計算機組成原理精講階段講義

目錄

。。第五部分計算機組成原理.........................1

第一章計算機系統(tǒng)概述....................................................2

復習要點..................................................................2

1.1計算機系統(tǒng)層次結(jié)構(gòu)..................................................2

1.2計算機性能指標.......................................................6

第二章數(shù)據(jù)的表示和運算..................................................9

復習要點.................................................................10

2.1數(shù)制與編碼..........................................................10

2.2定點數(shù)的表示和運算..................................................25

2.3浮點數(shù)的表示和運算..................................................33

2.4算術邏輯單元ALU.........................................................................................................41

第■=＞章存儲器層次結(jié)構(gòu)45

復習要點.................................................................46

3.1存儲器的分類........................................................46

3.2存儲器的層次化結(jié)構(gòu)..................................................47

3.3半導體隨機存取存儲器................................................49

3.4只讀存儲器...........................................................51

3.5主存儲器與CPI的連接.................................................52

3.6雙口RAM和多模塊存儲器...............................................59

3.7高速緩沖存儲器......................................................60

3.8虛擬存儲器..........................................................64

第四章指令系統(tǒng).........................................................67

4.1指令格式............................................................67

4.2指令的尋址方式.....................................................70

4.3CISC和RISC的基本概念...............................................77

第五章中央處理器.......................................................80

復習要點.................................................................80

5.1CPU的功能和基本結(jié)構(gòu)................................................80

5.2指令執(zhí)行過程........................................................83

5.3數(shù)據(jù)通路的功能和基本結(jié)構(gòu)............................................85

5.4控制器的功能和工作原理..............................................86

5.5指令流水線...........................................................95

第六章總線.............................................................99

復習要點.................................................................99

6.1總線概述.............................................................99

6.2總線仲裁............................................................103

6.3總線操作和定時.....................................................105

6.4總線標準............................................................107

第七章輸入輸出系統(tǒng)....................................................109

復習要點................................................................109

7.1I/O系統(tǒng)基本概念....................................................109

7.2外部設備............................................................110

7.3I/O接口（I/O控制器）.............................................115

7.4I/O方式............................................................118

?計算機學科專業(yè)綜合基礎精講講義匕俄路教旨

第五部分計算機組成原理

【考查目標】

理解單處理器計算機系統(tǒng)中各部件的內(nèi)部工作原理、組成結(jié)構(gòu)以及相互連接方式。

掌握指令集體系結(jié)構(gòu)的基本知識和基本實現(xiàn)方法，對計算機硬件相關問題進行分析，

并能夠?qū)ο嚓P部件進行設計。

理解計算機系統(tǒng)的整機概念，能夠綜合運用計算機組成的基本原理和基本方法，對高

級編程語言（C語言）程序中的相關問題進行分析，具備軟硬件協(xié)同分析和設計的能力。

考試形式和試卷結(jié)構(gòu)

一、試卷滿分及考試時間

本試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘

二、答題方式

答題方式為閉卷、筆試

三、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)45分

計算機組成原理45分

操作系統(tǒng)35分

計算機網(wǎng)絡25分

四、試卷題型結(jié)構(gòu)

單項選擇題8（）分（40小題，每小題2分）

綜合應用題70分

S優(yōu)路救昌?計算機學科專業(yè)綜合基礎精講講義

第一章計算機系統(tǒng)概述

本章將從存儲程序的概念入手，討論計算機的基本組成與工作原理，使讀者對于計算

機系統(tǒng)先有一個簡單的整體概念，為今后深入討論各個部件打下基礎。

本章要求

（一）計算機系統(tǒng)層次結(jié)構(gòu)

1.計算機系統(tǒng)的基本組成

2.計算機硬件的基本組成

3.計算機軟件和硬件的關系

4.計算機系統(tǒng)的工作過程

（二）計算機性能指標

吞吐量、響應時間；

CPU時鐘周期、主頻、CPI>CPU執(zhí)行時間；

MIPS、MFLOPS、GFLOPS、TFLOPS、PFLOPS.

復習要點

1.1計算機系統(tǒng)層次結(jié)構(gòu)

1.1.1計算機系統(tǒng)的基本組成

硬件系統(tǒng)和軟件系統(tǒng)共同構(gòu)成了一個完整的計算機系統(tǒng)。對于某一個功能來說，其既

可以用軟件實現(xiàn)，也可以用硬件實現(xiàn)，則稱為軟硬件在邏輯上是等效的C

早期的馮諾依曼機的特點：

計算機硬件系統(tǒng)由運算器、存儲器、控制器、輸入設備、輸出設備5大部件組成

指令和數(shù)據(jù)以同等地位存于存儲器內(nèi)，并可按地址尋訪

指令和數(shù)據(jù)均用二進制代碼表示

指令由操作碼和地址碼組成，操作碼用來表示操作的性質(zhì)，地址碼用來表示操作數(shù)在

存儲器中的位置

指令在存儲器內(nèi)按順序存放

早期的馮諾依曼機以運算器為中心，輸入/輸出設備通過運算器與存儲器傳送數(shù)據(jù)

