【數(shù) 學(xué)】2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末綜合能力提升典型題

北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上期末綜合能力提升典型題一．選擇題（共20小題）1．將選項(xiàng)中的四個(gè)正方體分別展開后，所得的平面展開圖與如圖不同的是（）A． B． C． D．2．用一個(gè)平面去截一個(gè)五棱柱，截面不可能是（）A．三角形 B．正方形 C．七邊形 D．八邊形3．如圖，點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a，b，c，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（）①abc＜0；②a+b＜0；③a﹣c＞0；④．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)代數(shù)式：|a﹣b|+|a+b|﹣3|c﹣a|＝（）A．﹣3c B．a(chǎn)﹣3c C．﹣2a﹣2b﹣3c D．﹣4a+3c5．﹣1＜a＜0，則a，，a2的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．6．下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是（）①若||＝，則a≥0；②若|a|＞|b|，則有（a+b）（a﹣b）是正數(shù)；③A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是﹣2、6、x，若相鄰兩點(diǎn)的距離相等，則x＝2；④若代數(shù)式2x+|9﹣3x|+|1﹣x|+2011的值與x無關(guān)，則該代數(shù)式值為2021；⑤a+b+c＝0，abc＜0，則的值為±1．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．若|m|＝3，|n|＝4，且|m﹣n|＝n﹣m，則m+n的值為（）A．﹣1 B．﹣1或5 C．1或7 D．﹣1或﹣58．|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a，，那么的值為（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．不確定9．觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律3x，，，，，…按照上述規(guī)律，第2024個(gè)單項(xiàng)式是（）A． B． C． D．10．下列說法中，正確的是（）A．的系數(shù)是﹣2B．32xy的次數(shù)是4 C．2x2﹣3x+5的一次項(xiàng)系數(shù)是3 D．﹣3x3y﹣2x2+5是一個(gè)四次三項(xiàng)式11．若M＝2x2﹣2x﹣3，N＝3x2﹣2x+3，則M與N的大小關(guān)系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．無法比較12．若多項(xiàng)式3x2﹣2（5+y﹣2x2）+mx2的值與x的值無關(guān)，則m等于（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣713．如圖，AB＝18cm，C為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AC上，且AD：CB＝1：3，則DB的長(zhǎng)為（）A．16cm B．15cm C．14cm D．12cm14．上午6：50時(shí)，鐘表的分針與時(shí)針夾角的度數(shù)是（）A．105度 B．85度 C．95度 D．115度15．下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有（）①射線AB和射線BA是同一條射線；②若AB＝BC，則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)；③線段AB的長(zhǎng)度就是點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離；④若點(diǎn)C是線段AB的三等分點(diǎn)，AC＝3，則AB＝9．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)16．如圖，已知C是線段AB上的一點(diǎn)，P、Q分別是線段AB、CB的中點(diǎn)，M、N分別是線段BP、BQ的中點(diǎn)，則的值為（）A． B． C． D．17．如圖，射線OC，OD在∠AOB的內(nèi)部，若滿足∠AOC+∠BOD＝β，2∠AOD+2∠BOC＝3∠AOB，則∠COD的度數(shù)為（）A．2β B．β C． D．18．運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，不一定成立的是（）A．如果a＝b，那么ac＝bc B．如果a＝b，那么3﹣2a＝3﹣2b C．如果a2＝2a，那么a＝2 D．如果，那么4a＝3b19．方程的解是x＝（）A． B． C． D．20．某茶具生產(chǎn)車間共有22名工人，每人每天可生產(chǎn)30個(gè)茶壺或者100只茶杯，一個(gè)茶壺與4只茶杯配套．為使每天生產(chǎn)的茶壺和茶杯剛好配套，需要有（）名工人生產(chǎn)茶壺．