2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第八章 一元一次不等式(中考題訓(xùn)練,含答案)-

2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第八章一元一次不等式(中考題訓(xùn)練,含答案)-第八章一元一次不等式(中考題訓(xùn)練)趨勢一不等式（或組）的解集1．不等式x-6>0的解集是________．2．不等式2x+3>0的解集是________．3．不等式x-2≤3（x+1）的解集是________．4．不等式組的解集是______．5．（2006，天津）若不等式組的解集是-1<x<1，則（a+b）2006=_______．6．不等式組的解集是________．7．不等式組的解集是________．8．不等式組的解集是________．A．x>2B．x<3C．2<x<3D．無解9．不等式組的解集是（）A．x>-2B．-2<x≤5C．x≤5D．無解10．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上如圖8-3，正確的是（）ABCD11．不等式組的解集為（）A．2<x<8B．2≤x<8C．x<8D．x≥212．不等式組的解集為（）A．x≤3B．1<x≤3C．x≥3D．x>113．不等式組的解集為（）A．x≤1B．x>-2C．-2<x≤1D．無解14．不等式組的解集應(yīng)為（）A．x<-2B．-2<x≤C．-2<x≤1D．x<-2或x≥115．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上（如圖8-4）正確的是（）ABCD趨勢二一元一次不等式（或組）的解法16．解不等式組，并寫出不等式組的正整數(shù)的解．17．求不等式組的整數(shù)解的和．18．解不等式組19．解不等式x-2（x-1）>0，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．20．解不等式組．21．解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．22．求不等式組的自然數(shù)解．23．解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．24．解不等式組．25．已知a=，并且2b≤<a，請求出x的取值范圍，并將這個范圍在數(shù)軸上表達出來．趨勢三不等式在實際生活中的應(yīng)用26．某公司經(jīng)營甲、乙兩種商品，每件甲種商品進價12萬元，售價14.5萬元；每件乙種商品進價8萬元，售價10萬元，且它們的進價和售價始終不變，現(xiàn)準(zhǔn)備購進甲、乙兩種商品共20件，所用資金不低于190萬元，不高于200萬元．（1）該公司有哪幾種進貨方案？（2）該公司采用哪種進貨方案可獲得最大利潤，最大利潤是多少？（3）若用（2）中所求得的利潤再次進貨，請直接寫出獲得最大利潤的進貨方案．27．一輛公共汽車上有（5a-4）名乘客，到某一車站有（9-2a）名乘客下車，車上原來有多少名乘客？28．雙蓉服裝店老板到廠家選購A、B兩種型號的服裝，若購進A種型號服裝9件，B種型號服裝10件，需要1810元，若購進A種型號服裝12件，B種型號服裝8件，需要1880元．（1）求A、B兩種型號的服裝每件分別為多少元？（2）若銷售1件A型服裝可獲利18元，銷售1件B型服裝可獲利30元，根據(jù)市場需求，服裝老板決定購進A型服裝的數(shù)量比購進B型服裝數(shù)量的2倍還多4件，且A型服裝最多可購進28件，這樣服裝全部售出后，可使總的獲利不少于699元，問有幾種進貨方案？如何進貨？29．宏志高中高一年級近幾年來招生人數(shù)逐年增加，去年達到550名，其中有面向全省招收的“宏志班”學(xué)生，也有一般普通班學(xué)生，由于場地、師資等限制，今年招生最多比去年增加100人，其中普通班學(xué)生可多招20%，“宏志班”學(xué)生可多招10%，問今年最少招收“宏志班”學(xué)生多少名？30．某公司為了擴大經(jīng)營，決定購進6臺機器，用于生產(chǎn)某種活塞，現(xiàn)有甲、乙兩種機器供選擇，其中每種機器的價格和每臺機器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示，經(jīng)過預(yù)算，本次購買機器所耗資金不能超過34萬元．