【同步學練】高中物理人教版(2019)選擇性必修1：第3章2.波的描述學案(教師版)

2．波的描述1．知道波長、頻率和波速的概念及物理意義。2．通過對波的圖像和振動圖像的觀察，能區(qū)分波的圖像和振動圖像。3．借助有關描述波的物理量結合生活實際，培養(yǎng)學習興趣。波的圖像1．波的圖像的意義波的圖像描述的是某一時刻，沿波的傳播方向的各個質點偏離平衡位置的位移。2．簡諧波如果波的圖像是正弦曲線，這樣的波叫作正弦波，也叫簡諧波?？梢宰C明，介質中有正弦波傳播時，介質的質點在做簡諧運動。3．波的圖像與振動圖像的區(qū)別(1)波的圖像表示介質中的各個質點在某一時刻的位移。類似于生活中的“照相”。(2)振動圖像表示介質中的某一質點在各個時刻的位移。類似于生活中的“錄像”。形成簡諧波時，波源作簡諧運動，介質中各質點也隨著做簡諧運動。如圖所示為一列向右傳播的簡諧波在某時刻波的圖像。請思考：問題1該列波的質點的振幅多大？波長是多少？提示：該列波的質點的振幅A＝5cm；波長λ＝4m。問題2該時刻質點B與F間、D與H間、C與E間的距離有何意義？提示：B與F間、D與H間的距離均等于一個波長λ，C與E間的距離為半個波長。問題3該時刻質點B、F、D、H、C、E的振動情況如何？提示：該時刻質點B與F都位于波峰位置，速度恰好為零；D與H都位于波谷位置，速度恰好為零；C位于平衡位置，振動方向向上；E位于平衡位置，振動方向向下。1．對波的圖像的理解(1)波的圖像是某一時刻介質中各個質點運動情況的“定格”?？梢詫⒉ǖ膱D像比喻為某一時刻對所有質點拍攝下的“集體照”。(2)簡諧波的圖像是正(余)弦曲線，是最簡單的一種波，各個質點振動的最大位移都相等，介質中有正弦波傳播時，介質中的質點做簡諧運動。(3)橫波的圖像形狀與波在傳播過程中介質中各質點某時刻的分布相似，波形中的波峰即圖像中的位移正向的最大值，波谷即圖像中的位移負向的最大值，波形中通過平衡位置的質點在圖像中也恰好處于平衡位置。(4)波的圖像具有周期性。在波的傳播過程中，各質點都在各自的平衡位置附近振動，不同時刻質點的位移不同，則不同時刻波的圖像不同。質點的振動位移做周期性變化，則波的圖像也做周期性變化。經過一個周期，波的圖像復原一次。(5)波的傳播方向具有雙向性。波沿x軸傳播時，可以沿x軸正向傳播，也可以沿x軸負向傳播，具有雙向性。2．由波的圖像可獲取的信息(1)可以直接讀出在該時刻各個質點的位移。(2)可以直接讀出各質點的振幅A。(3)可以直接讀出波的波長λ。(4)可以根據波形圖、波的傳播方向判斷該時刻某個質點的振動方向。【典例1】如圖所示是一列簡諧橫波在某時刻的波形圖，若此時質點P正處于加速運動過程中，則此時()A．此波沿x軸正向傳播B．質點N比質點Q先回到平衡位置C．質點N處于減速運動過程中D．質點Q和質點N運動情況恰好相反B[質點P加速運動，知P向平衡位置振動，即方向向下振動，根據“上下坡法”知，波向左傳播，則Q點向上振動，N點向上振動，則可知N點直接到達平衡位置，而Q點先向上再向下，故N點比Q點先回到平衡位置，故A錯誤，B正確；因N點向上振動，此時在向平衡位置運動，速度增大，為加速過程，故C錯誤；波向左傳播，根據“帶動法”可知，N點和Q點均向上運動，運動方向相同，故D錯誤。]已知“某時刻的波形圖”和“波的傳播方向”判斷某個“質點的振動方向”的方法方法方法解讀圖像展示“上下坡”法沿波的傳播方向，“上坡”時質點向下振動，“下坡”時質點向上振動“同側”法波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線的同側“微平移”法將波形沿傳播方向進行微小的平移，再由對應同一x坐標的兩波形曲線上的點來判斷振動方向注意：對于“某時刻的波形圖”“波的傳播方向”“質點的振動方向”三個要素之間可以相互判斷：只要知道其中任意兩個要素，就能判斷第三個要素。