滬教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷

滬教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題：（本大題共6題，每題2分，滿分12分）[下列各題的四個選項(xiàng)中，有且只有一個選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上。]1．（2分）下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）A．0 B． C．﹣2 D．2．（2分）下列各式計算正確的是（）A． B．＝2 C．＝1 D．＝103．（2分）如圖，已知∠1＝50°，要使a∥b，那么∠2等于（）A．40° B．130° C．50° D．120°4．（2分）已知三角形兩邊長分別為3和8，則該三角形第三邊的長可能是（）A．3 B．5 C．8 D．115．（2分）如圖，已知△ABC和△DEF中，AB＝DE，BC＝EF，添加下列哪一個條件可以得到△ABC≌△DEF（）A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠F C．AC∥DF D．AB∥DE6．（2分）如圖，已知△ABC中，BD、CE分別是△ABC的角平分線，BD與CE交于點(diǎn)O，如果設(shè)∠BAC＝n°（0＜n＜180），那么∠BOE的度數(shù)是（）A．90°﹣n° B．90°+n° C．45°+n° D．180°﹣n°二、填空題：（本大題共12題，每題3分，滿分36分）[請直接將結(jié)果填入答題紙的相應(yīng)位置]7．（3分）4的平方根是．8．（3分）比較大?。?（填“＞”、“＜”或“＝”）．9．（3分）用冪的形式表示：＝．10．（3分）截止2021年5月16日，全球累計新冠肺炎死亡病例3352109例，將3352109用科學(xué)記數(shù)法表示，并保留3個有效數(shù)字，應(yīng)記為．11．（3分）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為．12．（3分）如圖，有兩根鋼條AB、CD，在中點(diǎn)O處以小轉(zhuǎn)軸連在一起做成工具（卡鉗），可測量工件內(nèi)槽的寬．如果測量AC＝2cm，那么工件內(nèi)槽的寬BD＝cm．13．（3分）如圖，已知DE∥BC，∠ABC＝70°，那么直線AB與直線DE的夾角等于．14．（3分）如圖，已知△ABC≌△ABD，其中AC、BC的對應(yīng)邊分別是AD、BD，∠C＝60°，∠ABC＝80°，那么∠CAD＝度．15．（3分）如圖，在直線l1∥l2，把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線l2上，三角板中60°的角在直線l1與l2之間，如果∠1＝35°，那么∠2＝°．16．（3分）如圖，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于點(diǎn)E，AD⊥CE于點(diǎn)D，AD＝3cm，BE＝1cm，那么DE＝cm．17．（3分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，﹣2）、點(diǎn)B（﹣3，4）、點(diǎn)C（﹣5，0），那么△ABC的面積等于．18．（3分）在一個等腰三角形中，如果它的底角是頂角的兩倍，這樣的三角形我們稱之為“黃金三角形”．如圖，已知點(diǎn)A在∠MON的邊OM上，點(diǎn)B在射線ON上，且∠OAB＝100°，以點(diǎn)A為端點(diǎn)作射線AD，交線段OB于點(diǎn)C（點(diǎn)C不與點(diǎn)O、點(diǎn)B重合），當(dāng)△ABC為“黃金三角形”時，那么∠OAC的度數(shù)等于．三、解答題（本大題共8題，滿分52分）[將解題過程寫在答題紙的相應(yīng)位置]19．（6分）計算：20．（6分）計算：（）2﹣×÷．21．（6分）閱讀并填空：如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D、E在邊BC上，且AD＝AE，說明BD＝CE的理由．解：因?yàn)锳B＝AC，所以；（等邊對等角）因?yàn)?，（已知）所以∠AED＝∠ADE；（等邊對等角）因?yàn)椤螦ED＝∠EAC+∠C，∠ADE＝∠BAD+∠B，（）所以∠BAD＝∠EAC；（等式性質(zhì)）在△ABD與△ACE中，所以△ABD≌△ACE（A．S．A）所以．（全等三角形的對應(yīng)邊相等）22．