電路分析基礎(chǔ)第2版課件：非正弦周期電流電路

非正弦周期電流電路目錄CATALOG濾波器

10.1非正弦周期信號

10.2非正弦周期函數(shù)分解為傅里葉級數(shù)10.3有效值、平均值和平均功率10.4非正弦周期電流電路的計算10.5應(yīng)用案例頻譜分析儀

(

，★)

(

，★)知

識

圖

譜非正弦周期電流電路濾波器

10.5應(yīng)用案例頻譜分析儀

系數(shù)求取(

，★)10.1非正弦周期信號：諧波分析法

10.2非正弦周期函數(shù)分解為傅里葉級數(shù)10.3有效值、平均值和平均功率10.4非正弦周期電流電路的計算對稱函數(shù)的系數(shù)特點頻譜圖有效值：平均值：平均功率：計算：濾波(無源)(

，★)幅值頻譜相位頻譜10.1非正弦周期信號

在自然界中，信號的形式多種多樣，除了我們前面介紹的直流和正弦信號之外，還有大量的非正弦信號。工程實際中經(jīng)常遇到的按非正弦規(guī)律變化的電源和信號源。0tuT0tuT2T0tuT2Tu0tT

非正弦周期交流信號的特點(1)不是正弦波(2)按周期規(guī)律變化

f(t)=f(t+nT)10.1非正弦周期信號10.1.1產(chǎn)生非正弦周期電壓和電流的原因1.激勵(電源或信號源)本身是非正弦信號0tuT函數(shù)信號發(fā)生器中的方波電壓

0tuT2T電子示波器掃描電壓的鋸齒波

非正弦電壓或電流

線性電路非正弦信號2.電路中含有非線性元件（如二極管半波整流電路）uR0tT輸出半波整流R+-+-uSuRD

非線性電路正弦激勵

非正弦電壓或電流

t0uS輸入正弦波因為二極管具有：正偏導(dǎo)通、反偏阻斷的單向?qū)щ娦?.電路中有不同頻率的電源共同作用

交直流共存電路

放大電路內(nèi)部各電流、電壓都是交直流共存的非正弦交流電。ui交流信號源IB基極載波ib信號電流iB晶體管輸入電流iC晶體管輸出電流uCE晶體管輸出電壓直流電源

非正弦周期信號

隨時間按非正弦規(guī)律變化的周期性電壓和電流。定義例如tu(t)0

上圖所示周期性方波電壓，是一個典型的非正弦周期信號波，它實際上可以看作是一系列大小不同的、頻率成整數(shù)倍的正弦波的合成波。u(t)t0u1u3U1m

以一個周期的情況為例進行分析

u3頻率是方波頻率的3倍，稱為方波的3次諧波。

u1與方波同頻率，稱為方波的1次諧波或者基波。u1和u3的合成波，顯然，與u1、u3相比，合成波較接近方波。U1m13tu(t)0u135u5u13U1m15u5頻率是方波頻率的5倍，稱為方波的5次諧波。u13和u5的合成波，與u13相比，顯然更接近方波。

由上述分析可得，如果再疊加上一個7次諧波、9次諧波……直到疊加無窮多個，其最后結(jié)果肯定與周期性方波電壓的波形相重合。結(jié)論：一系列振幅不同，頻率成整數(shù)倍的正弦波，疊加以后可構(gòu)成

一個非正弦周期信號。

即：一系列振幅不同，頻率成整數(shù)倍的正弦波，疊加以后

可構(gòu)成一個非正弦周期波。

方波中的u1、u3、u5等，這些振幅不同、頻率分別是非正弦周期波頻率k次倍的正弦波統(tǒng)稱為非正弦周期波的諧波，并按照頻率是非正弦周期波頻率的倍數(shù)分別稱為1次諧波(基波)、3次諧波、5次諧波……。非正弦周期信號諧波的相關(guān)概念

諧波與基波的倍數(shù)用k表示，k為奇數(shù)的諧波稱為非正弦周期函數(shù)的奇次諧波；k為偶數(shù)時則稱為非正弦周期波的偶次諧波。而把2次及2次以上的諧波統(tǒng)稱為高次諧波。IS0tT/2TImiSIS0IS0三次諧波直流分量+基波+三次諧波一系列振幅不同，頻率成整數(shù)倍的正弦波，疊加以后可構(gòu)成一個非正弦周期信號。本章的討論對象及處理問題的思路：非正弦周期變化的電源線性電路諧波分析法的步驟圖示(分析用相量法，疊加在時域內(nèi))

