2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專(zhuān)題整合復(fù)習(xí)卷第四章 圖形認(rèn)識(shí)初步單元水平測(cè)試(四)及答案

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專(zhuān)題整合復(fù)習(xí)卷第四章圖形認(rèn)識(shí)初步單元水平測(cè)試(四)及答案第四章圖形認(rèn)識(shí)初步單元水平測(cè)試(四)一、選擇題：1.按下列語(yǔ)句畫(huà)圖：點(diǎn)M在直線上，也在直線上，但不在直線上，直線、、兩兩相交，下列圖形符合題意的是（）2.下列說(shuō)法正確的是（）．A．直線的一半是射線；B．直線上兩點(diǎn)間的部分叫做線段；C．線段AB的長(zhǎng)度就是A，B兩點(diǎn)的距離；D．若點(diǎn)P使PA=PB，則P是AB的中點(diǎn).3.將一個(gè)正方體沿某些棱展開(kāi)后，能夠得到的平面圖形是（）A．A．Ｂ．Ｃ．D．4.如圖，坐在方桌四周的甲、乙、丙、丁四人，其中丁看到放在桌面上的信封的圖案的是（）5.如果∠1與∠2互補(bǔ)，∠2與∠3互余，則∠1與∠3的關(guān)系是（

）A.∠1=∠3B.∠1=180°-∠3C.∠1=90°+∠3D.以上都不對(duì)6.已知線段AB，延長(zhǎng)AB至C，使AC＝2BC，反向延長(zhǎng)AB至D，使AD＝BC，那么線段AD是線段AC的（）。A、B、C、D、7.甲從A點(diǎn)出發(fā)沿北偏東45°方向走到B點(diǎn)，乙從A點(diǎn)出發(fā)沿北偏西30°方向走到C點(diǎn)，那么等于（）A15°B75°C105°D135°8.如圖1，把左邊的圖形繞著給定直線旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的幾何體是()9.鐘表在3時(shí)30分時(shí)，它的時(shí)針和分針?biāo)傻匿J角是（）Ａ.70°Ｂ.75°Ｃ.85°Ｄ.90°10.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠1=90°，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，則下列結(jié)論中不正確的是（）．A．∠1的余角等于75°30′B．∠1=∠3C．∠AOD與∠1互為補(bǔ)角D．∠2=45°二、填空題11.圖中共有條線段，共有條射線，共有條直線。12.植樹(shù)時(shí)只要先定兩個(gè)樹(shù)坑的位置，就能確定一行樹(shù)所在的位置，其根據(jù)是___________．13.14.M、N兩點(diǎn)間的距離是20厘米，有一點(diǎn)P，若PM＋PN＝30厘米，則下面說(shuō)法中:①P點(diǎn)必在線段NM上；②P點(diǎn)必在直線NM外；③P點(diǎn)必在直線NM上；④P點(diǎn)可能在直線NM上，也可能在直線NM外，正確的是＿＿＿＿＿。15.一個(gè)立體圖形從正面看，左面看都是長(zhǎng)方形，從上面看是圓，則這個(gè)立體圖形是.16.120°-β與β-30°的關(guān)系是17.如圖，AOB是一條直線，∠AOD∶∠DOB＝3∶1，OD平分∠COB。則∠DOC的度數(shù)為_(kāi)____。18.如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，若圖中的“進(jìn)”表示正方體的前面，“步”表示右面，“習(xí)”表示下面，則“祝”、“你”、“學(xué)”分別表示正方體的_____、_________、______。三、解答題19.計(jì)算下列各題：（1）22°18′×5；（2）90°-57°23′27″.20.如圖，分別從正面、左面、上面觀察這個(gè)圖形，請(qǐng)畫(huà)出你看到的平面圖形。21.已知線段AB=6,延長(zhǎng)AB到C,使BC=AB,若D為AC的中點(diǎn)，求BD的長(zhǎng).22.一個(gè)角的補(bǔ)角加上10°后，等于這個(gè)角的余角的3倍，求這個(gè)角。23.如圖9,直線AB、CD交于O點(diǎn),且∠BOC=80°,OE平分∠BOC,OF為OE的反向延長(zhǎng)線.（1）求∠2和∠3的度數(shù).（2）OF平分∠AOD嗎?為什么?24.如圖14，點(diǎn)C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)。（1）求線段MN的長(zhǎng)；（2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC+CB=acm，其它條件不變，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？并說(shuō)明理由。你能用一句簡(jiǎn)潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？參考答案1.B2.C3.C4.C5.A6.D7.B8.D9.B10.A11.3,5,112.兩點(diǎn)確定一條直線13．14.④.15.圓柱16.90°17.45°18.后、上、左19.（1）111°30′，（2）32°36′33″.20.如圖所示:21.由AB=6,BC=AB,得BC=×6=2,由圖知,AC=AB+BC=8.又D是AC的中點(diǎn),故AD=AC,從而DB=AB-AD=6-4=2.22.這個(gè)角為40°.（提示：設(shè)這個(gè)角為x度，根據(jù)題意，得(180－x)+10=3(90－x).）23.(1)∠2=100°,∠3=40°；(2)∠AOF=40°,OF平分∠AOD.24.（1）因?yàn)镸、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，所以MN=MC+CN=AC+BC=(AC+CB)=×14=7（厘米）.(2)結(jié)論：MN=a，理由略.第四章圖形認(rèn)識(shí)初步單元水平測(cè)試(一)一、選擇題：1.