甲乙價格（萬元/臺）75每臺日產(chǎn)量（個）10060（1）按該公司要求可以有幾種購買方案？（2）若該公司購進的6臺機器的日生產(chǎn)能力不能低于380個，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種購買方案？31．南寧市是廣西最大的羅非魚養(yǎng)殖產(chǎn)區(qū)，被國家農(nóng)業(yè)部列為羅非魚養(yǎng)殖優(yōu)勢區(qū)域．某養(yǎng)殖場計劃下半年養(yǎng)殖無公害標(biāo)準(zhǔn)化羅非魚和草魚，要求這兩個品種生產(chǎn)量G噸滿足1580≤G≤1600，總產(chǎn)值為1000萬元．已知相關(guān)數(shù)據(jù)如上表所示．問：該養(yǎng)殖場下半年羅非魚的產(chǎn)量應(yīng)控制在什么范圍？（產(chǎn)值=產(chǎn)量×單價）品種單位（萬元/噸）羅非魚0.45草魚0.8532．某校舉行慶?！笆蟆钡奈膴恃莩觯u出一等獎5個，二等獎10個，三等獎15個，學(xué)校決定給獲獎的學(xué)生發(fā)獎品，同一等次的獎品相同，只能從下表所列物品中選擇一樣．品名小提琴運動服笛子舞鞋口琴相冊筆記本鋼筆單價（元）12080242216654（1）若獲獎等次越高獎品單價越高，那么學(xué)校最少要花多少錢買獎品？（2）學(xué)校要求一等獎的獎品單價是二等獎獎品單價的5倍，二等獎獎品單價是三等獎獎品單價的4倍，在總費用不超過1000元的前提下，有幾種購買方案？花費最多的一種方案需多少錢？答案:1．x>62．x>33．x≥-4．x>35．1（點撥：不等式x-a>2的解集是x>2+a，b-2x>0的解集是x<，又不等式組的解集是-1<x<1，所以2+a=-1，即a=-3，=1，b=2，所以a+b=-1）6．x>17．-<x<38．C9．B10．A（點撥：原不等式組的解集是2≤x<3）11．B12．B13．C14．C15．B16．不等式組的解集是-2<x≤3，正整數(shù)解是1，2，3．17．0（點撥：原不等式組的解集是-<x≤1，整數(shù)解的和為-1+0+1=0）18．-1<x≤219．x<220．x≤121．1<x<422．不等式3（x-1）+2<5x+3的解集是x>-2，不等式+x≥3x-4的解集是x≤，原不等式組的解集是-2<x≤，故不等式組的自然數(shù)解得0，1，2．23．-1<x≤324．-3<x<125．依題意得不等式，分別解兩個不等式，得<x≤6．26．（1）設(shè)購進甲種商品x件，乙種商品（20-x）件，依題意得解得7.5≤x≤10，所以整數(shù)x=8，9，10．有三種進貨方案：購甲種商品8件，乙種商品12件；購甲種商品9件，乙種商品11件；購甲種商品10件，乙種商品10件．（2）因為銷售每件甲種商品比每件乙商品所獲利潤多，所以盡量多購買甲種商品．（3）購甲種商品1件，乙種商品4件時，可獲利最大利潤27．依題意得．所以整數(shù)a=2，3，4．此時5a-4=6，11，16．即客車上原有乘客6人或11人或16人．28．（1）設(shè)A種型號的服裝每件為x元，B種型號的服裝每件為y元．依題意得（2）設(shè)B型服裝購進m件，則A型服裝購進（2m+4）件，依題意得解得9≤m≤12．即整數(shù)m=10，11，12．所以2m+4=24，26，28．答：有三種進貨方案：B型服裝購10件，A型服裝購24件，或B型服裝購11件，A型服裝購26件，或B型服裝購12件，A型服裝購28件．29．設(shè)去年招收“宏志班”學(xué)生x名，則普遍班學(xué)生（550-x）臺，依題意得10%x+20%（550-x）≤100，解得x≥100，于是（1+10%）x≥110．答：今年最少可招收“宏志班”學(xué)生110名．30．（1）設(shè)購買甲種機器x臺（x≥0），則購買乙種機器（6-x）臺．依題意得7x+5×（6-x）≤34，解得x≤2，即整數(shù)x=0，1，2．所以，該公司按要求有以下三種購買方案：方案一：不購買甲種機器，購買乙種機器6臺；方案二：購買甲種機器1臺，購買乙種機器5臺；方案三：購買甲種機器2臺，購買乙種機器4臺．（2）按方案一購買機器，所耗資金為6×5=30（萬元），新購買機器日產(chǎn)量6×60=360（個）．按方案二購買機器，所耗資金為1×7+5×5=32（萬元）新購買機器日產(chǎn)量為1×100+5×60=400（個）．