模擬集成電路設(shè)計 課件 第4章 運算放大器

魏廷存/2017年1

第4章運算放大器（OperationalAmplifier：OPAMP）運算放大器是模擬集成電路設(shè)計的核心??！24.1差動放大器4.1.1電阻負載差動放大器4.1.2二極管負載差動放大器4.1.3電流源負載差動放大器4.1.4電流鏡負載差動放大器4.2運算放大器的構(gòu)成和實例4.3穩(wěn)定性和相位補償4.4運算放大器的性能分析4.5運算放大器的特性解析4.6兩級運算放大器設(shè)計實例

第4章運算放大器單級差動放大器3

OPAMP的應(yīng)用領(lǐng)域OPAMP

高增益的差動放大器，通常在閉環(huán)（負反饋）下使用。

應(yīng)用領(lǐng)域：各種微弱電信號的放大、讀出、濾波、處理信號處理—加，減，微分，積分，峰值檢測/保持，等基準電壓電流的產(chǎn)生（直流偏置，誤差放大器）負載驅(qū)動buffer（接口電路，片內(nèi)電源）時鐘信號產(chǎn)生電路……4

4.1.1

電阻負載差動放大器

M1和M2是共源放大管，M3是電流鏡的一部分，給M1和M2提供恒定的偏置電流，稱為尾電流源。RD是負載電阻。為了使左右兩邊電路完全對稱，放大管M1和M2的特性應(yīng)盡可能保持一致（包括尺寸相同，并且在版圖設(shè)計時應(yīng)考慮兩個管子的匹配，以保證閾值電壓相同）。

:輸入的差模小信號電壓

:輸入的共模電壓

5

大信號特性共模輸入-輸出特性曲線（截止區(qū)~飽和區(qū)）

1)當(dāng)Vcm<VTH時，M1和M2均截止，ID1=ID2=0，ID3=0，因此，M3處于深度線性區(qū)，VS=0，此時，Vout1=Vout2=VDD

2)當(dāng)Vcm>VTH時，M1和M2導(dǎo)通并最終進入飽區(qū)，M3也進入飽和區(qū)，VS隨Vcm增大，此時，ID1=ID2=ID3/2，3)當(dāng)

時，M1和M2進入線性區(qū)。6

輸入共模電壓范圍尾電流源開始進入飽和區(qū)輸入MOS差動管開始進入線性區(qū)小信號差動增益與共模輸入電壓之間的關(guān)系輸入共模電壓的允許范圍（ICMR：InputCommonModeRange）：7

大信號特性

輸入-輸出電壓關(guān)系

V1<<V2時，M2優(yōu)先導(dǎo)通（尾電流全部流入M2），M1截止。反之亦然。Vout1與Vout2的輸出范圍：(VDD-RDIss)~VDD

V1-V2較小時（小振幅差動信號），小信號差動增益較大，且在線性范圍。M2截止M1截止8

差模小信號等效電路

對于差動交流小信號而言，由于左右兩邊電路完全對稱，電路的相連結(jié)點（S）可看作是“交流接地”，即vs=0。因此M1和M2的體效應(yīng)不影響差動放大器的小信號特性。

9

差模小信號特性1）差動輸入-差動輸出時的小信號電壓增益:3）輸入電阻：4）輸出電阻(雙端輸出)：2）差動輸入-單端輸出時的小信號電壓增益:10

共模小信號特性半邊等效電路

對于半邊等效電路，由于M1和M2并聯(lián)，其等效的寬長比變?yōu)閱喂艿?倍，同時由于偏置電流也增大為單管的2倍，因此跨導(dǎo)增大為單管的2倍。

gm11

共模小信號特性12

共模小信號特性共模輸入-單端輸出時的小信號共模電壓增益（忽略rds1,2）：

共模電壓增益的大小取決于尾電流源的輸出電阻rds3，rds3越大，共模電壓增益越小。如果尾電流源為理想電流源，即輸出電阻rds3為無窮大時，共模電壓增益為零。

1）對于兩邊完全對稱的理想差動放大器：

差動輸出：共模電壓增益為零（相互抵消）

單端輸出：共模電壓增益不為零（Avc≈-RD/2rds3）

不論雙端或單端輸出，輸入共模電壓會影響電路的直流偏置工作點，因而可能會影響輸出電壓的擺幅。13

共模小信號特性2）對于實際的差動放大器，其兩邊電路是不可能完全對稱的，原因有：

M1和M2的尺寸和閾值電壓的失配，將會導(dǎo)致跨導(dǎo)不同

兩邊的負載電阻也會產(chǎn)生失配

在以上情況下，即使采取雙端差動輸出，共模輸入電壓也會在輸出電壓中產(chǎn)生差模分量，這種現(xiàn)象稱為共模電壓到差模電壓的轉(zhuǎn)換，導(dǎo)致輸出電壓出現(xiàn)誤差。

例如，假定負載電阻對稱，只是M1和M2的跨導(dǎo)相差Δgm，對于共模輸入電壓vic，相應(yīng)的差動輸出電壓vout為：14

共模小信號特性共模抑制比（CMRR：CommonModeRejectedRatio）

這里，Avd為差動輸入-差動輸出時的小信號電壓增益；Avc為共模輸入-差動輸出時的小信號電壓增益。理想情況下，Avc=0，CMRR為無窮大。但對于實際的差動放大器，由于兩邊電路的不對稱以及尾電流源的輸出電阻（rds3）為有限值，使得CMRR減小。

15

4.1.2二極管負載差動放大器

電壓增益較低，但電壓增益的線性度好，另外具有較低的輸出電阻和較好的高頻特性（頻帶較寬，通常用作放大器或比較器的輸入級，以提高動作速度）。為了提高電壓增益，可減小M3和M4的寬長比，但將導(dǎo)致|Vgs3,4|增加，從而使輸出電壓的擺幅減小。二極管負載由于電壓增益低，M1的Cgd密勒電容小，輸入端極點頻率高。另外，由于輸出電阻小，輸出端極點頻率高。16

