上海科技大學(xué)《數(shù)理邏輯基礎(chǔ)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
上?？萍即髮W(xué)《數(shù)理邏輯基礎(chǔ)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
上海科技大學(xué)《數(shù)理邏輯基礎(chǔ)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁上?？萍即髮W(xué)

《數(shù)理邏輯基礎(chǔ)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，對于該函數(shù)，當(dāng)趨近于時，函數(shù)的極限值會呈現(xiàn)怎樣的情況呢？（）A.極限為2B.極限為1C.極限不存在D.極限為02、設(shè)函數(shù)，求在點處的偏導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.3、求極限的值。（）A.B.C.1D.-14、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x2+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x2+C2D.y=C1x+C25、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒負(fù)B.在[a,b]上至少有一點小于零C.在[a,b]上恒正D.在[a,b]上至少有一點大于零6、微分方程的通解為（）A.B.C.D.7、已知級數(shù)∑an收斂，那么級數(shù)∑|an|（）A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定8、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值，根據(jù)定積分的計算公式，其中是的原函數(shù)，結(jié)果為_________。2、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為____。3、求定積分的值為____。4、設(shè)向量組，，線性相關(guān)，則的值為____。5、定積分。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性。2、（本題10分）求極限。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使

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