湖北省鋼城四中2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題

湖北省鋼城四中20192020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題第I卷一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知直線QUOTE與QUOTE平行，則QUOTE值為（）A.1或3B.3或5C.3D.不存在2．若圓QUOTE上的點(diǎn)到直線QUOTE的最近距離等于1，則半徑QUOTE值是（)A．4B．5C．6D．93.某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名學(xué)生參加演講比賽，下列各對事件是互斥事件的有（）對①恰有1名男生和恰有2名男生②至少有1名男生和至少有1名女生③至少有1名男生和全是男生④至少有1名男生和全是女生A.0B.1C.2D.34.甲乙兩名選手參加歌手大賽時，5名評委打的分?jǐn)?shù)用如圖所示的莖葉圖表示，QUOTE分別表示甲、乙選手分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，則QUOTE的關(guān)系是（）A.QUOTE B.QUOTEC.QUOTED.不能確定5.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用QUOTE與銷售額QUOTE的不完整統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用x（萬元）345銷售額y（萬元）2228m若已知回歸直線方程為QUOTE，則表中m的值為（）A.40B.39C.38D.376．已知A（4，0），B（0，4），從點(diǎn)P（2，0）射出的光線經(jīng)直線AB反射后再射到直線OB上，后經(jīng)直線OB反射后又回到P點(diǎn)，則光線所經(jīng)過的路程是（）A．QUOTEB．6C.QUOTED.QUOTE7．已知直線l過點(diǎn)（1，2），且在縱坐標(biāo)軸上的截距為橫坐標(biāo)軸上的截距的兩倍，則直線l的方程為()A．QUOTEB．QUOTEC．QUOTED．QUOTE8．某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用的時間的條形圖（如圖），根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時間為()A．0.6小時B．0.9小時C．1.0小時D．1.5小時9.某人有10把鑰匙，其中只有一把鑰匙能打開這把鎖，它隨機(jī)拿一把鑰匙開鎖（不放回），則第3次打開鎖的概率為()A．QUOTEB．QUOTEC.QUOTED.QUOTE10.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓C：QUOTE及點(diǎn)A（1，0），B（1，2），在圓C上存在點(diǎn)P，使得QUOTE，則點(diǎn)P的個數(shù)為個A.1B.2C.3D.411.設(shè)QUOTE，若直線QUOTE相切，則QUOTE的取值范圍是()A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE12.若圓QUOTE上至少有三個不同的點(diǎn)到直線l：QUOTE，則直線l的傾斜角的取值范圍為（)A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE第II卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13．?dāng)S一枚均勻的硬幣3次，則出現(xiàn)二反一正的概率為______；14．天氣預(yù)報(bào)說，未來三天每天下雨的概率都是0.6，用1，2，3，4表示不下雨，用5，6，7，8，9，0表示下雨，利用計(jì)算機(jī)生成下列20組隨機(jī)數(shù)，則未來三天恰好有一天下雨的概率大約是75722058209210310018124941499301073268059676183546352118628915.無論K為何值，直線QUOTE都不可能相切，其中QUOTE>0，則常數(shù)QUOTE的取值范圍為。16.若動點(diǎn)P在直線QUOTE：QUOTE上，動點(diǎn)Q在直線QUOTE：QUOTE上，設(shè)線段PQ的中點(diǎn)為M（QUOTE），且QUOTE，則QUOTE的取值范圍是____．三、解答題（寫出必要的文字?jǐn)⑹雠c解答過程,本大題共6小題，共70分）17.(本小題滿分10分)在QUOTE，邊AC上的高BE所在的直線方程為QUOTE，邊AB上中線CM所在的直線方程為QUOTE（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（2）求直線BC的方程18.(本小題滿分12分)題如圖，四邊形ABCD是邊長為3的正方形，QUOTE，四邊形ADEF是梯形，QUOTE（1）求異面直線AC， BE所成角的余弦值（2）求直線CA與平面BDF所成角的正弦值19.(本小題滿分12分)某電腦公司有5名產(chǎn)品推銷員，其工作年限與年推銷金額的數(shù)據(jù)如表：推銷員編號12345工作年限（年）35678推銷金額（萬元）23345（1）求年推銷金額y關(guān)于工作年限x的線性回歸方程（2）若第6名推銷員的工作年限是11年，試估計(jì)他的年推銷金額。20.(本小題滿分12分)在四棱錐PABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD是等邊三角形，四邊形ABCD是平行四邊形，QUOTE。（1）求證：平面PAD⊥平面PBD（2）求二面角APBC的余弦值21.(本小題滿分12分)某中學(xué)作為藍(lán)色海洋教育特色學(xué)校，隨機(jī)抽取100名學(xué)生，進(jìn)行一次海洋知識測試，按測試成績（假設(shè)考試成績均在QUOTE內(nèi)】分組如下：第一組QUOTE，第二組QUOTE，第三組QUOTE，第四組QUOTE，第五組QUOTE，得到頻率分布圖如圖：（1）求測試成績在QUOTE內(nèi)的頻率；（2）從第三、四、五組學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生組成海洋知識宣講小組，定期在校內(nèi)進(jìn)行義務(wù)宣講，并在這6名學(xué)生中隨機(jī)選取2名參加市組織的藍(lán)色海洋義務(wù)宣講隊(duì)，求第四組至少有1名學(xué)生被抽中的概率。22.(本小題滿分12