4.1.2二極管負載差動放大器

輸入共模電壓的允許范圍（ICMR：InputCommonModeRange）：17

4.1.2二極管負載差動放大器

通過加入IS，使得流過M3（M4）的電流減小，gm3,4也相應(yīng)減小，則可以提高電壓增益。由于加入IS不影響輸出電阻和輸出端極點，該電路通常用作比較器的前置放大器（希望高增益、大帶寬、高速度）。

二極管負載IS=(3/4)I1,2Ids3,4=(1/4)I1,2IS：理想電流源18

4.1.3電流源負載差動放大器

與二極管負載差動放大器相比，它的小信號電壓增益高；另外，由于M3和M4不再是二極管連接，共模輸入電壓范圍以及輸出電壓擺幅均增大。但需要外接偏置電源，且頻率特性較二極管負載差（輸出電阻大）。

電流源負載19

4.1.3

電流源負載差動放大器

該電路具有很高的差模電壓增益，但付出的代價是消耗了更多的電壓余度，使ICMR及輸出電壓的擺幅減小。頻帶較窄（輸出端的極點頻率?。?。

電流源負載套筒式共源共柵差動放大器

試分析該電路的ICMR及輸出電壓擺幅？Vb1~Vb4如何確定？20

4.1.4電流鏡負載差動放大器差動輸入-單端輸出作為OPAMP的第一級放大器用M3和M4組成的電流鏡作為有源負載電壓增益與差動輸入-差動輸出時相同有源負載不需要外加偏置電壓電流鏡負載（M3和M4對稱）輸入共模電壓的最小值：輸入共模電壓的最大值：左邊電路：右邊電路：由于(取最壞情況)21

4.1.4

電流鏡負載差動放大器輸入共模電壓的允許范圍是：

對于確定的直流偏置電流：

輸出電壓的允許范圍是：

由于兩邊管子尺寸和物理參數(shù)完全對稱，且均工作在飽和區(qū)，靜態(tài)時，則有Ids1=Ids2=Ids3=Ids4=Ids5/2，且由于Vgs3=Vds3=Vgs4，則有Vds3=Vds4，即VA=VB（直流電平）?；颍篒SS22

差動小信號電壓放大原理如果Vout從M1的漏極A點輸出，電壓放大倍數(shù)會發(fā)生什么變化？±Δv

→±Δi：小信號電流分析法基于小信號等效電路的直觀分析法。當(dāng)Vin(=V1-V2)變化時，M2與M4的漏極電流同時變化（變化極性相反），共同流入M2，M4的rds導(dǎo)致Vout變化。23

放大差動電壓信號的物理解釋

加入差動信號時，由于Iss始終保持恒定，因此Vs電位保持不變。1)V1↑→Vgs1↑→Id1↑→Id3↑

→|Vgs3|↑→|Vgs4|↑2)V2↓→Vgs2↓→Id2↓→Id4↓（Vgs3=Vgs4不變）以上分析中，未考慮rds1,rds3和rds2的影響，考慮這些因素后，放大倍數(shù)會有所下降。|Vds4|↓→Vout↑以上分析中，分別單獨考慮V1增加和V2減小導(dǎo)致的輸出電壓變化情況。24

小信號差模電壓增益差模電壓增益：

單端輸出時的電壓增益與前面討論的差動輸出時的電壓增益相同。從以上分析中可以看出，由于電流鏡負載的鏡像耦合作用，將左邊電路的小信號電流耦合到輸出端，并與右邊電路產(chǎn)生的小信號電流疊加，共同產(chǎn)生輸出電壓，因而提高了電壓增益。輸出電阻為：

25

小信號共模電壓增益共模電壓增益為（假定電路完全對稱，并忽略體效應(yīng)）：

假定并且忽略了與的影響。

26

小信號共模電壓增益

即使電路完全對稱，單端輸出信號也會隨輸入共模電壓（例如電源電壓、溫度等波動引起）變化，這是由于單端輸出的結(jié)果，而在全差動電路中不存在。在實際的電路中，還存在由于電路不對稱導(dǎo)致的輸出共模電壓信號分量。共模抑制比（電路完全對稱）：為了提高，需要增大尾電流源的輸出電阻通常Ibias確定，為了增大rds5，可通過同時增加W5和L5，保持(W5/L5)不變，但寄生電容和電路面積增大。27

單端輸出差動放大器的等效電路差模增益：輸出電阻：，負載阻抗28

輸入端差動對管的過驅(qū)動電壓設(shè)定時的考慮1.

ΔVth—閾值電壓的變動（隨工藝、溫度）

ΔID—由Vth變動所引起的ID變化量

(Vgs-Vth)↑→ΔID↓（ID對Vth變化的靈敏度小，偏置電流精度高）

2.在ID固定的情況下，(Vgs-Vth)↑→W/L↓（結(jié)電容減?。?.在ID固定的情況下，(Vgs-Vth)↑→gm↓4.(Vgs-Vth)↑→輸出電壓的擺幅減小，共模輸入電壓范圍減小。在飽和區(qū)：29單端輸出差動放大器（工程實用電路）采用共源共柵電流鏡做有源負載，且不需要外接偏置電壓

對于左圖所示的由PMOS管M3~M6組成的共源共柵電流鏡，假定所有管子的閾值電壓均相同（|VTH|）。試分析電阻R的取值范圍。假定兩條支路中的電流相等（均為I）。30單端輸出差動放大器（工程實用電路）

