弧長與扇形面積第1課時課件數(shù)學(xué)九年級下冊

2.6.1弧長與扇形面積第一課時1.已知⊙O的半徑為R，⊙O的周長是多少？C=2πR，2.什么叫圓心角？頂點在圓心，它的兩邊分別與圓都有一個交點，這樣的角叫作圓心角3.我們上體育課擲鉛球練習(xí)時，要在指定的圓圈內(nèi)進行，這個圓的直徑是2.135m.這個圓的周長與面積是多少呢？（結(jié)果精確到0.01）周長約是6.70m，面積約是3.58㎡1.經(jīng)歷探索弧長計算公式過程.2.了解弧長計算公式并會應(yīng)用公式解決問題.1.半徑為R的圓,周長是多少？OR2.下圖中各圓心角所對的弧長分別是圓周長的幾分之幾?OR180°OR90°OR45°ORn°【探究一】

若⊙O的半徑為r，n°的圓心角所對的弧長l是弧長公式1.如圖,同心圓中，大圓半徑OA,OB交小圓于C,D，且OC∶OA=1∶2，則弧CD與弧AB長度之比為（）A.1∶1B.1∶2C.2∶1D.1∶42.半徑為10厘米的圓,60°的圓心角所對的弧長是________.OABCDB【跟蹤訓(xùn)練】110°40mmAB解：R=40mm，n=110°例1.制作彎形管道時，需要先按中心線計算“展直長度”,再下料.試計算如圖所示的管道的展直長度，即AB的長(結(jié)果精確到0.1mm).∴的長=≈76.8（mm）.因此，管道的展直長度約為76.8mm.【例題】⌒1.若圓的半徑為R，60°的圓心角所對的弧長為l，則（）A.l=RB.l<RC.D.2.在半徑為12cm的圓中，150°的圓心角所對的弧長等于（）A.24πcmB.12πcmC.10πcmD.5πcmCC【跟蹤訓(xùn)練】3.如圖，⊙O及兩個半徑為1的⊙O1和⊙O2兩兩外切，切點分別為A,B,C，且∠O=90°，則的長為()A.B.C.D.2πOCBAO2O1B4.制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度”，再下料，試計算圖所示管道的展直長度l.(單位：mm，精確到1mm)解：由弧長公式，可得弧AB的長因此所要求的展直長度l=2×700+1570=2970（mm）.

答：管道的展直長度為2970mm．700mm700mmR=900mm(100°ACBDO弧長計算公式：應(yīng)用1.已知弧所對的圓心角為900半徑是4，則弧長為_____

2.已知一條弧的半徑為9，弧長為8π，那么這條弧所對的圓心角為_____。3.鐘表的軸心到分針針端的長為5cm,那么經(jīng)過40分鐘,分針針端轉(zhuǎn)過的弧長是()B.C.D.2π160°B

4.有一段彎道是圓弧形的，道長是12m，弧所對的圓心角是81°，求這段圓弧的半徑R.ACBA′C′6.如圖，把Rt△ABC的斜邊放在直線上，按順時針方向轉(zhuǎn)動一次,使它轉(zhuǎn)到的位置。若BC=1,∠A=300。求點A運動到A′位置