石家莊鐵路職業(yè)技術(shù)學院《自動控制原理俄》2023-2024學年第一學期期末試卷

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2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、對于函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？通過求導(dǎo)確定函數(shù)單調(diào)區(qū)間。（）A.B.C.D.2、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a與向量b的夾角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/43、求函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.4、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、若函數(shù)在處有極值-2，則等于（）A.-3B.3C.-2D.26、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/2^n)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定7、設(shè)，則的值為（）A.0B.C.D.8、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,2]上，用定積分的定義求該函數(shù)圍成的圖形面積，以下哪個選項是正確的？（）A.ln2B.ln3C.1D.29、函數(shù)，則該函數(shù)的奇偶性為（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)10、判斷函數(shù)f(x)=|x-1|在x=1處的可導(dǎo)性。（）A.可導(dǎo)B.不可導(dǎo)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。2、求微分方程的通解為______________。3、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。4、若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為20，則的值為____。5、已知函數(shù)，當趨近于時，函數(shù)的極限值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求極限。2、（本題10分）求過點$(1,2)$且與曲線$y=x^3-2x$相切的直線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且滿足。