管理經(jīng)濟(jì)學(xué)電子教案第四章

第四章成本分析

知識(shí)目標(biāo)

?掌握短期成本函數(shù)中的短期總成本、平均成本和邊際成本之間的相互關(guān)系。

?理解長期成本函數(shù)的行程及長期總成本、長期平均成本和長期邊際成本的關(guān)系。

?掌握成本分析理論在管理經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用。

技能目標(biāo)

?能夠建立成本函數(shù)分析框架的基本內(nèi)容，應(yīng)用于分圻實(shí)際的企業(yè)經(jīng)營中去。

?掌握盈虧分析方法的基本內(nèi)容，有效指導(dǎo)企業(yè)決策。

?建立理性決策思路，掌握常見成本的變化趨勢(shì)，建立企業(yè)統(tǒng)籌安排的集成管理。

第一節(jié)成本與成本函數(shù)

一、成本的相關(guān)概念

（一）顯性成本與隱形成本

企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動(dòng)中實(shí)際發(fā)生的成本往往包含兩部分：顯性成本和隱性成本。

顯性成本，是指企業(yè)從事一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)時(shí)所花費(fèi)的貨幣支出。它包括員工工資、購買原

材料及輔助材料所支付的費(fèi)用、借入資本的利息、保險(xiǎn)費(fèi)、廣告費(fèi)以及稅金等。這些成本都

會(huì)在企業(yè)的會(huì)計(jì)賬冊(cè)上顯示出來，因此又稱為會(huì)計(jì)成本。

隱性成本，是指企業(yè)使用自有生產(chǎn)要素時(shí)所花費(fèi)的成本。這種成本之所以被稱為隱性成

本，是因?yàn)槠髽I(yè)使用自有的生產(chǎn)要素看起來不用花錢，即不發(fā)生貨幣費(fèi)用支付。

（二）機(jī)會(huì)成本

所謂機(jī)會(huì)成本，是指如果i種生產(chǎn)要素被用于某一種特定用途，他便放棄了在其他各種

用途上可能獲取的利益，這其中最大的收益就是這種生產(chǎn)要素用于這一特定用途的機(jī)會(huì)成

本。機(jī)會(huì)成本的存在需要兩個(gè)重要的前提條件：第一，生產(chǎn)要素是稀缺的；第二，生產(chǎn)要素

是具有多種用途的。從更為廣泛的意義上來說，機(jī)會(huì)成本的概念可以表述為：作出一項(xiàng)決策

時(shí)所放棄的其他可供選擇的最好用途。

（三）經(jīng)濟(jì)成本與會(huì)計(jì)成本

經(jīng)濟(jì)成本是企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品或提供勞務(wù)時(shí)，對(duì)使用的生產(chǎn)要素所作的支付，包括顯性成本

和隱性成本，這里說的隱性成本主要是指機(jī)會(huì)成本。會(huì)計(jì)成本是生產(chǎn)過程中所有生產(chǎn)要素投

入價(jià)值的總和,這里的生產(chǎn)要素包括有形生產(chǎn)要素和無形生產(chǎn)要素，有形生產(chǎn)要素是指土地、

資金、勞動(dòng)力；無形生產(chǎn)要素是指時(shí)間、知識(shí)、管理水平、文化等。成本的高低與生產(chǎn)要素

的價(jià)格、數(shù)最、質(zhì)量和運(yùn)輸成本有關(guān)?？梢姇?huì)計(jì)成本等同于顯性成本。與前面的概念相聯(lián)系,

可得：

經(jīng)濟(jì)成本=顯性成本+隱性成本=會(huì)計(jì)成本+機(jī)會(huì)成本

進(jìn)一步可得

會(huì)計(jì)成本:經(jīng)濟(jì)成本-機(jī)會(huì)成本

會(huì)計(jì)成本和經(jīng)濟(jì)成本的區(qū)別說明了會(huì)計(jì)師和經(jīng)濟(jì)學(xué)家分析經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的重點(diǎn)不同。會(huì)計(jì)師

主要從財(cái)務(wù)報(bào)告目的關(guān)心衡量成本，通過在i種資源交易或轉(zhuǎn)換時(shí)發(fā)生的資金的歷史支出對(duì)

成本進(jìn)行界定與衡量。經(jīng)濟(jì)學(xué)家主要從決策目的研究成本的衡審，更關(guān)心企業(yè)如何做出生產(chǎn)

和定價(jià)決策，因此要求考慮一種資源用于某一既定行動(dòng)方案時(shí)放棄（或犧牲）的機(jī)會(huì)價(jià)值。

會(huì)計(jì)成本是會(huì)計(jì)師在帳簿上記錄下來的成本。會(huì)計(jì)成本不能用于決策，一是因?yàn)樗鼘儆?/p>

歷史成本，而決策總是面向未來的；二是它只反映作用資源的實(shí)際貨幣支出，沒有反映企業(yè)

為使用資源付出的總代價(jià)，會(huì)計(jì)成本雖不直接用于決策，但它是確定經(jīng)濟(jì)成本的基礎(chǔ)。機(jī)會(huì)

成本是經(jīng)濟(jì)學(xué)中最具有閃光點(diǎn)的思想之一，它與資源的稀缺和資源的多種功能相聯(lián)系。機(jī)會(huì)

成本是從社會(huì)角度來看有限資源用于某一經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的代價(jià)，它對(duì)于經(jīng)濟(jì)決策至關(guān)重要。

（四）增量成本與沉沒成本

增量成本與沉沒成本也是管理經(jīng)濟(jì)學(xué)中的重要概念。增量成本是因作出某一新的決策而

引起的全部成本的變化。它是企業(yè)進(jìn)行短期決策是最重要的成本概念。如果決策前的成本是

G,決策后的成本是C2,那么增量成本即為AC=G—G。與此對(duì)應(yīng)，有的成本不因新的

決策而變化，比如決策前己經(jīng)支出的成本或己經(jīng)承諾支出的成本，決策對(duì)它沒有影響，即與

決策無關(guān)的成本，這種成本稱為沉沒成本。

（五）個(gè)體成本與社會(huì)成本

從不同的主體利益出發(fā)，可以把成本分為個(gè)體成本和社會(huì)成本。個(gè)體成本是從生產(chǎn)者角

度考慮的成本，企業(yè)按市場(chǎng)價(jià)格支付的一切費(fèi)用，也就是我們常說的企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營成本。社

