四川體育職業(yè)學(xué)院《近世代數(shù)基礎(chǔ)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)四川體育職業(yè)學(xué)院《近世代數(shù)基礎(chǔ)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值是多少？特殊值下函數(shù)的取值。（）A.B.C.D.3、計(jì)算定積分∫(0到π/2)sin2xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π4、求函數(shù)的麥克勞林級(jí)數(shù)展開(kāi)式是多少？（）A.B.C.D.5、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和6、求極限lim(x→0)(sinx/x)的值為（）A.0B.1C.2D.不存在7、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。()A.B.C.D.8、求不定積分的值為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為_(kāi)___。2、設(shè)函數(shù)，求的值為_(kāi)___。3、求由曲面與平面所圍成的立體體積為_(kāi)___。4、計(jì)算定積分的值為_(kāi)___。5、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值為_(kāi)___。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的圖形的面積。2、（本題10分）已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開(kāi)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。2、（本題10