對于PMOS管，其飽和區(qū)工作的條件是：VSD>VSG-|VTHP|。為了使M3工作在飽和區(qū)，應(yīng)滿足Vb+|VTH|>VDD-|VGS5|，而為了使M5工作在飽和區(qū)，應(yīng)滿足VDD-(Vb+|VGS3|)>|VGS5|-|VTH|，因此Vb應(yīng)滿足以下條件：VDD-|VGS5|-|VTH|<Vb<VDD-|VGS5|+|VTH|-|VGS3|由于Vb=VDD-|VGS5|-IR，代入上式，可得：|VGS3|-|VTH|<IR<|VTH|，即要求電阻R上的壓降大于M3的過驅(qū)動電壓，同時要小于PMOS管的閾值電壓。在電流I確定的前提下，通過增大M3的寬長比W3/L3，可減小M3的過驅(qū)動電壓。31

4.1.5

差動放大器的頻率特性CL為外接負載電容結(jié)點①的對地總電容為結(jié)點①的對地總電阻近似為M3的等效電阻對應(yīng)于結(jié)點①的極點頻率為32

4.1.5

差動放大器的頻率特性CL為外接負載電容輸出結(jié)點②的對地總電容為結(jié)點②的對地總電阻為結(jié)點②的極點頻率為33

4.1.5

差動放大器的頻率特性CL為外接負載電容通常情況下，

即輸出端的極點為主極點，它決定了差動放大器的帶寬，尤其當(dāng)外接負載電容較大的情況下。34

4.2

運算放大器的構(gòu)成和實例3級構(gòu)成（適應(yīng)于大電容負載/低阻負載）A3為Sourcefollower，其作用是隔離大電容CL和低電阻負載RL。對于大電容負載，加入A3后輸出端的極點頻率增大。對于小電阻負載，加入A3后可防止由負載電阻引起的電壓放大倍數(shù)下降。同時由于A3的輸出電阻較低，可與低負載電阻實現(xiàn)有效的匹配。另外，可給負載提供較大的驅(qū)動電流。相位補償電容35

源極跟隨器的作用

如果在共源放大器的輸出端直接接大電容負載CL，由于共源放大器的輸出電阻rout較大，則輸出端產(chǎn)生的極點頻率非常?。é?1/(rout×CL)，主極點）。如果在共源放大器與大電容負載之間插入源極跟隨器，則由于源極跟隨器的輸出電阻很小，使得輸出端的極點頻率增大，有利于擴展放大器的帶寬。電壓緩沖器36

源極跟隨器的作用

如果在共源放大器與低阻抗負載之間插入源極跟隨器，則可以起到隔離低阻抗負載的作用，使總的電壓增益保持近似不變。源極跟隨器的輸出電阻愈小，其電壓損失也愈小，總的電壓增益就愈大。理想情況下，如果源極跟隨器的輸入電阻為無窮大，輸出電阻為零，電壓增益為1，則共源放大器的輸出電壓可以無損耗地傳輸?shù)捷敵龆耍ɡ?，Spice模型中的E器件）。電壓緩沖器E器件37

4.2運算放大器的構(gòu)成和實例A1:

差動輸入—單端輸出，提供高增益。同時采用差動輸入可抑制共模噪聲。A2:

共源放大器，提供高增益和大擺幅。A3:

源極跟隨器(outputbuffer)，隔離小電阻負載，與負載電阻實現(xiàn)有效的阻抗匹配，同時提供負載驅(qū)動能力；或隔離大電容負載，擴展放大器的帶寬。Cc:

相位補償電容，增加運算放大器的相位裕度，以提高負反饋工作時的穩(wěn)定性。38

CMOS運算放大器實例1（PMOS差動對）Vgs3=Vgs4=Vgs7=Vgs939上述OPAMP的低頻增益（不考慮補償電容Cc的影響）差動輸入級：

共源放大器：源極跟隨器：40

CMOS運算放大器實例2（NMOS差動對）Vgs3=Vgs4=Vgs6小電容負載41

CMOS運算放大器實例3（NMOS差動對）由兩級放大器組成:1)Vin+→M2,M4(第1級放大，Av2≈-gm2/gm4≈-1)→M5,M6(第2級共源放大器)2)Vin-→M1,M3(第1級放大，Av1

≈-gm1/gm3≈-1)→M7,M8(Av7

≈-1)→M6,M5(第2級共源放大器)可用小信號電流分析法進行分析M5和M6形成共源推挽放大器M5和M6除了作為放大管使用外，還相互作為對方的有源負載。M3、M4和M8屬于二極管連接的有源負載，具有較小的交流等效電阻，因此第一級放大器具有較高頻率的極點，即寬帶放大器。42

4.3穩(wěn)定性和相位補償

閉環(huán)（負反饋）下使用的OPAMP

A(s)：開環(huán)增益（openloopgain）AF(s)：閉環(huán)增益（closedloopgain）β：反饋系數(shù)（β≤1，與頻率無關(guān)的常數(shù)）βA(s)：環(huán)路增益（loopgain）

當(dāng)βA(s)=-1時，負反饋變?yōu)檎答仯a(chǎn)生自激振蕩。β=1時為全反饋，屬于系統(tǒng)穩(wěn)定性最壞的情況，因此通常分析開環(huán)增益A(s)的振幅和相位特性。這里假定β與頻率無關(guān)。43

環(huán)路增益的頻率特性閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定工作條件：PM>0，GM<0，通常要求PM>45度或60度PM:相位裕度44環(huán)路增益βA(s)的頻率特性（β≤1）：20log[βA(jω)]=20logβ+20log|A(jω)|20logβ—小于零的常量，與頻率無關(guān)

開環(huán)增益的頻率特性由左圖可知，由于β≤1，環(huán)路增益βA(s)的PM比開環(huán)增益A(s)的PM更大。因此，通常只要確保開環(huán)增益A(s)的PM滿足設(shè)計要求即可（相當(dāng)于β=1最壞的情況）。45

