機械設(shè)計基礎(chǔ)課件 模塊8 軸類零件分析與設(shè)計

模塊8軸類零件分析與設(shè)計單元8.1軸的結(jié)構(gòu)分析單元8.2軸的承載能力分析模塊8軸類零件分析與設(shè)計【學(xué)習(xí)目標】學(xué)習(xí)的類型、軸的材料、軸的結(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計過程。完成不同情況下針對不同類型軸以及材料應(yīng)用的選用；學(xué)習(xí)軸在不同載荷情況下強度及剛度問題；完成軸結(jié)構(gòu)分析設(shè)計問題?！局R要點】（1）軸的類型、軸的材料、軸的結(jié)構(gòu)及各部分名稱、軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計過程（包括軸上零件的裝配方案、各軸段直徑和長度的確定、軸上零件的定位和固定、軸的結(jié)構(gòu)工藝性分析等）；（2）軸的強度與剛度設(shè)計、復(fù)雜變形下的強度設(shè)計。單元8.1軸的結(jié)構(gòu)分析8.1.1軸的類型與材料概述軸是機器中的主要支承零件之一。一切作回轉(zhuǎn)運動的傳動零件（如齒輪、蝸輪、帶輪、鏈輪、聯(lián)軸器等），都必須安裝在軸上才能傳遞運動和動力，因此，軸的主要功用是支承旋轉(zhuǎn)零件、傳遞運動和動力。軸工作狀況的好壞直接影響到整臺機器的性能和質(zhì)量。軸按其軸線形狀分為直軸和曲軸兩大類。曲軸(如下圖所示)只用于內(nèi)燃機中，屬于專用機械零件。曲軸通過連桿機構(gòu)可以將旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)變?yōu)橥鶑?fù)直線運動，或作相反的運動轉(zhuǎn)換。1.

軸的類型單元8.1軸的結(jié)構(gòu)分析直軸可分為轉(zhuǎn)軸、心軸和傳動軸三類。轉(zhuǎn)軸工作中既承受彎矩又承受轉(zhuǎn)矩的軸稱為轉(zhuǎn)軸。轉(zhuǎn)軸在各類機器中最常見，如齒輪減速器中的軸(如下圖所示)。轉(zhuǎn)軸單元8.1軸的結(jié)構(gòu)分析心軸只受彎矩的軸稱為心軸。按照軸是否發(fā)生轉(zhuǎn)動，可分為轉(zhuǎn)動心軸和固定心軸。前者如鐵路機車的輪軸、自行車的前輪軸(如下圖所示)；單元8.1軸的結(jié)構(gòu)分析傳動軸只承受轉(zhuǎn)矩或主要承受轉(zhuǎn)矩(即受到的彎矩很小)的軸稱傳動軸(如下圖所示)。單元8.1軸的結(jié)構(gòu)分析根據(jù)軸的外形，直軸又可分為階梯軸（圖8-4）和光軸（圖8-3），前者便于軸上零件的裝配，故應(yīng)用很廣，而后者很少應(yīng)用，主要用作傳動軸。圖8-3光軸

圖8-4階梯軸此外還有一種能把回轉(zhuǎn)運動靈活地傳到任何位置的鋼絲軟軸（圖8-5），它具有良好的撓性，亦稱為鋼絲撓性軸。圖8-5鋼絲軟軸單元8.1軸的結(jié)構(gòu)分析2.軸的材料選擇軸的材料，應(yīng)考慮下列因素：（1）軸的強度、剛度及耐磨性要求；（2）熱處理方法；（3）材料來源；（4）材料加工工藝性；（5）材料價格等。軸的材料主要是碳鋼和合金鋼。由于碳鋼比合金鋼價廉，對應(yīng)力集中的敏感性較低，故采用碳鋼制造軸較為廣泛，其中最常用的是45號鋼。對于受力不大或不重要的軸，可用Q235、Q275等普通碳素鋼。合金鋼的力學(xué)性能和淬火性能比碳素鋼要好，但對應(yīng)力集中比較敏感，且價格較貴，多用于對強度和耐磨性能要求較高的場合，以及高溫或低溫的場合。高強度鑄鐵和球墨鑄鐵容易作成復(fù)雜的形狀，且具有價廉、良好的吸振性和耐磨性，以及對應(yīng)力集中的敏感性較低等優(yōu)點，可用于制造外形復(fù)雜的軸。單元8.1軸的結(jié)構(gòu)分析8.1.2軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計對于機器中的一般轉(zhuǎn)軸，主要應(yīng)滿足強度和結(jié)構(gòu)的要求；對于剛度要求高的軸（如機床主軸），主要應(yīng)滿足剛度的要求；對于一些高速機械的軸（如高速磨床主軸），要考慮滿足振動穩(wěn)定性的要求。在轉(zhuǎn)軸設(shè)計中，其特點是不能首先通過精確計算確定軸的截面尺寸。因為轉(zhuǎn)軸工作時，既承受彎矩的作用，也承受轉(zhuǎn)矩的作用，而彎矩又與軸上載荷的大小及軸上零件相互位置有關(guān)，所以當軸的結(jié)構(gòu)尺寸未確定前，無法求出軸所受的彎矩。因此轉(zhuǎn)軸設(shè)計時，開始只能按扭轉(zhuǎn)強度或經(jīng)驗公式估算軸的直徑然后進行軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計，最后進行軸的強度驗算。軸的設(shè)計步驟可歸納為如圖所示的轉(zhuǎn)軸設(shè)計程序框圖，其他類型軸的設(shè)計步驟與此類似，其中結(jié)構(gòu)設(shè)計與工作能力驗算往往是交叉進行的，也是最重要的兩步。單元8.1軸的結(jié)構(gòu)分析1.軸的結(jié)構(gòu)及各部分名稱圖8-6所示為階梯軸的常見結(jié)構(gòu)，軸通常由軸頭、軸頸、軸肩、軸環(huán)、軸身等部分組成。軸與傳動零件配合的軸段稱為軸頭；與軸承配合的軸段稱為軸頸；聯(lián)接軸頭和軸頸的軸段稱為軸身；直徑大用于定位的短軸段稱為軸環(huán)；截面尺寸變化的臺階處稱為軸肩。此外，還有軸肩的過渡圓角；軸端的倒角；與鍵聯(lián)接處的鍵槽等結(jié)構(gòu)。圖8-6軸的結(jié)構(gòu)及各部分名稱單元8.1軸的結(jié)構(gòu)分析2.

軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計過程（1）擬定軸上零件的裝配方案圖8-7（a）布置方案的裝配方法是：齒輪、套筒、左端軸承、軸承蓋、半聯(lián)軸器依次從軸的左端安裝，右端只裝軸承及其端蓋；而圖8-7（b）布置方案的裝配方法是：左端套筒、軸承、軸承蓋、半聯(lián)軸器依次從軸的左端安裝，而齒輪、右端套筒、軸承、端蓋依次從軸的右端安裝。圖8-7輸出軸的兩種布置方案（a）(b)圖8-7（b）較圖8-7（a）多了一個用于軸向定位的長套筒，使機器的零件增多，質(zhì)量增大，所以圖8-7（a）中的方案較為合理。單元8.1軸的結(jié)構(gòu)分析（2）各軸段直徑和長度的確定擬定軸上零件的裝配方案后，可初步估算軸所需的最小直徑，初步確定階梯軸各段的直徑、長度和配合類型。軸徑的估算有兩種方法：一種是按扭轉(zhuǎn)強度初步估算軸徑；另一種是按經(jīng)驗公式估算軸徑。估算出軸最小直徑后，按軸上零件的布置方案和定位要求，從軸端段起逐一確定各軸段直徑。需要注意的是，當軸段有配合要求時，應(yīng)盡量采用推薦的標準直徑。安裝標準件（如滾動軸承）部位的軸徑尺寸，應(yīng)取為相應(yīng)的標準值。另外，為了使齒輪、軸承等有配合要求的零件裝拆方便，避免配合表面的刮傷，應(yīng)在配合段前（非配合段）采用較小的直徑，或在同一軸段的兩個部位上采用不同的公差值。軸的各段長度主要是根據(jù)各零件與配合部分的軸向尺寸和相鄰零件必要的空隙來確定。為了保證軸上零件軸向定位可靠，如齒輪、聯(lián)軸器等軸上零件相配合部分的軸段長度一般應(yīng)比輪轂長度短2~3mm。單元8.1軸的結(jié)構(gòu)分析（3）軸上零件的定位和固定軸上零件的軸向定位:①軸肩和軸環(huán)；②套筒；③圓螺母和止動墊圈；④軸端擋圈；⑤圓錐面；⑥彈性擋圈等。套筒定位軸肩定位軸端擋圈單元8.1軸的結(jié)構(gòu)分析圓螺母止動墊圈軸端檔圈彈性檔圈單元8.1軸的結(jié)構(gòu)分析零件的周向定位：①過盈配合；②鍵；③花鍵；④緊定螺釘；⑤圓錐銷等。單元8.1軸的結(jié)構(gòu)分析（4）軸的結(jié)構(gòu)工藝性分析為了改善軸的抗疲勞強度，減小軸在剖面突變處的應(yīng)力集中，應(yīng)適當增大其過渡圓角半徑，階梯軸的相鄰截面變化不要太大。如果結(jié)構(gòu)上不宜增大圓角半徑，可采用卸載槽（如圖8-10（a）所示）、肩環(huán)（如圖8-10（b）所示）、凹切圓角（如圖8-10（c）所示）等結(jié)構(gòu)。（a）

