湖南省永州市道縣紹基學(xué)校2024-2025學(xué)年上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬試卷（無答案）

湖南永州道縣紹基學(xué)校九年級(jí)上冊(cè)期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試卷滿分：120分一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1.反比例函數(shù)的圖象位于()A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、四象限D(zhuǎn).第二、三象限2.將方程（x﹣1）2＝6化成一元二次方程的一般形式，正確的是（）A.x2﹣2x+5＝0B.x2﹣2x﹣5＝0C.x2+2x﹣5＝0 D.x2+2x+5＝03.下列四組線段中，是成比例線段的是（）A.，，，B.，，，C.，，，D.，，，4.環(huán)保人員為估計(jì)某自然保護(hù)區(qū)山雀的數(shù)量，隨機(jī)捕捉了100只山雀，然后在身體某部位做好標(biāo)記，放回山中，隔了一段時(shí)間之后，環(huán)保人員隨機(jī)捕捉了300只山雀，發(fā)現(xiàn)其中5只的身體上有之前做好的標(biāo)記，由此可知該自然保護(hù)區(qū)山雀的數(shù)量大約為（）A6000只 B.3000只 C.5000只 D.8000只5.在中，，，，則（）A B. C. D.6.方程的根的情況是A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C.無實(shí)數(shù)D.無法確定7.反比例函數(shù)的圖象如圖所示，軸，若的面積為3，則k的值為（）A. B. C.3 D.8.在△ABC中，BC＝＋1，∠B＝45°，∠C＝30°，則△ABC的面積為（）A. B.＋1 C. D.＋19．如圖，△ABE和△CDE是以點(diǎn)E為位似中心的位似圖形，點(diǎn)E的坐標(biāo)為1，0，若點(diǎn)A、C、D的坐標(biāo)分別是3，4、2，2、3，4，2 B．4，1 C．如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)B在和之間（不包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱軸為直線，下列結(jié)論：①；②；③；④；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè)D.4個(gè)（第7題）（第8題）（第9題）（第10題）二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）11.若反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，則k的取值范圍是__．12.已知一元二次方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，若，則________．13．若x＝3是一元二次方程x2－2x＋c＝0的一個(gè)根，則c＝________.14．將拋物線先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的新拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為．15.如圖，傳送帶和地面所成斜坡的坡度，如果它把某物體從地面送到離地面10米高的地方，那么該物體所經(jīng)過的路程是________．16．如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，AD:DB=1:2，則△DOE與△BOC的面積的比為17.如圖，在中，，是斜邊上的中線，過點(diǎn)E作交于點(diǎn)F，若，的面積為5，則的正弦值為______．18某學(xué)校為了解學(xué)生課間體育活動(dòng)情況，隨機(jī)抽取本校100名學(xué)生對(duì)他們喜愛的項(xiàng)目進(jìn)行調(diào)查，整理收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如圖所示不完整的統(tǒng)計(jì)圖．若該校共有800名學(xué)生，則估計(jì)喜愛“踢毽子”的學(xué)生有________名．（第15題）（第16題）（第17題）（第18題）三、解答題（本大題共8小題，滿分66分）19．（6分）計(jì)算或解方程：(1)(2)；20.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．（8分）如圖，某農(nóng)業(yè)示范基地用無人機(jī)對(duì)一塊試驗(yàn)田進(jìn)行監(jiān)測(cè)作業(yè)時(shí)，無人機(jī)在點(diǎn)A處，無人機(jī)距地面高度為120米，此時(shí)測(cè)得試驗(yàn)田一側(cè)邊界點(diǎn)C處俯角為，無人機(jī)垂直下降40米至點(diǎn)B處，又測(cè)得試驗(yàn)田另一側(cè)邊界點(diǎn)D處俯角為，且點(diǎn)C，O，D在同一條直線上，求點(diǎn)C與點(diǎn)D的距離．（參考數(shù)據(jù)：，結(jié)果保留整數(shù)）22.（8分）2023年，中國(guó)新能源汽車產(chǎn)銷量均突破900萬輛，連續(xù)9年位居全球第一．在某次汽車展覽會(huì)上，工作人員隨機(jī)抽取了部分參展人員進(jìn)行了“我最喜歡的汽車類型”的調(diào)查活動(dòng)（每人限選其中一種類型），并將數(shù)據(jù)整理后，繪制成下面有待完成的統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖類型人數(shù)百分比純電m混動(dòng)n氫燃料3油車5請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查活動(dòng)隨機(jī)抽取了_____人；表中______，______；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“混動(dòng)”類所在扇形圓心角的度數(shù)；（4）若此次汽車展覽會(huì)的參展人員共有4000人，請(qǐng)你估計(jì)喜歡新能源（純電、混動(dòng)、氫燃料）汽車的有多少人？23.（8分）已知關(guān)于的一元二次方程．（1）若這個(gè)方程沒有實(shí)數(shù)根，求的取值范圍．（2）當(dāng)時(shí)，若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為該方程的兩個(gè)根，求這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)．24．(8分)某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的A商品按每件100元出售，一天可售出128件．經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品的銷售單價(jià)每降低1元，其日銷量可增加8件．設(shè)該商品每件降價(jià)x元，商場(chǎng)每天可通過銷售A商品獲利y元．(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式(不必寫出自變量x的取值范圍)；(2)A商品的銷售單價(jià)為多少時(shí)，該商場(chǎng)每天通過銷售A商品所獲的利潤(rùn)最大？25.（10分）如圖，在正方形中，點(diǎn)G是對(duì)角線上一點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接．（1）求證：；（2）求證：；（3）若，求的長(zhǎng)．26．（本題10分）如圖，和是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，，的頂點(diǎn)E與的斜邊BC的中點(diǎn)重合將