（6分）如圖，在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝60°，CD平分∠ACB交AB邊于點(diǎn)D，求∠CDB的度數(shù)．23．（6分）已知：如圖，AB∥CD，AD和BC交于點(diǎn)O，E為OC上一點(diǎn)，F(xiàn)為CD上一點(diǎn)，且∠CEF+∠BOD＝180°．求證：∠EFC＝∠A．24．（6分）如圖，已知△ABC中，AB＝AC，∠ABC、∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，直線AE交BC于點(diǎn)D，說明AD⊥BC的理由．25．（8分）如圖，已知△ACM是等邊三角形，點(diǎn)E在邊CM上，以CE為邊作等邊△CEF，聯(lián)結(jié)AE并延長交CF的延長線于點(diǎn)N，聯(lián)結(jié)MF并延長交AC的延長線于點(diǎn)B，聯(lián)結(jié)BN．（1）說明△ACE≌△MCF的理由；（2）說明△CNB為等邊三角形的理由．26．（8分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（﹣4，0），點(diǎn)B（2n﹣10，m+2），當(dāng)點(diǎn)A向右平移m（m＞0）個單位，再向上平移n（n＞0）個單位時，可與點(diǎn)B重合．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）將點(diǎn)B向右平移3個單位后得到的點(diǎn)記為點(diǎn)C，點(diǎn)C恰好在直線x＝b上，點(diǎn)D在直線x＝b上，當(dāng)△BCD是等腰三角形時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共6題，每題2分，滿分12分）[下列各題的四個選項(xiàng)中，有且只有一個選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上。]1．【分析】理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解答】解：A、0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；B、是無理數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；C、﹣2是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意．D、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．2．【分析】根據(jù)二次根式的加減法對A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對D進(jìn)行判斷．【解答】解：A．與不能合并，所以A選項(xiàng)不符合題意；B．原式＝，所以B選項(xiàng)不符合題意；C．原式＝，所以C選項(xiàng)不符合題意；D．原式＝2×5＝10，所以D項(xiàng)符合題意．故選：D．3．【分析】先假設(shè)a∥b，由平行線的性質(zhì)即可得出∠2的值．【解答】解：假設(shè)a∥b，∴∠1＝∠2，∵∠1＝50°，∴∠2＝50°．故選：C．4．【分析】根據(jù)三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步選擇．【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊大于：8﹣3＝5，小于：3+8＝11．則此三角形的第三邊可能是：8．故選：C．5．【分析】利用AB＝DE，BC＝EF，則根據(jù)全等三角形的判定方法只有添加∠B＝∠DEF或AC＝DF時可判斷△ABC≌△DEF，由于AB∥DE可得到∠B＝∠DEF，從而可得到正確選項(xiàng)．【解答】解：∵AB＝DE，BC＝EF，∴當(dāng)∠B＝∠DEF時，根據(jù)“SAS”可判斷△ABC≌△DEF；當(dāng)AC＝DF時，根據(jù)“SSS”可判斷△ABC≌△DEF；∵由AB∥DE可得到∠B＝∠DEF，∴D選項(xiàng)符合題意．故選：D．6．【分析】利用三角形的內(nèi)角和定理可求得∠ABC+∠ACB的度數(shù)，結(jié)合角平分線的定義可求得∠OBC+∠OCB的度數(shù)，再利用三角形外角的性質(zhì)可求解．【解答】解：∵∠BAC＝n°，∴∠ABC+∠ACB＝（180﹣n）°，∵BD、CE分別是△ABC的角平分線，∴∠OBC+∠OCB＝＝90°﹣n°，∴∠BOE＝∠OBC+∠OCB＝90°﹣n°，故選：A．