相位補償方法必須對運放的開環(huán)增益A(jω)進行修正，以使閉環(huán)系統(tǒng)能穩(wěn)定工作（即使β=1時，最壞情況），同時要求具有良好的動態(tài)響應(yīng)特性（即希望運放盡可能具有較大的帶寬）。相位補償?shù)脑恚洪_環(huán)增益A(jω)的相移接近-180°之前，使其幅值|A(jω)|下降至小于1（0dB）。相位補償方法（見下頁圖）：

1）極點分離法（密勒電容補償法）

降低高頻增益，使主極點移向更低頻領(lǐng)域。這種方法能保持低頻增益和輸出擺幅不變，但在更低的頻率就使增益開始下降，導(dǎo)致運放的帶寬變窄，高頻特性變差。犧牲帶寬提高閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2）輸出端零點補償法

在運算放大器的輸出端串聯(lián)一個相位補償電阻，利用該電阻與容性負載形成的左半平面的零點，抵消第2個主極點的影響，從而實現(xiàn)相位補償。不需要密勒補償電容，可以節(jié)省芯片面積。46

相位補償方法—極點分離法極點分離法（密勒電容補償法）47

相位補償方法-輸出端零點補償法

輸出端零點補償法48

極點分離法（密勒電容補償法）密勒電容補償—由于密勒效應(yīng)，用一個較小的電容值Cc可以實現(xiàn)一個較大的等效電容，即Ceq=(1+A2)Cc，從而實現(xiàn)一個低頻極點，可以節(jié)省補償電容占用的芯片面積。結(jié)點B和結(jié)點C是兩個主極點，結(jié)點A是非主極點（由于M3的等效電阻小，因而A點處的極點頻率高）。

49

極點分離法（密勒補償法）假定兩個極點均為實數(shù)，且相距較遠（<<），則兩個極點可推導(dǎo)如下：

50

極點分離法（密勒補償法）有相位補償（當(dāng)CC較大時）

無相位補償（當(dāng)CC=0時）

有相位補償時，使極點P1和P2分離（稱為“極點分裂”，分裂程度與gm6有關(guān)，即與第2級的跨導(dǎo)有關(guān)），將P1推向低頻領(lǐng)域，P2推向高頻領(lǐng)域，從而增加了相位裕度（參照下頁）。（位于右半S平面的零點）pole-splitting

結(jié)點B結(jié)點C51

相位補償前后比較（暫不考慮零點的影響）

補償后開環(huán)電壓增益的單位增益頻率近似為：<52

相位補償前后比較（暫不考慮零點的影響）

加入相位補償電容Cc后，兩個主極點發(fā)生分離的原因:第一個主極點頻率ωp1（對應(yīng)結(jié)點B），由于Cc的密勒效應(yīng)使得該結(jié)點處的等效電容增大，因而ωp1減小。第二個主極點頻率ωp2（對應(yīng)結(jié)點C），由于高頻時Cc將放大管M6的柵-漏極之間近似短接（M6變?yōu)槎O管連接），M6的等效電阻為1/gm6，此時結(jié)點C處的對地總電阻近似為1/gm6，與低頻時的總電阻（rds6//rds7）相比顯著減小，因而導(dǎo)致ωp2增大。顯然，這兩個主極點分離的程度主要取決于gm6的大小，gm6愈大,

Cc的密勒效應(yīng)更顯著，同時M6的等效電阻1/gm6變得更小，反之亦然。而相位補償電容Cc的大小，只影響密勒等效電容的大小，而與結(jié)點C處的總電阻大小幾乎無關(guān)（但與總電容有關(guān)），因此，增大Cc將使ωp1變得更小，而ωp2幾乎保持不變。53

OPAMP的單位增益頻率估算（有補償電容Cc）54補償電容產(chǎn)生的零點對相位裕度的影響由于位于右半平面，它產(chǎn)生的相移為負值，即為滯后相位，與極點產(chǎn)生的相移具有相同的性質(zhì)，因而使總相移增加；另一方面，該零點的存在減緩了振幅的下降斜率（由于零點在分子上，它在頻率為處貢獻了一個20dB/dec的上升分量）。

以上兩方面影響的綜合結(jié)果，使得相位裕度明顯減小甚至消失。

由于通常情況下，，而ωp2≈gm6/(C1+C2)，ωz=gm6/Cc，因此可以認為零點位于兩個極點之間，即55零點對相位裕度的影響（假定）如果則零點的影響可忽略不計。位于右半平面的零點減緩振幅下降的同時，產(chǎn)生滯后相位，可能導(dǎo)致相位裕度變小或消失。56

右半平面零點的消除（Cc+Rc）

如果使RC=1/gm6，則零點位于無限大處，其影響可被消除。另一方面，如果選擇RC>1/gm6，則零點將出現(xiàn)在左半平面，這時我們可以利用該零點去抵消第二個極點ωp2。

(Rc=0時)用工作在線性區(qū)的CMOS管實現(xiàn)57右半平面零點的消除（Cc+Rc）零點的產(chǎn)生原理

當(dāng)信號頻率等于ωZ時，分別由前饋通路和放大管的gm6產(chǎn)生的兩個輸出電流分量幅度相等、相位相反，因此相互抵消，使得小信號輸出電壓vout變?yōu)榱?。由于?dāng)ω=

ωZ時，小信號輸出電壓vout=0

58

Rc的實現(xiàn)方法M6為PMOS放大管（共源放大器）,

M7為有源負載Rcgm6與工藝和溫度無關(guān)，而僅由管子的尺寸決定，這樣就使得相位補償?shù)男Ч浑S工藝誤差和溫度而變化。M9工作在深度線性區(qū)，Ids=0，|Vgs|>|Vth|59