RLC+_RLC+_+_+_RL短

C開+_+_+_疊加定理非正弦周期u、i

(穩(wěn)態(tài)響應(yīng))10.1.2諧波分析法

----非正弦周期電流電路的分析方法首先，應(yīng)用傅里葉級數(shù)展開的數(shù)學(xué)方法，將非正弦周期激勵電壓、電流或信號分解為一系列不同頻率的正弦量之和；然后，根據(jù)疊加定理，分別計算在各個正弦量單獨作用下在電路中產(chǎn)生的不同頻率正弦電流分量和電壓分量；最后，把所得分量按時域形式疊加。得到電路在非正弦周期激勵下的穩(wěn)態(tài)電流和電壓。

這種方法稱為諧波分析法。實質(zhì)上是把非正弦周期電流電路的計算化為直流電路一系列正弦電流電路的計算。思考與練習(xí)1．下列4個表達式中，是非正弦周期性電流的為（

）。(B)(C)(D)(A)2．非正弦周期量作用的線性電路中具有疊加性。（

）4．只有電路中激勵是非正弦周期信號時，電路中的響應(yīng)才是非正弦的。（

）5．對已知波形的非正弦周期量，正確寫出其傅里葉級數(shù)展開式的過程稱諧波分析。（

）3．一系列振幅不同，頻率成整數(shù)倍的正弦波疊加后可構(gòu)成一個非正弦周期波。（

）6．高于三次諧波的正弦波才能稱之為高次諧波。（

）B?????思考與練習(xí)1.什么叫非正弦周期波，你能舉出幾個實際中的非正弦周期波的例子嗎？

2.電路中產(chǎn)生非正弦周期波的原因是什么？試舉例說明。

3.有人說：“只要電源是正弦的，電路中各部分的響應(yīng)也一定是正弦波”，這種說法對嗎？為什么？4.試述諧波分析法的應(yīng)用范圍和應(yīng)用步驟。

10.2非正弦周期函數(shù)分解為傅里葉級數(shù)10.2非正弦周期函數(shù)分解為傅里葉級數(shù)f(t)=f(t+kT)(k=1,2,3,…)

設(shè)f(t)為非正弦周期函數(shù)，如果滿足狄里赫利條件，就可展開為傅立葉級數(shù)。極值點的數(shù)目為有限個間斷點的數(shù)目為有限個在一個周期內(nèi)絕對可積f(t)滿足10.2.1非正弦周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)

注意

實際應(yīng)用中除了直流電和正弦交流電，遇到的激勵大多為非正弦周期信號，它們通常都能滿足狄里赫利條件?？烧归_成收斂的傅里葉級數(shù)。

任何一個非正弦周期函數(shù)表示為傅里葉級數(shù)時，理論上都需由無限多項才能逼近原來的波形，但實際工程計算中，一般采用有限項數(shù)來近似代替無限多項。所取項數(shù)的多少與要求的準確程度有關(guān)，即取決于非正弦周期波所含有的諧波成份。+…..10.2非正弦周期函數(shù)分解為傅里葉級數(shù)傅里葉級數(shù)是一個無窮三角級數(shù)。展開式中:1)A0—常量，與頻率無關(guān)（直流分量、零頻分量）；2)Akmcos(kω1t+ψk

)

—正弦量，為k次諧波（諧波分量）；A1mcos(ω1t+ψ1

)

一次諧波（或基波分量）3)諧波分類：A0

直流分量A3mcos(3ω1t+ψ3

)

三次諧波Akmcos(kω1t+ψk

)

k次諧波…

……A2mcos(2ω1t+ψ2

)

二次諧波k≥2高次諧波奇次諧波偶次諧波非正弦周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)基波(和原函數(shù)同頻)二次諧波(2倍頻)直流分量k≥2高次諧波+…..周期函數(shù)f(t)=f(t+kT)T為周期函數(shù)f(t)的周期，k=0，1，2，……滿足狄里赫利條件，10.2非正弦周期函數(shù)分解為傅里葉級數(shù)分解為傅立葉級數(shù)，目的是：把復(fù)雜周期信號(非正弦信號)視作不同頻率簡單周期信號(正弦信號)的疊加。系數(shù)之間的關(guān)系為：f(t)=A0+

Akmcos(k1t+Ψk)--傅里葉級數(shù)也可表示成：

k=1求出a0、ak、bk便可得到原函數(shù)f(t)

