金融市場理論15

金融市場理論

一、市場有效性的早期研究（了解即可）

沃金分析了長時期商品期貨價格的隨機(jī)波動性。

坎德爾得出了股價和期貨價格是隨機(jī)漫游的結(jié)論。

奧斯本提出股價等價于一個粒子在液體中運(yùn)動，即布朗運(yùn)動。

庫特指出股價有隨機(jī)行走的規(guī)律。

薩繆爾森和曼德布羅特揭示了有效市場假說期望收益模型中的“公平游戲”原則。

二、有效市場假說

有效市場假說認(rèn)為，證券價格充分反映了全部可以提供的信息。即有效市場是一

個價格可以迅速對影響價格的因素變化做出反應(yīng)的市場。

（一）三大假設(shè)（強(qiáng)度漸次減弱）

1.投資者是理性的，可以理性的評估證券的價值

2.雖然部分投資者是非理性的，但他們交易是隨機(jī)的，這些交易相互抵消，因此

不會影響價格

3.雖然非理性交易者的交易行為具有相關(guān)性，但理性套利者的套利行為會抵消這

些非理性交易者對價格的影響

（二）三大分類（歷史信息、公開信息、內(nèi)幕信息）

1.弱有效市場：股價已經(jīng)反映全部能從市場交易數(shù)據(jù)中得到的信息

2.半強(qiáng)有效市場：股價中反映了與公司前景有關(guān)的全部公開信息

1.強(qiáng)有效市場：股價已經(jīng)包括全部與公司有關(guān)的信息，甚至內(nèi)幕信息

（三）效率市場的特征

1）能快速，準(zhǔn)確地對新信息做出反應(yīng)

2）證券價格的任何系統(tǒng)性范式只能與隨時間改變的利率和風(fēng)險溢價有關(guān)