下列語(yǔ)句中表述準(zhǔn)確的是（）A、延長(zhǎng)射線OCB、射線BA與射線AB是同一條射線C、作直線AB=BCD、已知線段AB，作線段CD=AB2.如圖，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖可能是下列圖中的（）ABCDABCD3.下列說(shuō)法，正確的個(gè)數(shù)是（）①經(jīng)過(guò)平面上A、B、C三點(diǎn)可以作三條直線；②三條直線兩兩相交，必有3個(gè)交點(diǎn)；③過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線；④線段AO與線段OA是同一條線段。A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)4.如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A、也可以表示為B、也可以表示為C、也可以表示為D、以C為頂點(diǎn)且小于180°的角有3個(gè)(第4題)(第6題)5.觀察下列幾何體，從正面、左面和上面看都是長(zhǎng)方形的是（）ABCDABCD6.如圖，，那么，這是根據(jù)（）A、直角都相等B、同角（等角）的余角相等C、同角（等角）的補(bǔ)角相等D、互為余角的兩個(gè)角相等7.下列語(yǔ)句判斷不正確的是（）A、若點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上，則BA=ACBCB、若點(diǎn)C在線段AB上，則AB=AC+BCC、若，則點(diǎn)C一定不在線段AB上D、若A、B、C不在同一條直線上，則8.下列說(shuō)法：（1）平角是一條直線；（2）射線是直線的一半；（3）射線AB與射線BA表示同一條射線；（4）用一個(gè)放大2倍的放大鏡去看一個(gè)角，這個(gè)角會(huì)擴(kuò)大2倍；（5）兩點(diǎn)之間，線段最短；（6）120.5°=120°，其中正確的有（）DCDCBAEO9.如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，則∠BOD的度數(shù)等于（）A、30°B、35°C、20°D、40°10.下圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的展開(kāi)圖，從正面看看從正面看看從左面看看從上面看看這些相同的小正方體的個(gè)數(shù)是（）A、4個(gè)B、5個(gè)C、6個(gè)D、7個(gè)二、填空題：11.＝_____平角；=______12.的補(bǔ)角為125°，的余角為37°，則、的大小關(guān)系是____13.有公共端點(diǎn)的兩條射線分別表示南偏東75°與北偏東75°，那么這兩條射線組成的角的度數(shù)為_(kāi)_________14.畫(huà)線段，延長(zhǎng)AB到C，使，再反向延長(zhǎng)AB到D，使，則.15.一把折扇展開(kāi)后每相鄰2個(gè)扇骨之間的夾角都是15°，兩邊的扇骨的夾角為150°，則折扇共有根扇骨.16.如圖，點(diǎn)C是的邊OA上一點(diǎn)，D、E是OB上兩點(diǎn)，則圖中共有______條線段，______條射線，______個(gè)小于平角的角.(第16題)(第19題)17.一個(gè)角的余角與這個(gè)角的補(bǔ)角的一半互為余角，則這個(gè)角為_(kāi)________.18.如圖是正方體表面展開(kāi)圖，如果將其折疊成原來(lái)的正方體，與點(diǎn)A重合的兩點(diǎn)應(yīng)該是____．三、解答題：19.計(jì)算：（1）；（2）.20.如圖，分別從正面、左面、上面觀察這個(gè)圖形，請(qǐng)畫(huà)出你看到的平面圖形。21.把一條長(zhǎng)為20的線段分成三段，中間的一段長(zhǎng)為8，問(wèn)第一段的中點(diǎn)到第三段的中點(diǎn)的距離等于多少22.如圖，OA的方向是北偏大，OB的方向是北偏西.（1）若，則OC的方向是__________（2）若B、O、D在同一條直線上，OD的方向是__________（3）若可以看作OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OD所成的角，作平分線OE，并用方位角表示OE的方向.23.如圖，AB是一條直線，OC是平分線，OE在內(nèi)，，，求的度數(shù).24.先畫(huà)線段，延長(zhǎng)AB至C，使AC=2AB，反向延長(zhǎng)AB至E，使，再計(jì)算：（1）線段CE的長(zhǎng)；（2）線段AC是線段CE的幾分之幾（3）線段CE是線段BC的幾倍參考答案1.D2.D3.C4.C5.B6.B7.A8.B9.B10.A11.1/4，35.75o12.＞13.14.4015.1116.6，5，817.18.E，G19.（1）；（2）.20.分別從正面、左面、上面觀察這個(gè)圖形，看到的平面圖形分別如下圖.21.第一段的中點(diǎn)到第三段的中點(diǎn)的距離等于14厘米.（提示：（厘米）。）22.（1）東偏北；（2）東偏南；（3）因?yàn)镺E平分，所以，】又因?yàn)镺D的方向是東偏南所以O(shè)E的方向是東偏北.23.的度數(shù)是.提示：設(shè)的度數(shù)為，因?yàn)?，所?又因?yàn)椋?因?yàn)镺C是平分線，所以因?yàn)椋?，解得。?4.如圖（1）因?yàn)椋珹C=2AB，所以，設(shè)AE的長(zhǎng)為，因?yàn)?，所以，解得，所以線段CE的長(zhǎng)為.（2），所以線段AC是線段CE的.（3），線段CE是線段BC的2倍.第四章積累與提高【要點(diǎn)歸納】1.幾何圖形的有關(guān)概念棱柱的特點(diǎn)有：（1）_上下底面相同___;(2)側(cè)面都是長(zhǎng)方形___.從不同方向觀察物體時(shí)，要學(xué)會(huì)用語(yǔ)言合理清晰地表達(dá)出__物體形狀__，體會(huì)到從不同方向觀察物體可能看到__不一樣的結(jié)果.2.