A．8 B．14 C．10 D．12二．填空題（共18小題）21．正十邊形的對(duì)角線條數(shù)為．22．把一個(gè)長(zhǎng)方體切去一個(gè)角后，剩下的幾何體的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)為．23．如圖所示，1條直線將平面分成2個(gè)部分，2條直線最多可將平面分成4個(gè)部分，3條直線最多可將平面分成7個(gè)部分，4條直線最多可將平面分成11個(gè)部分．現(xiàn)有n條直線最多可將平面分成56個(gè)部分，則n的值為．24．若a、b、c都是有理數(shù)，a+b+c＝0且abc＜0，則＝．25．如果|x+4|+|x﹣3|+|x﹣a|的最小值是10，那么a＝．26．規(guī)定：不超過x的最大整數(shù)叫做x的整數(shù)部分，記作[x]，例如：[4]＝4，[3.17]＝3，[﹣2.59]＝﹣3．若[a]＝1，[b]＝﹣3，則[a﹣b]的值為．27．當(dāng)|x﹣2|+|x﹣7|取最小值時(shí)，x的取值范圍是，最小值為．28．如圖都是由同樣大小的黑棋子按一定規(guī)律擺出的圖案，圖1中有4枚黑棋子，圖2中有9枚黑棋子，圖3中有14枚黑棋子，…，依此規(guī)律，第n個(gè)圖中有1049枚黑棋子，則n＝．29．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示數(shù)﹣3，現(xiàn)將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸作如下移動(dòng)，第一次將點(diǎn)A向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A1，第二次將點(diǎn)A1向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A2，第三次將點(diǎn)A2向右移動(dòng)6個(gè)長(zhǎng)度單位到達(dá)點(diǎn)A3，按照這種移動(dòng)規(guī)律進(jìn)行下去，第2024次移動(dòng)到點(diǎn)A2024，那么點(diǎn)A2024所表示的數(shù)為．30．當(dāng)x＝2時(shí)，ax3﹣bx+3的值為15，那么當(dāng)x＝﹣2時(shí)，ax3﹣bx+3的值為．31．觀察探索：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1，（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1，…根據(jù)以上規(guī)律，可得22023+22022+22021+…+2+1＝．32．“數(shù)形結(jié)合”是一種重要的數(shù)學(xué)思維，觀察下面的圖形和算式：1＝1＝121+3＝1＝221+3+5＝9＝321+3+5+7＝16＝421+3+5+7+9＝25＝52解答下列問題：請(qǐng)用上面得到的規(guī)律計(jì)算：1+3+5+7+...+89＝．33．如圖，將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)重合，若∠AOD＝144°42′，則∠BOC＝度．34．如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOE，∠DOE＝90°，則下列結(jié)論中一定正確的有．（只填序號(hào)）①∠AOD+∠BOE＝90°；②若∠BOE＝58°，則∠COE＝61°；③∠BOE＝2∠COD；④OD平分∠COA．一家服裝店將某種服裝按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠出售，結(jié)果仍可獲利8元，則該商品的成本價(jià)為元．36．一項(xiàng)工程，單獨(dú)完成，甲要6天，乙要12天，現(xiàn)在甲，乙合作若干天后，剩下的由乙單獨(dú)又做了3天才完成．那么甲做了天．37．某超市在“五一”活動(dòng)期間，推出如下購物優(yōu)惠方案：①一次性購物在100元（不含100元）以內(nèi)，不享受優(yōu)惠；②一次性購物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以內(nèi)，一律享受九折優(yōu)惠；③一次性購物在350元（含350元）以上，一律享受八折優(yōu)惠．小敏在該超市兩次購物分別付款70元和288元，如果小敏把這兩次購物改為一次性購物，則應(yīng)付款元．38．已知甲、乙兩地間的距離為240千米，一列慢車從甲地出發(fā)，一列快車從乙地出發(fā)，慢車的平均速度為60千米/時(shí)，快車的平均速度為80千米/時(shí)，如果兩車同時(shí)出發(fā)，慢車在前，快車在后，同向而行，那么出發(fā)后小時(shí)兩車相距40千米．三．解答題（共17小題）39．計(jì)算（1）（﹣3）﹣（﹣2）+（﹣4）（2）（﹣4）﹣（﹣5）﹣|﹣|﹣（﹣）（3）﹣23÷×（﹣）2（4）（+﹣）×（﹣36）（5）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]（6）（﹣1）4+5÷（﹣）×（﹣6）40．解方程：（1）5x﹣2（x﹣1）＝3；（2）．41．在如圖中，圖①是正方體木塊，把它切去一塊，得到圖②③④⑤的木塊．