3）任何交易（投資）策略都無法取得超額利潤

（四）檢驗(yàn)方式

1.對弱有效性的檢驗(yàn)：收益率的序列相關(guān)性檢驗(yàn)、游程檢驗(yàn)、過濾法則檢驗(yàn)及公

司特征與收益率相關(guān)性測試

2.對半強(qiáng)有效性檢驗(yàn)：事件研究法

3.對強(qiáng)有效性的檢驗(yàn)：研究公司內(nèi)幕人員等的業(yè)績是否存在超額收益

三、混沌理論和分形市場假說

混沌理論：一個接近實(shí)際而沒有內(nèi)在隨機(jī)性的模型仍然具有貌似隨機(jī)的行為，則

認(rèn)為這個真實(shí)的動力系統(tǒng)是混沌的。

分形市場假說：FMH,埃德加.彼得斯提出，很好地解釋了市場出現(xiàn)劇烈波動的

現(xiàn)象。

四、金融市場投資理論

50年代之前的投資理論（簡單過幾遍）

現(xiàn)代投資組合理論：哈里.馬科維茨的資產(chǎn)組合理論（PT）、威廉.夏普的資本資

產(chǎn)定價模型（CAPM）、斯蒂芬.羅斯的套利定價模型（APT）

（一）前言補(bǔ)充知識點(diǎn)：

1.現(xiàn)代投資組合理論的兩大假設(shè)：不滿足性和厭惡風(fēng)險（除了厭惡風(fēng)險還有風(fēng)險

中性和偏好風(fēng)險的存在，但不作考慮）

不滿足性即風(fēng)險相同時投資者偏好收益更高的證券組合；厭惡風(fēng)險即收益相同

時投資者偏好風(fēng)險更低的。

2.尢差異曲線：代表給投資者帶來同樣滿足程度的預(yù)期收益率和風(fēng)險的所有組合。

3.證券組合的預(yù)期收益率和方差公式（公金、金市，投教上都有）

4.投資效用函數(shù)：U=E（r）-i/l<T2

風(fēng)險資產(chǎn)最優(yōu)頭寸：

y*二口

5.無差異曲線的四個特征

（1）斜率為正：風(fēng)險負(fù)效用，收益正效用，高風(fēng)險高收益

（2）曲線向下凸：多冒等量風(fēng)險，給予的補(bǔ)償越大，由預(yù)期收益率邊際效用遞

減規(guī)律決定

（3）同一投資者有無限多條無差異曲線

（4）同一投資者在同一時間、同一時點(diǎn)的任何兩條無差異曲線不能相交

問題1:思考下為什么不能相交？

圖12-8不滿足和厭惡風(fēng)險者的

無差異曲線

問題2:a、b、c三位投資者中哪兒個投資者最厭惡風(fēng)險，哪兒位最不厭惡。

圖12-10不同風(fēng)險厭惡程度者的無差異曲線

（二）哈里?馬科維茨資產(chǎn)組合理論（不考慮無風(fēng)險資產(chǎn)的情況）

1.可行集：由N種證券所形成的所有組合的集合。所有可能的組合都位于可行集

的邊界上或內(nèi)部

此時分兩種情況：無風(fēng)險貸款情況和無風(fēng)險借款情況

1.無風(fēng)險貸款情況：

（1）前提條件：風(fēng)險資產(chǎn)和無風(fēng)險資產(chǎn)比重分別為XI和X2,收益率分別為

R1和Rf,標(biāo)準(zhǔn)差分別為ol和o2,Xl+X2=l,_aXl>0,x2>0

（2）推導(dǎo)過程:

RP=XlRl+X2Rf

op=Xl2al2+X22a22+2X1*X2*<712=Xlal

apan

XI=—,X2=1--

(T1al

R1-Rf

RP=Rf+-----*yp

al

此時ATD為有效集，再與投資者的無差異曲線相交，唯一的一點(diǎn)即為最優(yōu)投資

組合。

問題：最優(yōu)風(fēng)險組合如何確定？

答：最優(yōu)風(fēng)險組合實(shí)際上是使無風(fēng)險資產(chǎn)（A點(diǎn)）與風(fēng)險資產(chǎn)組合的連線斜率（即

相切）最大的風(fēng)險資產(chǎn)組合。也叫切線組合。

OOf

ffl12-15允百無風(fēng)險貨款時

的府效假

【補(bǔ)充】切線組合中各種風(fēng)險資產(chǎn)的比重

當(dāng)風(fēng)險資產(chǎn)為A、B兩種資產(chǎn)時，切線組合（最優(yōu)風(fēng)險組合）中A資產(chǎn)的比重:

（以一Rf）。：一（RB-R.）0A0BPAB

a）A=----------：-------------；----------------------------

（/<4-Rf）。；+（RB-_（RA_Rf+RB_R/）-PAB

B資產(chǎn)的比重：coB=1—a）A

考慮無風(fēng)險貸款的意義:

如上圖所示,b相對于a更厭惡風(fēng)險（體現(xiàn)在承擔(dān)一定風(fēng)險需要的補(bǔ)償更大，

即斜率大），所以當(dāng)考慮無風(fēng)險貸款后，他的最有投資組合就變?yōu)镻'點(diǎn)了，而

原來為P,此時他承擔(dān)了更小的風(fēng)險，而對a來說，他沒有b那么厭惡風(fēng)險，所

以即便考慮了無風(fēng)險貸款以后，他仍愿意把錢都投到風(fēng)險資產(chǎn)上，所以其最優(yōu)資

產(chǎn)組合仍為B點(diǎn)。

2.無風(fēng)險借款情況:

（1）前提條件：風(fēng)險資產(chǎn)和無風(fēng)險資產(chǎn)比重分別為XI和X2,收益率分別為

R1和Rf,標(biāo)準(zhǔn)差分別為和。2,Xl+X2=l,jaXl>0,x2<0

3.考慮無風(fēng)險借貸情況:

將1、2兩種情況結(jié)合起來，此時有效集即為一條直線，也叫資本市場線。

總結(jié).

