青島版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)5.3圓的面積課件

五完美的圖形

——圓5.3

圓的面積學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。(難點(diǎn))2.理解圓的面積和環(huán)形面積的意義,掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式和環(huán)形面積的計(jì)算方法。(重點(diǎn))3.在自主解決問題的過程中,體驗(yàn)探索學(xué)習(xí)的樂趣。情境導(dǎo)入底高平行四邊形的面積＝底×高高底三角形的面積＝底×高÷2下底上底高上底梯形的面積＝(上底＋下底)×高÷2圓的面積怎么推導(dǎo)呢？探索新知你能提出什么問題？探索新知（教材P67例1）中心舞臺(tái)的面積是多少平方米？探索新知在圓的外面畫一個(gè)正方形，圓的面積比正方形面積小一些。在圓內(nèi)畫一個(gè)正方形，圓的面積比正方形面積大一些。方法一：把圓轉(zhuǎn)化成正多邊形來求圓的面積。探索新知正方形正八邊形正十六邊形在圓的外面畫一個(gè)正方形探索新知正方形正八邊形正十六邊形在圓內(nèi)畫一個(gè)正方形探索新知正多邊形的邊數(shù)越多，它的面積越接近圓的面積。所以只要求出正多邊形的面積就可以得到圓的面積。探索新知推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式先求出一個(gè)小三角形的面積,再乘小三角形的個(gè)數(shù)。小三角形的底小三角形的高小三角形的個(gè)數(shù)探索新知方法二：利用剪拼的方法把圓轉(zhuǎn)化成近似的平行四邊形或長(zhǎng)方形來求圓的面積。把圓平均分成若干個(gè)小扇形，再拼一拼。八等分探索新知十六等分探索新知三十二等分探索新知曲直探索新知…平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。探索新知12Cr拼成的長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積。探索新知長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬圓的面積12Cr=×=×2πr×r12=πr2如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式可以寫成S=πr2探索新知答：中心舞臺(tái)的面積是314平方米。=3.14×102=3.14×100=314（平方米）3.14×

()2202中心舞臺(tái)的面積是：探索新知下面圖形的面積是多少平方厘米？（教材P69例2）12cm20cm環(huán)形面積=外圓面積－內(nèi)圓面積。探索新知12cm20cm=3.14×1023.14×62－=3.14×100－3.14×36=200.96（平方厘米）答：這個(gè)圖形的面積是200.96平方厘米。－3.14×

()22023.14×

()21221.(教材P69自主練習(xí)

第1題)隨堂小練求下面各圓的面積。3.14×523.14×22=3.14×4=12.56(m2)=3.14×100=314（mm2）=3.14×25=78.5（dm2）3.14×

()22022.(教材P70自主練習(xí)

第2題)隨堂小練如圖，一個(gè)圓形小島的直徑是50米。它的占地面積是多少平方米？3.14×(50÷2)2=1962.5(平方米)答：它的占地面積是1962.5平方米。3.(教材P70自主練習(xí)

第3題)隨堂小練這個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器的噴灌面積是多少平方米？3.14×82=200.96(平方米)答：這個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器的噴灌面積是200.96平方米。4.(教材P70自主練習(xí)

第4題)隨堂小練（1）如果把圖中這片荷葉看作圓形，它的面積有多大？（2）你還見過哪些近似于圓形的葉子？先估一估它們的面積，再算一算。3.14×(40÷2)2=1256(cm2)自己做一做。5.(教材P70自主練習(xí)

第5題)隨堂小練用一張長(zhǎng)方形鐵板（如右圖）切割出一個(gè)最大的圓。（1）圓的面積是多少平方米？（2）剩余部分的面積是多少平方米？3.14×(2÷2)2=3.14(平方米)3×2-3.14=2.86(平方米)當(dāng)堂檢測(cè)1.(教材P70自主練習(xí)

第6題)將表格填完整。618.8428.26425.1250.2431.57.065當(dāng)堂檢測(cè)2.(教材P70自主練習(xí)

第7題)一個(gè)圓形桌面的直徑是2米。（1）如果要給桌面鋪上與它同樣大小的玻璃，這塊玻璃的面積是多少平方米？（2）如果在桌面的周圍鑲上金屬條，需要多少米？3.14×(2÷2)2=3.14(平方米)3.14x2=6.28(米)當(dāng)堂檢測(cè)3.(教材P71自主練習(xí)

第8題)計(jì)算下面各圖涂色部分的面積。半圓面積：3.14×（10÷2）2÷2=39.25(dm2)三角形面積：10×5÷2=25(dm2)39.25－25=14.25（dm2）涂色部分面積：當(dāng)堂檢測(cè)3.14×(72-42)=103.62(dm2)40×40=1600(cm2)3.14×(40÷2)2=1256(cm2）1600-1256=344(cm2)當(dāng)堂檢測(cè)4.(教材P71自主練習(xí)

第9題)下圖是清代的一枚銅錢及其示意圖。算出示意圖中涂色部分的面積大約是多少平方厘米。（得數(shù)保留一位小數(shù)）3.14×(3÷2)2-0.8×0.8≈6.4(平方厘米)當(dāng)堂檢測(cè)5.(教材P71自主練習(xí)

第10題)一個(gè)圓形旱冰場(chǎng)的直徑是30米，擴(kuò)建后半徑增加了5米。擴(kuò)建后旱冰場(chǎng)的面積增加了多少平方米？3.14×（30÷2+5）2-3.14×（30÷2）2=1256-706.5=549.5（平方米）

當(dāng)堂檢測(cè)6.(教材P71自主練習(xí)

第11題)想一想，填一填。152=225452=2025752=（）252=625552=3025852=（）352=1225652=（）952=（）4225562572259025你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？與同學(xué)交流一下。規(guī)律:個(gè)位上是5的兩個(gè)相同的兩位數(shù)相乘,積的末兩位是25,25前面的數(shù)是兩位數(shù)十位上的數(shù)與比它大1的數(shù)的積。當(dāng)堂檢測(cè)7.(教材P71自主練習(xí)

第12題)涂色部分的周長(zhǎng)和面積各是多少？思路分析:涂色部分的周長(zhǎng)就是大圓的周長(zhǎng),面積就是