的展開式。系數(shù)的計算：利用函數(shù)的對稱性可使系數(shù)的確定簡化。注意利用函數(shù)的對稱性可使系數(shù)的確定簡化。注意1.函數(shù)f(t)的波形在橫軸上下部分包圍的面積相等，a0=0。T0tf(t)2T

-T/2t

T/2

0

Tf(t)利用函數(shù)的對稱性可使系數(shù)的確定簡化。注意f(t)

-T/2t

T/2

0

-T/2t

T/2f(t)

0

如果非正弦周期信號的波形對稱于縱軸，其傅里葉級數(shù)中只含有余弦項和直流分量，而沒有正弦項。如果信號的波形對稱于原點，傅里葉級數(shù)中不含有直流分量和余弦項，它僅由正弦項所組成。

a0=0，ak=0，bk≠0

3.偶函數(shù)，2.奇函數(shù)，a0≠0，ak≠0，bk=0

a0=0，ak=0，bk≠0

tf(t)T/2T0

鏡像對稱，只含有奇次諧波分量，而不含有直流分量和偶次諧波分量。24.奇諧波函數(shù)0

2==+-=kbaTtftf)()(，a0-k2=0將f(t)波形移動半個周期后，與原波形對稱于橫軸。只需計算a2k+1，b2k+1

25.偶諧波函數(shù)

+=Ttftf)()(-兩個相差半個周期的函數(shù)值大小相等，符號相同。偶諧波函數(shù)的傅里葉級數(shù)中只含直流分量和各偶次諧波分量，而不含有奇次諧波分量。故稱偶諧波函數(shù)。只需計算a0，a2k，b2k。

tf(t)T/2T0a2k+1，b2k+1

=0=0由于只要求得各諧波分量的振幅和初相，就可確定一個函數(shù)的傅里葉級數(shù)。在電路中為了直觀地表示，常用頻譜圖表示。頻譜——描述各諧波分量振幅和相位隨頻率變化的圖形稱為頻譜圖或頻譜。10.2非正弦周期函數(shù)分解為傅里葉級數(shù)Akm0k

1

1.振幅頻譜的圖形Akm～k

1

把振幅頻譜的頂端用

虛線連接起來，可得

到振幅頻譜的包絡(luò)線。非正弦周期函數(shù)的頻譜由于只要求得各諧波分量的振幅和初相，就可確定一個函數(shù)的傅里葉級數(shù)。在電路中為了直觀地表示，常用頻譜圖表示。頻譜——描述各諧波分量振幅和相位隨頻率變化的圖形稱為頻譜圖或頻譜。1.幅度頻譜：f(t)展開式中Akm與(=k1)的關(guān)系。反映了各頻率成份

的振幅所占的“比重”。因k是正整數(shù)，故頻譜圖是離散的，也稱

線頻譜。

10.2非正弦周期函數(shù)分解為傅里葉級數(shù)0的圖形k12.相位頻譜：以角頻率為橫坐標,Ψk為縱坐畫出的圖形(Ψk~的圖形)

Akm0k

1

1

2

1

3

1

4

1

k

1

0

2

2譜線Ψk

2.相位頻譜的圖形k

1Ψk～1.幅度頻譜的圖形Akm～k

1

1

2

1

3

1

4

1

k

1

0

2

2譜線Ψk

2.相位頻譜的圖形k

1Ψk～如果把各次諧波的初相用相應(yīng)線段依次排列還可得到相位頻譜。

頻譜圖中各次諧波的角頻率均為非正弦周期波角頻率的整數(shù)倍，所以頻譜是離散的，因此又稱為線頻譜。

從實際工程計算上講，只能取傅里葉級數(shù)無窮項中的有限項，因此就會有誤差問題。如果級數(shù)收斂很快，只取級數(shù)的前幾項就可以了，5次以上諧波可以略去。這種誤差在工程應(yīng)用中是允許的。應(yīng)用舉例例：解：10-1設(shè)鋸齒波i(t)的波形如圖(a)所示，試畫出其振幅頻譜。其中傅里葉級數(shù)為

i0tI-IT/2-T/2T

今后若無說明，均指振幅頻譜。i(t)=

2Icos(

1t-90o)+21cos(2

1t+90o)+31cos(3

1t-90o)+41cos(4

1t+90o)+

由于傅里葉級數(shù)是收斂的，一般諧波次數(shù)越高，振幅越小。0wIkmw12w13w14w15w12I/pI/p2I/3pI/2p檢驗學(xué)習(xí)結(jié)果1．如果非正弦周期信號的波形對稱于原點，其傅里葉級數(shù)中不含有（

