實(shí)際問題與一元一次方程問題課件人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

第五章一元一次方程5.3.2配套問題學(xué)習(xí)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：1.理解配套問題的背景；2.分清有關(guān)數(shù)量關(guān)系，能正確找出作為列方程依據(jù)的主要等量關(guān)系；3.掌握用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程．重點(diǎn)：用一元一次方程解決實(shí)際問題.難點(diǎn)：正確找出作為列方程依據(jù)的主要等量關(guān)系.導(dǎo)入新課生活中，有很多需要進(jìn)行配套的問題，如課桌和凳子、螺釘和螺母、電扇葉片和電機(jī)等，大家能舉出生活中配套問題的例子嗎？典例解析題型1配套問題例1某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺栓或2000個(gè)螺母.1個(gè)螺栓需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，應(yīng)該安排生產(chǎn)螺栓和螺母的工人各多少名？解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺栓，(22－x)名工人生產(chǎn)螺母.根據(jù)螺母數(shù)量應(yīng)是螺栓數(shù)量的2倍，列出方程2000(22－x)＝2×1200x.解方程，得

x＝10.進(jìn)而22－x＝12.答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺栓，12名工人生產(chǎn)螺母.方法總結(jié)生產(chǎn)調(diào)配問題通常從調(diào)配后各量之間的倍、分關(guān)系尋找相等關(guān)系，建立方程.解決配套問題的思路：1.利用配套問題中物品之間具有的數(shù)量關(guān)系作為列方程的依據(jù)；2.利用配套問題中的套數(shù)不變作為列方程的依據(jù).1.某人一天能加工甲種零件50個(gè)或加工乙種零件20個(gè)，1個(gè)甲種零件與2個(gè)乙種零件配成一套，30天制作最多的成套產(chǎn)品，若設(shè)x天制作甲種零件，則可列方程為_________________.針對訓(xùn)練2×50x=20(30－x)針對訓(xùn)練2.某生產(chǎn)車間有60名工人生產(chǎn)太陽鏡，1名工人每天可生產(chǎn)鏡片200片或鏡架50個(gè)．應(yīng)如何分配工人生產(chǎn)鏡片和鏡架，才能使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品配套？解：設(shè)x人生產(chǎn)鏡片，則（60-x）人生產(chǎn)鏡架．由題意得：200x=2×50×（60-x），解得x=20，則60-x=40．答：20人生產(chǎn)鏡片，40人生產(chǎn)鏡架，才能使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品配套．針對訓(xùn)練3.制造一種零件第一道工序每人每小時(shí)可做5件，第二道工序每人每小時(shí)可做3件，現(xiàn)在有工人40人，如何分配勞動(dòng)力才能使生產(chǎn)配套？解：設(shè)第一道工序分配x人，則第二道工序分配（40-x）人；則，可列方程：5x=3×（40-x），解得：x=15人．

答：做第一道工序分配15人，第二道工序分配25人，才能使生產(chǎn)配套．針對訓(xùn)練4.某服裝廠加工車間有工人54人，每人每天可以加工上衣8件或褲子10條，應(yīng)怎樣分配人數(shù)，才能使每天生產(chǎn)的上衣和褲子配套？解：設(shè)有x人加工上衣，依據(jù)題意列方程：8x＝(54－x)×10，

解得x＝30，54－30＝24，答：做上衣的有30人，做褲子的有24人.針對訓(xùn)練5.一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成.用1立方米鋼材可做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件.現(xiàn)要用6立方米鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，才能恰好配成這種儀器？共配成多少套？解：設(shè)應(yīng)用x立方米鋼材做A部件，則應(yīng)用(6－x)立方米做B部件.根據(jù)題意，列方程：3×40x=(6－x)×240.解得x=4.則6－x=2.共配成儀器：4×40=160(套).針對訓(xùn)練6.

某家具廠生產(chǎn)一種方桌，1立方米的木材可做50個(gè)桌面或300條桌腿，現(xiàn)有10立方米的木材，怎樣分配生產(chǎn)桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿剛好配套，共可生產(chǎn)多少張方桌？(一張方桌有1個(gè)桌面，4條桌腿)解：設(shè)用x立方米的木材做桌面，則用(10－x)立方米的木材做桌腿.根據(jù)題意，得4×50x=300(10－x)，解得x=6，所以10－x=4，可做方桌為50×6=300(張).答：用6立方米的木材做桌面，4立方米的木材做桌腿，可做300張方桌.針對訓(xùn)練7.服裝廠要生產(chǎn)一批某種型號(hào)的學(xué)生服，已知每3米布料可做上衣2件或褲子3條，計(jì)劃用600米布料生產(chǎn)學(xué)生服，應(yīng)該分別用多少米布料生產(chǎn)上衣或褲子恰好配套？（一件上衣配一條褲子）針對訓(xùn)練8.某紡織廠有紡織工人300名，為增產(chǎn)創(chuàng)收，該紡織廠又增設(shè)了制衣車間，準(zhǔn)備將這300名紡織工人合理分配到紡織車間和制衣車間．現(xiàn)在知道工人每人每天平均能織布30米或制4件成衣，每件成衣用布1.5米，若使生產(chǎn)出的布匹剛好制成成衣，求應(yīng)有多少人去生產(chǎn)成衣？解：設(shè)應(yīng)有x人去生產(chǎn)成衣，根據(jù)題意得：1.5×4x=30（300-x），

解得：x=250，

答：應(yīng)有250人去生產(chǎn)成衣．歸納總結(jié)用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程如下：實(shí)際問題設(shè)未知數(shù)，列方程一元一次方程實(shí)際問題的答案解方程一元一次方程的解

(x=a)檢驗(yàn)