Rc的實現(xiàn)方法60

Rc的實現(xiàn)方法M6為NMOS放大管（共源放大器）,

M7為有源負載M9工作在深度線性區(qū)，Ids=0，|Vgs|>|Vth|61

右半平面零點的消除（前饋通路阻斷法）

右半平面的零點是由前饋通路形成的，如果從V1到Vout（前饋通路）不能傳輸電流，而只能從Vout到V1傳輸電流（負反饋），則右半平面的零點可以徹底消除。AV=1CCV1VoutA1A2Sourcefollower62

輸出端零點補償法密勒補償電容（數(shù)pF）占用大量的芯片面積，尤其是需要大量的OPAMP時（例如LCDdriverIC）；對于大容性負載CL，可以利用容性負載與輸出端的串聯(lián)電阻Rf形成的零點，實現(xiàn)相位補償，從而取消密勒補償電容；相位補償?shù)脑硎牵豪肦f與CL形成的零點，抵消第2個主極點的影響。但由于負載電容值通常是變化的，一般不能做到完全抵消；該方法只適應(yīng)于大電容負載的情況。同時應(yīng)注意，串聯(lián)電阻Rf的引入會降低輸出端的瞬態(tài)響應(yīng)特性。63

輸出端零點補償法零點：Rf=3KΩCL=50~170pF

如果負載電容較大（通常為pF級），則第1個主極點的頻率可近似為，而第2個主極點的頻率近似為，由與串聯(lián)形成的零點頻率為。通常選擇零點頻率略大于第2個主極點頻率（見下圖）。64

輸出端零點補償法65

4.4

運算放大器的性能分析4.4.1直流或低頻特性（交流小信號特性）輸入共模電壓范圍

輸入失調(diào)電壓

輸出擺幅

直流或低頻增益

共模抑制比

/電源抑制比

4.4.2高頻特性（交流小信號特性）交流小信號帶寬（單位增益頻率）

相位裕度PM4.4.3時域瞬態(tài)響應(yīng)特性（包括大信號特性）擺率SR

建立時間ST66

4.4.1直流或低頻特性

1.

輸入共模電壓范圍（ICMR：InputCommonModeRange）

為了將差動放大器的所有CMOS管均偏置在飽和區(qū)，必須在運算放大器的同相和反相輸入端加入適當(dāng)?shù)闹绷髌秒妷海撈秒妷旱暮侠砣≈捣秶褪禽斎牍材ｋ妷悍秶?/p>

Vcm：輸入共模電壓67

4.4.1直流或低頻特性2．輸入失調(diào)電壓（InputOffsetVoltage）

對于理想的差動輸入-單端輸出運算放大器，當(dāng)輸入差模電壓信號為零時，輸出直流電平位于某一確定的靜態(tài)工作點（差動輸出時，輸出應(yīng)為0）。但在實際的運放中，即使輸入差模電壓信號為零，輸出直流電平也會偏離靜態(tài)工作點。為了使輸出直流電平回到靜態(tài)工作點，需要在同相和反相輸入端之間加入電壓來進行補償，這個補償電壓就叫做運算放大器的輸入失調(diào)電壓。

1）隨機失調(diào)電壓：由于制造工藝的隨機誤差導(dǎo)致CMOS元器件的閾值電壓和尺寸失配，使得差動放大器的兩邊電路不完全對稱（蒙特卡洛仿真）。

2）系統(tǒng)失調(diào)電壓：當(dāng)電路中CMOS元器件的設(shè)計尺寸不恰當(dāng)時，也會導(dǎo)致輸出直流電平偏離靜態(tài)工作點，甚至被箝位在電源（或地）電平。68

4.4.1直流或低頻特性

系統(tǒng)失調(diào)電壓產(chǎn)生的原因

假定M6工作在飽和區(qū)時的漏極電流稍大于M7工作在飽和區(qū)時的漏極電流，則當(dāng)兩個管子串聯(lián)起來時，為了滿足ID6=ID7，ID6必須減小，而ID6減小的唯一途徑就是迫使M6離開飽和區(qū)而進入線性區(qū)，這就導(dǎo)致M6工作在線性區(qū)而M7工作在飽和區(qū)，反之亦然。使得輸出直流電平偏離靜態(tài)工作點（偏向于電源VDD或VSS一側(cè)）。69

4.4.1直流或低頻特性

3.共模抑制比（CMRR：CommonModeRejectedRatio）

對于實際的運算放大器，由于差動放大器兩邊電路的不對稱（由工藝誤差引起）、尾電流源的輸出電阻為有限值（針對差動輸入-單端輸出的情況），使得CMRR減小。在高頻時，由于并聯(lián)在尾電流源兩端的寄生電容的阻抗降低，使得CMRR顯著減小。

4.電源抑制比（PSRR：PowerSupplyRejectedRatio）

電源電壓的波動（電源本身的紋波以及電源線上的電流流過其寄生電阻時產(chǎn)生的波動）將反映在運算放大器的輸出端，導(dǎo)致輸出電壓產(chǎn)生誤差。

Avd是差模電壓增益，Add是當(dāng)輸入差模電壓為零時從電源紋波到輸出端的電壓增益。對于正電源VDD和負電源VSS，分別用PSRR+和PSRR-表示相對于它們的電源抑制比。70

電源紋波耦合到輸出端的傳輸路徑

正電源的紋波電壓傳輸有兩條路徑：1）對于輸入級的差動放大器，在低頻時由于二極管連接的M3具有相對電源VDD箝位的功能（由于Id3不變，因而Vgs3=Vds3保持不變），使得差動放大器的輸出電壓Vout1近似跟隨VDD的紋波電壓進行變化，并經(jīng)第二級進一步放大后（或經(jīng)CC）傳輸?shù)捷敵龆耍?）對于輸出級的共源放大器，由于流過M6的電流恒定（由M7的電流源決定），使得M6的柵-源電壓Vgs6保持不變。這就迫使M6的柵極電壓跟隨VDD的紋波電壓而變化，這個變化通過相位補償電容CC耦合到輸出端。低頻時的電源紋波傳輸路徑負電源的紋波電壓傳輸路徑：主要是由于M7管的柵-源電壓Vgs7跟隨VSS的紋波電壓而變化（Vb恒定），并經(jīng)M7管放大后反映在輸出端。輸入級的差動放大器對VSS的紋波電壓具有較大的抑制能力（相當(dāng)于共模信號）。

