江蘇省淮安市淮安經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)開(kāi)明中學(xué)2022-2023學(xué)年八下期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）VIP

2022?2023學(xué)年度第二學(xué)期期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：1.下列手機(jī)中的圖標(biāo)是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A B. C. D.2.如圖，在中，，則的度數(shù)為（）A.70° B.80° C.110° D.120°3.已知線段，如果線段c是線段a、b的比例中項(xiàng)，那么（）A.2 B.3 C.4.5 D.54.已知一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為（）A.1 B. C.3 D.5.如圖，A、B兩地被池塘隔開(kāi)，小康通過(guò)下列方法測(cè)出了A、B間的距離：先在AB外選一他點(diǎn)C，然后測(cè)出AC，BC的中點(diǎn)M、N，并測(cè)量出MN的長(zhǎng)為18m，由此他就知道了A、B間的距離．下列有關(guān)他這次探究活動(dòng)的結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）AAB＝36m B.MN∥AB C.MN＝CB D.CM＝AC6.如圖，如果，那么添加下列一個(gè)條件后，仍不能確定與相似的是（）A. B. C. D.7.如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為，寬為的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為，若設(shè)道路的寬為，則所列的方程為（）A. B.C. D.8.如圖，矩形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，．若，則四邊形的周長(zhǎng)為（）A.4 B.8 C.12 D.20二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分．請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題紙上．）9.如圖，直線，直線和被所截，如果，那么的長(zhǎng)是________．10.關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是______．11.已知線段，是線段的黃金分割點(diǎn)，則________．12.商店今年1月份的銷(xiāo)售額是4萬(wàn)元，3月份的銷(xiāo)售額是9萬(wàn)元，從1月份到3月份，則該店銷(xiāo)售額平均每月的增長(zhǎng)率為_(kāi)_______．13.已知m是方程的一個(gè)根，則的值為_(kāi)______．14.如圖，在中，E上一點(diǎn)，且，連接相交于F，則________．15.如圖，在中，，，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿著邊向點(diǎn)B以的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿著邊向點(diǎn)C以的速度移動(dòng)．若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止，點(diǎn)Q也隨之停止．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與相似，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_(kāi)_______s．16.如圖，矩形中，，矩形的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)為邊上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，則的最小值為_(kāi)________．三、解答題：（本大題共8小題，共72分．請(qǐng)將解答過(guò)程填寫(xiě)在答題紙上．）17.解下列方程：（1）；（2）．18.如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）畫(huà)出將關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng)圖形；（2）將繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，畫(huà)出；（3）若由繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，則這點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．19.如圖，△ABC中，D在邊AC上，∠ABD＝∠C．（1）求證：△ADB∽△ABC；（2）若AB＝6，AD＝4，求AC的長(zhǎng)．20.已知關(guān)于x的方程．（1）求證：無(wú)論k取何值，此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若此方程的一個(gè)根是1，請(qǐng)求出k的值和方程的另一個(gè)根．21.如圖，在ABCD中，AC的垂直平分線分別交BC、AD于點(diǎn)E、F，垂足為O，連接AE、CF．（1）求證：四邊形AECF為菱形；（2）若AB＝5，BC＝7，則AC＝時(shí)，四邊形AECF為正方形．22.在平行四邊形中，為的中點(diǎn)，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺完成下列畫(huà)圖，不寫(xiě)畫(huà)法，保留畫(huà)圖痕跡．（1）如圖1，在上找出一點(diǎn)，使點(diǎn)是的中點(diǎn)；（2）如圖2，在上找出一點(diǎn)，使點(diǎn)．23.某樂(lè)園攤位上銷(xiāo)售一批玩偶，平均每天可售出30件，每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，攤主采取了降價(jià)措施．假設(shè)在一定范圍內(nèi)，玩偶的單價(jià)每降1元，攤主平均每天可多售出2件．（1）若某天該玩偶每件降價(jià)10元，則該玩偶的銷(xiāo)量為_(kāi)_____件，當(dāng)天可獲利________元；（2）如果該攤主銷(xiāo)售這批玩偶要保證每天盈利為1400元，同時(shí)盡快減少庫(kù)存，那么玩偶單價(jià)應(yīng)降多少元？24.閱讀理解：如圖1，在線段上有一點(diǎn)P，若與相似，則稱(chēng)點(diǎn)P為與的“似聯(lián)點(diǎn)”．例如：如圖2，，，則點(diǎn)為與的兩個(gè)“似聯(lián)點(diǎn)”．如圖3，矩形中，，，點(diǎn)E是邊上一定點(diǎn)，且．（1）當(dāng)時(shí)，線段上存在點(diǎn)P為與的“似聯(lián)點(diǎn)”，則_______；（2）當(dāng)時(shí)，線段上與的“似聯(lián)點(diǎn)”P(pán)有______個(gè)，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）隨著的變化，線段上與的“似聯(lián)點(diǎn)”P(pán)的個(gè)數(shù)有哪些變化？請(qǐng)直接寫(xiě)出相對(duì)應(yīng)的m的值或取值范圍．25.如圖，已知直線：交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)（，），請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)______；（2）如圖1，作射線軸，交直線于點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明：平