浙教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷

浙教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分）1.下列有理數(shù)的大小比較，正確的是（

）A.

?5>?12

B.

0<?3

C.

?2.預(yù)計(jì)到2025年，中國(guó)5G用戶(hù)將超過(guò)460000000人，數(shù)據(jù)460000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A.

4.6×108

B.

46×107

C.

4.6×109

D.

0.46×1093.在3.14，5，227A.

3.14

B.

5

C.

227

D.

－24.下列判斷正確的是（

）A.

3a2bc與bca2不是同類(lèi)項(xiàng)B.

2mC.

單項(xiàng)式－22x3yz的次數(shù)是5D.

3x2－y+5xy2是二次三項(xiàng)式5.下列運(yùn)算正確的是（

）A.

4m－m=3

B.

a3－a2=a

C.

2xy－yx=xy

D.

a2b－ab2=06.數(shù)軸上表示數(shù)a和數(shù)b的兩點(diǎn)之間的距離為5，若a的相反數(shù)為2，則b為（

）A.

－7

B.

－3

C.

3

D.

3或－77.如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形公園中建造正方形廣場(chǎng)，剩余部分建造寬度均為b的草坪，則草坪的周長(zhǎng)為（

）A.

8b

B.

8a－8b

C.

8a－4b

D.

8a+4b8.已知min{x,x2A.

12

B.

?12

C.

14

D.

9．?dāng)?shù)軸上A，B，C，D四點(diǎn)中，兩點(diǎn)之間的距離最接近于的是（）A．點(diǎn)C和點(diǎn)D B．點(diǎn)B和點(diǎn)C C．點(diǎn)A和點(diǎn)C D．點(diǎn)A和點(diǎn)B10．我國(guó)古代的“九宮格”是由3×3的方格構(gòu)成的，每個(gè)方格內(nèi)均有不同的數(shù)，每一行、每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等．如圖給出了“九宮格”的一部分，請(qǐng)你推算x的值是（）A．﹣2020 B．﹣2019 C．﹣2018 D．﹣2016二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）11.請(qǐng)比較下列兩數(shù)大?。?3.14________-π；12.16的算術(shù)平方根是________

13.近似數(shù)3.20×104精確到________位；14.某品牌手機(jī)原價(jià)m元，先打8折，再降價(jià)b元售出，此時(shí)手機(jī)售價(jià)為_(kāi)_______元；15.已知a，b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，|s|＝3，求a-mn+b-s的值是________；16.觀察下面一組數(shù)：﹣1，﹣2，3，﹣4，﹣5，6，﹣7，…，將這組數(shù)排成如圖的形式，按照如圖規(guī)律排下去，則第________行從左邊向右數(shù)第________個(gè)數(shù)是2019.第一行