（1）我們知道，圖①的正方體木塊有8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱、6個(gè)面，請(qǐng)你將圖②、③、④、⑤中木塊的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)填入表；圖號(hào)頂點(diǎn)數(shù)x棱數(shù)y面數(shù)z①8126②③④⑤（2）在上表中，各種木塊的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系可以歸納出一定的規(guī)律，請(qǐng)你試寫出頂點(diǎn)數(shù)x、棱數(shù)y、面數(shù)z之間的數(shù)量關(guān)系．42．（1）由大小相同的6個(gè)小立方塊搭成的幾何體如圖，請(qǐng)?jiān)诜礁裰挟嫵鰪纳厦婧妥竺婵吹降脑搸缀误w的形狀圖；（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小立方塊，并保持從上面看到的形狀圖和從左面看到的形狀圖不變，最多可以再添加個(gè)小立方塊．43．南果梨是東北遼寧省的一大特產(chǎn)，現(xiàn)有20筐南國(guó)梨，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐數(shù)142328（1）20筐南果梨中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐南果梨總計(jì)超過或不足多少千克？（3）若南果梨每千克售價(jià)4元，則這20筐可賣多少元？44．已知A＝4（x2+x）﹣（4x2﹣5）．（1）化簡(jiǎn)A；（2）若B＝x2+ax﹣1，且A與B的和不含x的一次項(xiàng)，求a的值．45．2023年9月21日，“天宮課堂”第四課在中國(guó)空間站開課，神舟十六號(hào)航天員景海鳩、朱楊柱、桂海潮為廣大青少年帶來一場(chǎng)精彩的太空科普課．某學(xué)校為了解學(xué)生對(duì)太空科學(xué)知識(shí)的知曉情況，在全校范圍內(nèi)開展了太空知識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)分成A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽取名學(xué)生；（2）分別求出B，C等級(jí)的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求B等級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（4）若該校有1500名學(xué)生參加此次競(jìng)賽，估計(jì)這次競(jìng)賽成績(jī)?yōu)锳和B等級(jí)的學(xué)生共有多少名？46．某單位在春節(jié)期間準(zhǔn)備組織部分員工到北京旅游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社．兩家旅行社報(bào)價(jià)均為1800元/人，并都對(duì)10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對(duì)每位員工八折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去三位員工的費(fèi)用，其余人員費(fèi)用不變．參加旅游的員工共有a（a＞10）人．（1）若選擇甲，則甲旅行社的總費(fèi)用為元．（用含a的代數(shù)式表示）；（2）若選擇乙，則乙旅行社的總費(fèi)用為元（用含a的代數(shù)式表示）；，（3）假如這個(gè)單位現(xiàn)組織20名員工到北京旅游，該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請(qǐng)說明理由．47．甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購物超出200元，超出部分按原價(jià)的八折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購物超出100元，超出部分按原價(jià)的八五折優(yōu)惠．已知某顧客累計(jì)購物x（x＞200）元．（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示該顧客在兩家超市購物所付的費(fèi)用；（2）當(dāng)該顧客累計(jì)購物300元時(shí)在哪個(gè)超市購物合算？48．某車間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母22個(gè)或螺栓16個(gè)．為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母恰好配套．應(yīng)安排生產(chǎn)螺栓和螺母的工人各多少名？49．甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在周長(zhǎng)為400米的環(huán)形跑道上分別練習(xí)跑步與競(jìng)走，已知甲、乙兩人的速度之比為8：3．（1）兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，2分鐘后第一次相遇，求甲、乙兩人的速度分別是多少？