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第第1頁(yè)/共6頁(yè)廣東省廣州市廣大附中教育集團(tuán)初三自主招生考試考試時(shí)間:120分鐘 滿分:100分一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題,每小題3分,滿分30分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.已知m、n是方程x22020x70的兩個(gè)根,則(m22019m6)(n22021n8)( )A.2021 B.2020 C.2012 D.20112.如圖,已知直線l1∥l2∥l3∥l4,相鄰兩條平行線間的距離都等于h,若正方形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條直線上,則它的面積等于( )4h2
5h2
42h2
52h21x4y>y
時(shí),x的范圍是( )1 2 3 3 1 2x22xx22x2
B.1x2
C.x1或x2
D.x2x24xx24x1355
的最小值為( )10A.5 B.10
C.3 D.62x15x31①不等式組 3 6 的解集是關(guān)于x的一元一次不等式ax1解集的一部分,則a的取52x15 ②值范圍是( )A.0a1
B.1a03
3
.1a1a0.3146.1x11x214
x3的最小值( )2 3第第2頁(yè)/共6頁(yè)7A.12 B.6 C.2
D.3如圖,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是8cm,2cm,4cm,一只螞蟻沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B,則媽蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)為( )29375A2 B.2 C.10 D.4 229375ABCABACBAC54,DBACAB的垂直平分線交于點(diǎn)O,將DC沿EF(E在BC上,F(xiàn)在AC上)折疊,點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合,則OEC為( )A.126 B.120 C.110 D.108x2mx16(xa)(xb)a、b為整數(shù),能使這個(gè)因式分解過(guò)程成立的m的值共有( )個(gè)A.4 B.5 C.8 D.10如圖,在ABCACB90ACBC4DBCPACPDPDPDPDQ,連接CQ.則CQ的最小值是() 2
321 C. D.22二、不定項(xiàng)選擇題(本大題共5小題,每小題4分,滿分20分;漏選得2分,錯(cuò)選或多選不得分)1如果實(shí)數(shù)a,b分別滿足a22a2,b22b2,則1 的值是( )1a b333A.1 B. 1 C. 1 D.3331ABC的內(nèi)角DABC和外角DACDEBEACFE作1EG∥BD交AB于點(diǎn)G,交AC于點(diǎn)H,連接AE,以下幾個(gè)結(jié)論:①BEC BAC;②2HEF≌CBF;③BGCHGH;④AEBACE90;其中正確的結(jié)論有( )A.① B.② C.③ D.④13.下列說(shuō)法:①如果3.7852m,則378.52100m0.25;18③若|a|b|b|bab0;④若關(guān)于x的方程x1 x
ax2
無(wú)解,則a25或1.x2 x1 (x1)(x2) 2其中正確的命題是()A①B.②C.③D.④如圖:AOB30.按下列步驟作圖:①在射線OA上取一點(diǎn)C,以點(diǎn)O為圓心,OC長(zhǎng)為半徑作圓弧DE,交射線OB于點(diǎn)F.連結(jié)CF;②以點(diǎn)F為圓心,CF長(zhǎng)為半徑作圓弧,交弧DE于點(diǎn)G;③連結(jié)FG、CG.作射線OG.根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )AAOG60 B.OF垂直平分CGOGCG D.OC2FG第第4頁(yè)/共6頁(yè)E,F(xiàn)分別在AD,BCEFCADHDG處,有以下四個(gè)結(jié)論:①四邊形CFHE是菱形;EC平分DCH;BF的取值范圍為3BF4;HAEF25.以上結(jié)論中,你認(rèn)為正確的有( )個(gè).A.1 B.2 C.3 D.414214233a,bab3
6
,則ab .關(guān)于x的一元二次方程(12k)x22
k1x10
有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則常數(shù)k的取值范圍是 .ABCDE,F(xiàn)BCCDAEBFGAC交BF于點(diǎn)H.若CEDF,BGGH,AB2,則△CFH的面積為 .4x4x軸、yA、B,My軸上一點(diǎn),若將△ABMAMB3恰好落在x軸上,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 .已知ABC的高AD,BE所在的直線交于點(diǎn)F,若BFAC,則DABC的度數(shù)為 .第第5頁(yè)/共6頁(yè)xa x21.a是一個(gè)正實(shí)數(shù),記f(x)= ,其中[x]是不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù),如[2.1]=2,[﹣2.1]=﹣3, 2 f(5)=5a的取值范圍是.四、解答題(本大題共3小題,滿分26)x的方程(4k)(8k)x28012k)x320k的值.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OABCBC在x軸上,A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0mB(120)C(n0),且(n10)2|3m15|0PB2個(gè)單位長(zhǎng)BOPt秒.A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo);P恰好在BAOt的值;PBOyQ,使△POQ與AOCt的值并求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo):若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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