山東省滕州市洪緒中學2024-2025學年八年級上學期期末數(shù)學模擬試卷2（學生版+答案版）

2024-2025學年度八年級（上）期末數(shù)學模擬試卷2一．單選題1．在下列各式中，結果是無理數(shù)的是（）A．2+2 B．2?2 C．2．成都市某一周內每天的最高氣溫為：6，8，10，10，7，8，8（單位：℃），則這組數(shù)據(jù)的極差為（）A．2 B．4 C．6 D．83．△ABC的三條邊分別為a，b，c，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（）A．b2＝（a+c）（a﹣c） B．∠A＝∠B+∠C C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．a＝6，b＝8，c＝104．一次函數(shù)y＝3x+b（b≥0）的圖象一定不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如果x=5y=2是關于x和y的二元一次方程2x﹣ay＝6的解，那么aA．﹣2 B．2 C．﹣4 D．46．如圖，已知∠A＝60°，∠B＝40°，∠C＝30°，則∠D+∠E等于（）A．30° B．40° C．50° D．60°7．把△ABC各點的橫坐標都乘以﹣1，縱坐標不變，符合上述要求的圖是（）選：B．A．B．C．D．8．下列命題正確的個數(shù)有（）①實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應；②無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)；③三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；④兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如圖所示的“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學的驕傲．該圖由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成一個大正方形，設直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b．若ab＝10，大正方形面積為25，則小正方形邊長為（）A．3 B．2 C．5 D．310．甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地（轎車的平均速度大于貨車的平均速度），如圖線段OA和折線BCD分別表示兩車離甲地的距離y（單位：千米）與時間x（單位：小時）之間的函數(shù)關系．則下列說法正確的個數(shù)是（）①兩車同時到達乙地②轎車行駛過程中進行了提速③貨車出發(fā)3.9小時后，轎車追上貨車④兩車在前80千米的速度相等A．1 B．2 C．3 D．4二.填空題11．寫出一個比3大且比10小的整數(shù)．12．比較大小：33?113．若數(shù)據(jù)1，2，4，3，5的平均數(shù)是3，則中位數(shù)是．14．若點A（x1，y1），B（x2，y2）在直線y＝﹣3x+2上，且滿足x1＞x2，則y1y2（選填“＞”或“＜”）．15．如圖，在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是1，點B表示的數(shù)是3，在數(shù)軸的上方作Rt△ABC，且∠ABC＝90°，BC＝1，以點A為圓心，AC的長為半徑畫弧，交數(shù)軸于D，E兩點（其中點D在A的右側），現(xiàn)將點D表示的數(shù)記為x，點E表示的數(shù)記為y，則代數(shù)式x2﹣2xy+y2的值為．16．如圖，在△ABC中，∠B＝45°．按以下步驟作圖：①分別以點B和C為圓心，以大于12BC的長為半徑作弧，兩弧相交于點D和E；②作直線DE交邊AB于點F．若BF＝4，AF＝2，則AC的長為三．解答題17．計算下列各式：（1）（13+3）（13?3）?38．18．解下列方程組：(1)(2)19．如圖，在平面直角坐標系內，已知點A的坐標為（3，2），點B的坐標為（3，﹣4），點P為直線AB上任意一點（不與A、B重合），點Q是點P關于x軸的對稱點．（1）在方格紙中標出A、B，并求出△ABO的面積；（2）設點P的縱坐標為a，求點Q的坐標；（3）設△OPA和△OPQ的面積相等，且點P在點Q的上方，求出此時P點坐標．20．某校組織了一次環(huán)保知識競賽，每班選25名同學參加比賽，成績分別為A、B、C、D四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成統(tǒng)計圖：根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：（1）把一班競賽成績統(tǒng)計圖補充完整；（2）寫出下表中a、b、c的值：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）一班ab90二班87.680c（3）請從以下給出的三個方面中任選一個對這次競賽成績的結果進行分析：①從平均數(shù)和中位數(shù)方面比較一班和二班的成績；②從平均數(shù)和眾數(shù)方面比較一班和二班的成績；③從B級以上（包括B級）的人數(shù)方面來比較一班和二班的成績．