（2）如果兩人相距40米，以同樣的速度同時(shí)同向而行，問經(jīng)過多少時(shí)間后兩人第一次相遇？50．某超市在“雙十一”期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物優(yōu)惠辦法少于300元不予優(yōu)惠大于或等于300元但小于500元九折優(yōu)惠大于或等于500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠根據(jù)以上優(yōu)惠條件完成下列任務(wù)．（1）若張老師一次性購物750元，則他實(shí)際付款多少元？（2）若張老師在該超市一次性購物x元，則當(dāng)x大于或等于500元時(shí)，他實(shí)際付款多少元？（用含x的代數(shù)式表示）（3）若張老師兩次購物貨款合計(jì)900元，第一次購物的貨款為m元（300＜m＜400），則張老師兩次購物實(shí)際付款合計(jì)多少元？（用含m的代數(shù)式表示）51．綜合與探究特例感知：（1）如圖1．線段AB＝16cm，C為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)．①若AC＝6cm，則線段DE的長(zhǎng)為cm．②設(shè)AC＝acm，則線段DE的長(zhǎng)為cm．知識(shí)遷移：（2）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖2，若∠MON＝60°，OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，射線OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOC，求∠AOB的度數(shù)．拓展探究：（3）已知∠COD在∠AOB內(nèi)的位置如圖3所示，若∠COD＝30°，且∠DOM＝2∠AOM，∠CON＝2∠BON，求∠MON與∠AOB的數(shù)量關(guān)系．52．綜合與探究特例感知：（1）如圖1．線段AB＝16cm，C為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)．①若AC＝4cm，則線段DE的長(zhǎng)為cm．②設(shè)AC＝acm，則線段DE的長(zhǎng)為cm．知識(shí)遷移：（2）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖2，若∠AOB＝120°，OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，射線OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)．拓展探究：（3）如圖3，若∠AOB＝120°，∠COD＝60°，當(dāng)∠COD在∠AOB的外部時(shí)，分別在∠AOC內(nèi)部和∠BOD內(nèi)部畫射線OE，OF，使，，求∠EOF的度數(shù)．53．在全球信息化時(shí)代，人們的出行方式有了更多的選擇．如表是A網(wǎng)約車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（打車費(fèi)＝起步費(fèi)+里程費(fèi)+遠(yuǎn)途費(fèi)+時(shí)長(zhǎng)費(fèi)）．A網(wǎng)約車起步費(fèi)6元里程費(fèi)1.2元/公里遠(yuǎn)途費(fèi)超過10公里后，超出部分加收1元/公里時(shí)長(zhǎng)費(fèi)0.2元/分鐘若本題中A網(wǎng)約車的平均車速均為40公里/時(shí)，請(qǐng)回答以下問題：（1）若乘車?yán)锍虜?shù)為10公里，則時(shí)長(zhǎng)費(fèi)是元，打車費(fèi)是元；（2）若打車費(fèi)為28.5元，可乘坐的里程數(shù)是多少公里？（3）小龍同學(xué)周末去郊外寫生，發(fā)現(xiàn)A網(wǎng)約車有買券優(yōu)惠活動(dòng)，就用5.8元購買了3張打車折扣券．到達(dá)目的地后，軟件顯示里程數(shù)為28公里，用了一張打車折扣券，包括買券費(fèi)5.8元在內(nèi)一共花費(fèi)了52元，請(qǐng)問本次用的折扣券是幾折券？54．如圖所示，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且B在A左側(cè)，AB＝10，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（t＞0）秒．（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)；當(dāng)t＝3時(shí)，OP＝．（2）動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P，R同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)P；（3）動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)，直接寫出點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)P、R相距2個(gè)單位長(zhǎng)度．55．已知數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)之間的距離等于這兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的差的絕對(duì)值．