）

分量和（

）項，僅由（

）項所組成。

2．如果非正弦周期信號的波形移動半個周期后，便與原波形對稱于橫軸（即鏡像

對稱），其傅里葉級數(shù)中只含有（

）諧波分量，而不含有（

）

分量和（

）諧波分量。3．如果非正弦周期信號的波形對稱于縱軸，其傅里葉級數(shù)中只含有余弦項和直流

分量，而沒有正弦項。（

）直流余弦正弦奇次偶次直流?4．對已知波形的非正弦周期量，正確寫出其傅里葉級數(shù)展開式的過程稱諧波分析。

（

）5．高于三次諧波的正弦波才能稱之為高次諧波。（

）??1.非正弦周期信號的諧波表達式是什么形式？其中每一項的意義是什么？2.舉例說明什么是奇次諧波和偶次諧波？波形具有偶半波對稱時是否一定有直流成分？3.能否定性地說出具有奇次對稱性的波形中都含有哪些諧波成分？4.穩(wěn)恒直流電和正弦交流電有諧波嗎？什么樣的波形才具有諧波？試說明。檢驗學(xué)習(xí)結(jié)果10.3有效值、平均值和平均功率若有效值:一個周期內(nèi)平方的積分的平均值開平方。非正弦周期函數(shù)的有效值結(jié)論：為直流分量及各次諧波分量有效值的平方和的平方根。10-2

已知周期電流i=1+0.707cos(ωt-200)+0.42cos(2ωt+500)A，試求其有效值。

例：解：應(yīng)用舉例10.3有效值、平均值和平均功率非正弦周期函數(shù)的平均值

以電流i

為例，其定義如下：即非正弦周期電流的平均值等于此電流絕對值的積分的平均值。正弦電流的平均值為

它相當(dāng)于正弦電流經(jīng)過全波整流后的平均值，這是因為取電流的絕對值相當(dāng)于把負半周的值變?yōu)閷?yīng)的正值。

用波形因子Kf來反映波形的性質(zhì)，為有效值與平均值的比值。即例：解：應(yīng)用舉例10-3

計算正弦電壓i(t)=Imcosωt的平均值，并求正弦電壓的有效值與平均值之比。波形因子

設(shè)i(t)=Imcosωt平均值為測量儀表的使用

對非正弦周期電流電路的測量，使用不同的測量儀表將得出不同的結(jié)果。

磁電式儀表

(直流儀表)

直流分量

電磁式儀表

有效值

全波整流儀表

平均值非正弦周期電流與電壓的測量10.3有效值、平均值和平均功率非正弦周期函數(shù)的平均功率利用三角函數(shù)的正交性，得：平均功率＝直流分量的功率＋各次諧波的平均功率平均功率只取決于電阻，與電容和電感無關(guān)，又有若u=u1+u2,i=I0+i1+i32.

若已知電路參數(shù)，平均功率還可用以下公式計算：式中，I為非正弦周期電流的有效值。只有同頻率的電壓諧波和電流諧波才能構(gòu)成平均功率。

不同頻率的電壓和電流不能構(gòu)成平均功率，只能構(gòu)成瞬時功率。

注意非正弦周期函數(shù)的視在功率(3)平均功率：應(yīng)用舉例(1)的有效值：(2)的有效值：

10-4電路如圖所示，施加于二端網(wǎng)絡(luò)N的電壓、電流分別為：求(1)的有效值；(3)平均功率。(2)的有效值；，例：解：+-Nab應(yīng)用舉例例：解：

10-5已知某無獨立電源的一端口網(wǎng)絡(luò)的端口電壓、電流分別為：試求：(1)電壓、電流的有效值；(2)網(wǎng)絡(luò)消耗的平均功率和網(wǎng)絡(luò)的功率因數(shù)。(1)(2)2.何謂非正弦周期函數(shù)的平均值？如何計算？

3.非正弦周期函數(shù)的平均功率如何計算？不同頻率的諧波電壓和電流能否構(gòu)成平均功率？4.非正弦波的“峰值越大，有效值也越大”的說法對嗎？試舉例說明。1.非正弦周期量的有效值和正弦周期量的有效值在概念上是否相同？其有效值與它的最大值之間是否也存在的數(shù)量關(guān)系？思考回答10.4非正弦周期電流電路的計算諧波分析法非正弦周期信號諧波分析法=直流分析+相量法+時域疊加線性定常電路諸次諧波之和(直流分量)分解疊加定理可用直流分量單獨作用直流分析法可用各次諧波分別單獨作用的穩(wěn)態(tài)解相量法時域疊加可用新問題用老方法10.4非正弦周期電流電路的計算諧波分析法步驟諧波分析法的步驟圖示(分析用相量法，在時域內(nèi)疊加)。RLC+_RLC+_+_+_RL短