現(xiàn)代計算機己經(jīng)發(fā)展為以存儲器為中心，使I/O操作盡可能地繞過CPU,直接在I/O

設備和存儲器之間完成，以提高系統(tǒng)的整體運行效率。

2

?計算機學科專業(yè)綜合基礎精講講義廿伏游救昌

圖1.1.1-1典型的馮?諾依曼計算機結(jié)構(gòu)框圖

1.1.2計算機硬件的基本組成

一個完整的計算機系統(tǒng)包含軟件系統(tǒng)和軟件系統(tǒng)兩大部分。硬件通常是指一切看得

見，摸得到的設備實體。圖1.L2-1為計算機硬件系統(tǒng)的組成框圖。

圖1.L2-1計算機硬件系統(tǒng)的組成框圖

通常將運算器和控制器合稱為中央處理器(CPU)o在由超大規(guī)模集成電路構(gòu)成的微

型計算機中，往往將CPU制成一塊芯片，稱為微處理器。

中央處理器和主存儲器(內(nèi)存儲器)一起組成主機部分。除去主機以外的硬件裝置(如

輸入設備、輸出設備、輔助存儲器等)稱為外圍設備或外部設備。

計算機硬件硬件系統(tǒng)由5大基本部件組成。

(1)輸入設備

輸入設備的任務是把人們編好的程序和原始數(shù)據(jù)送到計算機中去，并且將它們轉(zhuǎn)換成

計算機內(nèi)部所能識別和接受的信息方式。常見的輸入設備有：鍵盤、鼠標、掃描儀等，輔

助存儲器(磁盤、磁帶)也可以看作輸入設備。

(2)輸出設備

輸出設備的任務是將計算機的處理結(jié)果以人或其他設備所能接受的形式送出計算機。

最常用的輸出設備是打印機和顯示器，輔助存儲器也可以看作輸出設備。

(3)存儲器

存儲器是用來存放程序和數(shù)據(jù)的部件，它是一個記憶裝置，也是計算機能夠?qū)崿F(xiàn)“存

3

?計算機學科專業(yè)綜合基礎精講講義

儲程序控制”的基礎。

在計算機系統(tǒng)中，規(guī)模較大的存儲器往往分成若二級，稱為存儲系統(tǒng)。如圖1.2-2所

示的是常見的三級存儲系統(tǒng)。主存儲器可由CPU直接訪問，存取速度快，但容量較小，

一般用來存放當前正在執(zhí)行的程序和數(shù)據(jù)。輔助存儲器的存儲容量大，價格較低，但存取

速度較慢，一般用來存放暫時不參與運行的程序和數(shù)據(jù)，CPU不可以直接訪問輔存，輔存

中的程序和數(shù)據(jù)在需要時才傳送到主存，因此它是主有的補充和后援。當CPU速度很高

時，為了使訪問存儲器的速度能與CPU的速度相匹配，又在主存和CPU間增設了一級

Cache（高速緩沖存儲器）。Cache的存取速度比主存更快，但容量更小，用來存放當前最

急需處理的程序和數(shù)據(jù)，以便快速地向CPU提供指令和數(shù)據(jù)。

圖1.1.2-2三級存儲系統(tǒng)

1.1.3計算機軟件和硬件的關系

一個完整的計算機系統(tǒng)包含硬件系統(tǒng)和軟件系統(tǒng)兩大部分。軟件系統(tǒng)是在硬件系統(tǒng)的

基礎上，為有效地使用計算機而配置的。

計算機軟件按其功能分，有應用軟件和系統(tǒng)軟件兩大類。應用軟件是用戶為解決某種

應用問題而編制的一些程序，系統(tǒng)軟件用于實現(xiàn)計算機系統(tǒng)的管理、調(diào)度、監(jiān)視和服務等

功能。

通常將系統(tǒng)軟件分為：

①操作系統(tǒng)。操作系統(tǒng)的主要任務是管理和控制計算機各種資源（包括硬件、軟件及

其他信息）、自動調(diào)度用戶作業(yè)程序、處理各種中斷。它是用戶和計算機之間的接口，提

供了軟件的開發(fā)環(huán)境和運行環(huán)境。常見的操作系統(tǒng)有批處理系統(tǒng)、分時操作系統(tǒng)、實時操

作系統(tǒng)等。

②語言處理程序。語言處理程序的主要任務是將計算機可識別的語言（如匯編語言和

各種高級語言）編寫的源程序翻譯成計算機能直接執(zhí)行的機器語言，語言處理程序包括編

譯程序、匯編程序、解釋程序等。編譯程序和解釋程序都可以把高級語言變成為機器語言，

但前者是先將源程序轉(zhuǎn)換為目標程序，再開始執(zhí)行；而后者對源程序的處理采用邊解釋邊

執(zhí)行的方法。

③服務性程序。服務性程序為用戶使用的系統(tǒng)提供許多功能，包括鏈接程序、編輯程

序、調(diào)試程序、診斷程序等。

④數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)。包括數(shù)據(jù)庫和數(shù)據(jù)庫管理軟件。數(shù)據(jù)庫管理軟件是為數(shù)據(jù)庫的建

