2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第五章 相交線與平行線期末綜合復(fù)習(xí)測試(二)及答案

2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第五章相交線與平行線期末綜合復(fù)習(xí)測試(二)及答案第五章相交線與平行線綜合復(fù)習(xí)測試一、相信你的選擇!（每小題3分，共30分）1．在下列四個選項中，∠1與∠2屬于對頂角的是（）．2．下列說法不正確的是（）．A．同位角相等，兩直線平行;B．兩直線平行，內(nèi)錯角相等C．內(nèi)錯角相等，兩直線平行;D．同旁內(nèi)角互余，兩直線平行3．如圖1所示，a∥b，∠2是∠1的3倍，則∠2等于（）．A．45°B．90°C．135°D．150°圖1圖2圖3圖44．如圖2所示，已知OA⊥OB，OC⊥OD，則圖中∠1和∠2的關(guān)系是（）．A．互余B．互補(bǔ)C．相等D．以上都不對5．如圖3所示，已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，只要（）．A．∠1=∠3B．∠2=∠4C．∠1=∠4D．AB∥CD6．如圖4，已知，直線分別交于點，平分，若，則的度數(shù)是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．7．尺規(guī)作圖所用的作圖工具是指（）A.刻度尺和圓規(guī)B.不帶刻度的直尺和圓規(guī)C.刻度尺D.圓規(guī)8．若∠1與∠2互補(bǔ)，∠2與∠3互補(bǔ)，∠1=50°，則∠3等于（）.（A）50°（B）130°（C）40°（D）140°9.如圖5，由A到B的方向是（）A．南偏東30°B．南偏東60°C．北偏西30°D．北偏西60°10.如圖6，已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，則下列結(jié)論(1)AB//CD；(2)AD//BC；(3)∠B=∠DAC；(4)∠D=∠ACB其中正確的有（）A、1個B、2個C、3個D、4個ABABCD12二、試試你的身手!（每小題3分，共30分）1.一個角與它的補(bǔ)角的比是︰，則這個角的度數(shù)是_______________.2.兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，則同旁內(nèi)角_________.3．如果一個角的補(bǔ)角的一半比這個角的余角的2倍小3°，那么這個角等于________．圖7圖84．如圖7所示，已知點O在直線AB上，OC和OD是射線，若∠1=30°，∠2=60°，那么OC和OD的位置關(guān)系是________．5．如圖8所示，已知AB和CD相交于點O，OE⊥CD于O，∠AOE=65°，則∠BOD=______．6．若與互補(bǔ)，且是對頂角，則它們的兩邊所在的兩條直線的位置關(guān)系是_____________.圖9圖107．如圖9所示，∠1+∠2=240°，b∥c，則∠3=_______．8．如圖10所示，已知∠1=60°，∠2=120°，∠3=70°，則∠4=________．圖11圖129．如圖11所示，一條街道的兩個拐角∠ABC和∠BCD，若∠ABC=140°，當(dāng)街道AB和CD平行時，∠BCD=_______，根據(jù)是___________．10．吸管吸易拉罐的飲料時，如圖12，，則（易拉罐的上下底面互相平行）三、夯實你的基礎(chǔ)!（本大題共38分）1．（８分）如圖13，DAE是一條直線，DE∥BC，求∠BAC的度數(shù)．2．（10分）如圖14所示，O是直線AB上一點，∠AOC=∠BOC，OC是∠AOD的平分線．（1）求∠COD的度數(shù)．（2）判斷OD與AB的位置關(guān)系，并說出理由．3．（10分）如圖15所示，已知AB∥DC，∠BAD=∠DCB，說明AD∥BC．4．（10分）如圖16，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度數(shù).四、提升你的能力?。ū敬箢}共22分）1．（10分）如圖17，，且，求和的度數(shù).2．（12分）如圖18，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，問直線EF與AB有怎樣的位置關(guān)系，為什么？參考答案一、1~10CDCCDCBABB二、1．2．互補(bǔ)3．58°4．垂直5．25°6．互相垂直7．60°8．110°9．140°兩直線平行，內(nèi)錯角相等10．70°三、1．2．（1）COD=∠AOC=45°．（2）由（1）知，因為∠AOC=∠COD=45°，所以∠AOD=∠AOC+∠COD=90°，所以O(shè)D⊥AB．