[跟進訓練]1．(多選)(2022·山東聊城檢測)如圖所示為一列向右傳播的簡諧橫波在某個時刻的波形圖，由圖像可知()A．質點b此時位移為零B．質點b此時向y軸負方向運動C．質點d的振幅是2cmD．質點a經過半個周期通過的路程是4cm，偏離平衡位置的位移是4cmAC[由題圖圖像可知質點b此時位于平衡位置，故其位移為零，A項正確；在質點b附近靠近波源一側的質點b′在x軸上方，根據“帶動看齊法”，可知此刻質點b向y軸正方向運動，B項錯誤；簡諧橫波在介質中傳播時，介質中各質點振幅都相同，由題圖知C項正確；經過T2，質點a運動到負向最大位移處，其通過的路程為2A波長、頻率和波速1．波長(1)定義。在波的傳播方向上，振動相位總是相同的兩個相鄰質點間的距離，通常用λ表示。(2)特征。在橫波中，兩個相鄰波峰或兩個相鄰波谷之間的距離等于波長。在縱波中，兩個相鄰疏部或兩個相鄰密部之間的距離等于波長。注意：“相鄰”和“振動相位總是相同的”是波長定義的關鍵，二者缺一不可。2．周期T、頻率f(1)規(guī)律。在波動中，各個質點的振動周期或頻率是相同的，它們都等于波源的振動周期或頻率。(2)關系：互為倒數關系，即f＝1T或T＝1(3)決定因素。波的周期或頻率由波源的周期或頻率決定。(4)時空的對應性。經過一個周期，振動在介質中傳播的距離等于一個波長。3．波速(1)定義：波速是指波在介質中傳播的速度。(2)公式：v＝λT＝λf(3)決定因素。機械波在介質中的傳播速度由介質本身的性質決定，在不同的介質中，波速不同。某種機械波從一種介質進入另一種介質，頻率不變，波速改變。停在水面上的兩艘船相距24m。一列水波在湖面上傳播開來，使船每分鐘上下振動20次。當甲船位于波峰時，乙船位于波谷，這時兩船之間還有另一個波峰，如圖所示。將水波視為橫波。問題1這列水波的波長和頻率是多少？提示：由題意可知，甲、乙兩船之間的距離等于1.5個波長。這列水波的波長λ＝241.5m＝16m，這列水波的頻率f＝20問題2這列水波的波速是多少？提示：波速v＝λf＝16×131．波長的三種求法(1)定義法：在波動中，振動相位總是相同的兩個相鄰質點間的距離等于一個波長。注意：“振動相位總是相同”和“兩個相鄰質點”兩個關鍵詞?！罢駝酉辔豢偸窍嗤钡膬少|點，在波的圖像上振動位移總是相同，振動速度總是相同。(2)圖像法。①在波的圖像上，無論從什么位置開始，一個完整的正(余)弦曲線對應的水平距離為一個波長。②在波的圖像上，振動位移總是相同的兩個相鄰質點間的距離為一個波長。(3)公式法。根據公式λ＝vT來確定。2．波長、頻率和波速的關系(1)在一個周期內，振動在介質中傳播的距離等于一個波長。波速與波長、周期、頻率的關系為v＝λT＝λf(2)波的周期和頻率由波源決定，與v、λ無關，當波從一種介質進入另一種介質時，周期和頻率不發(fā)生改變。(3)波速由介質本身的性質決定，在同一種均勻介質中波速不變。【典例2】(2022·北京西城期中)如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，從波傳到x＝5m的M點時開始計時，已知P點相繼出現兩次波峰的時間間隔為0.4s，下列說法中不正確的是()A．這列波的波長是4mB．這列波的傳播速度是10m/sC．質點Q(x＝9m)經過0.5s才第一次到達波峰D．