四川省成都市樹德實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題(含部分答案)

樹德實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘；滿分：150分：A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分．答案寫在答題卡上）1.我國是最早使用負(fù)數(shù)的國家，東漢初，我國著名的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》明確提出了“正負(fù)術(shù)”．如果盈利元記作元，那么虧損元記作（）A.元 B.元 C.元 D.元2.餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實(shí)屬來之不易，舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心．據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約萬噸．將數(shù)據(jù)萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.4.下列立體圖形中,從正面看,看到的圖形是三角形的是()A. B. C. D.5.已知與是同類項(xiàng)，則（）A.， B.， C.， D.，6.當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是，那么的值是（）A B. C. D.7.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形錯(cuò)誤的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么8.將一箱蘋果分給若干個(gè)小朋友，如果每個(gè)小朋友分個(gè)蘋果，就會有人沒有蘋果；如果每個(gè)小朋友分個(gè)蘋果，則正好多出個(gè)蘋果．問有多少個(gè)小朋友？如果設(shè)有個(gè)小朋友，那么依題意可以列出的方程是（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分．答案寫在答題卡上）9.多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)是________．10.一個(gè)正方體平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后，與漢字“愛”相對面上的漢字是______．11.有理數(shù)、、在數(shù)軸的位置如圖所示，化簡：________．12.如圖，長度為的線段的中點(diǎn)為，點(diǎn)在線段上，且，則線段的長度為________．13.將字母、按如圖所示拼圖，第圖中有個(gè)，第圖中有個(gè)，第3圖中有個(gè)，若按此規(guī)律拼圖，則第圖中字母的個(gè)數(shù)為________．三、解答題（本大題共5個(gè)題，共48分．解答過程寫在答題卡上）14.計(jì)算和解方程：（1）；（2）．（3）；（4）．15.先化簡，再求值：，其中．16.一個(gè)幾何體由若干個(gè)棱長為的小正方體搭成，從上面觀察這個(gè)幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)．（1）請畫出從正面、左面看到這個(gè)幾何體的形狀圖．（2）求該幾何體的表面積．17.已知，．（1）求；（2）若的值與的取值無關(guān)，求的值．18.某文體中心提供閱讀、觀影、球類、游泳、器械等多種文體活動(dòng)，現(xiàn)有三種收費(fèi)方式．詳情見下表：收費(fèi)方式詳細(xì)介紹日卡日卡一張?jiān)獣T卡辦卡需元，每活動(dòng)小時(shí)收費(fèi)元普通卡進(jìn)入文體中心要收取元/日，可免費(fèi)文體活動(dòng)小時(shí)，后續(xù)收費(fèi)元/小時(shí)（注：不足一個(gè)小時(shí)的按一小時(shí)計(jì)算）（1）小明打算這周六去文體中心活動(dòng)小時(shí)，最少需要花費(fèi)________元；（2）小明打算一個(gè)月（天）都去文體中心活動(dòng)，每天活動(dòng)的時(shí)間為小時(shí)（為正整數(shù)，且）．①如果小明選擇辦會員卡一個(gè)月需要花費(fèi)________元；選擇辦普通卡一個(gè)月需要花費(fèi)________元：（用含代數(shù)式表示）②對于會員卡和普通卡兩種不同的收費(fèi)方式，哪種更劃算？B卷（50分）一、填空題（每小題4分，共20分）19.若，則代數(shù)式的值是________．20.已知是關(guān)于的四次單項(xiàng)式，則的值是________．21.關(guān)于的方程的解是正整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)的和是________．22.一個(gè)小立方塊的六個(gè)面分別標(biāo)有字母A、B、C、D、E、F,從三個(gè)不同方向看到的情形如圖所示,其中A、B、C、D、E、F分別代表數(shù)字-2、-1、0、1、2、3,則三個(gè)小立方塊的下底面所標(biāo)字母代表的數(shù)字的和為_____23.如圖，已知圖①是一塊邊長為1，周長記為的等邊三角形卡紙，把圖①的卡紙剪去一個(gè)邊長為的等邊三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊再剪去一個(gè)邊長為的等邊三角形后得到圖③．依次剪去一個(gè)邊長為，，…的等邊三角形后，得到圖④、⑤、⑥．．．，第4個(gè)圖形中卡紙的周長________：記圖中的卡紙的周長為，則________．二、解答題（共30分）24.如圖，已知點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，，，、分別是、的中點(diǎn)．求：（1）的長度為________；（2）的長度為________；（3）若在直線上，且，求的長度．25.對于有理數(shù)，，，，若，則稱和關(guān)于的“相對關(guān)系值”為，例如，，則2和3關(guān)于1的“相對關(guān)系值”為．（1）和3關(guān)于1的“相對關(guān)系值”為________；（2）若和2關(guān)于1的“相對關(guān)系值”為，求的值；（3）若和關(guān)于1“相對關(guān)系值”為1，和關(guān)于2的“相對關(guān)系值”為1，和關(guān)于3的“相對關(guān)系值”為1，…，和關(guān)于的“相對關(guān)系值”為1．①的最大值為________；②的值為________（用含的式子表示）．26.粒子加速器是一種使帶電粒子速度增加的裝置（如圖1所示），它僅作用于帶電粒子，對于不帶電的粒子沒有加速作用．圖2為粒子加速器示意圖，當(dāng)帶電粒子穿過加速器（加速器寬度可忽略不計(jì)）時(shí)，其運(yùn)動(dòng)速度將迅速變成原來的5倍（速度變化的時(shí)間忽略不計(jì)）．如圖3所示，在數(shù)軸的原點(diǎn)處放置了一臺粒子加速器，點(diǎn)24處放置了一塊擋板，當(dāng)粒子碰撞到擋板后，立即以原速反彈．帶電粒子位于數(shù)軸上點(diǎn)，不帶電粒子位于數(shù)軸上點(diǎn)．，分別為，對應(yīng)點(diǎn)的值，滿足．（1）求線段的長度；（2）兩粒子在數(shù)軸上同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)為粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，為兩粒子第一次相遇的時(shí)刻，，分別為時(shí)刻時(shí)，在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)．①求的值并求出此時(shí)對應(yīng)點(diǎn)所表示的數(shù)．②當(dāng)時(shí)，判斷的值是否會發(fā)生變化．如果不會變化，求出該值：如果會變化，請說明理由．（3）當(dāng)與的距離為3時(shí)，求的值．

樹德實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題簡要答案A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分．答案寫在答題卡上）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】B二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分．答案寫在答題卡上）【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】數(shù)【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】8【13題答案】【答案】三、解答題（本大題共5個(gè)題，共48分．解答過程寫在答題卡上）【14題答案】【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【15題答案】【答案】；【16題答案】【答案】（1）略（2）【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】（1）（2）①，；②時(shí)，辦普通卡；時(shí)，辦哪種卡一樣；時(shí)，辦會員卡B卷（50分）一、填空題（每小題4分，共20分）【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】【21題答案】【答案】【22題答案】【