二、填空題：（本大題共12題，每題3分，滿分36分）[請直接將結(jié)果填入答題紙的相應(yīng)位置]7．【分析】根據(jù)平方根的定義，求非負(fù)數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2＝a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題．【解答】解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2．故答案為：±2．8．【分析】首先把兩個數(shù)平方法，由于兩數(shù)均為正數(shù)，所以該數(shù)的平方越大數(shù)越大．【解答】解：32＝9，＝10，∴3＜．9．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，即可解答．【解答】解：＝，故答案為：．10．【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，將“3352109”取近似數(shù)，再將其用科學(xué)記數(shù)法表示即可得到答案．【解答】解：3352109這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法并保留3個有效數(shù)字表示為3.35×106．故答案為：3.35×106．11．【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，﹣y），即關(guān)于橫軸的對稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)，這樣就可以求出對稱點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，﹣3），故答案為（2，﹣3）．12．【分析】利用SAS可判定△AOC≌△BOD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BD＝AC＝2厘米．【解答】解：∵有兩根鋼條AB、CD，在中點(diǎn)O處以小轉(zhuǎn)軸連在一起做成工具，∴OA＝OB，OD＝OC，在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD（SAS）．∴BD＝AC＝2厘米，故答案為：2．13．【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，求得∠AFE的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，即可得到∠AFD的度數(shù)．【解答】解：如圖，直線AB和DE相交于點(diǎn)F，∵BC∥DE，∠ABC＝70°，∴∠AFE＝∠ABC＝70°，∴直線AB、DE的夾角是70°．故答案為：70°．14．【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到∠CAB＝180°﹣∠C﹣∠ABC＝40°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠DAB＝∠CAB＝40°，于是得到結(jié)論．【解答】解：∵∠C＝60°，∠ABC＝80°，∴∠CAB＝180°﹣∠C﹣∠ABC＝180°﹣60°﹣80°＝40°，∵△ABC≌△ABD，∴∠DAB＝∠CAB＝40°，∴∠CAD＝∠CAB+∠DAB＝80°，故答案為：80．15．【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)即可求得∠3的度數(shù)，再依據(jù)平行線的性質(zhì)，可求得∠3＝∠2．【解答】解：∵∠3是△ABC的外角，∠1＝∠ABC＝35°，∴∠3＝∠C+∠ABC＝30°+35°＝65°，∵直線l1∥l2，∴∠2＝∠3＝65°，故答案為：65．16．【分析】由：∠ACB＝90°，BE⊥CE于點(diǎn)E，AD⊥CE于點(diǎn)D，可得∠CAD＝∠BCE，再利用AAS證得△CDA≌△BEC，從而得到CD＝BE，CE＝AD，再由DE＝CE﹣CD，得DE＝AD﹣BE，即可求解．【解答】解：∵∠ACB＝90°，BE⊥CE于點(diǎn)E，AD⊥CE于點(diǎn)D，∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠ACD+∠CAD＝90°，∴∠CAD＝∠BCE，在△CDA與△BEC中，，∴△CDA≌△BEC（AAS），∴CD＝BE，CE＝AD，∵DE＝CE﹣CD，∴DE＝AD﹣BE，∵AD＝3cm，BE＝1cm，∴DE＝3﹣1＝2（cm），故答案為：2．