會(huì)成本是從全社會(huì)角度考慮的成本。社會(huì)成本是生產(chǎn)者投入的成本與社會(huì)為此付出的代價(jià)之

和，不僅包括企業(yè)為生產(chǎn)經(jīng)營活動(dòng)所必須投入的成本，還包括整個(gè)社會(huì)為此付出的代價(jià)，這

種代價(jià)成為社會(huì)的外在成本，當(dāng)然也包括全社會(huì)從中得到的利益。個(gè)體成本與社會(huì)成本通常

不是一個(gè)相同的數(shù)值。

最典型的社會(huì)成本是對(duì)環(huán)境污染的治理費(fèi)用。比如，一個(gè)企業(yè)在生產(chǎn)經(jīng)營過程中，對(duì)環(huán)

境造成了污染。也許企業(yè)已經(jīng)支付r一部分排污費(fèi)，但往往還不夠，社會(huì)必須再支付一筆費(fèi)

用來治理這些污染，以維持廣大百姓的健康。

二、成本函數(shù)

（一）成本函數(shù)的定義

經(jīng)濟(jì)學(xué)家除了要衡量生產(chǎn)某一既定數(shù)量產(chǎn)出量的成本以外,還要考慮當(dāng)產(chǎn)量在可能的數(shù)

值范圍內(nèi)變動(dòng)時(shí)成本的性態(tài)。成本和產(chǎn)量之間的關(guān)系是廠商內(nèi)部資源配置和定價(jià)理論中的一

個(gè)重要內(nèi)容。成本的性態(tài)由成本函數(shù)來表示。

成本函數(shù)反映產(chǎn)品的成本C與產(chǎn)量Q之間的關(guān)系。投入要素的價(jià)格只決定成本水平，不

決定成本變化規(guī)律，因此價(jià)格不隨產(chǎn)量變化而變化。

成本函數(shù)用數(shù)學(xué)公式表示為：

C=f（Q）

式中，C為成本；Q為產(chǎn)量。

企業(yè)產(chǎn)品的成本函數(shù)取決于：（1）產(chǎn)品的生產(chǎn)函數(shù)；（2）投入要素的價(jià)格。

生產(chǎn)函數(shù)表明投入要素組合水平與產(chǎn)量之間的關(guān)系。這種關(guān)系與投入要素的價(jià)格相結(jié)

合，就決定了產(chǎn)品的成本函數(shù)。成本函數(shù)的曲線的形狀是由生產(chǎn)函數(shù)的曲線的形狀決定的，

因?yàn)槌杀竞瘮?shù)與生產(chǎn)函數(shù)反映的是同一生產(chǎn)過程發(fā)生的經(jīng)濟(jì)數(shù)量關(guān)系，是從兩個(gè)不同角度研

究同一生產(chǎn)過程。從某種意義上可以說，成本函數(shù)是生產(chǎn)函數(shù)的反函數(shù)。

具體來說，假如在整個(gè)時(shí)期投入要素的價(jià)格不變，且生產(chǎn)函數(shù)規(guī)模收益不變，即產(chǎn)量的

變化與要素的投入量的變化成正比關(guān)系，那么，它的成本函數(shù)，即總成本和產(chǎn)量之間的關(guān)系

也是正比關(guān)系（見圖4-1）。

圖4-1生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報(bào)酬不變情況下的成本函數(shù)

如果價(jià)格不變，而生產(chǎn)函數(shù)屬于規(guī)模收益遞增,即產(chǎn)量的增加速度隨投入量的增加而遞增.

那么，它的成本函數(shù)是：總成本的增加速度隨產(chǎn)量的增加而遞減（見圖4-2）。

圖4-2生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模收益遞增情況下的成本函數(shù)

圖4-2生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模收益遞增情況卜.的成本函數(shù)

如果價(jià)格不變，而生產(chǎn)函數(shù)屬于規(guī)模收益遞減，即產(chǎn)量的增加速度隨投入量的增加而遞

減，那么，它的成本函數(shù)是：總成本的增加速度隨產(chǎn)量的增加而遞增（見圖4-3）。

圖4-3生產(chǎn)函數(shù)規(guī)模收益遞減情況下的成本函數(shù)

（二）成本函數(shù)的種類

生產(chǎn)理論分為短期生產(chǎn)理論和長期生產(chǎn)理論，則相應(yīng)地，成本理論也分為短期成本理論

和長期成本理論，也就對(duì)應(yīng)著短期成本函數(shù)和長期成本函數(shù)。短期成本函數(shù)中包括固定成本

和變動(dòng)成本，不隨產(chǎn)量變動(dòng)的那部分成本叫做固定成本，隨產(chǎn)量變動(dòng)的那部分成本叫做可變

成本。短期內(nèi)，生產(chǎn)的投入要素包括可變要素和不可變要素，相應(yīng)的隨著產(chǎn)量的變動(dòng)可變要

素和不可變要素都要投入，可變要素的投入隨產(chǎn)量變化而變化產(chǎn)生可變成本，不可變要素的

投入不隨產(chǎn)量的變化而變化就會(huì)產(chǎn)生固定成本。但從長期而言沒有那種要素是不可變的，都

是可變要素，所以都是可變成本，不存在固定成本。

第二節(jié)短期成本分析

一、短期成本函數(shù)

根據(jù)前文分析可知短期成本函數(shù)可由短期生產(chǎn)函數(shù)推導(dǎo)出來，下面就用一種可變要素生

產(chǎn)函數(shù)來推導(dǎo)出短期成本函數(shù)。

假定廠商在短期內(nèi)使用勞動(dòng)和資本這兩種要素生產(chǎn)一種產(chǎn)品，其中，勞動(dòng)輸入量是可變

的，資本投入量是固定的，則短期生產(chǎn)函數(shù)為：

Q=f（L,K）

在資本投入量固定的前提下，可變要素勞動(dòng)投入量L和產(chǎn)量Q之間存在著相互依存的對(duì)■

應(yīng)的關(guān)系。這種關(guān)系可以理解為:廠商可以通過對(duì)勞動(dòng)投入量的調(diào)整來實(shí)現(xiàn)不同的產(chǎn)量水平。