如圖1，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，點(diǎn)C表示的數(shù)為3，則B，C之間的距離表示為：BC＝|3﹣1|，A，C之間的距離表示為：AC＝|3﹣（﹣2）|＝|3+2|．若點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)為x，則P，A之間的距離表示為：PA＝|x﹣（﹣2）|＝|x+2|，P，B之間的距離表示為：PB＝|x﹣1|．（1）如圖，①若PB＝5，則P的值x＝；②由圖可知，|x+2|+|x﹣3|的最小值是；（2）請(qǐng)按照（1）問的方法思考：|x+3|+|x﹣1|+|x﹣2|的最小值是．（3）如圖，在一條筆直的街道上有E，F(xiàn)，G，H四個(gè)小區(qū)，且相鄰兩個(gè)小區(qū)之間的距離均為200m．已知E，F(xiàn)，G，H四個(gè)小區(qū)各有2個(gè)，2個(gè)，3個(gè)，1個(gè)小朋友在同一所小學(xué)的同一班級(jí)上學(xué)，安全起見，這8個(gè)小朋友約定先在街道上某處匯合，再一起去學(xué)校．聰明的小朋友們通過分析，發(fā)現(xiàn)在街道上的M處匯合會(huì)使所有小朋友從小區(qū)門口到匯合地點(diǎn)的路程之和最小，請(qǐng)直接寫出匯合地點(diǎn)M的位置和所有小朋友從小區(qū)門口到匯合地點(diǎn)的路程之和的最小值．

參考答案一．選擇題（共20小題）題號(hào)1234567891011答案BDBBCACCBDB題號(hào)121314151617181920答案DBCABBCCC二．填空題（共18小題）21．35條．22．7，8，9，1023．10．24．﹣1．25．﹣7或6．26．3或4．27．2≤x≤7，5．28．210．29．﹣2027．30．﹣9．31．22024﹣1．32．2025．33．35.3．34．①②③．35．40．36．3．37．312或344．38．10或14．三．解答題（共17小題）39．解：（1）（﹣3）﹣（﹣2）+（﹣4）＝（﹣3）+2+（﹣4）＝﹣5；（2）（﹣4）﹣（﹣5）﹣|﹣|﹣（﹣）＝（﹣4）+5﹣+＝；（3）﹣23÷×（﹣）2＝﹣8××＝﹣8；（4）（+﹣）×（﹣36）＝（﹣18）+（﹣30）+21＝﹣27；（5）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝；（6）（﹣1）4+5÷（﹣）×（﹣6）＝1+5×（﹣6）×（﹣6）＝1+180＝181．40．解：（1）x＝；（2）x＝6．41．解：（1）將圖②、③、④、⑤中各個(gè)木塊的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)數(shù)一下，得到如下結(jié)果：圖號(hào)頂點(diǎn)數(shù)x棱數(shù)y面數(shù)z①8126②695③8126④8137⑤10157（2）規(guī)律：x+z﹣2＝y(tǒng)．42．解：（1）從上面和左面看到的該幾何體的形狀圖如下：（2）在（1）中“從上面看”的圖形中，在不改變這個(gè)組合體的俯視圖和左視圖的情況下，標(biāo)注該位置可以添加的小正方體的個(gè)數(shù)，所以最多可以添加3個(gè)小正方體，43．解：（1）2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克）．答：最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克．（2）1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+2×1+8×2.5＝﹣3﹣8﹣3+2+20＝8（千克），答：20筐南果梨總計(jì)超過8千克．（3）4×（25×20+8）＝2032（元）．答：這20筐南果梨可賣2032元．44．解：（1）A＝4（x2+x）﹣（4x2﹣5）＝4x2+4x﹣4x2+5＝4x+5；（2）∵B＝x2+ax﹣1，且A與B的和不含x的一次項(xiàng)，∴4x+5+（x2+ax﹣1）＝x2+（4+a）x+4，∴4+a＝0，解得a＝﹣4．45．解：（1）依題意，45÷30%＝150（人），∴本次調(diào)查共抽取150名學(xué)生；（2）∵E等級(jí)所占的百分比為：6÷150×100%＝4%，∴B等級(jí)所占的百分比為：1﹣30%﹣20%﹣6%﹣4%＝40%，∴B，C等級(jí)的學(xué)生分別為：150×40%＝60（名），150×20%＝30（名），D等級(jí)的學(xué)生為：150×6%＝9（名），補(bǔ)全條形圖如圖所示．（3），∴B等級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為144°；（4）（名），答：估計(jì)這次競(jìng)賽成績(jī)?yōu)锳和B等級(jí)的學(xué)生共有1050名．46．解：（1）甲旅行社的總費(fèi)用為：0.8×1800a＝1440a元；（2）乙旅行社的總費(fèi)用為：（1800a﹣5400）元；（3）當(dāng)a＝20時(shí)，甲旅行社的總費(fèi)用為1440×20＝28800元，乙旅行社的總費(fèi)用為1800×（20﹣3）＝1800×17＝30600（元），∵28800＜30600，∴該單位選擇甲旅行社比較優(yōu)惠．