立、使用和維護而配置的軟件。

⑤計算機網(wǎng)絡軟件。為計算機網(wǎng)絡配置的系統(tǒng)軟件。

4

?計算機學科專業(yè)綜合基礎精講講義廿伏游救昌

應用軟件是用戶或第三方軟件公司為各自業(yè)務開發(fā)和使用的各種軟件，種類繁多。

需要指出的是，硬件是計算機系統(tǒng)的物質(zhì)基礎，軟件是計算機系統(tǒng)的靈魂，硬件和軟

件是相輔相成、不可分割的整體。當前，計算機的硬件和軟件正朝著互相滲透，互相融合

的方向發(fā)展，在計算機系統(tǒng)中沒有一條明確的硬件與軟件的分界線。對于程序設計人員來

說，硬件和軟件在邏輯上是等價的。

1.1.4計算機系統(tǒng)的工作過程

(1)計算機的工作過程就是執(zhí)行指令的過程

指令由操作碼和操作數(shù)組成：

操作碼地址碼

操作碼指明本指令完成的操作，地址碼指明本指令的操作對象。

(2)指令的存儲

指令按照存儲器的地址順序連續(xù)的存放在存儲器中。

(3)指令的讀取

為了紀錄程序的執(zhí)行過程，需要一個記錄讀取指令地址的寄存器，稱為指令地址寄存

器，或者程序計數(shù)器。指令的讀取就可以根據(jù)程序計數(shù)器所指出的指令地址來決定讀取的

指令，由于指令通常按照地址增加的順序存放，故此，每次讀取一條指令之后，程序計數(shù)

器加一就為讀取下一條指令做好準備。

(4)執(zhí)行指令的過程

在控制器的控制下，完成以下三個階段任務：

1)取指令階段

按照程序計數(shù)器取出指令，程序計數(shù)器加一。

2)指令譯碼階段

分析操作碼，決定操作內(nèi)容，并準備操作數(shù)。

3)指令執(zhí)行階段

執(zhí)行操作碼所指定內(nèi)容。

編制好的程序放在主存中，由控制器控制逐條取出指令執(zhí)行。例如：計算a+b-c=?(設

a、b、c為已知的3個數(shù)，分別存放在主存的5~7號單元中，結(jié)果將存放在主存的8號單

元)，如果采用單累加寄存器結(jié)構(gòu)的運算器，完成上述計算至少需要5條指令，這5條指

令依次存放在主存的0~4號單元中，參加運算的數(shù)也必須存放在主存指定的單元中，主

存中有關單元的內(nèi)容如圖?所示。運算器的簡單框圖如圖(b)所示，參加運算的兩個操作數(shù)

一個來自累加寄存器，一個來自主存，運算結(jié)果則放在累加寄存器中。圖(b)中的存儲器數(shù)

據(jù)寄存器是用來暫存從主存中讀出的數(shù)據(jù)或?qū)懭胫鞔娴臄?shù)據(jù)的。

5

?計算機學科專業(yè)綜合基訓精講講義

00000

00001

00002

00003E

.

00004儲

等累加寄存器

數(shù)

00005

據(jù)

寄

00006存

器

00007

00008

(b)

計算機的控制器將控制指令逐條的執(zhí)行，最終得到正確的結(jié)果。步驟如卜.：

①執(zhí)行取數(shù)指令，從主存5號單元取出數(shù)a,送入累加寄存器中。

②執(zhí)行加法指令，將累加寄存器中的內(nèi)容a與從主存6號單元取出數(shù)b一起送到ALU

中相加，結(jié)果a+b保留在累加寄存器中。

③執(zhí)行減法指令，將累加寄存器中的內(nèi)容a+b與從主存7號單元取出的數(shù)c一起送

到ALU中相減，結(jié)果a+b-c保留在累加寄存器中。

④執(zhí)行存數(shù)指令，把累加寄存器的內(nèi)容a+b-c存至主存8號單元。

⑤執(zhí)行停機指令，計算機停止工作。

1.2計算機性能指標

1.2.1機器字長

機器字長是指參與運算的數(shù)的基本位數(shù)，它是由加法器、寄存器的位數(shù)決定的，所以

機器字長一般等于內(nèi)部寄存器的大小。字長標志著精度，字長越長，計算的精度就越高。

在計算機中為了更靈活地表達和處理信息，又以字節(jié)(Byte)為基本單位，用大寫字

母B表示。一個字節(jié)等于8位二進制位(bit)o

不同的計算機，字(Word)的長度可以不相同，但對于系列機來說，字的長度應該是

固定的，如：Intel80x86系列中，一個字等于16位：IBM303X系列中，一個字等于32位。

1.2.2存儲容量

存儲容量應該包括主存容量和輔存容量。

主存容量是指主存中存放二進制代碼的總位數(shù)。即

存儲容量=存儲單元個數(shù)x存儲字長

存儲器的性能指標：

(1)MAR位數(shù)反應存儲單元的個數(shù)(最多支持多少個，實際上可能比這個小)

