公倍數和最小公倍數教案

教學設計公倍數和最小公倍數一教學內容最小公倍數（一）教材第88、89頁的內容及第91頁\o"練習"練習十七的第1、2題。二教學目標

1．理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。

2．通過解決實際問題，初步了解兩個數的公倍數和最小公倍數在現實生活中的應用。

3．培養(yǎng)學生抽象、概括的能力。

三重點難點

理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。

四教具準備

多媒體\o"課件"課件，學生操作用長方形紙片（長3Cm，寬2Cm）與方格紙。五教學過程（一）創(chuàng)設情境，設疑引入:

（1）教師談話:媽媽每4天休息一天，爸爸每6天休息一天。爸爸媽媽一起休息時可以帶小蘭去公園玩。那他們會選什么時候去公園呢？

（2）學生尋找日期。（3）生匯報師記錄。

根據學生的回答，教師逐步完成以下板書:

媽媽的休息日：4、8、12、16、20、24、28

爸爸的休息日：6、12、18、24、30

他們共同的休息日:12、24

（二）激思引探，嘗試思考:

1.幾個數的公倍數和最小公倍數的概念教學:（1）觀察：你們發(fā)現了什么？

（2）根據學生回答得出公倍數和最小公倍數的概念。

從“媽媽的休息日”、“爸爸的休息日”、“他們共同的休息日”、“其中最早的一天”分別引出“4的倍數”、“6的倍數”、“4和6的公倍數”、“4和6的最小公倍數”的概念，教師修改并完成板書:

4的倍數:4、8、12、16、20、24、28……

6的倍數:6、12、18、24、30……

4和6的公倍數：12、24……

其中最小的一個：12

（4）用集合圖表示如果讓你把4的倍數、6的倍數、4和6的公倍數填在下面的圖中，你會填嗎？試試看。同桌兩人可以討論一下（三）學習例1。前面學習公因數和最大公因數時，我們研究了用正方形地磚鋪地的實際問題。今天，我們再來研究一個用長方形墻磚鋪成正方形的實際問題出示例1。(1）操作探究。

學生任意選擇操作方式。

①用長方形學具拼正方形。

②在印有格子的紙上面畫出用長方形墻磚拼成的正方形。邊操作、邊思考：拼成的正方形邊長是多少？與長方形墻磚的長和寬有什么關系？

(2）反饋并揭示意義。

①請選用第一種操作方式的學生上來演示拼的過程，并說一說拼出的正方形邊長是多少。老師根據學生的演示板書正方形邊長，如6dm②請選第二種操作方式的學生匯報，老師\o"課件"課件展示。③正方形邊長還有可能是幾？你是怎樣知道的？

④觀察所拼成的邊長是6dm、12dm、18dm…的正方形與墻磚的長3dm、寬2dm的關系。體會正方形的邊長正好是3和2的公倍數，而6是這兩個數的最小公倍數。

思考：兩個數的公倍數與最小公倍數之間有什么關系？(最小公倍乘2乘3…就是這兩個數的其他公倍數。）

⑤閱讀教材第88、89頁的內容，進一步體會公倍數和最小公倍數的實際意義。（四）運用新知，解決問題。

(1）畫一畫，說一說。小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它們從同一點往前跳，跳到第幾格時第一次跳到同一點，第2次跳到同一點是在第幾格？第3次呢？小狗也想玩一玩，會怎么樣？引導學生將本題與例1比較：內容不同，但數學意義相同，都是求2和3的公倍數和最小公倍數。

(2）完成教材第89頁的“做一做”。

學生獨立思考，寫出答案并交流：4人一組正好分完，說明總人數是4的倍數；6人一組正好分完，說明總人數是6的倍數?？側藬翟?0以內，所以是求40以內4和6的公倍數。

(3）獨立完成教材第91頁\o"練習"練習十七的第2題。

(4）完成教材第91頁\o"練習"練習十七的第1題。

指導學生找到寫出兩個數的公倍數的簡便方法，先找出兩個數的最小公倍數，再用最小公倍數乘2、乘3．得到其他公倍數。（四）小結提煉本節(jié)課我們共同研究了公倍數和最小公倍數的意義，并通過解決鋪長方形地磚的問題，了解了兩個數的公倍數和最小公倍數在生活中的應用。教學設計公倍數和最小公倍數一教學內容最小公倍數（一）教材第88、89頁的內容及第91頁\o"練習"練習十七的第1、2題。二教學目標

