人教版八年級下冊第18章 第5課 正方形《特殊的平行四邊形（五）》課件

特殊的平行四邊形（五）——人教版八年級下冊第18章&18.2第5課正方形學習目標1.了解正方形的概念，理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形

之間的關系；2.探索并掌握正方形的性質和判定方法，會運用它們進行計算

和證明.正方形的性質邊ABCD正方形的四條邊相等.符號語言：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD.////正方形是特殊的菱形.正方形的性質角ABCD正方形的四個角都是直角.符號語言：∵四邊形ABCD是正方形,∴∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90o.正方形是特殊的矩形.對角線正方形的對角線相等且互相垂直平分.ABCDO符號語言：∵四邊形ABCD是正方形,∴AC=BD,AC⊥BD,AO=BO=CO=DO.////正方形的性質正方形的性質性質對比邊

角

對角線

+=正方形不僅是特殊的平行四邊形,也是特殊的矩形,又是特殊的菱形.平行四邊形，矩形、菱形有的性質,正方形都有.

////////////

////

//\\\\+對稱性：

.對稱軸：

.軸對稱圖形4條ABCD正方形的性質

求證:正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形.ADCBO已知:如圖,四邊形ABCD是正方形,對角線AC、BD相交于點O.

求證:△ABO，△BCO，△CDO，△DAO是全等的等腰直角三角形.證明:∵四邊形ABCD是正方形,∴AC=BD,AC⊥BD,AO=BO=CO=DO.典例精析圖中共有多少個等腰直角三角形？∴△ABO，

△BCO，

△CDO，

△DAO都是等腰直角三角形,并且△ABO≌△BCO

≌△CDO≌△DAO.（課本58頁例5）

////ABCD////四條邊相等四個角是直角？？ABCDABCDO////對角線相等且互相垂直平分？正方形的判定性質推演〃探究1：矩形怎樣變化后就成了正方形呢?你有什么發(fā)現(xiàn)？正方形的判定一組鄰邊相等矩形正方形圖形推演一組鄰邊相等的矩形是正方形.〃探究2菱形怎樣變化后就成了正方形呢?你有什么發(fā)現(xiàn)？正方形的判定

菱形一個角是直角正方形圖形推演一個角是直角的菱形是正方形.正方形的判定正方形：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫正方形.先判定菱形++先判定矩形一組鄰邊相等一組鄰邊相等一個角是直角一個角是直角平行四邊形正方形一組鄰邊相等一個角是直角圖形推演１.把一張長方形的紙片按如圖方式折一下，就可以截出正方形紙片.為什么？正方形的判定理由：這樣得到的是一組鄰邊相等、并且一個角是直角的平行四邊形.〃〃應用小試正方形的判定AB∥DCAB=DCAC⊥BD∠BAC=90oABCD解題思路舉一反三2.四邊形ABCD中，AB=DC，AB∥DC，且AC⊥BD，∠BAD=90o，

你能判定四邊形ABCD是一個正方形么？為什么？2.四邊形ABCD中，AB=DC，AB∥DC，且AC⊥BD，∠BAD=90o，

你能判定四邊形ABCD是一個正方形么？為什么？正方形的判定書寫過程證明：∵

AB=DC

,AB//DC,∴四邊形ABCD是平行四邊形.∵

AC⊥BD，

∴□ABCD是菱形.又∵∠BAD=90o,∴□ABCD也是矩形.∴四邊形ABCD是正方形.ABCD方法提煉四邊形平行四邊形菱形+矩形正方形正方形的判定矩形平行四邊形

菱形平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間關系：正方形歸納總結四邊形課后作業(yè)2.課本60頁練習第3題，請同學們借助此題開展合作探究，正方形

有哪些具體的判定方法.1.課本第59頁練習第2題.

如圖，ABCD是一塊正方形場地，小華和小芳在AB邊上取定了一點E，測量知，EC=30m，EB=10m，這塊場地的面積和對角線長分別是多少？