C開+_+_+_疊加定理10.4非正弦周期電流電路的計算諧波分析法步驟

對于線性電路，可用疊加定理，即求出直流及各次諧波分量單獨作用時的值，然后再疊加。一般步驟：1.將非正弦激勵源分解成傅里葉級數(shù)(給定或查表)。2.分別計算激勵的直流分量和各次諧波分量單獨作用時的響應(yīng)。畫各分電路圖注意點：

1)直流分量激勵下，C開路，L短路；

2)各次諧波分量激勵下，電抗值不同3.各分量產(chǎn)生的分響應(yīng)的時域形式（瞬時值）疊加求和。IC010V+-I02W2WIL0(b)

(1)

10V分量作用。電路如圖(b)所示：IC0=0，I0=IL0=5A(2)100cost

V分量作用，

電路如圖(c)所示：iC(t)LRu(t)iL(t)+-i(t)(a)RC+-(c)2W2Wj2W-j2W應(yīng)用舉例解：

10-6

電路如圖(a)所示，已知。求：，。例：(3)分量作用，電路如圖(d)所示：(4)在時間域進行疊加：+-2W2Wj6W(d)+-(c)2W2Wj2W-j2W+-IL0(b)(1)單獨作用：1)

2V分量作用,電路如圖(b)所示：2)V分量作用,電路如圖(c)

所示：解：例：

10-7電路如圖(a)所示，已知，，求：。+-(a)iL(t)iS(t)uS(t)(c)j5S+-j5Ω應(yīng)用舉例(2)單獨作用，電路如圖(d)所示：(3)和共同作用：(d)j4S(d)+-(a)iL(t)iS(t)uS(t)(1)應(yīng)用舉例解：例：10-8電路如圖所示，已知ω=1000rad/s，C=1μF，R=1Ω，在穩(wěn)態(tài)時，uR中不含基波，而二次諧波與電源二次諧波電壓相同，求：(1)uS的有效值；(2)電感L1和L2；(3)電源發(fā)出的平均功率。其中。(2)并聯(lián)諧振相當(dāng)于開路。-+uS+uR-

若使uR中二次諧波與電源二次諧波電壓相同，則L1、C

、

L2電路發(fā)生串聯(lián)諧振，即串聯(lián)諧振相當(dāng)于短路：(3)-+uS+uR-小結(jié)

當(dāng)激勵函數(shù)中的直流分量單獨作用時，電容相當(dāng)于開路，電感相當(dāng)于短路。判斷電路是否發(fā)生諧振(3)激勵函數(shù)中各次諧波分別作用時求得的頻域響應(yīng)，必須變成時域響應(yīng)才能

進行疊加。也就是說，只能用各次諧波的時域函數(shù)(瞬時值)進行加減，不同

頻率正弦量不能用相量相加。(2)當(dāng)激勵函數(shù)中的各諧波分量分別作用時，由于感抗與諧波次數(shù)成正比即有

(

)，容抗與諧波次數(shù)成反比(

)，因而電路對不同頻率

的諧波所呈現(xiàn)的阻抗(或?qū)Ъ{)也必然不同。2.對非正弦周期信號作用下的線性電路應(yīng)如何計算？計算方法根據(jù)什么原理？3.若已知基波作用下的阻抗Z=30+j20Ω，求在三次和五次諧波作用下負載的復(fù)阻抗又為多少？4.為什么對各次諧波分量的電壓、電流計算可以用相量法？而結(jié)果不能用各次諧波響應(yīng)分量的相量疊加？1.線性R、L、C組成的電路，對不同頻率的阻抗分量阻抗值是否相同？變化規(guī)律是什么？檢驗學(xué)習(xí)結(jié)果10.5應(yīng)用案例10-9若輸入信號為非正弦周期信號，試分析電路的輸出u0與輸入ui相比有何變化？解：例：電感通低頻，阻高頻：電容通高頻，阻低頻：濾波電路LLC輸入輸出++--(a)低通濾波器u0uiCCL輸入輸出++--u0ui(b)高通濾波器