直線、射線、線段的關(guān)系射線是直線上一點(diǎn)和它一旁的部分，線段是直線上兩點(diǎn)之間的部分，直線、射線不能度量，線段有長(zhǎng)度，能計(jì)算和度量.線段的中點(diǎn)把線段分成兩條相等的線段3.角的有關(guān)概念角是由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形：角分為銳角、鈍角、直角、平角、周角.1°=60′，1′=60″4.角平分線是一條射線，它把已知角分成兩個(gè)相等的角.4.余角、補(bǔ)角的定義.兩角之和為90°的角是互為余角，兩角之和為180°的角是互為補(bǔ)角.5.幾個(gè)重要性質(zhì)兩點(diǎn)確定一條直線.兩點(diǎn)之間線段最短.同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的補(bǔ)角相等.本章需要注意的幾個(gè)問(wèn)題：1.關(guān)于點(diǎn)和線的理解，要明確線段、射線、直線的區(qū)別與聯(lián)系，以及它們的表示方法，掌握線段、直線的性質(zhì)，能夠正確進(jìn)行線段、線段的中點(diǎn)的相關(guān)計(jì)算.2.對(duì)于角的計(jì)算問(wèn)題，要明確角的有關(guān)概念及分類(lèi)，會(huì)進(jìn)行角的和、差、倍、分的計(jì)算，了解角平分線和互余、互補(bǔ)兩角的定義及性質(zhì).3.對(duì)于解答、推理或計(jì)算問(wèn)題要明確用到的定義及性質(zhì)，找到它們之間的聯(lián)系，才能得出正確的結(jié)果或結(jié)論.本章主要的數(shù)學(xué)思想與方法：轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想、方程思想.【題型歸類(lèi)】類(lèi)型一、幾何體和它的平面展開(kāi)圖例1.如圖2是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種展開(kāi)圖，那么在正方體的表面，與“迎”相對(duì)的面上的漢字是（A）A.文B.明C.奧D.運(yùn)「分析」解決此題的關(guān)鍵在于，要準(zhǔn)確把握住正方體的展開(kāi)圖的每行或每列中若出現(xiàn)相連的3個(gè)面，不相鄰的兩個(gè)面就是相對(duì)面.因此與“迎”相對(duì)面上的漢字應(yīng)該是“文”.類(lèi)型二、線段的有關(guān)計(jì)算例2.如圖4-2-32，點(diǎn)B、C在線段AD上，M是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，若MN=a，BC=b,求AD的長(zhǎng).「分析」本題首先將線段AD轉(zhuǎn)化成五條線段的和，然后通過(guò)線段中點(diǎn)的等量關(guān)系進(jìn)行合并，再將未知線段轉(zhuǎn)化為已知線段，此過(guò)程中巧妙轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.解：AD=AM＋MB＋BC＋CN＋ND=2（BM＋CN）+BC=2（MN－BC）+BC=2（）＋=.類(lèi)型三、角的有關(guān)計(jì)算例3.如圖4-3-14，∠AOB=90°，∠AOC為∠AOB外的一個(gè)銳角，且∠AOC=30°，射線OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，（1）求∠MON的度數(shù)；（2）如果（1）中∠AOB=α，其它條件不變，求∠MON的度數(shù)；（3）如果（1）中∠AOC=β（β為銳角），其它條件不變，求∠MON的度數(shù)；（4）從（1）、（2）、（3）的結(jié)果中，你能看出什么規(guī)律？「分析」線段的計(jì)算與角的計(jì)算存在著緊密的聯(lián)系，它們之間可以互相借鑒解法。此題是從特殊化的圖形中，尋求解題的思路。然后回到一般圖形中，探求一般規(guī)律，這也是我的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種常用的思考方法。解：（1）因?yàn)椤螦OB=90°，∠AOC=30°，所以∠BOC=120°.因?yàn)镺M平分∠BOC，所以∠COM=EQ\f(1,2)∠BOC=60°.因?yàn)镺N平分∠AOC，所以∠CON=EQ\f(1,2)∠AOC=EQ\f(1,2)×30°=15°.所以∠MON=∠COM－∠CON=60°－15°=45°；（2）當(dāng)∠AOB=α，其它條件不變時(shí)，仿（1）可得∠MON=EQ\f(1,2)α；（3）仿（1）可求得∠MON=∠COM－∠CON=EQ\f(90°+β,2)－EQ\f(β,2)=45°；（4）從（1）、（2）、（3）的結(jié)果中，可以得出一般規(guī)律：∠MON的大小總等于∠AOB的一半，與銳角∠AOC的大小無(wú)關(guān)?！疽族e(cuò)點(diǎn)示】例4.已知A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，M、N分別為線段AB,BC的中點(diǎn)，且AB=60,BC=40,則MN的長(zhǎng)為_(kāi)____________.【錯(cuò)解】如圖1，因?yàn)镸、N分別為線段AB,BC的中點(diǎn)，所以BM=AB=×60=30,BN=BC=×40=20.所以MN=BM+BN=30+20=50.故填50.【錯(cuò)因分析】由題中A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，不能確定A、B、C三點(diǎn)的相對(duì)位置，C點(diǎn)可能在線段AB上，也可能在AB的延長(zhǎng)線上，故需分情況討論.【正解】如圖1和圖2因?yàn)镸,N分別為線段AB,BC的中點(diǎn)，所以BM=AB=×60=30，BN=BC=×40=20.所以MN=BM+BN=30+20=50,或MN=BM-BN=30-20=10.故填50或10.【分層作業(yè)】A組1．下列說(shuō)法正確的有（B）個(gè)

