒng)＝kx＋b，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝－2；當(dāng)x＝－時(shí)，y＝3，則k＝____，b＝____．16．若|3a＋4b－c|＋（c－2b）2＝0，則a∶b∶c＝_________．17．當(dāng)m＝_______時(shí)，方程x＋2y＝2，2x＋y＝7，mx－y＝0有公共解．18．一個(gè)三位數(shù)，若百位上的數(shù)為x，十位上的數(shù)為y，個(gè)位上的數(shù)是百位與十位上的數(shù)的差的2倍，則這個(gè)三位數(shù)是_______________．二、選擇題19．已知方程組其中正確的說(shuō)法是（）A．只有（1）、（3）是二元一次方程組B．只有（1）、（4）是二元一次方程組C．只有（2）、（3）是二元一次方程組D．只有（2）不是二元一次方程組20．已知下列方程組：（1），（2），（3），（4），其中屬于二元一次方程組的個(gè)數(shù)為（）A．1B．2C．3D．421．已知2xb＋5y3a與－4x2ay2－4b是同類項(xiàng)，則ba的值為（）A．2B．－2C．1D．－122．已知方程組的解是，那么m、n的值為（）A．B．C．D．23．三元一次方程組的解是（）A．B．C．D．24．若方程組的解x、y的值相等，則a的值為（）A．－4B．4C．2D．125．方程組的解是（）A．B．C．D．26．若實(shí)數(shù)滿足（x＋y＋2）(x＋y－1)=0，則x＋y的值為（）A．1B．－2C．2或－1D．－2或127．在一次小組競(jìng)賽中，遇到了這樣的情況：如果每組7人，就會(huì)余3人；如果每組8人，就會(huì)少5人．問(wèn)競(jìng)賽人數(shù)和小組的組數(shù)各是多少？若設(shè)人數(shù)為x，組數(shù)為y，根據(jù)題意，可列方程組（）．28．若關(guān)于x、y的方程組的解滿足方程2x＋3y＝6，那么k的值為（）A．－B．C．－D．－29．若方程y＝kx＋b當(dāng)x與y互為相反數(shù)時(shí)，b比k少1，且x＝，則k、b的值分別是（）A．2，1B．，C．－2，1D．，－30．某班學(xué)生分組搞活動(dòng)，若每組7人，則余下4人；若每組8人，則有一組少3人．設(shè)全班有學(xué)生x人，分成y個(gè)小組，則可得方程組（）A．B．C．D．三、解答題31．若是關(guān)于x，y的二元一次方程3x-y+a=0的一個(gè)解，求a的值．32．解關(guān)于x，y的方程組，并求當(dāng)解滿足方程4x－3y＝21時(shí)的k值．33．甲、乙兩人分別從相距30千米的A、B兩地同時(shí)相向而行，經(jīng)過(guò)3小時(shí)后相距3千米，再經(jīng)過(guò)2小時(shí)，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍，求甲、乙兩人的速度．34．甲乙兩人做加法，甲在其中一個(gè)數(shù)后面多寫了一個(gè)0，得和為2342，乙在同一個(gè)加數(shù)后面少寫了一個(gè)0，得和為65，你能求出原來(lái)的兩個(gè)加數(shù)嗎？35．小華不小心將墨水濺在同桌小麗的作業(yè)本上，結(jié)果二元一次方程組中第一個(gè)方程y的系數(shù)和第二個(gè)方程x的系數(shù)看不到了，現(xiàn)在已知小麗的結(jié)果是，你能由此求出原來(lái)的方程組嗎？36．一批機(jī)器零件共840個(gè)，如果甲先做4天，乙加入合做，那么再做8天才能完成；如果乙先做4天，甲加入合做，那么再做9天才能完成，問(wèn)兩人每天各做多少個(gè)機(jī)器零件？37．師傅對(duì)徒弟說(shuō)“我像你這樣大時(shí)，你才4歲，將來(lái)當(dāng)你像我這樣大時(shí)，我已經(jīng)是52歲的人了”．問(wèn)這位師傅與徒弟現(xiàn)在的年齡各是多少歲？