首都師范大學科德學院《模糊數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁首都師范大學科德學院《模糊數(shù)學》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算定積分∫(0到1)x2e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-12、求定積分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.163、設函數(shù)，求函數(shù)在點處的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.4、微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，，則函數(shù)等于多少？（）A.B.C.D.6、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.7、設函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.8、對于函數(shù)，求其定義域是多少？函數(shù)定義域的確定。（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)，則函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性如何？（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減D.在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增10、計算定積分∫??1(x3+x2)dx的值為（）A.0B.2/5C.4/5D.6/5二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。2、設函數(shù)，其中，則函數(shù)在條件下的極大值為______。3、設函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)為____。4、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,3]上，用定積分的定義求該函數(shù)與x軸圍成的圖形面積，結果為_________。5、設，則為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）計算三重積分，其中是由平面，，和所圍成的區(qū)域。2、（本題10分）求函數(shù)的定義域，并畫出函數(shù)的圖像。3、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間[0,3]上，求該函數(shù)的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)