Vb71

電源紋波耦合到輸出端的傳輸路徑

電源紋波通過輸入級的差動放大器以及輸出級的共源放大器均可以耦合到輸出端，尤其在高頻時由于寄生電容以及相位補償電容的阻抗減小，提供了從電源到輸出端的直接小信號傳輸路徑，這種耦合效應(yīng)更顯著，因此，隨著頻率的升高，PSRR將會顯著降低。

高頻時的電源紋波傳輸路徑72

4.4.2高頻特性（交流小信號特性）交流小信號帶寬假定運算放大器的開環(huán)差模電壓增益A(jω)具有一個極點ωp1：

=

單位增益頻率

（增益帶寬積）增益帶寬積越大，放大器的頻帶越寬73

4.4.2高頻特性（交流小信號特性）交流小信號帶寬與時域響應(yīng)特性的關(guān)聯(lián)

為了提高運算放大器的瞬態(tài)響應(yīng)速度，必須增大其單位增益頻率

74

4.4.3時域瞬態(tài)響應(yīng)特性（包括大信號特性）

1.SlewRate（SR：V/us）：大信號特性（非線性）

當(dāng)buffer的輸入電壓大幅度變化時，輸出電壓的最大變化速率。當(dāng)輸入電壓大幅度變化時，CMOS差動對管M1和M2只有其中一個導(dǎo)通，偏置電流Ibias給CL（包括CC）充電或放電，輸出電壓Vout表現(xiàn)出具有固定斜率的線性斜坡。只有當(dāng)輸出電壓（即反相端輸入電壓）上升或下降到一定值（與正相輸入電壓接近）時才恢復(fù)到線性小信號特性（指數(shù)變化規(guī)律）。

小振幅信號大振幅信號75

SlewRate的形成原因（例1-無補償電容）VinVoutSR=ID5/CLVout初始電壓為V0L，電容兩端電壓不能躍變V0L當(dāng)輸入電壓Vin發(fā)生正向大幅度跳變時，由于電容兩端電壓不能發(fā)生躍變，輸出電壓暫時保持V0L不變。由于此時M1的Vgs1突然增大，使得Vgs1>Vgs2，導(dǎo)致ID1遠大于ID2（M1與M2是競爭關(guān)系），尾電流I5幾乎全部流過M1，并經(jīng)過M3和M4的鏡像作用，使ID4(≈ID5)給CL充電，Vout開始直線上升。此時由于M2中的電流幾乎為零，M2處于深度線性區(qū)。隨著Vout上升，M2的Vgs2逐漸增大，ID2相應(yīng)增加，當(dāng)Vout接近Vin時，ID1≈ID2，差動放大器回到線性工作狀態(tài)（交流小信號工作狀態(tài)）。

假定Vin的跳變在輸入共模電壓范圍內(nèi)。V0LV0HV0H76

SlewRate的形成原因（例1-無補償電容）VinVout初始電壓為V0H，電容兩端電壓不能躍變當(dāng)輸入電壓Vin發(fā)生負向大幅度跳變時，由于電容兩端電壓不能發(fā)生躍變，輸出電壓暫時保持V0H不變。由于此時M1的Vgs1突然減小，Vgs1<Vgs2，導(dǎo)致ID2遠大于ID1，尾電流I5幾乎全部流過M2，ID2(≈ID5)使CL放電，Vout開始直線下降。此時由于M1中的電流幾乎為零，M3和M4的電流也為零。隨著Vout下降，M2的Vgs2逐漸減小，ID1相應(yīng)增加，當(dāng)Vout接近Vin時，ID1≈ID2，差動放大器回到線性工作狀態(tài)（交流小信號工作狀態(tài)）。

假定Vin的跳變在輸入共模電壓范圍內(nèi)。VoutV0HSR=ID5/CLV0H對于M3，由于ID3=K(Vgs3-Vth3)=0，則Vgs3=Vth3。對于M4，由于Vgs4=Vgs3=Vth4=Vth3，故ID4=0V0LV0L77

SlewRate的形成原因（例2-有補償電容）VinVoutSR=I5/CCVout初始電壓為V0L，電容兩端電壓不能躍變V0L假定Vin的跳變在輸入共模電壓范圍內(nèi)。V0L對于M3和M4，由于Vgs3=Vgs4=Vth3=Vth4，故ID3=ID4=0在起始階段：I6=I5+I7+ICL，I5給CC充電，Vout直線上升（由于輸出級的增益足夠高，M6的柵極可視為虛地）。這里假定M6可以瞬間提供很大的電流I6(VX電位降低，|Vgs6|增大)，且I6>>I5（輸出級具有較大的負載驅(qū)動能力）。VXV0HV0H78

SlewRate的形成原因（例2-有補償電容）當(dāng)輸入電壓Vin發(fā)生正向大幅度跳變時，輸出電壓暫時保持V0L不變。由于此時M2的Vgs2突然增大，使得Vgs2>Vgs1，導(dǎo)致ID2遠大于ID1，尾電流I5幾乎全部流過M2，ID2(≈I5)給CC充電，Vout開始直線上升。此時由于M1中的電流幾乎為零，則M3和M4中的電流也為零。隨著Vout上升，M1的Vgs1逐漸增大，ID1相應(yīng)增加，當(dāng)Vout接近Vin時，ID1≈ID2，差動放大器回到線性工作狀態(tài)（交流小信號工作狀態(tài)）。