也可以反過來理解為:廠商根據(jù)不同的產(chǎn)量水平的要求，來確定相應(yīng)的勞動(dòng)的投入量。根據(jù)

后一種埋解，且假定要素市場(chǎng)上勞動(dòng)的價(jià)格（。和資本的價(jià)格丫是給定的，則可以用下式來表

示廠商在每一產(chǎn)量水平上的短期總成本：

式中，co-L(Q)為可變成部分；，/?K為固定成本部分，兩部分之和構(gòu)成廠商的短期

總成本，STC是短期總成本的英文縮寫。如果以①(Q)表示可變成本3-L(Q),以b表示固

定成本Y-K,則短期總成本函數(shù)可以寫成一下形式：

STC(Q)=(D(Q)+b

095108112Q

圖4-4短期總成本曲線的推導(dǎo)

二、短期成本及曲線

我們?nèi)砸陨弦徽旅姘繛槔?，假設(shè)0)=2,便可得到每一總產(chǎn)量水平的可變成本3-L(Q)

數(shù)據(jù)如表4T所示。

表4-1某面包房的短期總成本表

勞動(dòng)力數(shù)L/資本數(shù)量/‘固總產(chǎn)量Q/個(gè)可變成本固定成本總成本

人定單位

|o

100066

11010268

210304610

310606612

410808614

5109510616

61010812618

71011214620

|81011216622

91010818624

101010020626

按照表4T數(shù)據(jù)，可以將可變成本之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系描繪在平面坐標(biāo)圖中，即可得到短期

可變成本曲線，如圖4-4所示。圖中的橫軸Q代表產(chǎn)量，縱軸C代表成本，由原點(diǎn)出發(fā)的曲

線4-L(Q)就是短期可變成本曲線，與縱軸相交于固定成本數(shù)值6且平行于橫軸的直線就是

總固定成本曲線，形狀與短期可變成本曲線相同且與橫軸相較于固定成本值的曲線

co-L(Q)+b就是短期總成本曲線。下面對(duì)短期成本曲線進(jìn)行進(jìn)一步講解：

(一)總固定成本

總固定成本TFC是廠商在短期內(nèi)為生產(chǎn)一定量的產(chǎn)品對(duì)不變生產(chǎn)要素所支付的總戊本。

成本的函數(shù)式為：

TFC=b

式中，b為大于零的常數(shù)。在短期內(nèi)不管企業(yè)的產(chǎn)量為多少，這部分不變要素的投入最

都是不變的，它表示在短期內(nèi)，無論產(chǎn)量如何變化，總不變成木TFC是固定不變的，是一個(gè)

常數(shù)，即使產(chǎn)量為零時(shí)，總不變成本也仍然存在。固定成本的投入是廠商進(jìn)行生產(chǎn)的前提和

必要環(huán)節(jié)，例如，廠房建設(shè)，大型機(jī)器設(shè)備的購買，同時(shí)也包括一些必須的折舊費(fèi)用，為了

便于分析這里只考慮固定要素投入產(chǎn)生的固定成本，雖然折舊費(fèi)用不同時(shí)期可能會(huì)有所不

同，但一段時(shí)間內(nèi)是相對(duì)固定的，所以在實(shí)際分析中只要加入相應(yīng)的數(shù)值就可以了，不影響

實(shí)際應(yīng)用效果和分析結(jié)果，如圖4-4所示，b=6就是總不變成本TFC曲線，它是一條與縱軸

相交且平行于橫軸的水平線。

(二)總變動(dòng)成本

總變動(dòng)成本則與總固定成本不同，總可變成本TVC是產(chǎn)商在短期內(nèi)生產(chǎn)一定量的產(chǎn)品對(duì)

可變生產(chǎn)要素支付的總成本，它與產(chǎn)量的高低有美，當(dāng)產(chǎn)量為零時(shí)，總可變成本也為零，在

這之后產(chǎn)量越高，總變動(dòng)成本越大。?般而言，總變動(dòng)成本與產(chǎn)量的關(guān)系是?種非線性的關(guān)

系。由于邊際效益遞減規(guī)律的存在，在產(chǎn)量水平較低時(shí)，由于固定要素沒有得到充分的利用，

總變動(dòng)成本先是隨著產(chǎn)量的增加以較低的速度遞增；然后，總變動(dòng)成本進(jìn)入一段勻速增加的

范圍；當(dāng)產(chǎn)量超過生產(chǎn)系統(tǒng)的正常生產(chǎn)能力后，總變動(dòng)成本將會(huì)以較快的速度遞增。總可變

成本的函數(shù)形式為

TVC=TVCXQ)

如圖4-4所示，s-L(Q)就是總可變成本TVC曲線，該曲線是一條由原點(diǎn)出發(fā)向右上方

傾斜的曲線，曲線斜率隨著產(chǎn)量的增加發(fā)生變化，開始逐漸變小，然后平穩(wěn)變化接近為零，

之后再逐漸變大。

(三)總成本

總成本TC是廠商在短期內(nèi)為生產(chǎn)一定量的產(chǎn)品對(duì)全部生產(chǎn)要素所支出的總成本。它是

總固定成本和總可變成本之和。總成本用公式表示為：

TC(Q)=TFC+TVC(Q)

