2024-2025學年河北省承德市高三上學期期中考試數(shù)學檢測試卷

2024-2025學年河北省承德市高三上學期期中考試數(shù)學檢測試卷一、單選題（本大題共8小題，共40分.在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.（）A. B. C. D.22.已知，則復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知向量，，若，則實數(shù)（）A B.0 C.0或 D.0或4.記等比數(shù)列的前項和為，若，則（）A. B. C. D.5.已知函數(shù)部分圖象如下圖所示，則的解析式可能為（）A. B.C. D.6.若，，并且，均為銳角，且，則的值為（）A. B. C. D.7.在三棱錐中，，平面平面，則三棱錐外接球表面積為（）A. B. C. D.8.設(shè)函數(shù)，則曲線在點處的切線與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為（）A B. C. D.二、多選題（本大題共3小題，共18分.在每小題有多項符合題目要求）9.下列命題中為真命題的是（）A.，B.，C.若，則“”是“”的充要條件D.若，則“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充要條件10.已知集合，，則下列說法正確的有（）A. B.C. D.11.數(shù)列滿足，，則下列結(jié)論正確的是（）A.若，則前n項和為 B.C.數(shù)列的前n項和為 D.數(shù)列最大項為第10項三、填空題（本大題共3小題，共15分12.函數(shù)在上單調(diào)遞減的一個充分不必要條件是______．（只要寫出一個符合條件的即可）13.如圖，在邊長為3的正方形ABCD中，，若P為線段BE上的動點，則的最小值為_________________．14.已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程恰有兩個不同的實數(shù)根，則a的值是__________.四、解答題（本大題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.如圖，平面四邊形中，，，，，，點，滿足，，將沿翻折至，使得.（1）證明：；（2）求五棱錐的體積16.如圖，在中，，，平分交于點D，．（1）求的值；（2）求的長度；（3）求面積．17.已知數(shù)列為等差數(shù)列，數(shù)列為等比數(shù)列，且，.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前項和；（3）記，是否存在正整數(shù)，使得？若存在，求出所有符合條件的正整數(shù)；若不存在，請說明理由.18.如圖，已知等腰梯形中，，，是中點，，將沿著翻折成，使平面.（1）求證：平面；（2）求平面與平面夾角的余弦值；（3）在線段上是否存在點，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.19.已知