21．學校舉辦了“喜迎二十大奮進新征程”演講比賽，計劃對獲獎的同學給予獎勵．現(xiàn)要購買甲、乙兩種獎品，已知3件甲種獎品和2件乙種獎品共需70元，2件甲種獎品和3件乙種獎品共需80元．（1）求甲、乙兩種獎品的單價分別為多少元？（2）根據(jù)頒獎計劃，學校需甲、乙兩種獎品共60件，其中甲種獎品的數(shù)量不超過20件，求購買兩種獎品的總費用的最小值．22．教材明確指出①被開方數(shù)不含分母；②被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式．二次根式運算中，要把計算結果化為最簡二次根式(1)化簡：______；(2)我們思考“如何化簡”的問題．為了使分母之中不含根號，我們想到平方差公式“”，其特點是先平方后作差，既可以把運算為整數(shù)，又不產生新的無理數(shù)：．這樣的計算過程數(shù)學上稱之為“分母有理化”．請你化簡：23．已知一次函數(shù)y=?12x+4的圖象分別與x軸，y軸相交于A，（1）分別求A，B兩點的坐標；（2）點C在線段AB上，連接OC，若直線OC將△AOB的面積分成1：3兩部分，求點C的坐標．24．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，過點C作AB的平行線l，點P是直線l上異于點C的動點，連接AP，過點P作AP的垂線交直線BC于點D．如圖，當點P在點C的右側時，①求證：PA＝PD；②試判定線段CA，CD，CP之間有何數(shù)量關系？寫出你的結論，并證明；八年級（上）期末數(shù)學模擬試卷一．單選題1．在下列各式中，結果是無理數(shù)的是（）選：A．A．2+2 B．2?2 C．2．成都市某一周內每天的最高氣溫為：6，8，10，10，7，8，8（單位：℃），則這組數(shù)據(jù)的極差為（）選：B．A．2 B．4 C．6 D．83．△ABC的三條邊分別為a，b，c，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（）選：C．A．b2＝（a+c）（a﹣c） B．∠A＝∠B+∠C C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．a＝6，b＝8，c＝104．一次函數(shù)y＝3x+b（b≥0）的圖象一定不經(jīng)過（）選：D．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如果x=5y=2是關于x和y的二元一次方程2x﹣ay＝6的解，那么a的值是（）選：BA．﹣2 B．2 C．﹣4 D．46．如圖，已知∠A＝60°，∠B＝40°，∠C＝30°，則∠D+∠E等于（）選：C．A．30° B．40° C．50° D．60°7．把△ABC各點的橫坐標都乘以﹣1，縱坐標不變，符合上述要求的圖是（）選：B．A．B．C．D．8．下列命題正確的個數(shù)有（）選：C．①實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應；②無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)；③三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；④兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如圖所示的“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學的驕傲．該圖由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成一個大正方形，設直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b．若ab＝10，大正方形面積為25，則小正方形邊長為（）選：C．A．3 B．2 C．5 D．310．甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地（轎車的平均速度大于貨車的平均速度），如圖線段OA和折線BCD分別表示兩車離甲地的距離y（單位：千米）與時間x（單位：小時）之間的函數(shù)關系．則下列說法正確的個數(shù)是（）①兩車同時到達乙地②轎車行駛過程中進行了提速③貨車出發(fā)3.9小時后，轎車追上貨車④兩車在前80千米的速度相等A．1 B．2 C．3 D．4解：由題意和圖可得，轎車先到達乙地，故①錯誤；轎車行駛了（2.5﹣1.2）＝1.3小時時進行了提速，故②正確；貨車的速度是：300÷5＝60千米/時，轎車在BC段對應的速度是：80÷（2.5﹣1.2）=80013千米/時，故設貨車對應的函數(shù)解析式為y＝kx，5k＝300，得k＝60，即貨車對應的函數(shù)解析式為y＝60x，設CD段轎車對應的函數(shù)解析式為y＝ax+b，2.5a+b=804.5a+b=300解得a=110b=?195即CD段轎車對應的函數(shù)解析式為y＝110x﹣195，令60x＝110x﹣195，得x＝3.9，即貨車出發(fā)3.9小時后，轎車追上貨車，故③正確，故選：B．二.填空題11．寫出一個比3大且比10小的整數(shù)2或3．12．比較大?。?3?1＜5．選：A13．