VoutSR=I5/CCV0LV0H79

SlewRate的形成原因（例2-有補償電容）VinVout初始電壓為V0H，電容兩端電壓不能躍變假定Vin的跳變在輸入共模電壓范圍內(nèi)。VoutV0HSR=I5/CCV0H在起始階段：為了使電流滿足關(guān)系I7=I5+I6+ICL，由于I7不變（Vgs7不變），迫使I6=0（迫使Vx電位升高，|Vgs6|減?。?，I5使CC放電，Vout直線下降。SR-=min[I5/CC,(I7-I5)/CL]=I5/CC假定I7>>I5（通常輸出級具有較大的負載驅(qū)動能力）V0LV0L80

SlewRate的形成原因（例2-有補償電容）當(dāng)輸入電壓Vin發(fā)生負向大幅度跳變時，輸出電壓保持V0H不變。由于此時M2的Vgs2突然減小，使得Vgs1>Vgs2，導(dǎo)致ID1遠大于ID2，尾電流I5幾乎全部流過M1，經(jīng)過M3和M4鏡像后，ID4(≈I5)使CC放電，Vout開始直線下降。此時由于M2中的電流幾乎為零，M2處于深度線性區(qū)。隨著Vout下降，M1的Vgs1逐漸減小，導(dǎo)致ID1減小，ID2相應(yīng)增加，當(dāng)Vout接近Vin時，ID1≈ID2，差動放大器回到線性工作狀態(tài)（交流小信號工作狀態(tài)）。

VoutV0HSR=I5/CCV0L81對于大振幅輸入信號，其響應(yīng)速度將受到OPAMP的SlewRate限制，原因是沒有足夠的電流對電路中的補償和/或負載電容進行充電或放電，導(dǎo)致輸出電壓不能跟隨輸入電壓發(fā)生變化，而是按照固定的速率上升或下降，從而形成所謂的“轉(zhuǎn)換”現(xiàn)象。由于轉(zhuǎn)換期間輸入-輸出關(guān)系是非線性的（擺率與輸入電壓的幅度大小無關(guān)），輸出電壓表現(xiàn)出較大的失真（大信號瞬態(tài)響應(yīng)特性）。例如，如果buffer的輸入信號為大振幅正弦信號Vin=V0sinω0t，則為了使輸出電壓能夠跟隨輸入電壓變化(即具有相同的瞬態(tài)響應(yīng)速度)，OPAMP的SlewRate必須滿足：SR>V0ω0因為dVin/dt(max)=V0ω0

OPAMP的SlewRate82

OPAMP的SlewRateOPAMP(Buffer)的SlewRate(SR)<V0ω0InputVoltage:

Vin=V0sinω0t83

4.4.3時域瞬態(tài)響應(yīng)特性2.建立時間ST（SettlingTime）

如果輸入階躍信號的幅度較小，則輸出不會發(fā)生“擺率”現(xiàn)象，運算放大器表現(xiàn)出線性電路的特性，此時建立時間為交流小信號穩(wěn)定時間；如果輸入階躍信號的幅度足夠大，建立時間就包括“擺率”時間以及小信號穩(wěn)定時間。在“擺率”期間的上升或下降速度由擺率決定，而小信號穩(wěn)定期間的建立時間則與相位裕度的大?。O點和零點位置）有關(guān)。84

相位裕度與小信號瞬態(tài)響應(yīng)的關(guān)系補償電容Cc增大時，相位裕度PM增加，穩(wěn)定性能變好。但是，單位增益頻率ωta（gm1/CC）和SR（I5/CC）均減小，導(dǎo)致小信號和大信號動作速度均減小，瞬態(tài)響應(yīng)速度變差。輸入電壓（小振幅階躍信號）輸出電壓85如果輸入階躍信號的幅度變化很?。ㄍǔＰ枰∮?.5V），輸出端不會出現(xiàn)“轉(zhuǎn)換”現(xiàn)象，此時瞬態(tài)響應(yīng)為線性響應(yīng)，輸出電壓的上升/下降速度與輸入電壓的幅度成正比。小幅度變化信號對應(yīng)的ST間接地反映了OPAMP的相位裕度大小，而相位裕度的大小是由極點和零點的位置所決定的。ST的大小決定了OPAMP的響應(yīng)速度（ST決定了能夠處理的信號最小周期—即最小等待時間，即信號的最大頻率）。注意SR與ST的概念不要混淆，前者反映大信號特性，而后者反映的是SR與小信號特性的綜合結(jié)果。為了提高測量精度，SR與ST應(yīng)分別仿真和測量（測量時應(yīng)加入實際電容負載）。在保證OPAMP穩(wěn)定工作的前提下，應(yīng)盡量增大SR和減小ST。

相位裕度與小信號瞬態(tài)響應(yīng)的關(guān)系86運算放大器的基本特性總結(jié)直流或低頻增益:DCGain，Av(f)|f=0單位增益頻率ωta:UnityGainFrequency增益帶寬積:GBW=ωta=A0×ω-3dB輸入共模電壓范圍ICMR:無失真放大范圍輸入失調(diào)電壓（Inputoffset）:輸入差模信號為0時，輸出差模電壓不為0共模電壓抑制比CMRR（CommonModeRejectionRatio）電源變動抑制比PSRR（PowerSupplyRejectionRatio）轉(zhuǎn)換速率SR（SlewingRate）穩(wěn)定時間ST（SettlingTime）相位裕度PM（PhaseMargin，β=1—最壞情況）輸入/輸出電阻（input/outputimpedance）輸出電壓的擺幅（outputswing）帶負載能力（sink/sourcecurrent）輸入等效噪聲電壓（Noise）87

理想運放與實際運放的性能比較例性能指標增益帶寬積(VDD=5V)88

4.5運算放大器的特性解析(Hspice)