3．AB∥DC，所以∠BAC=∠ACD．因為∠BAD=∠DCB，所以∠BAD-∠BAC=∠DCB-∠ACD，即∠DAC=∠ACB，所以AD∥BC．4．四、1．由，且，得，，故，.2．平行.因為CD∥AB，∠DCB=70°，所以.因為∠CBF=20°，所以.又由于∠EFB=130°，所以∥（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）第五章相交線與平行線綜合復(fù)習(xí)測試一、相信你的選擇?。啃☆}3分，共30分）1．如果=400，那么的補(bǔ)角是（）（A）500（B）600（C）1400（D）16002．兩條平行線被第三條直線所截，不一定相等的角是（）（A）對頂角（B）內(nèi)錯角（C）同位角（D）同旁內(nèi)角ABCDEFG)圖3213．如圖1所示，直線AB，CD相交于點OABCDEFG)圖321圖1圖2（A）∠AOC與∠COE互為余角（B）∠BOD與∠COE互為余角（C）∠COE與∠BOE互為補(bǔ)角（D）∠AOC與∠BOD是對頂角４．如圖2，下列說法不正確的是（）．（A）∠1與∠2是同位角（B）∠2與∠3是同位角（C）∠1與∠3是同位角（D）∠1與∠4是內(nèi)錯角５．如圖3，已知直線AB，CD被直線EF所截，如果AB||CD，那么（）（A）（B）（C）（D）6．如圖4所示，下列條件中，不能得到AB∥CD的是（）ABEFSCGND)))ABEFSCGND))))))135246圖5（C）∠ABC+∠C=180°（D）∠2=∠4AABCD1234))((圖47．根據(jù)圖5與已知條件，指出下列推斷錯誤的是（）（A）由∠1=∠2，得AB∥CD（B）由∠1+∠3=∠2+∠4，得AE∥CN（C）由∠5=∠6，∠3=∠4，得AB∥CD（D）由∠SAB=∠SCD，得AB∥CD8．如圖6所示，點A,O,B在一條直線上，∠AOC=∠BOC,若∠1=∠2，則圖中互余的角共有（）（A）5對（B）4對（C）3對（D）2對ABABCDFGE()()(12345圖7A0圖6BF12E9．如圖7所示，要得到DE∥BC，則需要條件（）（A）∠AED=∠4（B）∠4+∠5=180°（C）∠1=∠3（D）∠2=∠310．如圖8所示，已知∠1=∠2，若要證∠3=∠4，則需要（）（A）∠1=∠3（B）∠2=∠3（C）AB∥CD（D）∠1=∠4AABECFD))((1324圖8９aabc21)(圖9AABCD12)(圖10O二、試試你的身手（每小題3分，共30分）1．如圖9所示，已知a∥b，∠2=135°，則∠1=．2．如圖10，點O在直線AB上，OC⊥OD，若∠1=50°，則∠2=．3．一個角和它的余角相等，那么這個角的度數(shù)是．4．一個角的補(bǔ)角是115°，則它的余角是．5．如圖11所示，直線l1||l2,AB⊥CD,∠1=340,那么∠2的度數(shù)是．6．如圖12所示，AG∥BC，∠A=∠1，CE⊥AB，則∠DCE=．D1D12AGABEFDC12)(ll1L2CL2CB圖11圖127．如圖13，AB∥EF∥CD，∠A=72°，∠D=18°，則AE與DE的位置關(guān)系是．AABECD圖13圖１４圖１４B21CFF8．如圖14，已知∠B+∠C＝180°，則∠1與∠2的大小關(guān)系為∠1_____∠2（填<、>、＝）ABCDEFHGO2)(ABCDEFHGO2)(1DECADECAB圖15圖16１0．如圖16，直線AB∥CD，EF⊥AB，垂足為O，F(xiàn)G與CD相交于H，若∠1=43°，則∠2=．三、夯實你的基礎(chǔ)?。ū敬箢}共38分）abab圖172．（１０分）如圖18所示，已知∠α，∠β（∠β＞∠α），求作一個角，使它等于∠β與∠α的差。）））αβ圖183．（１０分）如圖19，已知四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，那么∠A與∠C，∠B與∠D的關(guān)系如何，試證明你的結(jié)論．AABCD圖194．（１０分）如圖20，AF，CE，BD交于點B，且BE平分∠DBF，∠EBF＝∠C，判斷BD與AC是否平行？請說明理由．圖20圖20ACBFED四、提升你的能力！（本大題共22分）１．（１０分）如圖21，E在直線DF上，B在直線AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，試判斷∠A與∠F的關(guān)系，并說明理由。AABCDEFGH圖212．（１２分）如圖22，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3．試說明：AD平分∠BAC圖22圖22參考答案一、CDCCBDCBCC二、1．45°2．40°3．45°4．25°5．56°6．90°7．垂直8．