總成本TC曲線如圖4-4所示，3-L(Q)+b就是TC曲線，該曲線形狀和趨勢(shì)與1VC相

似，曲線斜率隨著產(chǎn)量的增加發(fā)生變化，開始逐漸變小，然后平穩(wěn)變化接近為零，之后再逐

漸變大。不同之處，它是從縱軸上相當(dāng)于總固定成本TFC高度的點(diǎn)出發(fā)的一條向右上方傾斜

的曲線，在每一個(gè)產(chǎn)量上的總成本由總固定成本和總可變成本共同構(gòu)成。

表4-2某面包房的短期平均成本和邊際成本表

勞動(dòng)力數(shù)資本數(shù)量/總產(chǎn)量Q/平均可變平均固定平均總成邊際成本

L/人固定單位個(gè)成本成本本

0100

110100.200.600.800.20

210300.130.200.330.10

310600.100.100.200.07

410800.100.080.180.10

510950.110.060.170.13

6101080.110.060.170.15

7101120.130.050.180.50

8101120.140.050.200.00

9101080.170.060.22-0.50

10101000.200.060.26-0.25

圖4-5短期平均成本曲線和邊際成本曲線

二、短期平均成本及曲線

（一）平均固定成本及曲線

平均固定成本AFC是廠商在短期內(nèi)平均每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品所消耗的固定成本.平均固定

成本用公式表示為：

（二）平均可變成本及曲線

平均可變成本AVC是廠商在短期內(nèi)平均每生產(chǎn)?單位產(chǎn)品所消耗的可變成本。用公式表

示為：

AVC=--

Q

同上，根據(jù)公式和表47數(shù)據(jù)，我們可推出表4-2中的平均可變成本數(shù)據(jù)，進(jìn)而做出如

圖4-5中所示的平均可變成本AVC曲線。由圖可見，該曲線為先下降后上升的“U”形曲線,

意味著隨著產(chǎn)量的增加，平均變動(dòng)成本先下降，下降到最低點(diǎn)后開始上升。為解釋AVC曲線

的形狀，首先推導(dǎo)一下AVC與AR.之間的關(guān)系，如下：

TVC=(vL(Q)

1

TVC=(DL(Q)=(D—7

上一章講過由于邊際收益遞減規(guī)律的存在AR.曲線成倒“U”形曲線，則AVC呈正“U”

形曲線，可見AVC出現(xiàn)隨產(chǎn)量增加先減后增的規(guī)律也是受到邊際收益遞減規(guī)律的影響。

(三)平均成本及曲線

平均成本AC是廠商在短期內(nèi)平均每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品所消耗的全部成本。用公式表示:

TC

AC=—

Q

TVC+TFC

AC==AVCi-AFC

~Q~

可平均總成本等于平均不變成本和平均可變成本之和。同上，根據(jù)公式和表4-1數(shù)據(jù)，

我們可推出表4-2中的平均成本數(shù)據(jù)，進(jìn)而做出如圖4-5中所示的平均成本AC曲線。由圖

可見，曲線仍然成正“U”型曲線。從圖中還可以發(fā)現(xiàn)，AC曲線和AVC曲線形狀和變化趨勢(shì)

相似，二者距離逐漸減小，因?yàn)槎咧g的距離就是AF3因?yàn)锳FC逐漸變小，所以距離也

逐漸變小。

三、短期邊際成本及曲線

邊際成本UC是廠商在短期內(nèi)增加一單位產(chǎn)量時(shí)所弓起的總成本的變化量。由于短期內(nèi)

固定成本不隨產(chǎn)量的增加而發(fā)生變化，所以MC也可以理解為增加一單位產(chǎn)量時(shí)所引起的總

可變成本的變化量用公式表示為：

.…八、ATCA(7VC+TFC)ATVC

MC(Q)=----=--------------=------

AQAGAG

△TC表示總成本的增量，4Q表示產(chǎn)量的增量。例如，當(dāng)面包產(chǎn)量為108個(gè)時(shí)，總成本

為18,當(dāng)產(chǎn)量為112件時(shí)，總成本為20,那么邊際成本等于0.5。

如果總成本是連續(xù)的，那么邊際成本就可以用總成本對(duì)產(chǎn)量的微分形式表示:

dTVC

MC(Q)=

由此可見，短期邊際成本曲線變化趨勢(shì)取決于TC或是TVC曲線的斜率，前文分析可得

TC和TVC曲線的斜率都是先下降后上升，所以短期邊際成本曲線趨勢(shì)呈先下降后上升的趨

勢(shì)，如圖4-5所示。MC曲線與AC和AVC曲線先后相交于兩條曲線的最低點(diǎn)。由圖4-6可見,

在AC和AVC的最低點(diǎn)，原點(diǎn)與總成本曲線上點(diǎn)的連線為該點(diǎn)切線，此時(shí)該條曲線的斜率值

既是該點(diǎn)的平均值也是該點(diǎn)的邊際值，所以平均曲線和邊際曲線在該點(diǎn)相交。

短期內(nèi)，廠商只能根據(jù)生產(chǎn)的需要調(diào)整可變要素的投入數(shù)量,受不可變投入要素的限制，

無法選擇最優(yōu)的生產(chǎn)規(guī)模，但是在長期內(nèi)，廠商可以根據(jù)產(chǎn)量的要求調(diào)整全部的生產(chǎn)要素投

入量，選擇最優(yōu)的生產(chǎn)那規(guī)模，甚至進(jìn)入或退出一個(gè)行業(yè)，因此，廠商所有的成本都是可變

的。廠商的長期成本可以分為長期總成本、長期平均成本和長期邊際成本。它們的英文縮寫

順次為LTC、LAC和LMC。本節(jié)將從長期成本函數(shù)和長期成本曲線入手，通過分析長期總成

本、長期平均成本和長期邊際成本三者之間的相互關(guān)系來進(jìn)行長期成本分析。

一、長期總成本曲線

長期總成本LTC是指廠商可以調(diào)整全部要素投入量在長期中在每一個(gè)產(chǎn)量水平上通過

選擇最優(yōu)的生產(chǎn)規(guī)模所能達(dá)到的最低總成本。相應(yīng)地，長期總成本函數(shù)寫成以下形式：

LTC=LTC(Q)

根據(jù)對(duì)長期總成本函數(shù)的規(guī)定，可以由短期總成本曲線出發(fā)，推導(dǎo)長期總成本曲線。

STCi

圖4-7長期總成本曲線

在圖4-7中，有三條短期總成本曲線STG、STC2和S1G,它們分別代表三個(gè)不同的生產(chǎn)