-1第二行

-2

3

-4第三行

-5

6

-7

-8

9第四行

-10

-11

12

-13

-14

15

-16……三、解答題：（7小題，共66分）17．（6分）計(jì)算．（1）6﹣（﹣）+1.75；（2）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4；（3）（﹣2）2﹣|5﹣|．18．（8分）解方程：（1）x﹣3（x+2）＝6；（2）﹣y＝3﹣．19．（8分）定義運(yùn)算“*”：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a*b＝b2﹣ab﹣3，如2*3＝32﹣2×3﹣3＝0．（1）求﹣5*（﹣3）的值；（2）若（a﹣3）*（﹣）＝a﹣1，求a的值．20．（10分）已知關(guān)于x的方程：2（x﹣1）+1＝x與3（x+m）＝m﹣1有相同的解，求關(guān)于y的方程＝的解．21．（10分）已知：代數(shù)式A＝2x2﹣2x﹣1，代數(shù)式B＝﹣x2+xy+1，代數(shù)式M＝4A﹣（3A﹣2B）（1）當(dāng)（x+1）2+|y﹣2|＝0時(shí)，求代數(shù)式M的值；（2）若代數(shù)式M的值與x的取值無(wú)關(guān)，求y的值；（3）當(dāng)代數(shù)式M的值等于5時(shí)，求整數(shù)x、y的值．22．（12分）某學(xué)習(xí)平臺(tái)開(kāi)展打卡集點(diǎn)數(shù)的活動(dòng)，所獲得點(diǎn)數(shù)可以換學(xué)習(xí)用品、學(xué)習(xí)資料．規(guī)則如下：首日打卡領(lǐng)5個(gè)點(diǎn)數(shù)，連續(xù)打卡每日再遞增5個(gè)，每日可領(lǐng)取的點(diǎn)數(shù)的數(shù)量最高為30個(gè)，若中斷，則下次打卡作首日打卡，點(diǎn)數(shù)從5個(gè)重新開(kāi)始領(lǐng)?。?）按規(guī)則，第1天打卡領(lǐng)取5個(gè)，連續(xù)打卡，則第2天領(lǐng)取10個(gè)，第3天領(lǐng)取15個(gè)，第6天領(lǐng)取個(gè)，第7天領(lǐng)取個(gè)；連續(xù)打卡6天，一共領(lǐng)取點(diǎn)數(shù)個(gè)；（2）從1月1日開(kāi)始打卡，以后連續(xù)打卡不中斷，結(jié)果一共領(lǐng)取了255個(gè)點(diǎn)數(shù)，問(wèn)：連續(xù)打卡了幾天？（3）小華同學(xué)從1月1日開(kāi)始堅(jiān)持每天打卡，達(dá)到可以每天領(lǐng)取30個(gè)點(diǎn)數(shù)，后來(lái)因故有2天（不連續(xù)）忘記打卡，到1月16日打卡完成時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己一共領(lǐng)取了215個(gè)點(diǎn)數(shù)，請(qǐng)直接寫(xiě)出他沒(méi)有打卡日期的所有可能結(jié)果．23．（12分）數(shù)軸上A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣5，B點(diǎn)在A點(diǎn)右邊，電子螞蟻甲、乙在B分別以2個(gè)單位/秒、1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，電子螞蟻丙在A以3個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)．（1）若電子螞蟻丙經(jīng)過(guò)5秒運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，求C點(diǎn)表示的數(shù)；（2）若B點(diǎn)表示的數(shù)為15，它們同時(shí)出發(fā)，請(qǐng)問(wèn)丙遇到甲后多長(zhǎng)時(shí)間遇到乙？；（3）在（2）的條件下，設(shè)它們同時(shí)出發(fā)的時(shí)間為t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距離是丙到甲的距離的2倍？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由．

答案解析一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分）1.【答案】D【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【解析】【解答】解：A、?5<?1B、0>-3,錯(cuò)誤；CD、?3故答案為：D.【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)正數(shù)絕對(duì)值大的反而小，進(jìn)行比較即知大小.2.【答案】A【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對(duì)值較大的數(shù)【解析】【解答】解：460000000=4.6×108，故答案為：A.【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，一般表示為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)-1.3.【答案】B【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí)【解析】【解答】解：3.14是有限小數(shù)，是有理數(shù)；227-2和4是整數(shù)，是有理數(shù)；5是無(wú)理數(shù)；故答案為：B.【分析】整數(shù)和有限小數(shù)是有理數(shù)，開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)或無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).4.【答案】C【考點(diǎn)】多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)，同類(lèi)項(xiàng)【解析】【解答】解：A：3a2bc與bca2是同類(lèi)項(xiàng)，不符合題意；B、2m2nC、單項(xiàng)式-22x3yz的次數(shù)是5，符合題意；D、3x2－y+5xy2是三次三項(xiàng)式，不符合題意；故答案為：C.【分析】單項(xiàng)式系數(shù)是指代數(shù)式的單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做它的次數(shù)。字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的兩個(gè)式子叫同類(lèi)項(xiàng)。多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和，有幾個(gè)單項(xiàng)式，它就是幾項(xiàng)式，多項(xiàng)式的次數(shù)，是指多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)。

