積的變化規(guī)律（教學實錄）-2024-2025學年四年級上冊數學人教版

積的變化規(guī)律（教學實錄）-2024-2025學年四年級上冊數學人教版一、課程概覽

1.本節(jié)課的主要教學內容：人教版四年級上冊數學第三章《角的度量》中的“積的變化規(guī)律”。

2.教學內容與學生已有知識的聯系：本節(jié)課將引導學生通過觀察和計算，發(fā)現積的變化規(guī)律。在此之前，學生已經學習了表內乘法、三位數乘兩位數等基礎知識，對乘法有了初步的認識。通過本節(jié)課的學習，學生將能夠運用積的變化規(guī)律解決實際問題，提高解題效率。教材中涉及的例題和練習題均與學生的生活實際緊密結合，有助于學生更好地理解和掌握積的變化規(guī)律。二、核心素養(yǎng)目標

1.培養(yǎng)學生運用數學眼光觀察生活中的積的變化現象，提升數學抽象能力。

2.引導學生通過自主探究和合作交流，發(fā)現積的變化規(guī)律，增強邏輯思維和問題解決能力。

3.培養(yǎng)學生運用數學語言描述積的變化規(guī)律，提高數學表達和溝通能力。三、教學難點與重點

1.教學重點：

-掌握積的變化規(guī)律：本節(jié)課的核心是讓學生理解和掌握當一個因數不變，另一個因數擴大或縮小若干倍時，積也會相應擴大或縮小相同的倍數。例如，如果學生知道2×3=6，那么他們應該能夠推斷出4×3=12（擴大2倍）和2×1.5=3（縮小2倍）。

-應用積的變化規(guī)律解決問題：強調學生在解決實際問題時，如何運用這一規(guī)律來簡化計算過程。比如，計算120×30時，可以先將120分解為12×10，再應用積的變化規(guī)律，得出12×3×10=360。

2.教學難點：

-理解積的變化規(guī)律的本質：學生可能會混淆積的變化與因數的變化之間的關系。例如，學生可能會錯誤地認為如果兩個因數都擴大2倍，積就會擴大4倍。難點在于讓學生明白，只有當一個因數不變時，另一個因數的變化才會直接影響到積的變化。

-應用規(guī)律時的逆向思維：學生在應用積的變化規(guī)律時，可能難以處理需要逆向思考的問題。例如，如果積是36，一個因數是4，要求另一個因數，學生需要逆向應用規(guī)律，將36除以4得到9。這個過程中，學生可能會混淆如何正確運用規(guī)律進行逆向計算。四、教學資源與技術支持

1.多媒體資源：使用積的變化規(guī)律相關的動畫視頻，展示因數變化時積如何相應變化，以及通過圖片展示日常生活中積的變化現象，增強學生的直觀感知。

2.閱讀材料：準備含有積的變化規(guī)律應用的數學問題解決案例，幫助學生將理論知識與實際情境相結合。

3.在線工具：利用在線數學練習平臺，讓學生通過互動練習鞏固積的變化規(guī)律，并提供即時反饋。五、教學過程設計

1.情境導入（5分鐘）

內容：教師通過展示幾組日常生活中的物品圖片，如不同數量的蘋果和橙子，引導學生觀察并計算這些物品的總數。接著提出問題：“如果蘋果的數量翻倍，而橙子的數量不變，你們覺得蘋果和橙子的總數會發(fā)生什么變化？”通過這樣的情境導入，激發(fā)學生的好奇心和探究欲望，引出本節(jié)課的主題——積的變化規(guī)律。

2.新知探索（20分鐘）

內容：教師首先通過板書和口頭解釋，介紹積的變化規(guī)律的基本概念，即一個因數不變，另一個因數擴大或縮小幾倍，積也會擴大或縮小相同的倍數。接著，教師展示幾個具體的例子，如2×3=6，4×3=12，引導學生觀察和討論這些例子中的規(guī)律。隨后，學生分組進行探究活動，每組選擇不同的因數組合，記錄因數變化時積的變化，并通過小組討論總結規(guī)律。最后，教師邀請幾個小組匯報他們的發(fā)現，并在黑板上總結規(guī)律。

3.互動體驗（15分鐘）

內容：教師設計幾個互動游戲，如“積的變化接龍”和“找規(guī)律填空”，讓學生在游戲中運用和鞏固積的變化規(guī)律。在“積的變化接龍”游戲中，一個學生說出一個積和其中一個因數，下一個學生需要說出另一個因數，并繼續(xù)這個過程。在“找規(guī)律填空”游戲中，教師展示一些不完整的乘法算式，學生需要根據積的變化規(guī)律填寫缺失的因數。這些活動旨在提高學生的參與度和對規(guī)律的理解。