1.Offset電壓在輸入電壓等于0或VDD的附近，超出OPAMP的輸入共模電壓范圍，導(dǎo)致放大倍數(shù)下降，輸入Offset電壓（VOS）增加。

而在運放的輸入共模電壓范圍內(nèi)，輸入失調(diào)電壓主要由制造工藝的隨機誤差導(dǎo)致CMOS元器件的閾值電壓和尺寸失配所引起，而仿真中如果使用的CMOS元器件模型是對稱的，此時失調(diào)電壓的仿真結(jié)果只是由于運放的增益不是無窮大引起的（如果增益為無窮大，則此時失調(diào)電壓為0）。DC解析：Vininp00.DCVin050.01Voff=Vout-Vin89

4.5運算放大器的特性解析(Hspice)

1.Offset電壓因此，實際電路的失調(diào)電壓（測試結(jié)果）要比以上輸入失調(diào)電壓的仿真結(jié)果大。用蒙特卡洛模型（MonteCarloModel）仿真可得到接近實際電路的失調(diào)電壓（該模型中，考慮了制造工藝導(dǎo)致的元器件特性的隨機誤差）。902.輸入共模電壓范圍ICMR

(InputCommonModeRange)

如果輸入共模電壓太小，尾電流源工作在深度線性區(qū)，偏置電流不正常。相反當(dāng)輸入共模電壓超過一定的限度后，輸入端的差動對管進入線性區(qū)。這兩種情況均導(dǎo)致OPAMP的增益下降。

將運放接成Buffer形式，對輸入信號進行DC掃描，測試相應(yīng)的輸出電壓，同時監(jiān)測運放差分對的尾電流。

輸出電壓能夠跟隨輸入電壓變化，同時運放差分對的尾電流達到穩(wěn)定值時所對應(yīng)的輸入電壓范圍就是運放的輸入共模電壓范圍。912.

輸入共模電壓范圍ICMR

(InputCommonModeRange)理想值與實際值之差92

3.

動態(tài)特性（時域響應(yīng)特性）

如果輸入階躍信號的幅度足夠大，建立時間就包括“擺率”時間以及小信號穩(wěn)定時間。在“擺率”期間的上升或下降速度由擺率決定，而小信號穩(wěn)定期間的建立時間則與相位裕度的大小有關(guān)。仿真時應(yīng)加入實際負載模型。93

4.相位裕度PM直流等效電路交流等效電路

PM(GM)的仿真結(jié)果與輸入直流電壓DC（Vcm電壓）和負載（RL，CL）有關(guān)，應(yīng)加入適當(dāng)?shù)呢撦d模型。10GΩ電阻開路，1F電容短路。94

相位裕度PM的HSPICE仿真例振幅（dB）相位（度）95

5.

共模抑制比（CMRR）

典型的減法電路，R可取20KΩ（或其他合適值），輸出電壓為同相輸入信號與反相輸入信號的差值。仿真電路1CMRR（dB）高頻時CMRR變差：差模電壓增益減小，共模電壓增益增大交流小信號電壓：Vout1=(1+R/R)Vin/2=Vin（共模信號）Vout2=-(R/R)Vin=-Vin（差模信號）96

5.

共模抑制比（CMRR）

仿真電路2交流等效電路97

6.

電源抑制比（PSRR）

將運放接成Buffer形式，其正相輸入端加入輸入共模電壓范圍內(nèi)的某一直流電壓，在運放的正電源與地之間加入直流分量DC和交流分量AC，其直流分量等于電源電壓，交流分量為有效值等于1、初相角等于0的正弦電壓信號。此時，輸出交流信號電壓的幅值和相位就等于輸出端與電源紋波之間的電壓增益的幅值和相位。

PSRR（dB）高頻時PSRR變差98

7.

振蕩解析（抗輸出大電流信號能力）99

7.振蕩解析（抗電源噪聲能力）模擬電源線上的噪聲100

4.6兩級運算放大器設(shè)計實例設(shè)計輸入：工藝參數(shù)；電源電壓；工作溫度性能要求：直流或低頻時的差模電壓增益Avd

輸入共模電壓范圍ICMR輸出電壓擺幅單位增益頻率ωta，相位裕度PM共模抑制比CMRR，電源抑制比PSRR擺率SR，建立時間ST靜態(tài)功耗設(shè)計輸出：電路拓撲結(jié)構(gòu)靜態(tài)電流（功耗）管子W/L尺寸無源器件的值（R，C）101

4.6兩級運算放大器設(shè)計實例12102

4.6兩級運算放大器設(shè)計實例

設(shè)計性能指標要求

對于上圖所示兩級運算放大器，假定VDD=3V，VTHN=|VTHP|=0.6V，

μnCox=110μA/V2，μpCox=55μA/V2，λp=0.05V-1，λn=0.04V-1。假設(shè)管子的柵長均為L=1um（通常選L=(4~8)

Lmin），且M1與M2對稱，M3與M4對稱。負載電容CL=15pF。

要求運算放大器的性能指標滿足下列條件：直流或低頻時的小信號差模電壓增益Avd

=4000V/V（72dB）輸入共模電壓范圍：Vcm,min=1V，Vcm,max=2.5V輸出電壓擺幅：0.5V≤Vout≤2.5V單位增益頻率ωta=

6.28×107rad/s(fta=10MHz)相位裕度PM=60°擺率SR=15V/μs靜態(tài)功耗P≤2mW103

相關(guān)公式（1）差動輸入級的小信號差模電壓增益：（2）共源放大器的小信號電壓增益：（3）輸入共模電壓的最小值：（4）輸入共模電壓的最大值：（5）輸出電壓的擺幅（允許范圍）：（6）擺率：（7）開環(huán)電壓增益的單位增益頻率：（