專題02實(shí)數(shù)全章高頻考點(diǎn)專練（考點(diǎn)清單3個(gè)概念1個(gè)關(guān)系3個(gè)性質(zhì)1種運(yùn)算1個(gè)技巧2種思想專練）原卷版

專題02實(shí)數(shù)全章高頻考點(diǎn)專練（3個(gè)概念1個(gè)關(guān)系3個(gè)性質(zhì)1種運(yùn)算1個(gè)技巧2種思想專練）3個(gè)概念【考查題型一】算術(shù)平方根與平方根【例1】（2023秋?鶴壁期末）9的平方根是A．3 B． C． D．沒有平方根【變式1-1】．（2024?渝中區(qū)校級(jí)開學(xué)）一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為和，則這個(gè)正數(shù)是A．81 B．25 C．16 D．9【變式1-2】．（2023秋?任城區(qū)期末）的算術(shù)平方根是．【變式1-3】．（2024?渝中區(qū)校級(jí)開學(xué)）5的算術(shù)平方根是．【考查題型二】立方根【例2】．（2023秋?邯鄲期末）的平方根是，的立方根是，則的值為A． B．0 C．0或 D．6或【變式2-1】．（2023秋?西安期末）已知的平方根為，的算術(shù)平方根為4，求的立方根．【考查題型三】實(shí)數(shù)【例3】．（2023春?巢湖市校級(jí)期中）下列說法中正確的是A．帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù) B．無限小數(shù)都是無理數(shù) C．無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù) D．無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)【變式3-1】．（2023秋?射陽縣期末）將下列各數(shù)對(duì)應(yīng)的序號(hào)填在相應(yīng)的集合里．①，②0，③，④，⑤，⑥，⑦正數(shù)集合：整數(shù)集合：負(fù)分?jǐn)?shù)集合：無理數(shù)集合：1個(gè)關(guān)系【考查題型四】實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系【例4】．（2023秋?邯鄲期末）如圖，面積為3的正方形的頂點(diǎn)在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫圓，交數(shù)軸于點(diǎn)．則點(diǎn)所表示的數(shù)為A． B． C． D．【變式4-1】．（2023秋?湛江期末）實(shí)數(shù)，和原點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式中正確的是A． B． C． D．【變式4-2】．（2023春?浦東新區(qū)校級(jí)期末）數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是，那么它到原點(diǎn)的距離是．3個(gè)性質(zhì)【考查題型五】平方根的性質(zhì)【例5】．（2023春?五華區(qū)校級(jí)期中）已知，滿足，那么的平方根是A． B． C．1 D．【變式5-1】．（2023春?祥云縣期末）已知．那么的值為A． B．1 C． D．【變式5-2】．（2023春?開封期末）已知實(shí)數(shù)，滿足．（1）求，的值；（2）求的平方根．【考查題型六】立方根的性質(zhì)【例6】．（2023春?巴東縣期末）已知，，那么下列各式正確的是A． B． C． D．【變式6-1】．（2023秋?蒲城縣期中）已知的平方根是，的立方根是3．（1）求，的值；（2）求的平方根．【考查題型七】實(shí)數(shù)的性質(zhì)【例7】．（2023春?雞西期末）的算術(shù)平方根的相反數(shù)是A．2 B． C．4 D．【變式7-1】．（2023春?西青區(qū)期末）的絕對(duì)值是A． B． C． D．1種運(yùn)算【考查題型八】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【例8】．（2023春?五華區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：（1）；（2）．【變式8-1】．（2023秋?儀征市期末）（1）計(jì)算：；（2）解方程：．【變式8-2】．（2023春?長(zhǎng)沙期末）計(jì)算：．【變式8-3】．（2023春?如皋市校級(jí)月考）計(jì)算：（1）；（2）．【變式8-4】．（2023春?安達(dá)市期中）已知實(shí)數(shù)，，，，，，且，互為倒數(shù)，，互為相反數(shù)，的絕對(duì)值為，的算術(shù)平方根是8，求的值．【變式8-5】．（2023春?鄒城市期中）計(jì)算：（1）計(jì)算：；（2）求實(shí)數(shù)．1個(gè)技巧【考查題型九】比較實(shí)數(shù)大小的技巧考向1.比較絕對(duì)值法25.比較與的大小．考向2.開方法26.比較與的大小。27.比較大小－6______．考向3.平方法或立方法28.比較和的大?。?9．比較下列各組數(shù)的大?。海?）與2.5；（2）與．考向4.取近似值法30．比較-174和31.比較與的大?。枷?.放縮法32．一個(gè)正方形的面積是18，估計(jì)它的邊長(zhǎng)的大小在（

）A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間33．比較大?。篲_____﹣1．（填＞、=或＜）；34.比較與的大小。35．比較下列各組數(shù)中兩個(gè)數(shù)的大?。?）和12；

（2）和．36．比較與的大?。枷?.作差法37.比較大?。?-______1-（填＞或＜）38.比較和的大?。?9．通過估算，比較與的大?。枷?.特殊值法40．如果實(shí)數(shù)，那么，，，自小到大順序排列正確的是（

）A． B． C． D．2種思想【考查題型十】數(shù)形結(jié)合思想【例10】．（2023春?無為市期末）（1）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師要求同學(xué)利用手中紙片剪出一塊面積為的正方形，試求出這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)；（2）小強(qiáng)的手中有兩塊邊長(zhǎng)都為的正方形紙片，他想將這兩塊正方形紙片沿對(duì)角線剪開，拼成如圖所示的一個(gè)大正方形，請(qǐng)求出這個(gè)大正方形的面積．它的邊長(zhǎng)是整數(shù)嗎？若不是整數(shù)，那么請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)邊長(zhǎng)的值