6

?計算機學科專業(yè)綜合基礎精講講義后優(yōu)蹈教育

(2)MDR位數(shù)=存儲字長=每個存儲單元的大小

總?cè)萘?存儲單元個數(shù)*存儲字長(bit)=2^MAR位數(shù)*MDR位數(shù)(bit)

一個主存儲器所能存儲的全部信息量稱為主存容量。通常，以字節(jié)數(shù)來表示存儲容量，

也可以用字數(shù)乘以字長來表示存儲容量。在表示容量大小時，經(jīng)常用到K,M,G,T,P

之類的字符，它們與通常意義下的K,M,G,T,P有些差異，如表1.2.2-1所示。

表1.2.2-IK,M,G,T,P的定義

單位通常意義實際表示

K(Kilo)

1032,0=I024

M(Mega)GIO622。二|()48576

(Giga)IO9230=I073741824

T(Tera)IO12240=1099511627776

5O

P(Peta)10I52=1125899906842624

1.2.3運算速度

計算機的運算速度與許多因素有關，如機器的主頻、執(zhí)行什么樣的操作以及主存本身

的速度等。

(1)吞吐量和響應時間

吞吐量是指系統(tǒng)在單位時間內(nèi)處理請求的數(shù)量。響應時間是指系統(tǒng)對請求作出響應的

時間，響應時間包括CPU時間(運行一個程序所花費的時間)與等待時間(用于磁盤訪

問、存儲器訪問、I/O操作、操作系統(tǒng)開銷等時間)的總和。

(2)主頻和CPU時鐘周期

CPU的主頻又稱為時鐘頻率，表示在CPU內(nèi)數(shù)字脈沖信號振蕩的速度。主頻的倒數(shù)

就是CPU時鐘周期，這是CPU中最小的時間元素。每個動作至少需要一個時鐘周期。

(3)CPI

CPI是指每條指令執(zhí)行所用的時鐘周期數(shù)。在現(xiàn)代高性能計算機中，由于采用各種并

行技術，使指令執(zhí)行高度并行化，常常是一個系統(tǒng)時鐘周期內(nèi)可以處理若干條指令，所以

CPI參數(shù)經(jīng)常用IPC表示，即每個時鐘周期執(zhí)行的指令數(shù)。

IPC--

CPI

(4)CPU執(zhí)行時間

CPU執(zhí)行時間=35寸鐘周期數(shù)'CPI

~時鐘頻聿~時鐘―

上式表明，CPU的性能取決于三個要素：①時鐘頻率；②每條指令執(zhí)行所用的時鐘周

期數(shù)；③指令條數(shù)IC。

7

?計算機學科專業(yè)綜合基訓精講講義

（5）MIPSMFLOPS

MIPS表示每秒執(zhí)行多少百萬條指令。對于一個給定的程序，MIPS定義為

指令條數(shù)主頻…

MIPS==__=k^xipc

執(zhí)行時間X106erf

MFLOPS表示每秒執(zhí)行多少百萬次浮點運算。對于一個給定的程序，MFLOPS定義為

指令條數(shù)主頻

MIPS==:主頻XIPC

執(zhí)行時間*1。6-cpr

FLOPS（Floating-pointOperationsPerSecond）表示每秒執(zhí)行多少次浮點操作，KFLOPS

（每秒執(zhí)行多少千次浮點操作）、MFLOPS（每秒執(zhí)行多少百萬次浮點操作）、GFLOPS

（每秒執(zhí)行多少十億次浮點操作）、TFLOPS（每秒執(zhí)行多少萬億次浮點操作）這里的K、

M、G、T與存儲容量的K、M、G、T不一樣，存儲容量的基數(shù)是2N0,而這里的K、M、

G、T的基數(shù)是10八3

MFLOPS測量單位比較適合于衡量向量機的性能。一般而言，同一程序運行在不同的

計算機上時往往會執(zhí)行不同數(shù)量的指令數(shù)，但所執(zhí)行的浮點數(shù)個數(shù)常常是相同的。

8

?計算機學科專業(yè)綜合基礎精講講義后優(yōu)蹈教育

第二章數(shù)據(jù)的表示和運算

數(shù)據(jù)是計算機加工和處理的對象，數(shù)據(jù)的表示將直接影響到計算機的結(jié)構(gòu)和性能。本

章首先介紹了數(shù)制和編碼，接下來討論定點數(shù)和浮點數(shù)表示及計算方法，最后介紹算術邏

輯運算部件ALUo

本章要求

（一）數(shù)制與編碼

1.進位計數(shù)制及其相互轉(zhuǎn)換

計算機中常用的進位計數(shù)制；各種數(shù)制間的互相轉(zhuǎn)換。

2.真值和機器數(shù)