規(guī)模。生產(chǎn)規(guī)模的大小一股由總不變成本(如廠房、機(jī)器設(shè)備等)的多少來表示，而總不變

成本的大小是總成本曲線與縱軸的截距。圖中三條曲線，曲線STC3與縱軸的截距最大，其

次是曲線STC,最短的是曲線STG,所以曲線STC3的生產(chǎn)規(guī)模大于曲線STC2,曲線5第2的

生產(chǎn)規(guī)模大于曲線STC.的生產(chǎn)規(guī)模。

二、長期平均成本曲線

長期平均成本LAC表示廠商在長期內(nèi)按產(chǎn)量平均計(jì)算的最低總成本。長期平均成本函數(shù)

可以寫為：

I.AC(Q)=I.C(Q)/Q

(一)長期平均成本曲線的推導(dǎo)

在分析長期總成本曲線時(shí)強(qiáng)調(diào)指出，廠商在長期時(shí)可以實(shí)現(xiàn)每一個(gè)產(chǎn)量水平上的最小總

成本，由長期平均成本函數(shù)公式可以推知：廠商在長期實(shí)現(xiàn)每一產(chǎn)量水平的最小總成本的同

時(shí)，必然也就實(shí)現(xiàn)了相應(yīng)的最小平均成本。所以，長期平均成本曲線可以根據(jù)公式由總成本

曲線畫出。具體的做法是:把長期總成本LTC曲線上每?點(diǎn)的長期總成本值除以相應(yīng)的產(chǎn)量,

便得到這一產(chǎn)量上的長期平均成本值，再把每一個(gè)產(chǎn)量和相應(yīng)的長期平均成長值描繪在產(chǎn)量

和成本的平面坐標(biāo)圖中，便可得到長期平均成本LAC曲線。此外，長期平均成本曲線也可以

根據(jù)短期平均成本曲線求得。

在圖4-8中有三條短期平均成本曲線，SAG、SAC2＞和SAG,它們分別帶表了三個(gè)不同

的生產(chǎn)規(guī)模。在長期，廠商可以根據(jù)產(chǎn)量要求，選擇最優(yōu)的生產(chǎn)規(guī)模進(jìn)行生產(chǎn)。假定廠商生

產(chǎn)@的產(chǎn)量，則廠商會(huì)選擇SAG曲線所代表的生產(chǎn)規(guī)模，以0G的平均成本進(jìn)行生產(chǎn)。而對(duì)

于產(chǎn)量a而言，平均成本0G是低于其他任何生產(chǎn)規(guī)模下的平均成本的。假定廠商生產(chǎn)的產(chǎn)

量為則廠商會(huì)選擇SAC曲線所代表的生產(chǎn)規(guī)模進(jìn)行生產(chǎn)，相應(yīng)的最小平均成本為QC2；

假定廠商生產(chǎn)的產(chǎn)量為則廠商會(huì)選擇SAC3曲線所代表的生產(chǎn)規(guī)模進(jìn)行生產(chǎn)，相應(yīng)的最

小平均成本為0的。在長期生產(chǎn)中，廠商總是可以在每一產(chǎn)量水平上找到相應(yīng)的最優(yōu)的生產(chǎn)

規(guī)模進(jìn)行生產(chǎn)。而在短期內(nèi)，廠商做不到這一點(diǎn)。假定廠商現(xiàn)有的生產(chǎn)規(guī)模由SAG曲線所

代表，而他需要生產(chǎn)的產(chǎn)量為OQ,那么，廠商在短期內(nèi)就只能以SAG曲線上的OG的平均成

本來生產(chǎn)，而不可能是SAC,曲線上的更低的平均成本OGo

圖4-8長期平均成本曲線是短期平均成本曲線的包絡(luò)線

由以上分析可見，廠商總是可以在長期內(nèi)生產(chǎn)某一產(chǎn)量的最低平均成本的。由于在長期

內(nèi)可供廠商選擇的生產(chǎn)規(guī)模是很多的，在理論分析中，可以假定生產(chǎn)規(guī)?？梢詿o限細(xì)分，從

而可以有無數(shù)條SAC曲線，于是，便得到圖4-8中的長期平均成本LAC曲線。顯然，長期平

均成本曲線是無數(shù)短期平均成本曲線的包絡(luò)線。在這條包絡(luò)線上，在連續(xù)變化的每一個(gè)產(chǎn)量

水平，都存在LAC和一條SAC曲線的相切點(diǎn)，該SAC曲線所代表的生產(chǎn)視模就是生產(chǎn)該產(chǎn)量

的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模，該切點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的平均成本就是相應(yīng)的最低平均成本。LAC曲線表示能在長

期內(nèi)在每一嚴(yán)量水平上可以實(shí)現(xiàn)的最小的平均成本。

(二)長期平均成本曲線的形狀

圖4-8中的長期平均成本曲線呈先降后升的U形，對(duì)于長期平均成本曲線形狀的理解需

要注意以下即點(diǎn)：

(1)長期平均成本(LAC)曲線之所以呈U形，是由規(guī)模的經(jīng)濟(jì)或不經(jīng)濟(jì)決定的。

(2)長期平均成本曲線LAC和短期平均成本曲線SAC都是一條先下降而后上升的“U”

形曲線。

(3)LAC曲線作為SAC曲線的包絡(luò)線，LAC曲線上的沒一點(diǎn)總是與某一特定的SAC曲線

相切，但LAC曲線上的每一點(diǎn)井非總是與特定的SAC曲線的最低點(diǎn)相切，事實(shí)上，在整個(gè)

LAC曲線上，只其最低點(diǎn)才是某一特定SAC的最低點(diǎn)。

(4)LAC曲線的移動(dòng)受企業(yè)外在經(jīng)濟(jì)的影響。規(guī)模經(jīng)濟(jì)和規(guī)模不經(jīng)濟(jì)導(dǎo)致了曲線呈現(xiàn)