按方案三購買機器所耗資金為2×7+4×5=34（萬元）新購買機器日產(chǎn)量為2×100+4×60=440（個）．綜上知：應(yīng)選擇方案二．31．設(shè)該養(yǎng)殖場下半年羅非魚的產(chǎn)量為x噸．1580≤x+≤1600，解得857.5≤x≤900．答：該養(yǎng)殖場下半年羅非魚的產(chǎn)量控制在857.5噸至900噸的范圍．32．（1）5×6+10×5+15×4=140（元）．答：學(xué)校最少要花140元購買獎品．（2）設(shè)三等獎獎品單價為x元，則二等獎獎品單價為4x元，一等獎獎品單價為5·（4x）=20x（元）．則20x·5+4x·10+15x≤1000，解得x≤6，又x≥4，所以整數(shù)x=6，5，4．當(dāng)x=6時，4x=24，20x=120；當(dāng)x=5時，4x=20（不合題意舍去）；當(dāng)x=4時，4x=16，20x=80．故購買方案有兩種：①三等獎獎品6元，二等獎獎品24元，一等獎獎品120元；②三等獎獎品4元，二等獎獎品16元，一等獎獎品80元．第一種方案花費120×5+24×10+6×15=930（元）．第二種方案花費80×5+16×10+4×15=620（元）．故花費最多的一種方案需930元．第九章不等式與不等式組期末復(fù)習(xí)卷班級姓名座號成績一、選擇題(每題5分,共30分)1.若,則下列不等式中成立的是()A.B.C.D.2.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是()ABCD3.不等式的非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)為()A.0個B.1個C.2個D.3個4.不等式組的解集是()A.B.C.D.或5.已知點在第三象限,且它的坐標(biāo)都是整數(shù),則的值是()A.1B.2C.3D.06.若三角形三邊長分別為3,5,,則的取值范圍為()A.B.C.D.二、填空題(每題5分,共30分)7.不等式的解集是__________.8.已知的3倍與5的差是非負(fù)數(shù),用不等式表示這一關(guān)系式為______________.9.和小于15的最大的三個連續(xù)自然數(shù)是.10.不等式組的解集為_______________.11.某種品牌的八寶粥,外包裝標(biāo)明:凈含量為,表明了這罐八寶粥的凈含量的范圍是________________.12.用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊,隨著鐵釘?shù)纳钊?鐵釘所受的阻力也越來越大.當(dāng)未進入木塊的釘子長度足夠時,每次釘入木塊的釘子長度是前一次的.已知這個鐵釘被敲擊次后全部進入木塊(木塊足夠厚),且第一次敲擊后鐵釘進入木塊的長度是,若鐵釘總長度為,則的取值范圍是______________________________.三、解答題(共40分)13.解不等式14.(10分)解不等式組,并把解集表示在下面的數(shù)軸上.15.(10分)自來水公司的收費標(biāo)準(zhǔn)如下:若每戶每月用水不超過5立方米,則每立方米收費1.8元；若每戶每月用水超過5立方米,則超出部分每立方米收費2元.小穎家每月水費都不少于15元,問小穎家每月用水量至少是多少立方米?16.2008年北京奧運會的比賽門票開始接受公眾預(yù)定.下表為北京奧運會官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票價格,某球迷準(zhǔn)備用12000元預(yù)定15張下表中球類比賽的門票:比賽項目票價(元/場)男籃1000足球800乒乓球500(1)若全部資金用來預(yù)定男籃門票和乒乓球門票,問這個球迷可以預(yù)訂男籃門票和乒乓球門票各多少張?(2)若在準(zhǔn)備資金允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下,這個球迷想預(yù)定上表中三種球類門票,其中足球門票與乒乓球門票數(shù)相同,且足球門票的費用不超過男籃門票的費用,問可以預(yù)訂這三種球類門票各多少張?參考答案一、選擇題(每題5分,共30分)1.若,則下列不等式中成立的是(D)A.B.C.D.2.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是(C)ABCD3.