17．【分析】利用△ABC所在矩形面積減去周圍三個小直角三角形的面積即可求解．【解答】解：S△ABC＝7×6﹣×2×4﹣×7×2﹣×6×5＝16，故答案為：16．18．【分析】分三種情況：①AB＝AC時；②BA＝BC時；③CA＝CB時；分別由等腰三角形的性質(zhì)和“黃金三角形”的定義求出∠BAC的度數(shù)，即可求解．【解答】解：當(dāng)△ABC為“黃金三角形”時，分三種情況：①AB＝AC時，∠ACB＝∠ABC＝2∠BAC，∵∠ACB+∠ABC+∠BAC＝180°，∴∠BAC＝×180°＝36°，∴∠OAC＝∠OAB﹣∠BAC＝100°﹣36°＝64°；②BA＝BC時，∠BAC＝∠BCA＝2∠ABC，∵∠ACB+∠ABC+∠BAC＝180°，∴∠BAC＝×180°＝72°，∴∠OAC＝∠OAB﹣∠BAC＝100°﹣72°＝28°；③CA＝CB時，∠BAC＝∠ABC＝2∠ACB，∵∠ACB+∠ABC+∠BAC＝180°，∴∠BAC＝×180°＝72°，∴∠OAC＝∠OAB﹣∠BAC＝100°﹣72°＝28°；綜上所述，∠OAC的度數(shù)等于64°或28°，故答案為：64°或28°．三、解答題（本大題共8題，滿分52分）[將解題過程寫在答題紙的相應(yīng)位置]19．【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．【解答】解：原式＝5﹣3﹣1+8＝5+4．20．【分析】先根據(jù)完全平方公式計算，再把化簡，接著進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并即可．【解答】解：原式＝3﹣2+2﹣4×÷＝5﹣2﹣4＝5﹣6．21．【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知∠B＝∠C，∠AED＝∠ADE，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可知∠BAD＝∠EAC，即可證明△ABD≌△ACE，即有BD＝CE．【解答】解：因?yàn)锳B＝AC，所以∠B＝∠C；（等邊對等角）因?yàn)锳D＝AE，（已知）所以∠AED＝∠ADE；（等邊對等角）因?yàn)椤螦ED＝∠EAC+∠C，∠ADE＝∠BAD+∠B，（三角形外角的性質(zhì)）所以∠BAD＝∠EAC；（等式性質(zhì)）在△ABD與△ACE中，，所以△ABD≌△ACE（ASA）所以BD＝CE．（全等三角形的對應(yīng)邊相等）故答案為：∠B＝∠C，AD＝AE，三角形外角的性質(zhì)，BD＝CE．22．【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝100°，再根據(jù)角平分線的定義得∠BCD＝∠ACB＝50°，然后再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算出∠CDB的度數(shù)．【解答】解：∵∠A＝20°，∠B＝60°，∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝100°，∵CD平分∠ACB，∴∠BCD＝∠ACB＝50°，∴∠BDC＝180°﹣∠B﹣∠BCD＝70°．23．【分析】由AB∥DC可得到∠A與∠D的關(guān)系，再由∠CEF+∠BOD＝180°可得到∠CEF＝∠COD，根據(jù)平行線的判定定理可得EF∥AD，可得∠D與∠EFC的關(guān)系，等量代換可得結(jié)論．【解答】證明：∵AB∥CD，∴∠A＝∠D，∵∠CEF+∠BOD＝180°，∠BOD+∠DOC＝180°，∴∠CEF＝∠DOC．∴EF∥AD．∴∠EFC＝∠D，∵∠A＝∠D，∴∠EFC＝∠A．24．【分析】由AB＝AC得∠ABC＝∠ACB，再由BE平分∠ABC，CE平分∠ACB可求得∠EBC＝∠ECB，進(jìn)而得到EB＝EC，從而得AE垂直平分BC，即AD⊥BC．【解答】證明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∴∠EBC＝，，∴∠EBC＝∠ECB，∴EB＝EC，∵AB＝AC，∴AE垂直平分BC，∴AD⊥BC．25．【分析】（1）由△ACM和△CEF是等邊三角形，得CA＝CM，CE＝CF，∠ACM＝∠ECF＝60°，再利用SAS即可證出△ACE≌△MCF；（2）由△ACE≌△MCF，得∠CAE＝∠CMF，由∠ACN＝∠ACM+∠ECF＝120°，∠MCB＝180°﹣∠ACM＝120°，可得∠ACN＝∠MCB，再利用ASA證出△ACN≌△MCB，得到CN＝CB，再由∠BCN＝180°﹣∠ACM﹣∠ECF＝60°，即可證明△CNB是等邊三角形．【解答】證明：（1）△ACM和△CEF