人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)整式的乘法與因式分解《整式的乘法與因式分解 整 理與復(fù)習(xí)（第2課時(shí)）》示范公開課教學(xué)課件

章末復(fù)習(xí)（第2課時(shí)）第十四章整式的乘法與因式分解

請(qǐng)你帶著下面的問題，進(jìn)入本課的復(fù)習(xí)吧！

1．舉例說明因式分解與整式的乘法之間的關(guān)系．

2．你學(xué)習(xí)了哪幾種分解因式的方法？請(qǐng)舉例說明．

例1

用提公因式法將下列各式分解因式：（1）；（2）；（3）．考點(diǎn)一運(yùn)用提公因式法分解因式解：（1）；（2）；（3）

．

1．利用因式分解簡(jiǎn)化運(yùn)算：（1）；（2）．解：（1）

（2）考點(diǎn)一運(yùn)用提公因式法分解因式；．運(yùn)用提公因式法分解因式的技巧（1）如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，那么一般提出“－”號(hào)，同時(shí)多項(xiàng)式中的各項(xiàng)都變號(hào)；

（2）如果多項(xiàng)式中某些項(xiàng)的系數(shù)為小數(shù)（或分?jǐn)?shù)），那么一般要提取小數(shù)（或分?jǐn)?shù)），使多項(xiàng)式的各項(xiàng)的系數(shù)為整數(shù)；（3）當(dāng)一個(gè)式子的公因式是多項(xiàng)式時(shí)，可以把該多項(xiàng)式看作一個(gè)整體，提取公因式時(shí)比較簡(jiǎn)便；

（4）可以用整式的乘法驗(yàn)證因式分解的結(jié)果是否正確．考點(diǎn)一運(yùn)用提公因式法分解因式

例2

因式分解：

（1）；（2）．

考點(diǎn)二運(yùn)用平方差公式分解因式解：（1）（2）；．

2．設(shè)，試比較a，b，c的大小．解：

因?yàn)?61＜600＜858，所以a＜c＜b．考點(diǎn)二運(yùn)用平方差公式分解因式．

3．計(jì)算：．解：

考點(diǎn)二運(yùn)用平方差公式分解因式．利用平方差公式分解因式、簡(jiǎn)化運(yùn)算

對(duì)于這種連續(xù)運(yùn)算的問題，直接計(jì)算不太實(shí)際，應(yīng)利用幾組比較小的數(shù)進(jìn)行分析、對(duì)比，找出運(yùn)算的規(guī)律，這樣可以簡(jiǎn)化計(jì)算過程．例如，本題就是利用平方差公式起到簡(jiǎn)化運(yùn)算的作用的．考點(diǎn)二運(yùn)用平方差公式分解因式考點(diǎn)三運(yùn)用完全平方公式分解因式解：（1）

例3

因式分解：

（1）（2）

解：（2）

例3

因式分解：

（1）（2）

考點(diǎn)三運(yùn)用完全平方公式分解因式．

4．利用因式分解簡(jiǎn)化運(yùn)算：（1）（2）解：（1）考點(diǎn)三運(yùn)用完全平方公式分解因式；

4．利用因式分解簡(jiǎn)化運(yùn)算：（1）（2）解：（2）考點(diǎn)三運(yùn)用完全平方公式分解因式．

5．若△ABC的三邊a，b，c滿足，求這個(gè)三角形的形狀．解：因?yàn)樗詢蛇叾汲?，得根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，得所以，所以這個(gè)三角形是等邊三角形．考點(diǎn)三運(yùn)用完全平方公式分解因式

利用完全平方公式分解因式，判斷三角形的形狀當(dāng)題目中有平方項(xiàng)且要求判斷三角形的形狀時(shí)，往往需要先借助公式法將式子分組進(jìn)行因式分解，再應(yīng)用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出三邊長或