先下降后上升的趨勢(shì)，規(guī)模經(jīng)濟(jì)和規(guī)模不經(jīng)濟(jì)也叫做企業(yè)內(nèi)在經(jīng)濟(jì)和內(nèi)在不經(jīng)濟(jì)，是由于企

業(yè)內(nèi)部管理的問題出現(xiàn)的單位成本下降和上升，曲線整體不會(huì)發(fā)生變化。

0Q

圖4-9長期平均成本曲線的移動(dòng)

三、長期邊際成本曲線

長期邊際成本LMC表示廠商長期內(nèi)增加一單位產(chǎn)量所引起的最低總成本的增量。長期邊

際成本函數(shù)可以寫成為：

=△嚶Q)

或

“rs、[?MTC(Q)dLTC(Q)

LMC(Q)=hm-—

AQTO△丫~^Q

顯然，每一產(chǎn)量水平上的LMC值都是相應(yīng)的LTC曲線的斜率。

（一）長期邊際成本曲線的椎導(dǎo)

長期邊際成本LMC曲線可以由長期總成本LTC曲線得到。因?yàn)長MC=dLTC/dQ,所以,

只要把每一個(gè)產(chǎn)量水平上的LTC曲線的斜率值描繪在產(chǎn)量和成本的平面坐標(biāo)圖中，便可得

到長期邊際成本LMC曲線。長期邊際成本LMC曲線也可以由短期邊際成本SMC曲線得到。

下面將對(duì)于這種方法予以說明。

從推導(dǎo)長期總成本曲線圖4-7中可見，長期總成本曲線是短期總成本曲線的包絡(luò)線。

在長期的每一個(gè)產(chǎn)量水平，LTC曲線都與一條代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的STC曲線相切，這說明這

兩條曲線的斜率是相等的。由于LTC曲線的斜率是相應(yīng)的LMC值（因?yàn)長MC=dLTC/dC）,

曲線的斜率是相應(yīng)的SMC值（因?yàn)镾MC=dSTC/dQ）因此可以推知，在長期內(nèi)的每一個(gè)產(chǎn)量水

平，LMC值都與代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SMC值相等。根據(jù)這種關(guān)系，便可以由SMC曲線推導(dǎo)

LMC曲線。但是，與長期總成本曲線和長期平均成本曲線的推導(dǎo)不同，長期邊際成本曲線不

是短期邊際成本曲線的包絡(luò)線，它的推導(dǎo)如圖4T0所示。

圖中，在每一個(gè)產(chǎn)量水平，發(fā)現(xiàn)最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線都有一條相應(yīng)的SMC曲線。

每一條SMC曲線都過相應(yīng)的SAC曲線最低點(diǎn)。在。的產(chǎn)量上，生產(chǎn)該產(chǎn)量的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模

由SAG曲線和SM3曲線所代表，相應(yīng)的短期邊際成本由P點(diǎn)給出，PQi既是最優(yōu)的短建邊際

成木，又是長期邊際成本，即有LMC=SMC尸PQi或者說，在。的產(chǎn)量上，長期邊際成本LMC等

于最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的短期標(biāo)記成本SMC）,它們都等于PQi的高度。同理，在@的產(chǎn)量上，有

I.MC=SMC2=RQ2O在Q3的產(chǎn)量上，有LMC=SMC3=SQ"在生產(chǎn)規(guī)?？梢詿o限細(xì)分的條件下，可以

得到無數(shù)個(gè)類似與P、R和S的點(diǎn)，將這些點(diǎn)連接起來便得到一條光滑的長期邊際成本LUC

曲線。

（二）長期邊際成本曲線的形狀

如圖4To所示，長期邊際成本曲線呈U形，對(duì)于長期邊際成本曲線形狀的理解注意以

下幾點(diǎn)：

（1）長期邊際成本曲線并非短期邊際成本曲線的包絡(luò)線。

（2）長期邊際成本曲線呈U形，并與長期平均成本曲線相交于長期平均成本曲線的最

低點(diǎn)。

（3）根據(jù)LUC曲線的形狀特征，可以解釋LTC曲線的形狀特征。

四、短期成本曲線和長期成本曲線的綜合關(guān)系

由于影響長期成本變動(dòng)的因素的實(shí)際變量是生產(chǎn)規(guī)模，生產(chǎn)規(guī)模對(duì)廠商生產(chǎn)的影響由前

文分析可以得出結(jié)論，當(dāng)企業(yè)存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)時(shí)，長期成本曲線呈下降趨勢(shì)，當(dāng)企業(yè)存在規(guī)模

不經(jīng)濟(jì)時(shí)，長期成本曲線呈上升趨勢(shì)，當(dāng)企業(yè)存在規(guī)模報(bào)酬不變時(shí)，長期成本變化幅度基本

為零，曲線基本為水平直線。下面在分析短期成本曲線和長期成本曲線的綜合關(guān)系時(shí)，將從

規(guī)模經(jīng)濟(jì)和規(guī)模不經(jīng)濟(jì)與規(guī)模報(bào)酬不變兩個(gè)角度來分析。

（一）規(guī)模經(jīng)濟(jì)和規(guī)模不經(jīng)濟(jì)情況下的短期成本曲線和長期成本曲線

在以上的分析中，我們由有關(guān)的短期成本曲線出發(fā)，順次推導(dǎo)和分析了長期總成本LTC

曲線、長期平均成本LAC曲線和長期邊際成本LMC曲線c在此，我們將把LTC曲線、LAC曲

線和LMC曲線及相美的短期成本曲線同置于一張圖中，分折規(guī)模經(jīng)濟(jì)和規(guī)模不經(jīng)濟(jì)情況下的

短期成本和長期成本的綜合關(guān)系。圖4-11就是這樣一張典型的綜合圖。

在圖4T1中，在每一個(gè)產(chǎn)量水平，都存在著一個(gè)LTC曲線與相應(yīng)的代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模

的STC曲線的相切點(diǎn)，一個(gè)LAC曲線與相應(yīng)的代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線的相切點(diǎn)，以及

一個(gè)LMC曲線與相應(yīng)的代表量優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SMC曲線的相交點(diǎn)。這就是圖中在Qi的產(chǎn)量水