（1）直線AB和直線BA是同一條直線

（2）射線AB和射線BA是同一條射線

（3）線段AB和線段BA是同一條線段

（4）數(shù)軸是一條射線，因?yàn)樗蟹较?/p>

A．1B．2C．3D．4

2.如圖，OC是∠AOB的平分線，OD是∠BOC的平分線，那么下列各式中正確的是（C）.A.∠COD=∠AOBB.∠AOD=∠AOBC.∠BOD=∠AODD.∠BOC=∠AOD3.如圖2，C.D是線段AB上兩點(diǎn)，若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)度等于（B）.A.3cmB.6cmC.11cmD.14cm第4題4．已知：如圖，，直線CD經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，，則∠BOD＝（C

）第4題A．30°

B．35°

C．40°

D．50°5.如圖所示正方體,下列是其平面展開(kāi)圖的是(B)第5題6.操場(chǎng)上，小明對(duì)小亮說(shuō)：“你在我的北偏東30°方向上”，那么小亮可以對(duì)小明說(shuō)：“你在我的（A）方向上”.A.南偏西30°B.北偏東30°C.北偏東60°D.南偏西607．如圖所示，要把角鋼（1）彎成120°的鋼架（2），則在角鋼（1）截取的缺口是（B

）A．45°

B．60°

C．90°

D．120°8.長(zhǎng)方形繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是_圓柱_，直角三角板繞其一直角邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是_圓錐__.9.38°52′的余角等于51°8′；76°15′34″的補(bǔ)角是103°44′26″。10.點(diǎn)M將線段AB分成3:4兩部分,若AB=14cm,則線段AM與MB的中點(diǎn)間的距離為_(kāi)7_cm.11.鐘面上9點(diǎn)30分時(shí)，分針與時(shí)針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)是_105°.12．一個(gè)幾何體是由一些大小相同的小正方塊擺成的，其從上面看與從正面看到