感抗和容抗對各次諧波的反應(yīng)不同，這種性質(zhì)在工程上有廣泛的應(yīng)用。通常

可以利用電感和電容組成不同的電路，接在輸入和輸出之間，可讓某些所需

頻率分量順利通過而抑制某些不需要的分量，這種電路稱為濾波器。濾波器是一種有用頻率信號順利通過而同時抑制(或大大衰減)無用頻率信號的電子裝置。工程上常用來進行信號處理、數(shù)據(jù)傳遞和抑制干擾。低通濾波器：使低頻電流分量順利通過，抑制高頻電流分量。高通濾波器：使高頻電流分量順利通過，抑制低頻電流分量。

是研究電信號頻譜結(jié)構(gòu)的儀器，是從事電子產(chǎn)品研發(fā)、生產(chǎn)、檢驗的常用工具，它以圖形方式顯示信號幅度按頻率的分布，它的顯示窗口的橫坐標表示頻率，縱坐標表示信號幅度，可以全景顯示，也可以選定帶寬測試。其應(yīng)用十分廣泛，用于信號失真度、調(diào)制度、頻率穩(wěn)定度和交調(diào)失真等信號參數(shù)的測量，是一種多用途的電子測量儀器，是對無線電信號進行測量的必備手段。頻譜分析儀一、非正弦周期信號：隨時間按非正弦規(guī)律變化的周期性電壓和電流。小結(jié)：看看記記產(chǎn)生原因：1.激勵(電源或信號源)本身是非正弦信號?2.電路中含有非線性元件3.電路中有不同頻率的電源共同作用非正弦周期電流電路：線性電路在非正弦周期激勵下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。

2.偶函數(shù)：

1.奇函數(shù)：f(t)

-T/2t

T/2

0

-T/2t

T/2f(t)

0a0=0二、非正弦周期函數(shù)分解為傅里葉級數(shù)tf(t)T/2T0tf(t)T/2T023.奇諧波函數(shù)：0

2==+-=kbaTtftf)()(，-k2鏡像對稱，只含有奇次諧波分量。24.偶諧波函數(shù)：

+=Ttftf)()(-鏡像對稱，只含有直流分量和偶次諧波分量。

5.頻譜：描述各諧波分量振幅和相位隨頻率變化的圖形稱為頻譜圖或頻譜。振幅頻譜Akm～k

10k

1Ikmw12w13w14w15w12I/pI/p2I/3pI/2p二、有效值、平均值和平均功率磁電系儀表：恒定分量(直流分量)電磁系儀表：

有效值全波整流儀表：平均值2.平均值：1.有效值：3.平均功率：三、非正弦周期電流電路的計算1.求所給定的非正弦激勵源的傅里葉級數(shù)(查表)，根據(jù)準確度要求

取若干項。2.分別求出激勵的直流分量和各次諧波分量單獨作用時的響應(yīng)。畫各分電路圖注意點：

1)直流分量激勵下，C開路，L短路；2)各次諧波分量激勵下，電抗值不同。3.將直流分量和各次諧波分量的瞬時響應(yīng)疊加求和。能力檢測題1．已知某非正弦周期信號在四分之一周期內(nèi)的波形為一鋸齒波，且在橫軸上方，幅值等于1V。如圖所示，試根據(jù)下列情況分別繪出一個周期的波形。u(t)/Vt0T/41(1)u(t)為偶函數(shù)，且具有偶半波對稱性；(2)u(t)為奇函數(shù)，且具有奇半波對稱性；(3)u(t)為偶函數(shù)，無半波對稱性；(4)u(t)為奇函數(shù)，無半波對稱性；(5)u(t)為偶函數(shù)，只含有偶次諧波；(6)u(t)為奇函數(shù)，只含有奇次諧波；u(t)/Vt0T/4(1)1u(t)/Vt0T/4(2)1u(t)/Vt0T/41(4)u(t)/Vt0T/41(3)u(t)/Vt01(5)u(t)/Vt0T/41(6)(1)電壓的有效值解：2．一個RLC串聯(lián)電路，其

(2)電路中的電流(3)電路消耗的功率。；，外加電壓為。試求：(1)電壓的有效值；(2)直流U0=11V作用時,L短路,C開路,I0=0,P0=0?；ㄗ饔脮r,Ri(t)u(t)L+-C二次諧波作用時：Ri(t)u(t)L+-C3．有效值為100V的正弦電壓加在電感L兩端時得電流I=10