不等式的非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)為(A)A.0個B.1個C.2個D.3個4.不等式組的解集是(C)A.B.C.D.或5.已知點在第三象限,且它的坐標(biāo)都是整數(shù),則的值是(B)A.1B.2C.3D.06.若三角形三邊長分別為3,5,,則的取值范圍為(B)A.B.C.D.二、填空題(每題5分,共30分)7.不等式的解集是.8.已知的3倍與5的差是非負(fù)數(shù),用不等式表示這一關(guān)系式為.9.和小于15的最大的三個連續(xù)自然數(shù)是3,4,5.10.不等式組的解集為.11.某種品牌的八寶粥,外包裝標(biāo)明:凈含量為,表明了這罐八寶粥的凈含量的范圍是.12.用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊,隨著鐵釘?shù)纳钊?鐵釘所受的阻力也越來越大.當(dāng)未進入木塊的釘子長度足夠時,每次釘入木塊的釘子長度是前一次的.已知這個鐵釘被敲擊次后全部進入木塊(木塊足夠厚),且第一次敲擊后鐵釘進入木塊的長度是,若鐵釘總長度為,則的取值范圍是.三、解答題(共40分)13.解不等式解:∴不等式組的解集為14.(10分)解不等式組,并把解集表示在下面的數(shù)軸上.解:由不等式(1),得由不等式(2),得把不等式(1)、(2)的解集在數(shù)軸上表示出來45-5-4-3-2-10123∴不等式組的解集為15.(10分)自來水公司的收費標(biāo)準(zhǔn)如下:若每戶每月用水不超過5立方米,則每立方米收費1.8元；若每戶每月用水超過5立方米,則超出部分每立方米收費2元.小穎家每月水費都不少于15元,問小穎家每月用水量至少是多少立方米?解:設(shè)小穎家每月用水量是立方米.依題意,得解得答:小穎家每月用水量至少是立方米.16.2008年北京奧運會的比賽門票開始接受公眾預(yù)定.下表為北京奧運會官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票價格,某球迷準(zhǔn)備用12000元預(yù)定15張下表中球類比賽的門票:比賽項目票價(元/場)男籃1000足球800乒乓球500(1)若全部資金用來預(yù)定男籃門票和乒乓球門票,問這個球迷可以預(yù)訂男籃門票和乒乓球門票各多少張?(2)若在準(zhǔn)備資金允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下,這個球迷想預(yù)定上表中三種球類門票,其中足球門票與乒乓球門票數(shù)相同,且足球門票的費用不超過男籃門票的費用,問可以預(yù)訂這三種球類門票各多少張?解:(1)設(shè)預(yù)定男籃門票張,則乒乓球門票張.依題意,得解得∴答:這個球迷預(yù)訂男籃門票張,預(yù)訂乒乓球門票張.(2)設(shè)足球門票與乒乓球門票數(shù)都預(yù)定張,則男籃門票數(shù)為張依題意,得解得∵為正整數(shù)∴,答:足球門票、乒乓球門票、男籃門票都是預(yù)訂張.第九章一元一次不等式(組)測試班級:__________姓名:___________學(xué)號:__________一、選擇題:(每小題3分,共30分)1.(02海淀)若，則下列各式中一定正確的是()A. B. C. D.2.(04烏魯木齊)如圖表示了某個不等式的解集,該解集中所含的自然數(shù)解的個數(shù)是()A.4B.5C.6D.73.(02瀘州)解集為的不等式組是()A.B.C.D.4.(03陜西)把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是()

ABCD5.(04四川)不等式組的最小整數(shù)解是（）A.-1B.0C.2D.36.(04資陽)如果關(guān)于x的不等式(a+1)x>a+1的解集為x<1,那么a的取值范圍是()A.a>0 B.a<0 C.a>-1 D.a<-17.(01青島)若a為整數(shù),且點M（3a－9，2a－10）在第四象限，則a2＋1的值為（）A．17 B．16 C．5 D．48.(01濟南)如圖，天平右盤中每個砝碼的重量都是1g，則圖中顯示出某藥品A重量的范圍是（）A.大于2gB.小于3gC.大于2g且小于3gD.大于2g或小于3g9.