＝9．120°１0．133°三、１．略２．略３．∠A=∠C，∠B=∠D，證明如下AB∥CD，所以∠A+∠D=180°又因為AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，所以∠B=∠D同理∠A=∠C４．BD∥AC．因為BE平分∠DBF（已知），所以∠DBE=∠EBF(角平分線定義)．因為∠EBF＝∠C（已知），所以∠DBE=∠C．所以BD∥AC（同位角相等，兩直線平行）四、１．∠A=∠F理由：因為∠AGB=∠DGF，∠AGB=∠EHF，所以∠DGF=∠EHF，所以BD∥CE，所以∠C=∠ABD，又∠C=∠D，所以∠D=∠ABD，所以DF∥AC，所以∠A=∠F．2．因為AD⊥BC，EG⊥BC，∠ADC=∠EGC=90°所以AD∥EG，所以∠1=∠E（兩直線平行，同位角相等），∠2=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又因為∠E=∠3，所以∠1=∠2，即：AD平分∠BAC第一單元自主學(xué)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測（整章測試）（時間90分鐘滿分100分）班級________學(xué)號姓名_______得分____一、填空題（每題2分，共20分）1.如圖，三條直線相交于一點，則∠1＋∠2＋∠3=________°.2.如圖，要從小河引水到村莊A，請設(shè)計并作出一最佳路線，理由是：__________.（第1題圖）（第2題圖）（第3題圖）3.如圖，寫出三個直線l1∥l2的條件：.（不再標(biāo)注另外的字母或數(shù)字符號）4.把“同角的余角相等”寫成“如果…，那么…”的形式為__________.5.平移變換不僅和幾何圖形密切聯(lián)系，在漢字中也存在著平移變換現(xiàn)象.如：“林”、“田”、“眾”.請你開動腦筋，寫出三個可由平移變換得到的漢字：_____、_____、_____.6.如圖，已知AB∥CD，∠A＝70°，則∠1的度數(shù)是______________.7.如圖，AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，則∠C和∠D的關(guān)系是________.DBADBAC1第6題圖第7題圖8.如圖，將邊長為2個單位的等邊△ABC沿邊BC向右平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為________________.8題第9題圖8題9.如圖，一張寬度相等的紙條，折疊后，若∠ABC＝110°，則∠1的度數(shù)為＿＿＿.10.如圖，將一個正方形，第1次向右平移一下，平移的距離等于對角線長的一半，即其中一個正方形的頂點與另一個正方形的中心重合，并把重疊部分涂上顏色；第2次向右平移連續(xù)平移兩次，每次平移的距離與第一次平移的距離相同，并且每平移一次把重疊部分涂上顏色，…，則第n次平移后所得到的圖案中正方形的個數(shù)是＿＿＿.121234BDAC二、選擇題（每題3分，共24分）11.如圖所示，直線AB、CD相交于O，所形成的∠1，∠2，∠3，∠4中，下列分類不同于其它三個的（）A.∠1和∠2 B.∠2和∠3C.∠3和∠4 D.∠2和∠412.若A、B、C是直線l上的三點，P是直線l外一點，且PA＝5cm，PB＝4cm，PC＝3cm，則點P到直線L的距離（）A.等于3cmB.大于3cm而小于4cmC.不大于3cmD.小于3cm13.下列說法中：①對頂角的角平分線成一條直線；②相鄰二角的角平分線互相垂直；③同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直；④鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直.正確的有（）個A.1個B.2個C.3個D.4個14.如圖，點E在CD延長線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是（）A.∠1＝∠2B.∠3＝∠4C.∠5＝∠BD.∠B+∠BDC＝180°第14題第15題第16題15.如圖，AB∥CD，則圖中相等的角是（）A.∠2與∠6，∠3與∠7B.∠1與∠6，∠4與∠8C.∠2與∠6，∠3與∠7，∠1與∠5，∠4與∠8D.∠1與∠8，∠4與∠516.如圖所示，一束光線垂直照射水平地面，在地面上放一個平面鏡，欲使這束光線經(jīng)平面鏡反射后成水平光線，則平面鏡與地面所成銳角的度數(shù)為（）A.45°B.60°C.75°D.80°17.在下列圖形中，哪組圖形中的右圖是由左圖平移得到的？（）18.命題：①對頂角相等；②過一點有且只有一條直線與已知直線平行；③相等的角是對頂角；④同位角相等.