4.實踐應用（5分鐘）

內容：教師給出幾個實際問題，要求學生運用積的變化規(guī)律進行解答。例如，計算一塊長方形土地的面積，如果長不變，寬擴大2倍，面積會發(fā)生什么變化？學生需要運用規(guī)律計算出新的面積，并解釋原因。通過這樣的實踐應用，學生能夠將所學知識應用到解決實際問題中，加深對積的變化規(guī)律的理解和運用。最后，教師總結本節(jié)課的學習內容，并布置相關的課后作業(yè)，以鞏固學生對積的變化規(guī)律的應用。六、教學反思

今天在講解積的變化規(guī)律時，我發(fā)現學生們對于直觀的例子反應熱烈，但在理解抽象概念時有些吃力。我意識到，應該更多地使用實物或模型來輔助教學，讓學生通過實際操作來感受積的變化。此外，互動環(huán)節(jié)的設計很成功，學生們在游戲中積極參與，對規(guī)律的理解也更加深入。下次我會嘗試增加一些更具挑戰(zhàn)性的問題，讓學生們能夠在實際應用中進一步鞏固所學知識。七、結語

同學們，今天我們一起探討了積的變化規(guī)律，這是我們學習數學中一個非常重要的知識點。通過這節(jié)課的學習，我希望大家能夠把所學的規(guī)律應用到日常的計算和問題解決中去。記住，數學不僅僅是一門學科，它更是一種工具，可以幫助我們更好地理解和解釋生活中的現象。在接下來的學習中，如果遇到任何困難和問題，不要害怕，要勇于提問，積極思考。我相信，只要我們不斷努力，不斷練習，我們都能掌握積的變化規(guī)律，讓數學成為我們生活中的好幫手。希望大家能夠把今天學到的知識牢牢記在心里，并且在未來的學習中繼續(xù)加油！八、教學資源與技術支持

教學資源庫：

-課件資源：設計積的變化規(guī)律教學課件，涵蓋基本概念、例題解析、互動練習和總結等內容，以多媒體形式展示，增強學生的學習興趣。

-案例資源：收集和整理生活中的實際案例，如購物時物品數量的增減、家庭用電量的變化等，將抽象的數學概念具體化，便于學生理解和應用。

-視頻資源：制作或選取積的變化規(guī)律相關的教學視頻，包括動畫演示和專家講解，幫助學生直觀地理解規(guī)律，并激發(fā)學習興趣。

-文章資源：匯編相關的數學文章，包括教學設計、學生作品、教師反思等，為教師提供教學參考，為學生提供學習素材。

在線學習平臺：

-互動教學：利用在線學習平臺，進行遠程教學，通過視頻會議、實時聊天等功能，實現師生互動，解答學生在學習過程中遇到的問題。

-個性化學習：為學生提供個性化的學習路徑，根據學生的學習進度和能力，推送不同難度的練習題和挑戰(zhàn)任務，促進學生的自主學習。

-成績追蹤：通過在線平臺記錄學生的學習成績和進步情況，幫助教師了解學生的學習狀況，及時調整教學策略。

技術支持：

-硬件保障：確保教室內的投影儀、計算機、電子白板等硬件設施的正常運行，為教學活動提供良好的硬件支持。

-網絡環(huán)境：提供穩(wěn)定、安全的網絡環(huán)境，保障在線教學和學習的順利進行。

-技術培訓：為教師提供定期的技術培訓，包括教學軟件的使用、在線平臺的管理等，提升教師的信息技術應用能力。

-技術支持團隊：建立專門的技術支持團隊，負責解決教師在教學過程中遇到的技術問題，確保教學活動的順利進行。

在整合和利用這些教學資源與技術支持時，我們將始終堅持與教材內容相結合，確保知識點的全面性和教學的實際性，以便更好地服務于教學目標和學生的學習需求。九、評價與反饋機制

1.過程評價：在小組討論和互動體驗環(huán)節(jié)，我會密切關注每個學生的參與情況，觀察他們是否能夠積極思考、提出問題和解決方案。對于積極參與的學生，我會給予即時的正面反饋，以鼓勵他們的參與熱情；對于參與度較低的學生，我會適時提供引導和幫助，確保他們能夠跟上教學進度。

2.成果評價：通過檢查學生的作業(yè)和實踐活動成果，評估他們對積的變化規(guī)律的理解和應用能力。我會