5.【答案】C【考點(diǎn)】合并同類(lèi)項(xiàng)法則及應(yīng)用【解析】【解答】解：A、4m－m=3m，不符合題意；B、a3和a2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，不符合題意；C、2xy－yx=xy，符合題意；D、a2b和ab2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，不符合題意；故答案為：C.【分析】字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的兩個(gè)式子叫同類(lèi)項(xiàng)，只有同類(lèi)項(xiàng)才能相加減，否則不能相加減.6.【答案】D【考點(diǎn)】絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值，兩點(diǎn)間的距離【解析】【解答】解：∵a的相反數(shù)為2，∴a=-2,?2?b=5∴-2-b=±5，∴b=3或-7.故答案為：D.【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義求出a值，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式列式解絕對(duì)值方程即可.7.【答案】B【考點(diǎn)】列式表示數(shù)量關(guān)系【解析】【解答】解：草坪的周長(zhǎng)為大正方形的周長(zhǎng)和小正方形周長(zhǎng)之和，∵大正方形周長(zhǎng)=4a，小正方形周長(zhǎng)=4（a-b）,∴草坪的周長(zhǎng)=4a+4（a-b）=8a-8b.故答案為：B.【分析】看圖可得，草坪的周長(zhǎng)為大正方形的周長(zhǎng)和小正方形周長(zhǎng)之和，分別求出兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)，則草坪周長(zhǎng)可求.8.【答案】A【考點(diǎn)】平方根，定義新運(yùn)算【解析】【解答】解：∵14∴x2∴min{x,∴x2=14x=12或x=-1故答案為：A.9．【分析】先估算出的范圍，結(jié)合數(shù)軸可得答案．【解答】解：∵4＜6＜9，∴，∴兩點(diǎn)之間的距離最接近于的是點(diǎn)C和點(diǎn)D．故選：A．10．【分析】根據(jù)題意，先求出右下角的數(shù)是﹣2011，不妨設(shè)正中間的數(shù)字為a，即可列出關(guān)于x的方程，從而可以得到x的值，本題得以解決．【解答】解：2+7﹣2020＝﹣2011，如右圖所示，設(shè)正中間的數(shù)字為a，由題意可得﹣2011+2+a＝a+7+x，解得x＝﹣2016．故選：D．【分析】由于14<1，根據(jù)有理數(shù)乘方的性質(zhì)可知x2<x<x,可得x二、精心填一填（共6小題，每小題3分，共18分）11.【答案】＞【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【解析】【解答】∵

>3.14,∴-3.14>.故答案為：＞.【分析】是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，約等于3.14，但比3.14大；兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對(duì)值越大的，值反而小，據(jù)此分析即可判斷.12.【答案】2【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【解析】【解答】解：∵16=4，∴16的算術(shù)平方根是4=2．故答案為：2．【分析】首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出16的值，然后再利用算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果．13.【答案】百【考點(diǎn)】近似數(shù)及有效數(shù)字【解析】【解答】解：3.20×104=32000，精確到百位；故答案為：百.【分析】要判斷科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看最后一個(gè)數(shù)字在什么位，即精確到了什么位．14.【答案】（0.8m-b）【考點(diǎn)】列式表示數(shù)量關(guān)系【解析】【解答】解：先打8折得:0.8m元；再降價(jià)b元得：（0.8m-b）元.故答案為：（0.8m-b）.【分析】根據(jù)題意先求打八折的售價(jià)，再求在八折基礎(chǔ)上再降價(jià)b元的售價(jià)，據(jù)此分步計(jì)算即可解答.15.【答案】-4或2【考點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)，絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值，代數(shù)式求值【解析】【解答】解：由題意得：a+b=0,mn=1,s=±3，∴a-mn+b-s=a+b-mn-s=0-1+3=2,或a-mn+b-s=a+b-mn-s=0-1-3=-4,故答案為：-4或2.【分析】