平上，A、B、P三點(diǎn)處在同一條垂直線上的原因。依此類推，在其他的各個(gè)產(chǎn)量點(diǎn)上，如@

和Qi的產(chǎn)量點(diǎn)上，都存在著相同的情況。

此外，在圖中，LTC由線的拐點(diǎn)R與LUC曲線的最低點(diǎn)C相對(duì)應(yīng)；LMC曲線與LAC曲線

相交于LAC曲線的最低點(diǎn)C；與LAC曲線的最低C相對(duì)應(yīng)，LTC曲線有一條從原點(diǎn)出發(fā)的切

線，切點(diǎn)為S。

還需要強(qiáng)調(diào)的是，在LAC曲線的最低點(diǎn)（在圖中為C點(diǎn)），LAC曲線與代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)

模的SAC曲線恰好相切于兩者的最低點(diǎn)，LMC曲線與代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SMC曲線也恰好相

交于這一點(diǎn)。

（二）規(guī)模報(bào)酬不變情況下的短期成本和長期成本

關(guān)于LAC曲線的形狀，西方經(jīng)濟(jì)學(xué)家近些年來的經(jīng)驗(yàn)性的研究結(jié)果表明，在不少行業(yè)的

生產(chǎn)過程中，企業(yè)在得到規(guī)模經(jīng)濟(jì)的全部好處之后，規(guī)模不經(jīng)濟(jì)的情況往往要在很高的產(chǎn)量

水平上才出現(xiàn)。換句話說，下降的LAC曲線需在經(jīng)歷了很大范圍的產(chǎn)量變化以后，才會(huì)轉(zhuǎn)變

成上升的LAC曲線，LAC曲線的這種形式被稱為L形。

如何解釋L形的長期平均成小LAC曲線中呈水平線形狀的那一段呢？這要用規(guī)模報(bào)酬不

變來解釋。在一些企.業(yè)中往往有這樣的現(xiàn)象，當(dāng)廠商得到規(guī)模經(jīng)濟(jì)的全部好處時(shí)，工廠的生

產(chǎn)規(guī)模必定達(dá)到了LAC曲線的最低點(diǎn)。這是，如果廠商還在擴(kuò)大產(chǎn)量，他通常用增設(shè)相同的

工廠的做法擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，這樣，一方面產(chǎn)量增加了，而另一方面，生產(chǎn)的平均成本并沒有

發(fā)生變化，仍然維持在最低的平均成本水平。這顯然是規(guī)模報(bào)酬不變的情況，具體如圖4T2

所示。

在圖4-12中，當(dāng)產(chǎn)量水平為a時(shí)，廠商擁有一個(gè)最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的工廠，該生產(chǎn)規(guī)模用

SAC,曲線和SMC,曲線表示,生產(chǎn)產(chǎn)量Q.的最低平均成本為aQl0當(dāng)產(chǎn)量水平增加到S時(shí),

為了維持最低的平均成本，廠商增建了一個(gè)相同的分工廠。由這兩個(gè)相同的分工廠共同構(gòu)成

的企業(yè)的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模由SAG曲線和S\?曲線表示，生產(chǎn)Q產(chǎn)量的最低平均成本為bQ產(chǎn)aQ”

類似地，當(dāng)產(chǎn)量水平增加到Qi時(shí)，廠商會(huì)在增建第三個(gè)相同的分工廠。由這三個(gè)分工廠共

同構(gòu)成的企業(yè)的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模由SAC3曲線和Sb?曲線表示，生產(chǎn)Q,產(chǎn)量的最低平均成本為

o'Q后b'Qi,始終保持不變，維持在最低水平,這是規(guī)模報(bào)酬不變的情況。

在圖（b）中，由于在所有的產(chǎn)量水平長期平均成本不變，所以，作為無數(shù)個(gè)SAC曲

線包絡(luò)線的LAC曲線是一條水平線。而且，LMC曲線和LAC曲線重疊，也是一條水平線，這

說明在所有的產(chǎn)量水平，長期邊際成本等于固定的長期平均成本。此外，由于LMC是一個(gè)常

數(shù)，所以，圖（a）中的LTC曲線是一條由原點(diǎn)出發(fā)的斜率不變的直線。

最后需要指出，在經(jīng)濟(jì)分析的大多數(shù)場(chǎng)合，仍然使用LAC曲線為U形的假定。在本書

以后的內(nèi)容中，均使用LAC曲線為U形的假定。

第四節(jié)成本分析在管理經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用

一、動(dòng)態(tài)成本函數(shù)

（一）技術(shù)進(jìn)步與成本

技術(shù)進(jìn)步通常都能帶來生產(chǎn)效率的提高，既帶來勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高，也帶來資本生產(chǎn)率

的提高，兩者的影響要嚴(yán)格地區(qū)分在實(shí)際操作上是困難的，可以將其籠統(tǒng)看作要素生產(chǎn)率的

提高。一般用全耍索牛產(chǎn)率來衡量?技術(shù)進(jìn)步給企業(yè)帶來的企北效率的提高.衡最在要素投入

不變的情況下，主要技術(shù)進(jìn)步導(dǎo)致的額外的產(chǎn)出的增加。投入要素不變，產(chǎn)量增加，也可以

理解為成本降低，可見全要素生產(chǎn)率的提高，就是降低成本，提高利用率，加大產(chǎn)量的變相

說法，無論是資本使用型技術(shù)進(jìn)步，還是勞動(dòng)使用型技術(shù)進(jìn)步，其直接的表現(xiàn)形式就是平均

成本曲線的下移，如圖4-13所示。

ACO是技術(shù)進(jìn)步以前的成本，AC1是技術(shù)進(jìn)步以后的成本。當(dāng)然，平均成本曲線也不是

簡單地向下平移。

八

AC

0

Q

圖4-13技術(shù)進(jìn)步推動(dòng)成本下降

（二）要素價(jià)格與成本

要素價(jià)格的變化直接影響成本。固定投入要素的價(jià)格變化，直接影響固定成本，對(duì)變動(dòng)

