![2025屆成都樹德中學(xué)高考考前模擬數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁](http://file4.renrendoc.com/view11/M01/37/14/wKhkGWdtc2WAAcZ_AAIPsZ4dN7Y727.jpg)
![2025屆成都樹德中學(xué)高考考前模擬數(shù)學(xué)試題含解析_第2頁](http://file4.renrendoc.com/view11/M01/37/14/wKhkGWdtc2WAAcZ_AAIPsZ4dN7Y7272.jpg)
![2025屆成都樹德中學(xué)高考考前模擬數(shù)學(xué)試題含解析_第3頁](http://file4.renrendoc.com/view11/M01/37/14/wKhkGWdtc2WAAcZ_AAIPsZ4dN7Y7273.jpg)
![2025屆成都樹德中學(xué)高考考前模擬數(shù)學(xué)試題含解析_第4頁](http://file4.renrendoc.com/view11/M01/37/14/wKhkGWdtc2WAAcZ_AAIPsZ4dN7Y7274.jpg)
![2025屆成都樹德中學(xué)高考考前模擬數(shù)學(xué)試題含解析_第5頁](http://file4.renrendoc.com/view11/M01/37/14/wKhkGWdtc2WAAcZ_AAIPsZ4dN7Y7275.jpg)
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
2025屆成都樹德中學(xué)高考考前模擬數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.將函數(shù)向左平移個單位,得到的圖象,則滿足()A.圖象關(guān)于點(diǎn)對稱,在區(qū)間上為增函數(shù)B.函數(shù)最大值為2,圖象關(guān)于點(diǎn)對稱C.圖象關(guān)于直線對稱,在上的最小值為1D.最小正周期為,在有兩個根2.的展開式中的系數(shù)為()A. B. C. D.3.已知函數(shù),若,使得,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B.C. D.4.己知集合,,則()A. B. C. D.5.已知三棱柱()A. B. C. D.6.復(fù)數(shù)的虛部是()A. B. C. D.7.地球上的風(fēng)能取之不盡,用之不竭.風(fēng)能是淸潔能源,也是可再生能源.世界各國致力于發(fā)展風(fēng)力發(fā)電,近10年來,全球風(fēng)力發(fā)電累計裝機(jī)容量連年攀升,中國更是發(fā)展迅猛,2014年累計裝機(jī)容量就突破了,達(dá)到,中國的風(fēng)力發(fā)電技術(shù)也日臻成熟,在全球范圍的能源升級換代行動中體現(xiàn)出大國的擔(dān)當(dāng)與決心.以下是近10年全球風(fēng)力發(fā)電累計裝機(jī)容量與中國新增裝機(jī)容量圖.根據(jù)所給信息,正確的統(tǒng)計結(jié)論是()A.截止到2015年中國累計裝機(jī)容量達(dá)到峰值B.10年來全球新增裝機(jī)容量連年攀升C.10年來中國新增裝機(jī)容量平均超過D.截止到2015年中國累計裝機(jī)容量在全球累計裝機(jī)容量中占比超過8.若實(shí)數(shù)滿足不等式組,則的最大值為()A. B. C.3 D.29.復(fù)數(shù)滿足為虛數(shù)單位),則的虛部為()A. B. C. D.10.記遞增數(shù)列的前項(xiàng)和為.若,,且對中的任意兩項(xiàng)與(),其和,或其積,或其商仍是該數(shù)列中的項(xiàng),則()A. B.C. D.11.在菱形中,,,,分別為,的中點(diǎn),則()A. B. C.5 D.12.已知直線:過雙曲線的一個焦點(diǎn)且與其中一條漸近線平行,則雙曲線的方程為()A. B. C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.的角所對的邊分別為,且,,若,則的值為__________.14.已知向量,且向量與的夾角為_______.15.已知數(shù)列為正項(xiàng)等比數(shù)列,,則的最小值為________.16.設(shè)、、、、是表面積為的球的球面上五點(diǎn),四邊形為正方形,則四棱錐體積的最大值為__________.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)已知函數(shù),(Ⅰ)當(dāng)時,證明;(Ⅱ)已知點(diǎn),點(diǎn),設(shè)函數(shù),當(dāng)時,試判斷的零點(diǎn)個數(shù).18.(12分)在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.(1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;(2)若點(diǎn)在曲線上,點(diǎn)在曲線上,求的最小值及此時點(diǎn)的坐標(biāo).19.(12分)[選修45:不等式選講]已知都是正實(shí)數(shù),且,求證:.20.(12分)已知是公比為的無窮等比數(shù)列,其前項(xiàng)和為,滿足,________.是否存在正整數(shù),使得?若存在,求的最小值;若不存在,說明理由.從①,②,③這三個條件中任選一個,補(bǔ)充在上面問題中并作答.21.(12分)設(shè)函數(shù).(1)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)證明:,恒成立.22.(10分)已知函數(shù).(1)討論的單調(diào)性;(2)若,設(shè),證明:,,使.