38．有兩個(gè)長(zhǎng)方形，第一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之比為5∶4，第二個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之比為3∶2，第一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比第二個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)大112cm，第一個(gè)長(zhǎng)方形的寬比第二個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的2倍還大6cm，求這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積．39．在汶川大地震之后，全國(guó)各地區(qū)都有不少熱心人參與抗震救災(zāi)行動(dòng)中去，家住成都的小李也參加了，他要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)由成都趕往綿陽(yáng)地，如果他以每小時(shí)50千米的速度行駛，就會(huì)遲到24分鐘；如果他以每小時(shí)75千米的高速行駛，則可提前24分鐘到達(dá)綿陽(yáng)地，求他以每小時(shí)多少千米的速度行駛可準(zhǔn)時(shí)到達(dá)．40．一家商店進(jìn)行裝修，若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工，8天可以完成，需付兩組費(fèi)用共3520元；若先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6天，再請(qǐng)乙組單獨(dú)做12天可以完成，需付兩組費(fèi)用共3480元．若只選一個(gè)組單獨(dú)完成，從節(jié)約開支角度考慮，這家商店應(yīng)選擇哪個(gè)組？41．《參考消息》報(bào)道，巴西醫(yī)生馬廷恩經(jīng)過(guò)10年研究得出結(jié)論：卷入腐敗行列的人容易得癌癥，心肌梗塞，腦溢血，心臟病等病，如果將貪污受賄的580名官員和600名廉潔官員進(jìn)行比較，可發(fā)現(xiàn)，后者的健康人數(shù)比前者的健康人數(shù)多272人，兩者患病或患病致死者共444人，試問(wèn)貪污受賄的官員和廉潔官員中的健康人數(shù)各自占統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分之幾？42．某校2009年初一年級(jí)和高一年級(jí)招生總數(shù)為500人，計(jì)劃2010年秋季初一年級(jí)招生人數(shù)增加20％，高一年級(jí)招生人數(shù)增加25％，這樣2010年秋季初一年級(jí)、高一年級(jí)招生總數(shù)比2006年將增加21％，求2010年秋季初一、高一年級(jí)的招生人數(shù)各是多少？43．某化妝晚會(huì)上，男生臉上涂藍(lán)色油彩，女生臉上涂紅色油彩．游戲時(shí)，每個(gè)男生都看見(jiàn)涂紅色油彩的人數(shù)比涂藍(lán)色油彩的人數(shù)的2倍少1人；而每個(gè)女生都看見(jiàn)涂藍(lán)色油彩的人數(shù)是涂紅色油彩的人數(shù)的，問(wèn)晚會(huì)上男、女生各有幾人？44．隨著奧運(yùn)會(huì)成功召開，福娃系列商品也隨之熱銷．一天小林在商場(chǎng)看到一件奧運(yùn)吉祥物的紀(jì)念品，標(biāo)價(jià)為每件３３元，他的身邊只帶有２元和５元兩種面值的人民幣各若干張，他買了一件這種商品．若無(wú)需找零錢，則小林付款方式有哪幾種（指付出２元和５元錢的張數(shù)）？哪種付款方式付出的張數(shù)最少？參考解析一、填空題