若數(shù)據(jù)1，2，4，3，5的平均數(shù)是3，則中位數(shù)是3．14．若點A（x1，y1），B（x2，y2）在直線y＝﹣3x+2上，且滿足x1＞x2，則y1＜y2（選填“＞”或“＜”）．15．如圖，在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是1，點B表示的數(shù)是3，在數(shù)軸的上方作Rt△ABC，且∠ABC＝90°，BC＝1，以點A為圓心，AC的長為半徑畫弧，交數(shù)軸于D，E兩點（其中點D在A的右側），現(xiàn)將點D表示的數(shù)記為x，點E表示的數(shù)記為y，則代數(shù)式x2﹣2xy+y2的值為5．16．如圖，在△ABC中，∠B＝45°．按以下步驟作圖：①分別以點B和C為圓心，以大于12BC的長為半徑作弧，兩弧相交于點D和E；②作直線DE交邊AB于點F．若BF＝4，AF＝2，則AC的長為25三．解答題17．計算下列各式：（1）（13+3）（13?3）?38．解：（1）原式＝13﹣9﹣2＝2；（2）原式=522＝5+2﹣6＝1．18．解下列方程組：(1)(2)（1）解：①+②，得，解得把代入①，得，解得，所以原方程組的解為；（2）解：原方程組可化為①+②得，解得把代入①得則原方程組的解為19．如圖，在平面直角坐標系內，已知點A的坐標為（3，2），點B的坐標為（3，﹣4），點P為直線AB上任意一點（不與A、B重合），點Q是點P關于x軸的對稱點．（1）在方格紙中標出A、B，并求出△ABO的面積；（2）設點P的縱坐標為a，求點Q的坐標；（3）設△OPA和△OPQ的面積相等，且點P在點Q的上方，求出此時P點坐標．解：（1）△AOB的面積=1（2）∵Q是點P關于x軸的對稱點，∴Q的坐標是（3，﹣a）；（3）∵△OPA和△OPQ的面積相等，且點P在點Q的上方，∴PA＝PQ，∵點P在點Q的上方，∴2﹣a＝2a，∴a=2∴P的坐標是（3，2320．某校組織了一次環(huán)保知識競賽，每班選25名同學參加比賽，成績分別為A、B、C、D四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成統(tǒng)計圖：根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：（1）把一班競賽成績統(tǒng)計圖補充完整；（2）寫出下表中a、b、c的值：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）一班ab90二班87.680c（3）請從以下給出的三個方面中任選一個對這次競賽成績的結果進行分析：①從平均數(shù)和中位數(shù)方面比較一班和二班的成績；②從平均數(shù)和眾數(shù)方面比較一班和二班的成績；③從B級以上（包括B級）的人數(shù)方面來比較一班和二班的成績．解：（1）一班中C級的有25﹣6﹣12﹣5＝2人．故統(tǒng)計圖為：（2）a＝（6×100+12×90+2×80+70×5）÷25＝87.6；b＝90c＝100；（3）①從平均數(shù)和中位數(shù)的角度，一班和二班平均數(shù)相等，一班的中位數(shù)大于二班的中位數(shù)，故一班成績好于二班．②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度，一班和二班平均數(shù)相等，一班的眾數(shù)小于二班的眾數(shù)，故二班成績好于一班．③從B級以上（包括B級）的人數(shù)的角度，一班有18人，二班有12人，故一班成績好于二班．21．學校舉辦了“喜迎二十大奮進新征程”演講比賽，計劃對獲獎的同學給予獎勵．現(xiàn)要購買甲、乙兩種獎品，已知3件甲種獎品和2件乙種獎品共需70元，2件甲種獎品和3件乙種獎品共需80元．（1）求甲、乙兩種獎品的單價分別為多少元？（2）根據(jù)頒獎計劃，學校需甲、乙兩種獎品共60件，其中甲種獎品的數(shù)量不超過20件，求購買兩種獎品的總費用的最小值．解：（1）設甲種獎品的單價為x元乙種獎品的單價為y元，根據(jù)題意得：3x+2y=702x+3y=80解得x=10y=20∴甲種獎品的單價為10元，乙種獎品的單價為20元；（2）設購買甲種獎品m件，購買兩種獎品的總費用為w元，則購買乙種獎品（60﹣m）件，∵甲種獎品的數(shù)量不超過20件，∴m≤20，根據(jù)題意得：w＝10m+20（60﹣m）＝﹣10m+1200，∵﹣10＜0，∴當m＝20時，w取最小值，最小值為﹣10×20+1200＝1000（元），答：購買兩種獎品的總費用的最小值是1000元．22．教材明確指出①被開方數(shù)不含分母；②被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式．二次根式運算中，要把計算結果化為最簡二次根式(1)化簡：______；(2)我們思考“如何化簡”的問題．為了使分母之中不含根號，我們想到平方差公式“”，其特點是先平方后作差，既可以把運算為整數(shù)，又不產生新的無理數(shù)：．這樣的計算過程數(shù)學上稱之為“分母有理化”．請你化簡：(3)計算：．（1）解：．故答案為：（2）．（3）．23．已知一次函數(shù)y=?12x+4的圖象分別與x軸，y軸相交于A，（1）分別求A，B兩點的坐標；（2）點C在線段AB上，連接OC，若直線OC將△AOB的面積分成1：3兩部分，求點C的坐標．解：（1）當