47．解：（1）在甲家超市購物所付的費(fèi)用：200+0.8（x﹣200）＝（0.8x+40）元，在乙家超市購物所付的費(fèi)用：100+0.85（x﹣100）＝（0.85x+15）元；（2）在甲家超市購物所付的費(fèi)用：200+0.8（x﹣200）＝200+0.8×（300﹣200）＝280（元），在乙家超市購物所付的費(fèi)用：100+0.85（x﹣100）＝100+0.85×（300﹣100）＝270（元），∵280＞270，所以在乙家超市購物合算．48．解：設(shè)安排x人生產(chǎn)螺栓，則安排（27﹣x）人生產(chǎn)螺母，由題意，得：2×16x＝22（27﹣x），解得：x＝11，∴27﹣11＝16（名），答：應(yīng)安排生產(chǎn)螺栓和螺母的工人分別為11名和16名．49．解：（1）設(shè)甲的速度為8x米/分，則乙的速度為3x米/分，由題意得：2（8x﹣3x）＝400，解得x＝40，∴8x＝320，3x＝120，答：甲的速度為320米/分，則乙的速度為120米/分；（2）設(shè)經(jīng)過t秒后兩人第一次相遇，當(dāng)甲在前，乙在后時(shí)，則320t﹣120t＝400﹣40，解得t＝1.8；當(dāng)甲在后，乙在前時(shí)，則320t﹣120t＝40，解得t＝0.2；綜上所述，經(jīng)過1.8分鐘或0.2分鐘后兩人第一次相遇．50．解：（1）750＞500，750﹣500＝250，500×0.9+250×0.8＝450+200＝650，∴他實(shí)際付款650元．（2）x≥500元，其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠，500×0.9+（x﹣500）×0.8＝0.8x+50，即實(shí)際付款（0.8x+50）元；（3）張老師第一次實(shí)際付款為：0.9m，張老師第二次實(shí)際付款為：（900﹣m）×0.8+50＝720+50﹣0.8m＝770﹣0.8m，0.9m+770﹣0.8m＝770+0.1m，∴兩次購物張老師實(shí)際共付款（770+0.1m）元．51．解：（1）①∵AC＝6cm，AB＝16cm，∴BC＝AB﹣AC＝16﹣6＝10（cm），又∵點(diǎn)D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)，∴CD＝3cm，CE＝5cm，∴DE＝CD+CE＝3+5＝8（cm）；②∵AC＝acm，AB＝16cm，∴BC＝AB﹣AC＝（16﹣a）cm，又∵點(diǎn)D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)，∴CD＝acm，CE＝（14﹣a）cm，∴DE＝CD+CE＝a+（16﹣a）＝8（cm）；（2）∵由射線OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC，∠CON＝∠COB，∴∠MON＝∠MOC+∠CON＝（∠AOC+∠COB）＝∠AOB，∵∠MON＝60°，∴∠AOB＝120°；（3）∵∠DOM＝2∠AOM，∠CON＝2∠BON，∴∠MOD＝∠AOD，∠CON＝∠BOC，∵∠COD＝30°，∴∠MON＝∠MOD+∠CON+∠COD＝∠AOD+∠BOC+∠COD+∠COD＝（∠AOD+∠BOC+∠COD）+∠COD＝∠AOB+∠COD＝∠AOB+10°．52．解：（1）①∵AC＝4cm，AB＝16cm，∴BC＝AB﹣AC＝16﹣4＝12（cm），又∵點(diǎn)D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)，∴CD＝2cm，CE＝6cm，∴DE＝CD+CE＝2+6＝8（cm）；②∵AC＝acm，AB＝16cm，∴BC＝AB﹣AC＝（16﹣a）cm，又∵點(diǎn)D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)，∴CD＝acm，CE＝（14﹣a）cm，∴DE＝CD+CE＝a+（16﹣a）＝8（cm）；（2）∵由射線OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC，∠CON＝∠COB，∵∠AOB＝120°，∴∠MON＝∠MOC+∠CON＝（∠AOC+∠COB）＝∠AOB＝60°，即∠MON的度數(shù)為60°；（3）設(shè)∠BOC＝n°則∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝120°+n°，∠BOD＝∠COD+∠BOC＝60°+n°，∴，∵，∴，∴，∴．53．解：（1）時(shí)長(zhǎng)費(fèi)＝10÷40×60×0.2＝3（元），打車費(fèi)＝6+1.2×10+3＝21（元），（2）∵28.5＞21，∴乘車?yán)锍虜?shù)大于10公里，設(shè)可乘坐的里程數(shù)是x公里，（x＞10）6+1.2x+（x﹣10）×1+x÷40×60×0.2＝28.5，解得：x＝13，答：可乘坐的里程數(shù)是13公里；（3）打車費(fèi)＝6+1.2×28+（28﹣10）×1+28÷40×60×0.2＝66（元），實(shí)際花費(fèi)車費(fèi)＝52﹣5.8＝46.2（元），46.2÷66＝0.7，答：本次用的折扣券是7折券．54．解：（1）∵數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且B在A左側(cè)，AB＝10，∴BO＝4，∴數(shù)軸上點(diǎn)B表示的