(02南京)某種出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)是：起步價7元（即行駛距離不超過3千米都需付7元車費），超過3千米以后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米計），某人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是x千米，那么x的最大值是（）A.11B.8C.7D.510.(02重慶)韓日“世界杯”期間，重慶球迷一行56人從旅館乘出租車到球場為中國隊加油，現(xiàn)有A、B兩個出租車隊，A隊比B隊少3輛車，若全部安排乘A隊的車，每輛坐5人，車不夠，每輛坐6人，有的車未坐滿；若全部安排坐B隊的車，每輛坐4人，車不夠，每輛坐5人，有的車未滿，則A隊有出租車的輛數(shù)為()A.11B.10C.9D.8二、填空題:(每小題3分，共24分)11.(03郴州)不等式的解集是_________.12.的5倍與的差的一半不大于5,用不等式表示為_____________________.13.(03南昌)若＞，則.（用“＞”或“＜”或“＝”填空）14.(03荊門)不等式的整數(shù)解是.15.(04重慶)如果關(guān)于的不等式和的解集相同,則的值為_______________.16.(03重慶)已知關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍是__________.17.(03河北)兩根木棒的長分別為和,要選擇第三根木棒,將它們釘成一個三角形框架,那么,第三根木棒長的取值范圍是______________.18.恩格爾系數(shù)表示家庭日常飲食開支占家庭經(jīng)濟總收入的比例，它反映了居民家庭的實際生活水平，各種類型家庭的恩格爾系數(shù)如下表所示：家庭類型貧困家庭溫飽家庭小康家庭發(fā)達國家家庭最富欲國家家庭恩格爾系數(shù)(n)75%以上50%～75%40%～49%20%～39%不到20%則用含n的不等式表示小康家庭的恩格爾系數(shù)為.三、解答題:（7個小題，共46分）19.解下列不等式(組),并把解集在數(shù)軸上表示出來.(10分)(1)(02蘇州)；(2)(03鹽城)20.(04吉林)求同時滿足不等式,的整數(shù).(6分)21.(02河南)求使方程組的解,都是正數(shù)的的取值范圍.(7分)22.(04河北)在一次“人與自然”知識競賽中,競賽試題共有25道題,每道題都給出了4個答案,其中只有一個答案是對的,要求學(xué)生把正確答案選出來,每道題選對得4分,不選或錯選扣2分,如果小剛在本次競賽中,得分不低于60分,那么他至少選對多少道題?(7分)23.(03南京)一個長方形足球場的長為,寬為70,如果它的周長大于350,面積小于7560,求的取值范圍,并判斷這個球場是否可以用作國際足球比賽.(注:用于國際比賽的足球場的長在100到110之間,寬在64到75之間)(7分)24.(04陜西)足球比賽的記分規(guī)則為：勝一場得3分，平一場得1分，輸一場得0分.一支足球隊在某個賽季中共需比賽14場,現(xiàn)已比賽了8場,輸了1場,得17分.請問:(1)前8場比賽中,這支球隊共勝了多少場?(2)這支球隊打滿14場比賽,最高能得多少分?(3)通過對比賽情況的分析,這支球隊打滿14場比賽,得分不低于29分,就可以達到預(yù)期的目標(biāo).請你分析一下,在后面的6場比賽中,這支球隊至少要勝幾場,才能達到預(yù)期目標(biāo)?(9分)第九章一元一次不等式(組)測試題時間:45分鐘班級:________姓名:________一、選擇題:(每小題5分,共30分)1.若m>n,則下列不等式中成立的是()A.m+a<n+bB.ma<nbC.ma2>na2D.a-m<a-n2.不等式4(x-2)>2(3x+5)的非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)為()A.0個B.1個C.2個D.3個3.若點M(m-1,2m-5)在第4象限,且它的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù),則m的值是()A.0B.1C.2D.34.若方程3m(x+1)+1=m(3-x)-5x的解是負(fù)數(shù),則m的取值范圍是()A.m>-B.m<-C.m>D.m<5.不等式(x-m)>2-m的解是x>2,則m的值為()A.