無符號數(shù)和帶符號數(shù)；真值及原碼、補碼、反碼3種不同的機器數(shù)。

3.BCD碼

8421碼、2421碼和余3碼。

4.字符與字符串

ASCII碼、漢字編碼。

5.校驗碼

奇偶校驗碼、海明校驗碼和循環(huán)冗余校驗碼。

（-）定點數(shù)的表示和運算

1.定點數(shù)的表示

定點小數(shù)與定點整數(shù)的表示。

2.定點數(shù)的運算

定點數(shù)的移位運算，原內(nèi)定點數(shù)的加/減運算；補科定點數(shù)的加/減運算；定點數(shù)的乘/除

運算；溢出概念和判別方法。

（三）浮點數(shù)的表示和運算

1.浮點數(shù)的表示

浮點數(shù)的表示范圍；IEEE754標準。

2.浮點數(shù)的運算

浮點數(shù)的加/減運算

（四）算術邏輯單元ALU

1.串行加法器和并行加法器

并行加法器的進位產(chǎn)生和傳遞；并行加法器的快速進位。

2.算術邏輯單元ALU的功能和結(jié)構(gòu)

9

?計算機學科專業(yè)綜合基礎精講講義

復習要點

2.1數(shù)制與編碼

在計算機中往往會用到不同的進位計數(shù)制，對于數(shù)值數(shù)據(jù)和非數(shù)值數(shù)據(jù)(字符和漢字)

也有特定的編碼方法，同時，數(shù)據(jù)校驗碼也是必不可少的編碼方法。

2.1.1進位計數(shù)制及其相互轉(zhuǎn)換

人們在日常生活中最常使用的是十進制數(shù)，然而，在計算機中數(shù)據(jù)通常用二進制、八

進制和十六進制來表示。

L進位計數(shù)制的基本概念

在進位計數(shù)制中，每個數(shù)位所用到的不同數(shù)碼的個數(shù)叫做基數(shù)。十進制的基數(shù)為10,

每個數(shù)位計滿10就向高位進位，即逢十進一。

在一個數(shù)中，數(shù)碼在不同的數(shù)位上所表示的數(shù)值是不同的。每個數(shù)碼所表示的數(shù)值就

等于該數(shù)碼本身乘以一個與它所在數(shù)位有關的常數(shù)，這個常數(shù)叫做位權，簡稱權。例如：

十進制數(shù)4952,數(shù)碼“4”表示4000,該位的權為1000,這一位所代表的數(shù)值等于數(shù)碼4乘

以常數(shù)I000,即4x103,“9”表示900,該位的權為100,這一位所代表的數(shù)值等于數(shù)碼9乘以

常數(shù)100,即9x102.......。

所以，一個數(shù)的數(shù)值大小就是它的各位數(shù)碼按權相加，如：

4952=4x103+9x102+5xl0>+2x10°

由此可見，任何一個十進制數(shù)都可以用一個多項式來表示，推而廣之，一個基數(shù)為r

的I?進制數(shù)可表示為：

m

n1

(N)^=Ku<r+K04>TM+???+Ko"°+KiX「l+???+KmTm=ZKiXT

i?n

式中：N為第i位的權，給的取值可以是0,1,…，r-1共r個數(shù)碼中的任意一個。

r進制數(shù)的進位原則是：逢r進一。

【例2.1］若算式131-45=53成立，表明此運算的進位計數(shù)制是()

A.六進制B.七進制C.八進制D.九進制

【答案】B.

【分析】將原算式變成53+45=131,個位數(shù)逢七進一，所以是七進制。

2.計算機中常用的進位計數(shù)制

在計算機中最常用的是二進制、八進制和十六進制。

(1)二進制表示

二進制是一種最簡單的進位計數(shù)制，它只有兩個不同的數(shù)碼：“0”和“1”，即基數(shù)為2,

逢二進一。任意數(shù)位的權是”

表2-2-1列舉了常用的二進制數(shù)的權值，請讀者自行熟記。

10

?計算機學科專業(yè)綜合基礎精講講義后優(yōu)蹈教育

表2-2-1常用的二進制數(shù)的權值

權權值權權值

2-40.06252664

2-30.12527128

2-20.2528256

2-10.529512

2012101024

2122112048

2242124096

2382138192

241621416384

253221532768

計算機采用二進制的主要原因有以下幾點：

①容易實現(xiàn)二進制在技術上最容易實現(xiàn)，可以用任何一個具有兩種不同穩(wěn)定狀態(tài)的

物理器件來表示兩個數(shù)碼：“0”或“1”。

②運算簡單二進制運算規(guī)則簡單，操作實現(xiàn)簡便。

③工作可.靠由于采用兩種穩(wěn)定狀態(tài)來表示數(shù)碼，使數(shù)據(jù)的存儲、傳送和處理都變得

可靠得多。

④邏輯判斷方便采用二進制后，能夠方便地使用邏輯代數(shù)這一有力工具來分析、綜

合與設計計算機的邏輯線路。

但是，用二進制來表示一個數(shù)所使用的位數(shù)要比用十進制數(shù)表示時所使用的位數(shù)長得

多，書寫起來不方便，也不好讀，不好懂。為了書寫和口讀的方便，人們通常使用八進制

利十六進制來彌補二進制的不足。

(2)八進制與十六進制表示

八進制數(shù)的基數(shù)為8,逢八進一，每個數(shù)位可取8個不同的數(shù)碼(0、7)中的任意

一個。因為廠8=23,所以只要把二進制中的3位數(shù)碼編為一組就是一位八進制數(shù)碼，兩

者之間的轉(zhuǎn)換是很方便的。

十六進制數(shù)的基數(shù)為16,逢十六進一，每個數(shù)位可取16個不同的數(shù)碼和符號(0,

1,…，9,A,F)中的任意一個，其中A、F表示十進制數(shù)值10~15。因為r=16=24,

故4位二進制數(shù)碼與一位十六進制數(shù)碼相對應，同樣，這兩種進位計數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換也