參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解析】
由輔助角公式化簡三角函數(shù)式,結(jié)合三角函數(shù)圖象平移變換即可求得的解析式,結(jié)合正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可判斷各選項(xiàng).【詳解】函數(shù),則,將向左平移個單位,可得,由正弦函數(shù)的性質(zhì)可知,的對稱中心滿足,解得,所以A、B選項(xiàng)中的對稱中心錯誤;對于C,的對稱軸滿足,解得,所以圖象關(guān)于直線對稱;當(dāng)時,,由正弦函數(shù)性質(zhì)可知,所以在上的最小值為1,所以C正確;對于D,最小正周期為,當(dāng),,由正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)可知,時僅有一個解為,所以D錯誤;綜上可知,正確的為C,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)式的化簡,三角函數(shù)圖象平移變換,正弦函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用,屬于中檔題.2、C【解析】由題意,根據(jù)二項(xiàng)式定理展開式的通項(xiàng)公式,得展開式的通項(xiàng)為,則展開式的通項(xiàng)為,由,得,所以所求的系數(shù)為.故選C.點(diǎn)睛:此題主要考查二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式的應(yīng)用,以及組合數(shù)、整數(shù)冪的運(yùn)算等有關(guān)方面的知識與技能,屬于中低檔題,也是??贾R點(diǎn).在二項(xiàng)式定理的應(yīng)用中,注意區(qū)分二項(xiàng)式系數(shù)與系數(shù),先求出通項(xiàng)公式,再根據(jù)所求問題,通過確定未知的次數(shù),求出,將的值代入通項(xiàng)公式進(jìn)行計算,從而問題可得解.3、C【解析】試題分析:由題意知,當(dāng)時,由,當(dāng)且僅當(dāng)時,即等號是成立,所以函數(shù)的最小值為,當(dāng)時,為單調(diào)遞增函數(shù),所以,又因?yàn)?,使得,即在的最小值不小于在上的最小值,即,解得,故選C.考點(diǎn):函數(shù)的綜合問題.【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了函數(shù)的綜合問題,其中解答中涉及到基本不等式求最值、函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用、全稱命題與存在命題的應(yīng)用等知識點(diǎn)的綜合考查,試題思維量大,屬于中檔試題,著重考查了學(xué)生分析問題和解答問題的能力,以及轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用,其中解答中轉(zhuǎn)化為在的最小值不小于在上的最小值是解答的關(guān)鍵.4、C【解析】
先化簡,再求.【詳解】因?yàn)椋忠驗(yàn)?,所以,故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次不等式的解法、集合的運(yùn)算,還考查了運(yùn)算求解能力,屬于基礎(chǔ)題.5、C【解析】因?yàn)橹比庵校珹B=3,AC=4,AA1=12,AB⊥AC,所以BC=5,且BC為過底面ABC的截面圓的直徑.取BC中點(diǎn)D,則OD⊥底面ABC,則O在側(cè)面BCC1B1內(nèi),矩形BCC1B1的對角線長即為球直徑,所以2R==13,即R=6、C【解析】因?yàn)?,所以的虛部是,故選C.7、D【解析】
先列表分析近10年全球風(fēng)力發(fā)電新增裝機(jī)容量,再結(jié)合數(shù)據(jù)研究單調(diào)性、平均值以及占比,即可作出選擇.【詳解】年份2009201020112012201320142015201620172018累計裝機(jī)容量158.1197.2237.8282.9318.7370.5434.3489.2542.7594.1新增裝機(jī)容量39.140.645.135.851.863.854.953.551.4中國累計裝機(jī)裝機(jī)容量逐年遞增,A錯誤;全球新增裝機(jī)容量在2015年之后呈現(xiàn)下降趨勢,B錯誤;經(jīng)計算,10年來中國新增裝機(jī)容量平均每年為,選項(xiàng)C錯誤;截止到2015年中國累計裝機(jī)容量,全球累計裝機(jī)容量,占比為,選項(xiàng)D正確.故選:D【點(diǎn)睛】本題考查條形圖,考查基本分析求解能力,屬基礎(chǔ)題.8、C【解析】