M點以后各質點開始振動的方向都是沿y軸負方向的C[從題目所給波的圖像可以看出該波的波長為λ＝4m，選項A正確；由題意可知該波的周期為T＝0.4s，則該波的傳播速度為v＝λT＝40.4m/s＝10m/s，選項B正確；波峰傳到Q所用的時間為t＝xv＝9求解波速的兩種方法(1)在波的圖像中讀出波長，再利用v＝λT(2)利用v＝xΔt求波速，其中x為波傳播的距離，Δt為波傳播距離[跟進訓練]2．原點O處有一簡諧橫波波源，t＝0時波源開始振動，形成沿x軸正向傳播的機械波，當t＝0.6s時的波形圖如圖所示，此時質點P剛好開始振動，下列說法中不正確的是()A．這列波的傳播速度為10m/sB．t＝0.7s時質點b運動方向沿y軸正方向C．再經過0.1s質點a(x＝1.5m)通過的路程小于10cmD．此時質點a與質點b運動方向相反B[由t＝0時波源開始振動，形成沿x軸正向傳播的機械波，當t＝0.6s時的波形圖如題圖所示，機械波的波速v＝xt＝60.6m/s＝10m/s，故A正確；由題圖讀出波長為λ＝4m，則周期為T＝λv＝410s＝0.4s，由t＝0.6s時的波形圖知，質點b運動方向沿y軸負方向，t＝0.7s時，即再經過四分之一個周期，質點b運動方向沿y軸負方向，故B錯誤；t＝0.6s時質點a運動方向沿y軸正方向，再經過0.1s＝14T，該過程中的平均速率小于0～T41．(多選)關于波的圖像，下列說法正確的是()A．波的圖像反映的是某一時刻介質中各質點的位移B．若已知某一質點在某時刻的振動方向，則可以由波的圖像判斷出波的傳播方向C．從波的圖像中能讀出質點的振幅和周期D．在不同時刻波的圖像有可能完全相同ABD[波的圖像表示的是某一時刻介質中各質點的位移，A正確；波動是振動的傳播，質點的振動方向和波的傳播方向可以進行互判，B正確；從波的圖像中能讀出質點的振幅，但是不能讀出周期，振動圖像的橫軸是時間軸，可以從振動圖像中讀出周期，C錯誤；波的圖像隨時間一直在變化，連續(xù)波每隔一個周期波形完全相同，D正確。]2．(多選)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波源在坐標原點，波速v＝10m/s，已知在t＝0時刻的波形如圖所示，此時波剛好傳播到x＝5m處。下列說法正確的是()A．這列波的振幅為10cmB．這列波的周期為4sC．這列波的波長為4mD．0.2s后，質點a運動到質點b現在所處的位置AC[由題圖可知，該列波的振幅為10cm，波長為4m，故A、C正確；由波速與波長及周期的關系式v＝λT得T＝λv＝0.4s，故B錯誤；由題意知這列機械波為橫波，質點只在各自的平衡位置附近做簡諧振動，不會沿x軸運動，故不能到達3．(多選)(2022·山東濰坊高二月考)A、B兩列波在某時刻的波形如圖所示，經過t＝TA時間(TA為波A的周期)，兩波再次出現如圖波形，則兩波的波速之比vA∶vB可能是()A．2∶1 B．4∶1C．1∶2 D．1∶4ACD[由題圖可知λAλB＝2，經過t＝TA時間有vATA＝λA，vBTA＝nλB(n為大于0的整數)得vAvB＝2n，當n＝1時vA∶vB＝2∶1；當n＝4時vA∶vB4．(多選)(2022·四川成都期中)一列簡諧橫波在某均勻介質中沿x軸傳播，從x＝3m處的質點a開始振動時計時，圖甲為t0時刻的波形圖且質點a正沿y軸正方向運動，圖乙為質點a的振動圖像，則下列說法正確的是()A．該波沿x軸負方向傳播，頻率為25HzB．該波沿x軸正方向傳播，波速為200m/sC．若圖甲波形圖是第一次出現，則t0＝2.5×10-2sD．從t0時刻起，a、b、c三質點中c最先回到平衡位置BC[根據題圖甲所示時刻質點a正沿y軸正方向運動，結合微平移法可知波沿x軸正方向傳播，故A錯誤；由題圖乙可得，該波的周期T＝4×10-2s，故頻率f＝1T＝14×10-2Hz＝25Hz，由