上海公安學院《數(shù)學建模方法》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
上海公安學院《數(shù)學建模方法》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
上海公安學院《數(shù)學建模方法》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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《數(shù)學建模方法》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知曲線在點處的切線方程為，則a的值和b的值分別為（）A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2C.a=2，b=-1D.a=-2，b=12、計算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由x2+y2=4所圍成的區(qū)域，采用極坐標變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?2r3drB.∫?2πdθ∫?2r2drC.∫?2πdθ∫??r3drD.∫?2πdθ∫??r2dr3、已知空間直線的方程為，則該直線的方向向量為（）A.(2,3,4)B.(1,2,3)C.(3,4,5)D.(4,5,6)4、求由曲線y=x3和直線x=-1，x=1，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/75、已知函數(shù)，則函數(shù)的導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.6、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-27、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)，在區(qū)間上，函數(shù)的零點有幾個？函數(shù)零點問題。（）A.2個B.3個C.4個D.5個9、已知函數(shù)，那么函數(shù)的值域是多少？（）A.B.C.D.10、求曲線與直線及所圍成的圖形的面積。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數(shù)，求其定義域為____。2、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，根據(jù)導數(shù)大于0時函數(shù)單調(diào)遞增，結(jié)果為_________。3、求極限的值為____。4、已知函數(shù)，求該函數(shù)在點處的切線方程，結(jié)果為_________。5、已知級數(shù)，其和為_____________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)，求曲線在點處的曲率。2、（本題10分）設函數(shù)，求和。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[

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