作出可行域,直線目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的直線,平移該直線可得最優(yōu)解.【詳解】作出可行域,如圖由射線,線段,射線圍成的陰影部分(含邊界),作直線,平移直線,當(dāng)過點(diǎn)時,取得最大值1.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查簡單的線性規(guī)劃問題,解題關(guān)鍵是作出可行域,本題要注意可行域不是一個封閉圖形.9、C【解析】
,分子分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)即可.【詳解】由已知,,故的虛部為.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算,考查學(xué)生的基本運(yùn)算能力,是一道基礎(chǔ)題.10、D【解析】
由題意可得,從而得到,再由就可以得出其它各項(xiàng)的值,進(jìn)而判斷出的范圍.【詳解】解:,或其積,或其商仍是該數(shù)列中的項(xiàng),或者或者是該數(shù)列中的項(xiàng),又?jǐn)?shù)列是遞增數(shù)列,,,,只有是該數(shù)列中的項(xiàng),同理可以得到,,,也是該數(shù)列中的項(xiàng),且有,,或(舍,,根據(jù),,,同理易得,,,,,,,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列的新定義的理解和運(yùn)用,以及運(yùn)算能力和推理能力,屬于中檔題.11、B【解析】
據(jù)題意以菱形對角線交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,用坐標(biāo)表示出,再根據(jù)坐標(biāo)形式下向量的數(shù)量積運(yùn)算計算出結(jié)果.【詳解】設(shè)與交于點(diǎn),以為原點(diǎn),的方向?yàn)檩S,的方向?yàn)檩S,建立直角坐標(biāo)系,則,,,,,所以.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查建立平面直角坐標(biāo)系解決向量的數(shù)量積問題,難度一般.長方形、正方形、菱形中的向量數(shù)量積問題,如果直接計算較麻煩可考慮用建系的方法求解.12、A【解析】
根據(jù)直線:過雙曲線的一個焦點(diǎn),得,又和其中一條漸近線平行,得到,再求雙曲線方程.【詳解】因?yàn)橹本€:過雙曲線的一個焦點(diǎn),所以,所以,又和其中一條漸近線平行,所以,所以,,所以雙曲線方程為.故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查雙曲線的幾何性質(zhì),還考查了運(yùn)算求解的能力,屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、【解析】
先利用余弦定理求出,再用正弦定理求出并把轉(zhuǎn)化為與邊有關(guān)的等式,結(jié)合可求的值.【詳解】因?yàn)?,故,因?yàn)椋?由正弦定理可得三角形外接圓的半徑滿足,所以即.因?yàn)?,解得或(舍?故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查正弦定理、余弦定理在解三角形中的應(yīng)用,注意結(jié)合求解目標(biāo)對所得的方程組變形整合后整體求解,本題屬于中檔題.14、1【解析】
根據(jù)向量數(shù)量積的定義求解即可.【詳解】解:∵向量,且向量與的夾角為,∴||;所以:?()2cos2﹣2=1,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查平面向量的數(shù)量積的定義,屬于基礎(chǔ)題.15、27【解析】
利用等比數(shù)列的性質(zhì)求得,結(jié)合其下標(biāo)和性質(zhì)和均值不等式即可容易求得.【詳解】由等比數(shù)列的性質(zhì)可知,則,.當(dāng)且僅當(dāng)時取得最小值.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列的下標(biāo)和性質(zhì),涉及均值不等式求和的最小值,屬綜合基礎(chǔ)題.16、【解析】
根據(jù)球的表面積求得球的半徑,設(shè)球心到四棱錐底面的距離為,求得四棱錐的表達(dá)式,利用基本不等式求得體積的最大值.【詳解】由已知可得球的半徑,設(shè)球心到四棱錐底面的距離為,棱錐的高為,底面邊長為,的體積,當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立.故答案為:【點(diǎn)睛】本小題主要考查球的表面積有關(guān)計算,考查球的內(nèi)接四棱錐體積的最值的求法,屬于中檔題.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(Ⅰ)詳見解析;(Ⅱ)1.【解析】