（b）

（c）

圖8-10減小應(yīng)力集中的結(jié)構(gòu)

單元8.1軸的結(jié)構(gòu)分析為了便于軸的裝拆和去掉加工時的毛刺，軸及軸肩的端部應(yīng)制出45°的倒角；當軸的某段須磨削加工或有螺紋時，須留出砂輪越程槽（如圖8-11（a）所示）或退刀槽（如圖8-11（b）所示）。它的尺寸可參見標準或手冊。

（a）

（b）

圖8-11越程槽與退刀槽為便于加工，應(yīng)使軸上直徑相近處的圓角、倒角、鍵槽、砂輪越程槽、退刀槽等尺寸一致；軸上不同段的鍵槽應(yīng)布置在軸的同一母線上。軸的結(jié)構(gòu)越簡單，工藝性越好。因此在滿足使用要求的前提下，軸的結(jié)構(gòu)形狀應(yīng)盡量簡化。軸系結(jié)構(gòu)分析實例單元8.1軸的結(jié)構(gòu)分析在結(jié)構(gòu)設(shè)計時，還可以采用改善受力情況、改變軸上零件位置等措施來提高軸的強度。例如在圖8-12所示的起重卷筒的兩種不同方案中，如圖8-12（a）所示的方案是大齒輪和卷筒做成一體，轉(zhuǎn)矩經(jīng)大齒輪直接傳給卷筒，這樣卷筒軸只受彎矩而不受扭矩，而圖8-12（b）所示的方案是大齒輪將轉(zhuǎn)矩通過軸傳到卷筒，卷筒軸既受彎矩又受扭矩。在同樣的載荷F作用下，圖8-12（a）中所示軸的直徑顯然可比圖8-12（b）中所示的軸的直徑小。

（a）

（b）圖8-12起重卷筒的兩種結(jié)構(gòu)方案

（a）

（b）圖8-12軸上零件的合理布置改變軸上零件的布置，也可以減小軸上的載荷。如圖8-13（a）所示的軸，軸上作用的最大轉(zhuǎn)矩為T1+T2。如把輸入輪布置在兩輸出輪之間，則軸所受的最大轉(zhuǎn)矩將降低到T1，如圖8-13（b）所示。（具體的理論分析將在后續(xù)內(nèi)容介紹）單元8.2軸的承載能力分析軸在工作時應(yīng)有足夠的疲勞強度，所以設(shè)計時必須進行軸的強度計算。常用的強度計算方法有：軸的扭轉(zhuǎn)強度計算；軸的彎扭合成強度計算。對于傳動軸，我們可以通過扭轉(zhuǎn)強度計算來驗算軸的強度；而對于轉(zhuǎn)軸，則可以通過扭轉(zhuǎn)強度計算來估算轉(zhuǎn)軸的最小直徑，通過彎扭合成強度計算來驗算軸的強度。1.軸的扭轉(zhuǎn)強度計算設(shè)軸在轉(zhuǎn)矩T的作用下，產(chǎn)生剪應(yīng)力τ。對于圓截面的實心軸，其抗扭強度條件為式中：

τ—危險截面的切應(yīng)力（Mpa）；[τ]—材料的許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力（Mpa）；T—軸所承受的轉(zhuǎn)矩（N·mm）；WT—軸危險截面的抗扭截面系數(shù)（mm3）；P—軸傳遞的功率（kW）；n—軸的轉(zhuǎn)速（r/min）；d—軸危險截面的直徑（mm）。（8-1）單元8.2軸的承載能力分析上式也可寫成如下形式式中A是由軸的材料和承載情況確定的常數(shù)，可查詢相關(guān)設(shè)計手冊獲得。若在計算截面處有鍵槽，則應(yīng)將直徑加大5%（單鍵）或10%（雙鍵），以補償鍵槽對軸強度削弱的影響。對于轉(zhuǎn)軸，可利用式（8-2）求出的直徑，作為轉(zhuǎn)軸的最小直徑。（8-2）單元8.2軸的承載能力分析2.軸的彎扭合成強度計算對于一般鋼制的轉(zhuǎn)軸，按第三強度理論得到的抗彎扭合成強度條件為式中：σe—危險截面的當量應(yīng)力Mpa；Me—危險截面的當量彎矩N·mm；M—合成彎矩N·mm；，

MH指水平平面彎矩N·mm；MV指豎直平面彎矩N·mm；W—抗彎截面系數(shù)mm3；α—根據(jù)轉(zhuǎn)矩性質(zhì)而定的折合系數(shù)。穩(wěn)定的轉(zhuǎn)矩取α=0.3，脈動循環(huán)變化的轉(zhuǎn)矩取α=0.6，對稱循環(huán)變化的轉(zhuǎn)