其中錯誤的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個三、解答題（共56分）19.如圖所示，木工師傅用角尺畫出工件邊緣的兩條垂線，這兩條垂線平行嗎？為什么？20.將如圖方格中的圖形向右平移4格，再向上平移2格，在方格中畫出平移后的圖形.21.如圖，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足為O，EF經(jīng)過點O.求∠2、∠3的度數(shù).22.對于同一平面的三條直線，給出下列5個論斷，①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c.以其中兩個論斷為條件，一個論斷為結(jié)論，組成一個你認(rèn)為正確的命題.解：已知：＿＿＿，結(jié)論：＿＿＿.理由：23.如圖所示，直線m∥n，A，B是直線n上兩點，C，D為直線m上兩點.（1）請寫出圖中面積相等的各對三角形.（2）如果A，B，C為三個定點，點D在m上移動，那么無論D點運(yùn)動到任何位置，總有________與△ABC的面積相等，理由是___________.24.如圖,AB∥A′B′,BC∥B′C′,AB交B′C′于D.請判定∠B與∠B′的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.25.對于同一平面的三條直線，給出下列５個論斷:：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c.以其中兩個論斷為條件，一個論斷為結(jié)論，組成一個你認(rèn)為正確的命題，并說明理由.已知：，結(jié)論.理由：ABCDE1ABCDE12如圖,已知AB∥CD，∠B=35°，∠D=32°,求∠BED的度數(shù).解：過E作EF∥AB，則AB∥CD∥EF（平行的傳遞性）FAB∥EF?∠B=∠1=35°F又因為CD∥EF?∠D=∠2=32°所以∠BED=∠BED=∠1+∠235°+32°=67°（等量代換）然后解答下列問題：如圖，是明明設(shè)計的智力拼圖玩具的一部分，現(xiàn)在明明遇到兩個問題，請你幫他解決：問題（1）：∠D=30°，∠ACD=65°，為了保證AB∥DE，∠A=？；問題（2）：∠G、∠F、∠H之間有什么關(guān)系時，GP∥HQ呢？ABABCDEGFPHQ27.觀察如圖所示中的各圖，尋找對頂角（不含平角）：圖圖a圖b圖c（1）如圖a，圖中共有＿＿＿對對頂角.（2）如圖b，圖中共有＿＿＿對對頂角.（3）如圖c，圖中共有＿＿＿對對頂角.（4）研究（1）～（3）小題中直線條數(shù)與對頂角的對數(shù)之間的關(guān)系，若有n條直線相交于一點，則可形成多少對對頂角？（5）若有2008條直線相交于一點，則可形成多少對對頂角？28.如圖①②所示，將兩個相同三角板的兩個直角頂點O重合在一起，像圖①②那樣放置.（1）若∠BOC＝60°，如圖①，猜想∠AOD的度數(shù).（2）若∠BOC＝70°，如圖②，猜想∠AOD的度數(shù).（3）猜想∠AOD和∠BOC的關(guān)系，并寫出理由.參考答案一、填空題1.180；提示：如答圖，由“對頂角相等”可得∠2=∠4．由平角的定義，知∠1+∠4+∠3=180°．所以∠1+∠2+∠3=180°．2.過點A作河岸的垂線段，垂線段最短；（作圖2分，說理1分）3.∠4=∠5，∠1=∠3，∠2+∠4=180°；4.如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等；5.本題答案不唯一，如羽，朋，圭，品，晶等；6.110°；7.互為補(bǔ)角；（或∠C＋∠D=180°）8.8；9，55°；10，3+4(n－1)，或4n－1，或(n+1)+4(n－1)－(n－2)，或(n+1)+n+2(n－1).二、選擇題1，D；2，C；3，B；4，A；5，B；6，A.點撥：利用入射角等于反射角；7，C；8，B三、解答題19．利用同位角都等于90°，兩條直線平行，或同垂直于同一條直線的兩條直線平行.20．略.21．∠2＝60°，∠3＝30°.22．答案不唯一.略.23．（1）△ABC與△ABD，△ACD與△BCD，△AOC與△BOD.（2）△ABD、平行線間的距離處處相等.24．互補(bǔ)因為BC∥B′C′，所以∠B=∠ADB′.因為AD∥A′B′，所以∠B′+∠ADB′=180°.所以∠B+∠B′=180°.25．本題答案不唯一，以下供參考（理由略）：已知：a∥b,b∥c結(jié)論a∥c；已知：b∥c,a⊥b，結(jié)論a⊥c；已知：a∥b,a∥c，結(jié)論b∥c；已知：b∥c,a∥c，結(jié)論a∥b；已知：b∥c,a⊥c，結(jié)論a⊥b；已知：a⊥b,a⊥c，結(jié)論b⊥c.26．（1）35°；（2）∠G＋∠F＋∠H=360°.