1．52

2．９，１１

3．甲跑6米，乙跑4米

5．19道題6．18千米/時(shí)，2千米/時(shí)．

7．25，155．

8.-3；9.10．4．11．x＝；x＝（點(diǎn)撥：把y作為已知數(shù)，求解x）12（1），（2）；（1），（3）；（1）（點(diǎn)撥：將三組數(shù)值分別代入方程、方程組進(jìn)行檢驗(yàn)．方程組的解一定是方程組中各個(gè)方程共同的解）13．－（點(diǎn)撥：把代入方程，求m）14．a(chǎn)＝－5，b＝3（點(diǎn)撥：將代入中，原方程組轉(zhuǎn)化為關(guān)于a、b的二元一次方程組，再解之）15．k＝－2，b＝2（點(diǎn)撥：把x、y的對(duì)應(yīng)值代入，得關(guān)于k、b的二元一次方程組。通過(guò)建立方程組求解待定系數(shù)，是常用的方法）16．a(chǎn)＝－b，c＝2b；a∶b∶c＝－2∶3∶6（點(diǎn)撥：由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，得3a＋4b－c＝0，且c－2b＝0．再用含b的代數(shù)式表示a、c，從而求出a、b、c的值。用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示其余的未知數(shù)，是一種常用的有效方法）17．答案，m＝－（點(diǎn)撥：先解方程組，將求得的x、y的值代入方程mx－y＝0，或解方程組?！肮步狻笔墙⒎匠探M的依據(jù)）18．答案100x＋10y＋2（x－y）（點(diǎn)撥：將各數(shù)位上的數(shù)乘相應(yīng)的位數(shù)，再求和）二、選擇題19．D（點(diǎn)撥：二元一次方程組是由兩個(gè)以上一次方程組成并且只含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組，所以其中方程可以是一元一次方程，并且方程組中方程的個(gè)數(shù)可以超過(guò)兩個(gè)．本題中的（1）、（3）、（4）都是二元一次方程組，只有（2）不是．所以選D）20．B（點(diǎn)撥：方程組（2）中含有三個(gè)未知數(shù)，方程組（3）中y的次數(shù)都不是1，故（2）、（3）都不是二元一次方程組）21．C（點(diǎn)撥：由同類項(xiàng)定義，得，解得，所以ba＝（－1）2＝1）22．D（點(diǎn)撥：將代入方程組，得關(guān)于m、n的二元一次方程組解之）23．A（點(diǎn)撥：把三個(gè)方程的兩邊分別相加，得x＋y＋z＝6或?qū)⑦x項(xiàng)逐一代入方程組驗(yàn)證，由x＋y＝1知B．、D．均錯(cuò)誤；再由y＋z＝5，排除C．，故A．正確，前一種解法稱之直接法；后一種解法稱之逆推驗(yàn)證法。點(diǎn)評(píng)：由于數(shù)學(xué)選擇題多為單選題——有且只有一個(gè)正確答案，因而它比一般題多一個(gè)已知條件：選擇題中有且只有一個(gè)是正確的．故解選擇題除了直接法以外，還有很多特殊的解法，隨著學(xué)習(xí)的深入，我們將逐一向同學(xué)們介紹）24．C（點(diǎn)撥：把x＝y(tǒng)代入4x＋3y＝14，解得x＝y(tǒng)＝2，再代入含a的方程）25．C（點(diǎn)撥：本題容易誤解A或D．二元一次方程組的解是使方程組中的每一個(gè)方程的左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，而中的一個(gè)方程的解，并不能讓另一方程左、右兩邊相等，所以它們都不是這個(gè)方程組的解，只有C是正確的．驗(yàn)證方程組的解時(shí)，要把未知數(shù)的值代入方程組中的每個(gè)方程中，只有使每個(gè)方程的左、右兩邊都相等的未知數(shù)的值才是方程組的解）26．B27．C28．B（點(diǎn)撥：把k看作已知常數(shù)，求出x、y的值，再把x、y的值代入2x＋3y＝6，求出k）29．D（點(diǎn)撥：由已知x＝，y＝－，可得）30．C（點(diǎn)撥：由題意可得相等關(guān)系：（1）7組的學(xué)生數(shù)＝總?cè)藬?shù)－4；（2）8組的人數(shù)＝總?cè)藬?shù)＋3）三、解答題31．解析：既然是關(guān)于x、y的二元一次方程3x－y＋a＝0的一個(gè)解，那么我們把代入二元一次方程3x－y＋a＝0得到3－2＋a＝0，解得a＝－1．32．33．解析：設(shè)甲、乙的速度分別為x千米/時(shí)和y千米/時(shí)．第一種情況：甲、乙兩人相遇前還相距3千米．根據(jù)題意，得第二種情況：甲、乙兩人是相遇后相距3千米．根據(jù)題意，得

答：甲、乙的速度分別為4千米/時(shí)和5千米/時(shí)；或甲、乙的速度分別為千米/時(shí)和千米/時(shí)．34．解析：設(shè)兩個(gè)加數(shù)分別為x、y．根據(jù)題意，得解得所以原來(lái)的兩個(gè)加數(shù)分別為230和42．35．解析：設(shè)第一個(gè)方程中y的系數(shù)為a，第二個(gè)方程的x系數(shù)為b．則原方程組可寫成36．解析：由題意得甲做12天，乙做8天能夠完成任務(wù)；而甲做9天，乙做13天也能完成任務(wù)，由此關(guān)系我們可列方程組求解．設(shè)甲每天做x個(gè)機(jī)器零件，乙每天做y個(gè)機(jī)器零件，根據(jù)題意，得

答：甲每天做50個(gè)機(jī)器零件，乙每天做30個(gè)機(jī)器零件37．解析：由“我像你這樣大時(shí)，你才4歲”可知師傅現(xiàn)在的年齡等于徒弟現(xiàn)在的年齡加上徒弟現(xiàn)在的年齡減4，由“當(dāng)你像我這樣大時(shí)，我已經(jīng)是52歲的人了”可知52等于師傅現(xiàn)在的年齡加上師傅現(xiàn)在的年齡減去徒弟的年齡．由這兩個(gè)關(guān)系可列方程組求解．設(shè)現(xiàn)在師傅x歲，徒弟y歲，根據(jù)題意，得

答：現(xiàn)在師傅36歲，徒弟20歲．38．解析：設(shè)第一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別為5xcm和4xcm，第二個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別為3ycm和2ycm．從而第一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為：5x×4x＝20x2＝1620（cm2）；第二個(gè)長(zhǎng)方形的面積為：3y×2y＝6y2＝150（cm2）．

