人教版八年級數(shù)學(xué)上冊整式的乘法與因式分解《整式的乘法》公開課教學(xué)課件

第14.1.4整式的乘法（第三課時）1.探索并了解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，并運(yùn)用它們進(jìn)行運(yùn)算．2.讓學(xué)生主動參與到探索過程中去，逐步形成獨(dú)立思考、主動探索的習(xí)慣，培養(yǎng)思維的批判性、嚴(yán)密性和初步解決問題的能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算？②再把所得的積相加.①將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的各項(xiàng)，2.進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算時，要注意什么?①不能漏乘:即單項(xiàng)式要乘遍多項(xiàng)式的每一項(xiàng)②去括號時注意符號的確定.復(fù)習(xí)引入計(jì)算：1.單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式2.單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式(-3x)·(x2+4x)；解:原式=(-3x)·(x2）+(-3x)·4x

=-3x3-12x2；(-4ab)·3a2bc；解:原式=(-4×3)·(a·a2)·(b·b)·c=-12a3b2c；復(fù)習(xí)引入pqabapｂqｂpaq

問題3如圖,為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積,把一塊原長a米,寬p米的長方形綠地,增長了b米,加寬了q米.你能用幾種方法求出擴(kuò)大后的綠地的面積?互動新授pqabapｂqｂpaq解法一：擴(kuò)大后的綠地面積可以看成長為（a+b)m,寬為(p+q)m的長方形，所以這塊綠地的面積為(a+b)(p+q)①解法二：擴(kuò)大后的綠地面積還可以看成由四個小長方形組成，所以這塊綠地的面積為ap+aq+bp+bq②互動新授由于①和②表示同一個量,所以:(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq多項(xiàng)式多項(xiàng)式

思考：觀察式子(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq的特征，你能說出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則嗎？把p+q看做一個整體，運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，得(a+b)(p+q)=a(p+q)+b(p+q).互動新授再利用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，得a(p+q)+b(p+q)=ap+aq+bp+bq．

總體上看，(a+b)(p+q)的結(jié)果可以看作由a+b的每一項(xiàng)乘p+q的每一項(xiàng)，再把所得的積相加而得到的，即(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq互動新授(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq(a+b+c)(p+q）=ap+aq+bp+bq+cp+cq多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則:多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.推廣：注意：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時，要按照一定的順序進(jìn)行，做到不重不漏.歸納總結(jié)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的步驟：(1)先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)；(2)把各乘積相加；(3)有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)；(4)通常把結(jié)果整理成按某一字母的降冪排列.歸納總結(jié)例6

計(jì)算:(1)(3x+1)(x+2)；(2)(x-8y)(x-y)；(3)(x+y)(x2-xy+y2).解：(1)原式=3x·x+2·3x+1·x+1×2=3x2+6x+x+2

=3x2+7x+2；(2)原式=x·x+x·(-y)+(-8y)·x+(-8y)·(-y)=x·x-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2；結(jié)果中有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng).計(jì)算時要注意符號問題.典例精析

(3)原式=x·x2-x·xy+xy2+x2y-xy2+y·y2=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3.計(jì)算時不能漏乘.需要注意的幾個問題:(1)漏乘;(2)符號問題;(3)最后結(jié)果應(yīng)化成最簡形式.典例精析3.如果(x+a)(x+b)的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，那么a、b滿足（）

A．a(chǎn)=bB．a(chǎn)=0

C．a(chǎn)=-bD．b=0C1.計(jì)算(x-1)(x-2)的結(jié)果為（）

A．x2+3x-2B．x2-3x-2

C．x2+3x+2

D．x2-3x+2D2.下列多項(xiàng)式相乘，結(jié)果為x2-4x-12的是（）

A．(x-4)(x+3)B.(x-6)(x+2)

C．(x-4)(x-3)D.(x+6)(x-2)

B小試牛刀2.先化簡，再求值：(a-2b)(a2＋2ab＋4b2)-a(a-5b)(a＋3b)，其中a＝-1，b=2.當(dāng)a=-1，b=2時，解：原式=a3-8b3-(a2-5ab)(a＋3b)=a3-8b3-a3-3a2b＋5a2b＋15ab2=-8b3＋2a2b＋15ab2.原式=-64＋4-60=-120.小試牛刀1.計(jì)算(1)(x+1)(x+3)=__________；

(2)(x-5)(x+1)=__________；

(3)(y+6)(y-2)=__________；

(4)(y-4)(y-3)=__________.x2+4x+3x2-4x-5y2+4y-12y2-7y+12由上面計(jì)算的結(jié)果找規(guī)律，觀察填空：(x+p)(x+q)=___2+______x+_______.x(p+q)pq課堂檢測1.化簡求值：(4x+3y)(4x-3y)+(2x+y)(3x-5y)，其中x=1,y=-1.解:原式=當(dāng)x=1,y=-1時，原式=22×1-7×1×（-1）-14×(-1)2=22+7-14=15.拓展訓(xùn)練

2.已知ax2＋bx＋1(a≠0)與3x－2的積不含x2項(xiàng)，也不含x項(xiàng)，求系數(shù)a、b的值．解：(ax2＋bx＋1)(3x-2)=3ax3-2ax2＋3bx2-2bx＋3x-2，∵積不含x2的項(xiàng)，也不含x的項(xiàng)，拓展訓(xùn)練(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq(a+b+c)(p+q）=ap+aq+bp+bq+cp+cq多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則:多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.推廣：注意：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時，要按照一定的順序進(jìn)行，做到不重不漏.課堂小結(jié)1.計(jì)算：(1)

(2a+1)(a-2)

;

(2)

(1-x+y)(-x-y).

解：原式=2a?a+2a?(-2)+1?a+1?(-2)=

2a2-4a+a-2=

3a2-3a-2

;