是很容易的。

為了避免出現(xiàn)誤會，在給出一個數(shù)的同時就必須指明這個數(shù)的數(shù)制，除了用下標來表

示不同的數(shù)制以外，在計算機中還常用后綴字母來表示不同的數(shù)制。后綴B表示這個數(shù)是

二進制數(shù)，后綴Q表示這個數(shù)是八進制數(shù)，后綴H表示這個數(shù)是十六進制數(shù)，而后綴D表

11

「供路救昌?計算機學科專業(yè)綜合基礎精講講義

示這個數(shù)是十進制數(shù)(在書寫時可以省略)。

二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進制和十六進制數(shù)是很容易的，但需要注意的是，對于一個二進制

混合數(shù)，在轉(zhuǎn)換時應以小數(shù)點為界。其整數(shù)部分，從小數(shù)點開始往左數(shù)，將一串二進制數(shù)

分為3位一組或4位一組，在數(shù)的最左邊可根據(jù)需要隨意加“0”；對于小數(shù)部分，從小

數(shù)點開始往右數(shù)，也將一串二進制數(shù)分為3位一組或4位一組，在數(shù)的最右邊也可根據(jù)

需要隨意加"0”。

最終使總的位數(shù)成為3或4的倍數(shù)，然后分別用相應的八進制或十六進制數(shù)取代之。

例如：

11011.1010011011B=OI1()11.101001101I00B=33.5154Q

=00011011.101001101100B=IB.A6CH

由八進制或十六進制轉(zhuǎn)換成二進制，或者八進制和十六進制之間的轉(zhuǎn)換也是根容易的，

例如：

3.145Q=011.001100101B=3.328H

大多數(shù)計算機都是用八進制或十六進制來描述計算機中的指令和數(shù)據(jù)的。表2-2-2列

出了幾種常用進位計數(shù)制對照表。

表2-2-2幾種常用進位計數(shù)制對照表

十進制二進制八進制十六進制

0000000

1000111

2()01022

3001133

4010044

5010155

6011066

7011117

81(X)0108

91001119

10101012A

11101113B

12110014C

13110115D

14111016E

3.各種數(shù)制間的相互轉(zhuǎn)換

前面已經(jīng)提到二進制同八進制、十六進制之間的轉(zhuǎn)換，這里著重討論的是任意進制數(shù)

與十進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換。

(1)任意進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)

一個任意進制的數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)，只要把各位數(shù)碼與它們的權相乘，再把乘積相加,

12

?計算機學科專業(yè)綜合基礎精講講義后優(yōu)蹈教育

就得到了一個十進制數(shù)，這種方法稱為按權展開相加法。例如：

100011.1011B=1x25+1X2'+1X20+1x2」+1x23+1x2-4=35.6875D

37.2Q=3x847x8°+2x8-=31.25D

4E6.CH=4X162+14X161+6X160+12x16,=1254.75D

(2)十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為任意進制數(shù)

一個十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成任意進制數(shù)，常采用基數(shù)乘除法。這種轉(zhuǎn)換方法對十進制數(shù)的整

數(shù)部分和小數(shù)部分將分別進行處理，對于整數(shù)部分用除基取余法：對于小數(shù)部分用乘基取

整法，最后把它們拼接起來。

十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換為任意進制整數(shù)的規(guī)則是：除(以)基取余；先余為低，后余為高。

2.1.2真值和機器數(shù)

在計算機中，采用數(shù)字化方式來表示數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)有無符號數(shù)和帶符號數(shù)之分。

1.無符號數(shù)

所謂無符號數(shù)，就是整個機器字長的全部二進制位均表示數(shù)值位(沒有符號位)，相

當于數(shù)的絕對值。例如：

NI=0I001,表示無符號數(shù)9。N2=11(X)1,表示無符號數(shù)25。

機器字長為n+1位的無符號數(shù)的表示范圍是0~(2"-1),此時二進制的最高位也是數(shù)值位，

其權值等于2L若字長為8位，則數(shù)的表示范圍為1255。

2,帶符號數(shù)