1．理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。

2．通過解決實際問題，初步了解兩個數的公倍數和最小公倍數在現實生活中的應用。

3．培養(yǎng)學生抽象、概括的能力。

三重點難點

理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。

四教具準備

多媒體\o"課件"課件，學生操作用長方形紙片（長3Cm，寬2Cm）與方格紙。五教學過程㈠、創(chuàng)設情境，設疑引入:

教師談話:同學們去過公園嗎玩嗎？可有一個小朋友叫小蘭，她非常想爸爸媽媽帶她到公園去玩，可是爸爸媽媽非常忙，沒有時間。一天晚上，媽媽對小蘭說：從七月一日起（三）學習例1。前面學習公因數和最大公因數時，我們研究了用正方形地磚鋪地的實際問題。今天，我們再來研究一個用長方形墻磚鋪成正方形的實際問題出示例1。(1）操作探究。

學生任意選擇操作方式。

①用長方形學具拼正方形。

②在印有格子的紙上面畫出用長方形墻磚拼成的正方形。邊操作、邊思考：拼成的正方形邊長是多少？與長方形墻磚的長和寬有什么關系？

(2）反饋并揭示意義。

①請選用第一種操作方式的學生上來演示拼的過程，并說一說拼出的正方形邊長是多少。老師根據學生的演示板書正方形邊長，如6dm②請選第二種操作方式的學生匯報，老師讓多媒體\o"課件"課件閃現邊長為6dm、12dm……的正方形。③正方形邊長還有可能是幾？你是怎樣知道的？

④觀察所拼成的邊長是6dm、12dm、18dm…的正方形與墻磚的長3dm、寬2dm的關系。體會正方形的邊長正好是3和2的公倍數，而6是這兩個數的最小公倍數。

思考：兩個數的公倍數與最小公倍數之間有什么關系？(最小公倍乘2乘3…就是這兩個數的其他公倍數。）

⑤閱讀教材第88、89頁的內容，進一步體會公倍數和最小公倍數的實際意義。（四）．運用新知，解決問題。

(1）畫一畫，說一說。

師：在日常生活中和公倍數，最小公倍數有關的問題有很多很多，下面我們來看一個有趣的問題。

小兔和小貓在同一條路上玩跳格子的游戲，小兔每次跳2格（師演示），小貓每次跳3格（師演示）。

師：你會接下去把小兔和小貓?zhí)穆肪€畫出來嗎？請同學們在自已的練習紙上畫出來，看看會發(fā)現什么？

生：畫線路。

師：畫好了嗎，有發(fā)現嗎？老師也畫了一個，和老師畫的一樣的請舉手。

師：同學們在畫的過程中有沒有發(fā)現什么？

生：交流

師：小兔跳到的地方對應的數字有哪些？它們剛是哪個數的倍數？小貓呢？

師：小兔和小貓都跳到的地方它們對應的數字和2的倍數和3的倍數有什么關系呢？這樣的數我們可以給它一個什么名稱。如果小兔和小貓繼續(xù)往下跳，這樣的地方還會出現嗎？如果一直不停地這樣跳下去，這樣的地方相對應的數字會出現多少次呢？

師：板書2和3的公倍有：6、12、18……

2和3的最小公倍數有：6。

師：看到小兔和小貓玩的這么開心，小狗也想玩一玩，你們猜一下，小狗每次幾格？請同學們也把小狗路的路線畫出來，看看你又能發(fā)現什么？

師：我們發(fā)現，不僅兩個數有最小公倍數，三個數也有公倍數和最小公倍數。如果三只小動物繼續(xù)往下跳，還會出現三個同樣跳到的格子嗎？

引導學生將本題與例1比較：內容不同，但數學意義相同，都是求2和3的公倍數和最小公倍數。

(2）完成教材第89頁的“做一做”。

學生獨立思考，寫出答案并交流：4人一組正好分完，說明總人數是4的倍數；6人一組正好分完，說明總人數是6的倍數?？側藬翟?0以內，所以是求40以內4和6的公倍數。

(3）獨立完成教材第91頁\o"練習"練