(Ⅰ)令,;則.易得,.即可證明;(Ⅱ),分①,②,③當(dāng)時,討論的零點(diǎn)個數(shù)即可.【詳解】解:(Ⅰ)令,;則.令,,易得在遞減,在遞增,∴,∴在恒成立.∵在遞減,在遞增.∴.∵;(Ⅱ)∵點(diǎn),點(diǎn),∴,.①當(dāng)時,可知,∴∴,,∴.∴在單調(diào)遞增,,.∴在上有一個零點(diǎn),②當(dāng)時,,,∴,∴在恒成立,∴在無零點(diǎn).③當(dāng)時,,.∴在單調(diào)遞減,,.∴在存在一個零點(diǎn).綜上,的零點(diǎn)個數(shù)為1..【點(diǎn)睛】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)零點(diǎn)問題,考查了分類討論思想,屬于壓軸題.18、(1);(2)最小值為,此時【解析】
(1)消去曲線參數(shù)方程的參數(shù),求得曲線的普通方程.利用極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)相互轉(zhuǎn)化公式,求得曲線的直角坐標(biāo)方程.(2)設(shè)出的坐標(biāo),結(jié)合點(diǎn)到直線的距離公式以及三角函數(shù)最值的求法,求得的最小值及此時點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】(1)消去得,曲線的普通方程是:;把,代入得,曲線的直角坐標(biāo)方程是(2)設(shè),的最小值就是點(diǎn)到直線的最小距離.設(shè)在時,,是最小值,此時,所以,所求最小值為,此時【點(diǎn)睛】本小題主要考查參數(shù)方程化為普通方程,考查極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程,考查利用圓錐曲線的參數(shù)求最值,屬于中檔題.19、見解析【解析】試題分析:把不等式的左邊寫成形式,利用柯西不等式即證.試題解析:證明:∵,又,∴考點(diǎn):柯西不等式20、見解析【解析】
選擇①或②或③,求出的值,然后利用等比數(shù)列的求和公式可得出關(guān)于的不等式,判斷不等式是否存在符合條件的正整數(shù)解,在有解的情況下,解出不等式,進(jìn)而可得出結(jié)論.【詳解】選擇①:因?yàn)?,所以,所以.令,即,,所以使得的正整?shù)的最小值為;選擇②:因?yàn)椋?,.因?yàn)?,所以不存在滿足條件的正整數(shù);選擇③:因?yàn)?,所以,所以.令,即,整理得.?dāng)為偶數(shù)時,原不等式無解;當(dāng)為奇數(shù)時,原不等式等價于,所以使得的正整數(shù)的最小值為.【點(diǎn)睛】本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求和公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.21、(1)(2)證明見解析【解析】
(1)將不等式化為,利用零點(diǎn)分段法,求得不等式的解集.(2)將要證明的不等式轉(zhuǎn)化為證,恒成立,由的最小值為,得到只要證,即證,利用絕對值不等式和基本不等式,證得上式成立.【詳解】(1)∵,∴,即當(dāng)時,不等式化為,∴當(dāng)時,不等式化為,此時無解當(dāng)時,不等式化為,∴綜上,原不等式的解集為(2)要證,恒成立即證,恒成立∵的最小值為-2,∴只需證,即證又∴成立,∴原題得證【點(diǎn)睛】本題考查絕對值不等式的性質(zhì)、解法,基本不等式等知識;考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力;考查化歸與轉(zhuǎn)化,分類與整合思想.22、(1)見解析;(2)證明見解析.【解析】
(1),分,,,四種情況討論即可;(2)問題轉(zhuǎn)化為,利用
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 冷撥鋼筋項(xiàng)目可行性研究報告
- 臨床路徑管理規(guī)范
- 買平房合同范本
- 2025年度特種貨物運(yùn)輸合同
- 專利許可合同范例 baidu
- 2025年度影視制作劇務(wù)助理場記聘用合同范本-@-1
- 制作裝備柜合同范例
- 2025年度跨境電子商務(wù)合作合同范本
- 工商管理復(fù)習(xí)測試卷附答案
- 企業(yè)合作生產(chǎn)合同范本
- 醫(yī)美注射類知識培訓(xùn)課件
- 2025年廣電網(wǎng)絡(luò)公司工作計劃(3篇)
- 貨運(yùn)車輛駕駛員服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)化培訓(xùn)考核試卷
- 銀行行長2024年個人年終總結(jié)
- 財務(wù)BP經(jīng)營分析報告
- 設(shè)備基礎(chǔ)預(yù)埋件施工方案
- 中華人民共和國保守國家秘密法實(shí)施條例培訓(xùn)課件
- 2024年全國統(tǒng)一高考英語試卷(新課標(biāo)Ⅰ卷)含答案
- 2024年認(rèn)證行業(yè)法律法規(guī)及認(rèn)證基礎(chǔ)知識 CCAA年度確認(rèn) 試題與答案
- 2022屆“一本、二本臨界生”動員大會(2023.5)
- 數(shù)學(xué)八年級上浙教版3.2直棱柱的表面展開圖同步練習(xí)
評論
0/150
提交評論