華師大九年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期末試卷

華師大九年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題1.下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A.x+2y＝0 B.x2﹣4y＝0 C.x2+3x＝0 D.x+1＝0【答案】C2.將化簡后結(jié)果是（）A.2 B. C. D.【答案】C3.如圖，∠1＝∠2，則下列各式不能說明△ABC∽△ADE的是（）A.∠D＝∠B B.∠E＝∠C C. D.【答案】D4.“翻開數(shù)學(xué)書，恰好翻到第16頁”，這個(gè)事件是（）A.隨機(jī)事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.確定事件【答案】A5.如圖，河壩橫斷面迎水坡AB的坡比為1：，壩高BC＝3m，則AB的長度為（）A.6m B.3m C.9m D.6m【答案】A6.在一張縮印出來紙上，一個(gè)三角形的一條邊由原圖中的6cm變成了2cm，則縮印出的三角形的面積是原圖中三角形面積的（）A. B. C. D.【答案】C7.從前有一個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)城，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比城門寬米，豎著比城門高米，一個(gè)聰明人告訴他沿著城門的兩對角斜著拿竿，這個(gè)醉漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了，求竹竿的長度．若設(shè)竹竿長x米，則根據(jù)題意，可列方程（）A. B.C. D.【答案】B8.已知學(xué)校航模組設(shè)計(jì)制作的火箭的升空高度h(m)與飛行時(shí)間t(s)滿足函數(shù)表達(dá)式h＝－t2＋24t＋1.則下列說法中正確的是()A.點(diǎn)火后9s和點(diǎn)火后13s的升空高度相同B.點(diǎn)火后24s火箭落于地面C.點(diǎn)火后10s的升空高度為139mD.火箭升空的最大高度為145m【答案】D二、填空題9.二次根式有意義，則x取值范圍是________．【答案】10.若關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為1，則k的值為________．【答案】311.如圖，A，B，C是小正方形的頂點(diǎn)，且每個(gè)小正方形的邊長為1，則cos∠BAC的值為____．【答案】.12.一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外均相同的9個(gè)紅球，3個(gè)白球，若干個(gè)綠球，每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，經(jīng)過大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的概率穩(wěn)定在0.2，則袋中有綠球______個(gè)．【答案】3.13.《九章算術(shù)》中記載了一種測量井深的方法．如圖所示，在井口B處立一根垂直于井口的木桿BD，從木桿的頂端D觀察井水水岸C，視線DC與井口的直徑AB交于點(diǎn)E，如果測得AB=1.6米，BD=1米，BE=0.2米，那么井深A(yù)C為____米．【答案】7米．14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形頂點(diǎn)A在x軸正半軸上，頂點(diǎn)C在y軸正半軸上，拋物線經(jīng)過點(diǎn)B、C．若拋物線的頂點(diǎn)在正方形的內(nèi)部，則a的取值范圍是________．【答案】三、解答題15.計(jì)算：【答案】016.定義運(yùn)算：，例如：．解方程：．【答案】，．17.某校七年級(jí)開展“經(jīng)典誦讀”比賽活動(dòng)，誦讀材料有《論語》、《三字經(jīng)》、《弟子規(guī)》（分別用字母A、B、C依次表示這三個(gè)誦讀材料），將A、B、C這三個(gè)字母分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上，把這3張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上，小華和小敏參加誦讀比賽，比賽時(shí)小華先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的內(nèi)容，放回后洗勻，再由小敏從中隨機(jī)抽取一張卡片，選手按各自抽取的卡片上的內(nèi)容進(jìn)行誦讀比賽，請用列表法或畫樹狀圖法求小華和小敏誦讀兩個(gè)不同材料的概率．【答案】樹狀圖見解析，．18.如圖，在一個(gè)長10cm，寬6cm的矩形鐵皮的四角各截去一個(gè)同樣的小正方形，然后折疊成一個(gè)無蓋的長方形盒子．若長方形盒子的底面（圖中陰影部分）面積是32cm2，求截去的小正方形的邊長．【答案】1cm．19.如圖，某地修建高速公路，要從A地向B地修一座隧道（A、B在同一水平面上），為了測量A、B兩地之間的距離，某工程師乘坐熱氣球從B地出發(fā)，垂直上升120米到達(dá)C處，在C處觀察A地的俯角為42°，求A、B兩地之間的距離．（結(jié)果精確到1米）【參考數(shù)據(jù)：，，】【答案】AB約為133米20.以下各圖均是由邊長為1的小正方形組成的3×3網(wǎng)格，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，利用網(wǎng)格和無刻度的直尺作圖，保留痕跡，不寫作法．（1）ABC的面積為________．（2）在圖①中，作出的重心O．（3）在圖②中，在邊AC上找一點(diǎn)F，連結(jié)BF，使的面積為．【答案】（1）4；（2）見解析；（3）見解析21.某游樂園有一個(gè)直徑為16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心3米處達(dá)到最高，高度為5米，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處回合，如圖所示，以水平方向?yàn)檩S，噴水池中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系.（1）求水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式；（2）王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心多少米以內(nèi)？【答案】（1）；（2）王師傅必須在7米以內(nèi).22.在矩形中，E為邊上一點(diǎn)，把沿翻折，使點(diǎn)D恰好落在邊上的點(diǎn)F處．（1）求證：．（2）若，，則的值為________．（3）若，，則AB的長為________．【答案】（1）見解析；（2）；（3）23.如圖，在中，，，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，將線段AP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段PQ，過點(diǎn)Q作，交射線AC于點(diǎn)M．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）線段MP的長為________（用含t的代數(shù)式表示）．（2）當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)C重合時(shí)，求t的值．（3）設(shè)與重疊部分圖形的面積為S（），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．（4）取線段PM的中點(diǎn)H，作直線BH，當(dāng)直線BH將分成的兩部分圖形的面積比為1：3時(shí)，直接寫出此時(shí)t的值．【答案】（1）；（2）；（3）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；（4）t的值為或324.在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象記為．（1）圖象過定點(diǎn)________．（2）若圖象的最高點(diǎn)到x軸的距