答：這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積分別為1620cm2和150cm2．39．解析：由于成都到乙綿陽(yáng)的距離不知道是多少，從成都到綿陽(yáng)規(guī)定的時(shí)間也不知道，所以不能直接求速度．我們可以設(shè)成都到綿陽(yáng)的路程和規(guī)定的時(shí)間為未知數(shù)，列方程求解，最后用速度＝路程÷時(shí)間得到標(biāo)準(zhǔn)速度．解：設(shè)成都、綿陽(yáng)兩地的之間距離為s千米，從成都到綿陽(yáng)的規(guī)定時(shí)間為t小時(shí)．根據(jù)題意，得解得經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意．則＝60（千米/小時(shí)）．答：他以每小時(shí)60千米/小時(shí)的速度行駛可準(zhǔn)時(shí)到達(dá)．40．解析：由甲乙混做的時(shí)間和錢數(shù)我們可求出甲乙各自單獨(dú)做需要的時(shí)間和費(fèi)用，然后再進(jìn)行比較．解：設(shè)甲組單獨(dú)完成需x天，乙組單獨(dú)完成需y天，則根據(jù)題意，得

經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意．即甲組單獨(dú)完成需12天，乙組單獨(dú)完成需24天．再設(shè)甲組工作一天應(yīng)得m元，乙組工作一天應(yīng)得n元．經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意．所以甲組單獨(dú)完成需300×12＝3600（元），乙組單獨(dú)完成需140×24＝3360（元）．故從節(jié)約開支角度考慮，應(yīng)選擇乙組單獨(dú)完成．答：這家店應(yīng)選擇乙組單獨(dú)完成．41．解析：由題意我們只要求出貪污受賄的官員和廉潔官員中的健康人數(shù)再分別與各自的總數(shù)作比即可得到貪污受賄的官員和廉潔官員中的健康人數(shù)各自占統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比．

解：設(shè)貪污受賄的官員中健康人數(shù)有x人，廉潔官員中健康人數(shù)有y人，根據(jù)題意，得答：貪污受賄的官員中健康人數(shù)占統(tǒng)計(jì)人數(shù)的40％，廉潔官員中健康人數(shù)占統(tǒng)計(jì)人數(shù)的84％．42．解：設(shè)2009年初一年級(jí)秋季招生人數(shù)為x，高一年級(jí)招生人數(shù)為y．根據(jù)題意得解得答：2009年初一年級(jí)秋季招生人數(shù)為480人，高一年級(jí)招生人數(shù)為125人．43．解析：設(shè)晚會(huì)上男生有x人，女生有y人．根據(jù)題意，得把③代入④,得x=［2（x-1）－1－1］，解得x=12．把x=12代入④，得y=21．所以答：晚會(huì)上男生12人，女生21人．44．解析：本題我們可以運(yùn)用方程思想將此問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程來(lái)求解．我們先找出問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，再找出最主要的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建等式．然后找出已知量和未知量設(shè)元，列方程組求解．最后，比較各個(gè)解對(duì)應(yīng)的x+y的值，即可知道哪種付款方式付出的張數(shù)最少．設(shè)付出２元錢的張數(shù)為x，付出５元錢的張數(shù)為y，則x，y的取值均為自然數(shù)．依題意可得方程：2x+5y=33．因?yàn)?y個(gè)位上的數(shù)只可能是０或５，所以2x個(gè)位上數(shù)應(yīng)為３或８．又因?yàn)椋瞲是偶數(shù)，所以２x個(gè)位上的數(shù)是８，從而此方程的解為：由得x+y=12；由得x+y=15．所以第一種付款方式付出的張數(shù)最少．答：付款方式有３種，分別是：付出４張２元錢和５張５元錢；付出９張２元錢和３張５元錢；付出１４張２元錢和１張５元錢．其中第一種付款方式付出的張數(shù)最少．七年級(jí)《二元一次方程組》測(cè)試題一、填空題1．是二元一次方程3x-my=9的解，則m=________．2．已知2x+3y=-1，則5x-6y=10，則x=_______．3．若│3x-6│+（y-）2=0，則yx=______．4．如果則x+y與2x+y的關(guān)系是________．5．解方程組用代入法，由①，得_____，代入②較合適；用加減法，先消去_____較簡(jiǎn)單．二、選擇題6．下列方程是二元一次方程的是（）（A）2m+=-1（B）-1=3y（C）2a-3=8（D）xy-1=x7．