2024學(xué)年北京市順義九中高一數(shù)學(xué)上學(xué)期12月考試卷

學(xué)年北京市順義九中高一數(shù)學(xué)上學(xué)期12月考試卷一、單選題：每小題4分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，，則（）A. B. C. D.2.已知命題p：?c＞0，方程x2-x+c=0有解，則?p為（）A.?c＞0，方程x2-x+c=0無(wú)解 B.?c≤0，方程x2-x+c=0有解C.?c＞0，方程x2-x+c=0無(wú)解 D.?c≤0，方程x2-x+c=0有解3.下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)是（）AB.C.D.4.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知，，，則（）．A. B. C. D.6.若，則函數(shù)的圖象有可能是A.B.C.D.7.若函數(shù)是函數(shù)反函數(shù)，則的值為A. B. C. D.8.方程＝的解是（）A.x＝B.x＝C.x＝ D.x＝99.生物豐富度指數(shù)是河流水質(zhì)的一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，其中分別表示河流中的生物種類數(shù)與生物個(gè)體總數(shù).生物豐富度指數(shù)d越大，水質(zhì)越好．如果某河流治理前后的生物種類數(shù)沒(méi)有變化，生物個(gè)體總數(shù)由變?yōu)?，生物豐富度指數(shù)由提高到，則（）A.B.C. D.10.設(shè)函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題：本題共5小題，每小題5分，共25分.11.弧度數(shù)為3的角的終邊落在第________象限12.函數(shù)的定義域是__________．13.______.14.已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則的值為_(kāi)___.15.已知函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間，則______.三、解答題：本題共6小題，共85分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.16.已知角的終邊過(guò)點(diǎn)，求：①；②；③17.（1）計(jì)算；（2）計(jì)算；（3）已知，用表示.18.已知函數(shù)的定義域?yàn)榧螦，.（1）若，求．（2）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．19.已知函數(shù)．（1）證明：是奇函數(shù)；（2）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：在0,+∞上是增函數(shù)．20.已知函數(shù).（1）畫(huà)出函數(shù)圖象，并寫(xiě)出函數(shù)的值域及單調(diào)區(qū)間；（2）解不等式；（3）若恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.21二次函數(shù)，