在日常生活中大量用到的數(shù)據(jù)還是帶符號數(shù)，即正、負數(shù)。通常用“+”、“-”號加絕

對值來表示數(shù)值的大小，用這種形式表示的數(shù)值在計算機技術中稱為“真值”。

對于數(shù)的符號“+”或計算機是無法識別的，因此需要把符號數(shù)碼化。通常，約

定二進制數(shù)的最高位為符號位，“0”表示正號，“1”表示負號。這種在計算機中使用的表

示數(shù)的形式稱為機器數(shù)，常見的機器數(shù)有原碼、反碼、補碼等不同的表示形式。

帶符號數(shù)的最高位被用來表示符號位，而不再表示數(shù)值位。前例中的Ni、N2在這里的

含義變?yōu)椋?/p>

Nj=01001,表示+9。

N2=11001,根據(jù)機器數(shù)的不同形式表示不同的值,如是原碼則表示-9,補碼則表示-7,

反碼則表示-6。

為了能正確地區(qū)別出真值和各種機器數(shù)，本書用X表示真值，［X］小表示原碼，［X］)卜表

示補碼，［X］反表示反碼。

3.原碼表示法

原碼表示法是一種最簡單的機器數(shù)表示法，其最庇位為符號位，數(shù)值部分與真值相同。

若真值為純整數(shù)，它的原碼形式為X、X|X2…尤，其中Xs表示符號位。原碼的定義為：

【例2.4】寫出X】二1101和X2=-1101的原碼表示形式,假設字長為5位。

【解答】X|=1101(X.l^X=OllOl

n4

X2=-1101［X2］.K=2-X=2-(-1101)=10000+1101=11101

13

嶼優(yōu)路救昌?計算機學科專業(yè)綜合基福精講講義

在原碼表示中，真值0有兩種不同的表示形式：

［+0］^.=00000［-0］s=10000

原碼表示法的優(yōu)點是直觀易懂，機器數(shù)和真值間的相互轉(zhuǎn)換很容易，用原碼實現(xiàn)乘、

除運算的規(guī)則很簡單；缺點是實現(xiàn)加、減運算的規(guī)則較復雜。

【例2.5】8位原碼能表示的不同數(shù)據(jù)的個數(shù)是(。)

A.15B.16C.255D.256

【答案】Co

【分析】8位原碼能表示的不同數(shù)據(jù)的個數(shù)共2$-1個，具中127個正數(shù)，127個負數(shù)，

還有0。這是因為在原碼表示中，零有兩種表示形式，［+01=00000000,［-01=10000000,

占用了兩個二進制代碼。

4.補碼表示法

補碼表示法的符號位表示與原碼相同，其數(shù)值部分的表示與數(shù)的正負有關：對于正數(shù)，

數(shù)值部分與真值形式相同；對于負數(shù)，將真值的數(shù)值部分按位取反，且在最低位上加“I”。

若真值為純整數(shù)，它的補碼形式為XsX|X2…Xn，其中Xs表示符號位。補碼的定義為：

【例2.6］寫出X|二1101和Xz=-1101的補碼表示形式,假設字長為5位。

【解答】X1=1101［Xi］?h=X=01101

n+,5

X2=-1101|X2］H=2+X=2+(-1101)=100000-1101=10011

在補碼表示中，真值0的表示形式是唯一的：

［+0］-=［一0］補=00000

采用補碼系統(tǒng)的計算機需要將真值或原碼形式表示的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為補碼形式，以便于運

算器對其進行運算。通常，從原碼形式入手來求補碼。

當X為正數(shù)時，［X］產(chǎn)［X］產(chǎn)X。

當X為負數(shù)時，其［XJ補等于把［XJ除除去符號位外的各位求反后再加“1”。

反之，當X為負數(shù)時，已知［X］祚，也可通過對除符號位外的各位求反加“1”來求得［X］

也。當X為負數(shù)時，由［X］原轉(zhuǎn)換為［X］補的另一種更有效的方法是：自低位向高位，遇到的第

一個“1”及其右部的“0”保持不變，左部的各位取反，符號位保持不變。

【例2.7］已知［X］#11110011000,求肉卜

【解答】［X］原=11110011000

\XU=10001101000

不變?nèi)》床蛔?/p>

這種方法避免了加1運算，是實際求補線路邏輯實現(xiàn)的依據(jù)。

5.反碼表示法

反碼表示法與補碼表示法有許多類似之處，對于正數(shù)，數(shù)值部分與真值形式相同；對于

負數(shù)，將真值的數(shù)值部分按位取反。它與補碼的區(qū)別是末位少加一個“1”，因此很容易從補碼

的定義推出反碼的定義。

【例2.8］寫出X|二1101和X2=-1101的反碼表示形式，假設字長為5位。

【解答】X1=1101［X|］,x=X=01101

5

X2=1101［X2］反=(2計|1)+X=(21)+(1101)=111111101=10010

14

?計算機學科專業(yè)綜合基礎精講講義后優(yōu)蹈教育

在反碼表示中，真值0也有兩種不同的表示形式：

[+0]反=00000[-0]反=11111

6.3種機器數(shù)的比較

原碼、補碼和反碼這3種機器數(shù)既有共同點，又有各自不同的性質(zhì)，主要區(qū)別有以下

幾點:

①對于正數(shù)它們都等于真值本身，而對于負數(shù)各有不同的表示。

②最高位都表示符號位，補碼和反碼的符號位可作為數(shù)值位的一部分看待，和數(shù)值位一

遠參加運算；但原碼的符號位不允許和數(shù)值位同等看待，必須分開進行處理。

③對于真值0,原碼和反碼各有兩種不同的表示形式，而補碼只有唯一的一種表示形式。

④原碼、反碼表示的正、負數(shù)范圍相對零來說是充稱的；但補碼負數(shù)表示范圍較正數(shù)表

示范圍寬，能多表示一個最負的數(shù)（絕對值最大的負數(shù)），其值等于-2n（純整數(shù)）或-1（純

小數(shù)）。

表2-2-3列出了真值與3種機器數(shù)間的對照。表中設字長等于4位（含一位符號位）°

表2-2-3真值與3種機器數(shù)間的對照

真值X真值X

補

[X]原、兇反、[X][X]1[X]R[X]

十進制二進制十進制二進制

+0+0000000-0-000100011110000

+1+0010001-1-001100111101111

+2+0100010-2-010101011011110

+3+0110011-3-011101111001101

+4+1000100-4-100110010111100

+5+1010101-5-101110110101011

+6+1100110-6-110111010011010

+7+1110111-7-111111110001001

+8-8-1000--1000

在表2-2-3中，請?zhí)貏e注意1000這個代碼，當其為原碼時，對應的真值是-0,當其為

補碼時，對應的真值是-8,當其為反碼時，對應的真值是

2.1.3BCD碼

BCD碼是指二進制編碼的十進制數(shù)，BCD碼用4位二進制數(shù)來表示，它既具有二進制數(shù)的

形式，又保持了十進制數(shù)的特點。4位二進制數(shù)可以組合廿16種代碼，能表示16種不同的狀態(tài)，

只需要使用其中的10種狀態(tài)，就可以表示十進制數(shù)的0與十個數(shù)碼，而其他的6種狀態(tài)為冗余

狀態(tài)。由于可以取任意的10種代碼來表示10個數(shù)碼，所以就可能產(chǎn)生很多種BCD碼。表2-2-4

列出了幾種常見的BCD碼。

15

?計算機學科專業(yè)綜合基礎精講講義

表2-2-4常見的BCD碼

十進制數(shù)8421碼2421碼余3碼

0000000000011

1000100010100

2001000100101

3001100110110

4010001000111

5010110111000

6011011001001

7011111011010

8100011101011

9100111111100

1.8421碼

8421碼又稱為自然BCD碼，簡稱NBCD碼，4位二進制代碼的位權從高到低分別為8,4,

2,1,這種編碼的主要特點是：

①它是一種有權碼，設其各位的值為b3b2b由0,則它所表示的十進制數(shù)為

D=8b3+4b2+2bi+1b()o

②簡單直觀。每個代碼與它所代表的十進制數(shù)之間符合二進制數(shù)和十進制數(shù)相互轉(zhuǎn)

換的規(guī)則。

③不允許出現(xiàn)10101111.這6個代碼在8421碼中是非法碼。

需要注意的是，盡管在8421碼中0~9等10個數(shù)碼的表示形式與用二進制表示的形式一

樣，但這是兩個完全不同的概念，不能混淆。例如：一個兩位的十進制數(shù)39,它可以表示

為(00111001)8421與100111B,這兩者是完全不同的。

2.2421碼

這種編碼各位的位權從高到低分別為2,4,2,1,其主要特點是：

①它也是一種有權碼，所表示的十進制數(shù)為D=2b3+4b2+2bi+Ibo。

②它又是一種對9的自補碼，即某數(shù)的2421碼，只要自身按位取反，就能得到該數(shù)對

9補數(shù)的2421碼。例如：3的2421碼是0011,3對9的補數(shù)是6,而6的2421碼是1100,即將3

的2421碼自身按位取反可得到6的2421碼。在十進制運算中，采用自補碼，可以使運算器

線路簡化。

③不允許出現(xiàn)01011010。這6個代碼在2421碼中是非法碼。

3?余3碼

余3碼是一種無權碼，從表2-2-4中可以看出，余3碼是在8421碼的基礎上加0011形成的，

因每個數(shù)都多余“3”,故稱余3碼。其主要特點是：

16

?計算機學科專業(yè)綜合基礎精講講義后優(yōu)蹈教育

①它是一種無權碼，在這種編碼中各位的“1”不表示一個固定的十進制數(shù)值，因而

不直觀，且容易搞錯。

②它也是一種對9的自補碼。

③不允許出現(xiàn)0000~0010、11011111。這6個代碼在余3碼中是非法碼。

【例2.9】某數(shù)在計算機中用余3碼表示為011110001001,其真值為()o

A.456B.456HC.789D.789H

【答案】A。

【分析】余3碼是在8421碼的基礎上+3。注意，對應的真值是十進制數(shù)。

2.1.4字符與字符串

由于計算機內(nèi)部只能識別和處理二進制代碼，所以字符和漢字都必須按照一定的規(guī)則

用一組二進制編碼來表示。

1.字符編碼

字符編碼方式有很多種，現(xiàn)在用的最廣泛的是美國國家信息交換標準字符碼(ASCII)o

標準的ASCII碼用7位一進制表示一個字符，它包括10個十進制數(shù)字(0~9)、52個英文大

寫和小寫字