提示：作平行線，仿照例子求解.27．（1）2.（2）6.（3）12.（4）n(n－1).（5）4030056.28．（1）因為∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，所以∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝90°－60°＝30°.又因為∠COD＝90°，所以∠AOD＝∠AOC+∠COD＝30°+90°＝120°.（2）因為∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD＝360°，∠AOB＝90°，∠COD＝90°，∠BOC＝70°，所以∠AOD＝360°－∠AOB－∠COD－∠BOC＝360°－90°－90°－70°＝110°.（3）由（1）知∠AOD+∠BOC＝120°+60°＝180°，由（2）知∠AOD+∠BOC＝110°+70°＝180°.故由（1），（2）可猜想：∠AOD+∠BOC＝180°.第五章相交線與平行線-中考鏈接趨勢一平行線的性質(zhì)與識別是重要考點1．（2007，河北省）如圖1所示，直線a，b相交于點O，若∠1=40°，則∠2等于_______．圖1圖2圖32．（2007，遵義市）如圖2所示，直線a∥b，∠1=123°30′，則∠2=______．3．（2008，浙江義烏）如圖3所示，若AB∥CD，EF與AB，CD分別相交于點E，F(xiàn)，EP與∠EFD的平分線相交于P點，且∠EFD=60°，EP⊥FP，則∠BEP=______．4．（2006，江蘇徐州）如圖4所示，請在括號內(nèi)填上正確內(nèi)容，因為∠PAC=∠C（已知）所以AP∥BC（）圖4圖5圖65．（2008，安徽省）如圖5所示，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，則∠3=_____．6．（2007，義烏）如圖6所示，AB∥CD，∠E=27°，∠C=52°，則∠EAB的度數(shù)為（）A．25°B．63°C．79°D．101°7．（2008，樂山市）如圖7所示，直線L1與L2相交于點O，OM⊥L1，若α=44°，則β為（）A．56°B．46°C．45°D．44°8．（2008，宜賓市）如圖8所示，AB∥CD，直線PQ分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，F(xiàn)G是∠EFD的平分線，交AB于點G，若∠PFD=140°，那么∠FGB等于（）A．80°B．100°C．110°D．120°圖7圖8圖99．（2008，寧波市）如圖9所示，已知∠1=∠2=∠3=55°，則∠4的度數(shù)為（）A．55°B．75°C．105°D．125°10．（2008，福州）已知如圖10，直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOC=100°，則∠BOD的度數(shù)是（）A．20°B．40°C．50°D．80°圖10圖11圖1211．（2006，四川內(nèi)江）如圖11所示，L1∥L2，∠1=120°，∠2=100°，則∠3=（）A．20°B．40°C．50°D．60°12．（2006，福建南安）如圖12所示，AB∥CD，∠1=50°，求∠2的度數(shù)．13．（2007，貴陽市）如圖，方格中有一條美麗可愛的小金魚．（1）若方格的邊長為1，則小魚的面積為_______．（2）畫出小魚向左平移3格后的圖形．（不要求寫作圖步驟和過程）趨勢二開放、探索題是新亮點14．（2008，江蘇淮安）如圖13所示，請寫一個適當(dāng)條件______，使得DE∥AB．圖13圖14圖1515．（2007，濟(jì)南市）已知，如圖14所示，AB⊥CD，垂足為O，EF為過點O的一條直線，則∠1與∠2的關(guān)系一定成立的是（）A．相等B．互余C．互補(bǔ)D．互為對頂角16．（2006，山東德州）如圖15所示，將網(wǎng)格中的三條線段沿網(wǎng)格線平移后組成一個首尾相接的三角形，至少需要移動（）A．8格B．9格C．10格D．11格17．（2007，福州）如圖所示，直線AC∥BD，連結(jié)AB，直線AC，BD及線段AB把平面分成①，②，③，④四個部分，規(guī)定：線上各點不屬于任何部分，當(dāng)動點P落在某個部分時，連結(jié)PA，PB，構(gòu)成∠PAC，∠APB，∠PBD三個角．（提示：在公共頂點的兩條重合的射線所組成的角是0°角）（1）當(dāng)動點P落在第①部分時，求證：∠APB=∠PAC+∠PBD．（2）當(dāng)動點P落在第②部分時，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立．（直接回答