成本沒有影響，從而對(duì)邊際成本也沒有影響，但會(huì)影響平均成本和平均變動(dòng)成本之間的相對(duì)

位置。變動(dòng)投入要素的價(jià)格變化，影響變動(dòng)成本，從而影響總成本和邊際成本，平均變動(dòng)成

本曲線、平均成本曲線和邊際成本曲線都要移動(dòng)。要素價(jià)格的變動(dòng)常常是拉動(dòng)成本的重要原

因，如圖4T4所示。

圖4-14要素價(jià)格提升拉動(dòng)成本曲線上升

二、成本函數(shù)在企業(yè)決策中的應(yīng)用

（-）產(chǎn)量分配

為了使得整個(gè)產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)成本最低，產(chǎn)量的分配，必須滿足等邊際成本原理，即只有當(dāng)

YCaC,時(shí)，才能實(shí)現(xiàn)總成本最低。假若MCAC.,那么說明工廠A的最后一輛汽車的成本要

高于工廠的B的最后一輛汽車的成本。因此，可以讓工廠A少生產(chǎn)一輛讓工廠B多生產(chǎn)一輛。

經(jīng)過這樣的調(diào)整，總的產(chǎn)量并沒有改變，但總成本降低了.只要兩個(gè)工廠的邊際成本不相等，

就會(huì)采取同樣的調(diào)整方法，直至滿足邊際成本相等為止，此時(shí)的總成本最低。

在圖4-15中，水平軸的長度0G表示了企業(yè)的總產(chǎn)量。把兩個(gè)工廠的邊際成本作在同

一個(gè)坐標(biāo)圖上，從左向右，表示工廠A的產(chǎn)量增加；從右向左，表示工廠B的產(chǎn)量增加，這

兩條邊際成本曲線相交于。產(chǎn)量水平下。也即是說，工廠A生產(chǎn)的產(chǎn)量，工廠B生產(chǎn)

02。產(chǎn)量，兩個(gè)工廠的邊際成本相等，此時(shí)整個(gè)企業(yè)以最低的成本獲得了這一產(chǎn)量。從另一

方面來看，由于邊際成本曲線下的面積的經(jīng)濟(jì)含義為總成本，當(dāng)產(chǎn)量的分配遵循等邊際成本

原理時(shí)，總成本等于0刷即,）的面積與0INQ。的面積之和。如果按照其他方案來分配產(chǎn)量，比

如工廠A生產(chǎn)的QQ產(chǎn)量，工廠B生產(chǎn)的0Q產(chǎn)量，那么企業(yè)的總成本等于OAMRQ.的面積加

上OKLSQ）的面積，比較等邊際成本原理分配產(chǎn)量的總成本多出來NRS的面積。

上述分析是以兩個(gè)工廠為對(duì)象，對(duì)于多個(gè)工廠的情形也適用。

圖4-15產(chǎn)量的分配

（二）貢獻(xiàn)邊際分析

1.貢獻(xiàn)分析的概念

貢獻(xiàn)是指一項(xiàng)決策能夠?yàn)槠髽I(yè)增加的利潤，即由決策引起的增量利潤，它等于由決策引

起的增量收入減去由決策引起的增量成本,即

貢獻(xiàn)（增量利潤”增量收入一增量成本

通過貢獻(xiàn)的計(jì)算和比較，來判斷一個(gè)決策方案是否可以被接受的方法，稱為貢獻(xiàn)分析法。

如果貢獻(xiàn)大于零，說明這一決策能使利潤增加，因而是可接受的;反之，則不可接受。如果

有兩個(gè)以上的方案,它們的貢獻(xiàn)都是正值，則貢獻(xiàn)大的方案就是較優(yōu)的方案。

在產(chǎn)量決策中，常常便用單位產(chǎn)品貢獻(xiàn)這個(gè)概念，即增加一個(gè)單位產(chǎn)量能給企業(yè)增加多

少利潤。在固定成本保持不變的前提下，如果產(chǎn)品的價(jià)格不變，增加單位產(chǎn)量的增量收入就

等于價(jià)格，增加單位產(chǎn)量的增晟成本就等于單位變動(dòng)成本。此時(shí)，單位產(chǎn)品貢獻(xiàn)就等于價(jià)格

減去單位變動(dòng)成本，即

單位產(chǎn)品貢獻(xiàn)=價(jià)格一單位變動(dòng)成本

由于價(jià)格是由變動(dòng)成本、固定成本和利潤三部分組成的，所以，貢獻(xiàn)也等于固定成本加

利潤，這就是說，企業(yè)得到的貢獻(xiàn)，首先要用來補(bǔ)償固定成本的支出，剩下部分就是企業(yè)的

利潤。當(dāng)企業(yè)不盈不虧（利潤為零）時(shí)，貢獻(xiàn)與固定成本的值相等。

2.貢獻(xiàn)分析法的應(yīng)用

貢獻(xiàn)分析法經(jīng)常被企業(yè)應(yīng)用與生產(chǎn)經(jīng)營中互斥的方案決策，如接受哪個(gè)訂單、開發(fā)何種

新產(chǎn)品、虧損產(chǎn)品是繼續(xù)經(jīng)營還是轉(zhuǎn)產(chǎn)等。

（三）盈虧平衡分析

1.盈虧平衡分析的概念

盈虧平衡分析又稱保本點(diǎn)分析或是量一本一利分析，是根據(jù)產(chǎn)品的業(yè)務(wù)量（產(chǎn)量或銷

量）、成本、利潤之間的相互制約關(guān)系的綜合分析?，用來預(yù)測(cè)利潤，控制成本，判斷經(jīng)營狀

況的一種分析方法。盈虧平衡分析的理論基礎(chǔ)就是微觀經(jīng)濟(jì)理論中收益-產(chǎn)量函數(shù)和成本-

產(chǎn)量函數(shù)，圖4-16就是把這兩個(gè)函數(shù)放在一起，畫在一張圖中。總收益就是銷售量與單位

商品價(jià)格相乘的結(jié)果，如果廠商只有降價(jià)才能增加銷量的話，那么總收益曲線TR就是上凸

的（