因?yàn)閍，b互為相反數(shù)，則a+b=0,

m、n互為倒數(shù)，則mn=1,

|s|＝3，s=±3，然后分情況求a-mn+b-s的值即可.16.【答案】45；83【考點(diǎn)】探索數(shù)與式的規(guī)律【解析】【解答】解：由題意得：每行的最后的一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是該行行數(shù)的平方，∴n2≥2019，(n-1)2≤2019，∵45×45=2025>2019，44×44=1936<2019，∴n=45，2019-1936=83.故答案為：45,83.【分析】由觀察可得每行的最后的一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是該行行數(shù)的平方，用夾逼法找到2019所在行，再用2019減去n-1即可得出從左向右數(shù)第幾個(gè)數(shù).三、解答題：7小題，共66分17【分析】（1）直接利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）直接利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（3）直接利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【解答】解：（1）6﹣（﹣）+1.75＝6+0.75+1.75＝8.5；（2）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4＝4×5+8÷4＝20+2＝22；（3）（﹣2）2﹣|5﹣|＝4﹣（5﹣）＝4﹣5+＝﹣1+．18．【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化1即可；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化1即可．【解答】解：（1）x﹣3（x+2）＝6，去括號(hào)，得x﹣3x﹣6＝6，移項(xiàng)，x﹣3x＝6+6，合并同類(lèi)項(xiàng)，得﹣2x＝12，系數(shù)化1，得x＝﹣6；（2）﹣y＝3﹣，去分母，得4（1﹣y）﹣12y＝36﹣3（y+2），去括號(hào)，得4﹣4y﹣12y＝36﹣3y﹣6，移項(xiàng)，得﹣4y﹣12y+3y＝36﹣6﹣4，合并同類(lèi)項(xiàng)，﹣13y＝26，系數(shù)化1，得y＝﹣2．19．【分析】（1）根據(jù)新定義運(yùn)算法則即可求出答案；（2）根據(jù)題意列出方程即可求出答案．【解答】解：（1）由題意可知：﹣5*（﹣3）＝﹣[（﹣3）2﹣5×（﹣3）﹣3]＝﹣（9+15﹣3）＝﹣21；（2）∵（a﹣3）*（﹣）＝a﹣1，∴，+3，+3，+3，﹣a＝a＝﹣．20．【分析】先解方程2（x﹣1）+1＝x然后把x的值代入3（x+m）＝m﹣1求解m的值，然后把m的值代入方程＝求解．【解答】解：解方程2（x﹣1）+1＝x得：x＝1，將x＝1代入3（x+m）＝m﹣1得，3+3m＝m﹣1，解得：m＝﹣2，將m＝﹣2代入＝得，＝，解得：y＝﹣．21．【分析】先化簡(jiǎn)代數(shù)式M（1）利用絕對(duì)值與平方的非負(fù)性求出x、y的值，代入代數(shù)式即可求解．（2）要取值與x的取值無(wú)關(guān)，只要含x項(xiàng)的系數(shù)為0，即可以求出y值．（3）要使代數(shù)式的值等于5，只要使得M＝5，再根據(jù)x，y均為整數(shù)即可求解．【解答】解：先化簡(jiǎn)，依題意得：M＝4A﹣（3A﹣2B）＝4A﹣3A+2B＝A+2B，將A、B分別代入得：A+2B＝2x2﹣2x﹣1+2（﹣x2+xy+1）＝2x2﹣2x﹣1﹣2x2+2xy+2＝﹣2x+2xy+1（1）∵（x+1）2+|y﹣2|＝0∴x+1＝0，y﹣2＝0，得x＝﹣1，y＝2將x＝﹣1，y＝2代入原式，則M＝﹣2×（﹣1）+2×（﹣1）×2+1＝2﹣4+1＝﹣1（2）∵M(jìn)＝﹣2x+2xy+1＝﹣2x（1﹣y）+1的值與x無(wú)關(guān)，∴1﹣y＝0∴y＝1（3）當(dāng)代數(shù)式M＝5時(shí)，即﹣2x+2xy+1＝5整理得﹣2x+2xy﹣4＝0，∴x﹣xy+2＝0即x（1﹣y）＝﹣2∵x，y為整數(shù)∴或或或∴或或或22．【分析】（1）根據(jù)打卡集點(diǎn)數(shù)的活動(dòng)規(guī)則，如果連續(xù)打卡，每天遞增5個(gè)，從而得出第6天領(lǐng)取的個(gè)數(shù)，再根據(jù)每日可領(lǐng)取的點(diǎn)數(shù)數(shù)量最高為30個(gè)，即可求出第7天領(lǐng)取的個(gè)數(shù)；把這6天領(lǐng)取的個(gè)數(shù)相加，然后進(jìn)行計(jì)算即可得出一共領(lǐng)取的個(gè)