"投資組合理論確定最優(yōu)投資組合的方法：投資者首先估計(jì)所有證券的預(yù)期收

益率和方差，以及這些證券之間的協(xié)方差和無風(fēng)險利率水平；然后找出切點(diǎn)處

投資組合（最優(yōu)風(fēng)險組合），并由無風(fēng)險利率與切點(diǎn)處投資組合共同決定一條直

線，再根據(jù)無差異曲線與其切點(diǎn)確定最優(yōu)投資組合。

太繁瑣！??！

（四）資本資產(chǎn)定價模型：

1.分離定理：每個投資者的切點(diǎn)組合（最優(yōu)風(fēng)險組合）一樣。由于無差異曲線斜

率不同，所以最優(yōu)投資組合不同

2.確定由風(fēng)險資產(chǎn)組成的最優(yōu)風(fēng)險證券組合過程稱為投資決策

單個投資者將資金在無風(fēng)險、風(fēng)險資產(chǎn)之間的分配叫金融決策

所以，分離定理表明投資決策可以從金融決策中分離出來。

分離定理

如上圖所示，最有風(fēng)險證券組合確定為T,這是每個投資者都會選擇的點(diǎn)，

只不過由于每個投資者各自的風(fēng)險偏好不同，無差異曲線不同，最終所選擇的投

資組合也就不同。（比如有的人沒那么厭惡風(fēng)險，就不喜歡拿錢存銀行，就喜歡

股市里單車變摩托）

6.資本市場線：Rp=Rf4-RmRl*ap

am「

斜率為市場組合的夏普指數(shù)。

為什么R1變?yōu)镽m,變?yōu)?。根（原因在金融市場學(xué)328,有興趣可以自

己了解）

均衡時，最優(yōu)風(fēng)險組合中各證券的構(gòu)成比例等于市場組合，所以可以用市場

組合代替最優(yōu)風(fēng)險組合。

-6Rm-Rf*

凡=Rf+—2—*0m

7.證券市場線：吟1（推導(dǎo)過程過于復(fù)雜，無需掌握）

R二"—

8.所有有效組合既在資本市場線上，也在證券市場線上，而非有效組合只在證券

市場線上，在資本市場線下。

9.特征線（類似于APT資產(chǎn)定價線）

證券特征方程：

n=%+0/M+&

10.阿爾法系數(shù)_

%=n-E（T［）

系數(shù)大于零，市場價格被低估了

系數(shù)小于零，市場價格被高估了

（一）因素模型

（1）單因素模型

Rtt=%?+bFt+%

期望收益率：E（%）=%?+b/（F）

方差：好=仇2X#+咯

證券i、j的協(xié)方差：5j=bibjjp

證券組合的因素敏感系數(shù)：b=￡Xibt

證券組合的殘差：￡=￡乂1心％2

（2）市場指數(shù)模型（單因素模型的特例）

Rt=au+R/+印

其中Ri為給定時期證券i的收益率，Rt為同期市場指數(shù)I的收益率，ail為

截距項(xiàng)，仇1為斜率項(xiàng)，也被稱為貝塔值，0為隨機(jī)誤差項(xiàng)，可被看作是一個服

從期望值為0,標(biāo)準(zhǔn)差為?！钡恼龖B(tài)分布的隨機(jī)變量，與市場指數(shù)不相關(guān)。

貝塔值：證券收益率相對于市場指數(shù)收益率變化的敏感性。

不同證券有不同的。佰，且。越大，表明對市場指數(shù)收益率的變化越敏感。

Pu=邸

當(dāng)該值大于1,則當(dāng)市場指數(shù)收益率上升（或下降）時，證券收益率上升（或

下降）的幅度大于市場指數(shù)收益率的變化，這種證券被稱為進(jìn)攻型證券。當(dāng)該值

小于1,則證券收益率變化的幅度小于市場指數(shù)的變化幅度，這種證券被稱為防

御型證券。

（3）多因素模型

包括兩因素模型、三因素模型、五因素模型。

（一）套利定價理論

（1）定義：套利組合是一個不需要投資者的額外投資，對任何因素都沒有敏

感性，并且有著正的投資回報的組合。

（2）結(jié)論：如果一個證券的因素敏感性和預(yù)期回報都沒有落在APT資產(chǎn)定價

線上，其定價一定是不合理的，因?yàn)檫@會產(chǎn)生套利機(jī)會，使偏離的點(diǎn)回到這

條直線上，證券的風(fēng)險收益恢復(fù)均衡狀態(tài)。

（3）因素模型

1.單因素：%=Qi++.

2.兩因素：Tjt=Qj+bi/it+如尸2t+￡\t

3.多因素：-=%+b〃Fit+瓦2尸21+…+〃k/t+

（4）套利組合

不額外追加資金、組合對任何因素敏感度為零（不承擔(dān)因素風(fēng)險）、期

望收益率大于零

X1+X2+……Xn=OI

bllXl+b21X2+b31X3+...+bn1Xn=O2

b12X1+b22X2+b32X3+...+bn2Xn=0

Xlrl+X2r2-t-...Xnrn>0_____3

套利組合的預(yù)期收益率：o=XiG+X2r2+…4

4式在1、2約束條件下求最大值，用拉格朗日乘數(shù)法

求得「=4+44這就是單因素模型下的APT定價公式

兩個參數(shù)的意思：4代表無風(fēng)險收益率，4代表風(fēng)險價格，即單位因

素敏感度組合的預(yù)期收益率超過無風(fēng)險利率的部分。

［例1］市場上有下列四種證券

證券對因素1的敏感度對因素2的敏感度期望收益率

A0.517

B1315

C-0.5515

D4220

設(shè)收益率由一個雙因素模型生成。

（1）試問市場是否存在套利機(jī)會。如果存在套利機(jī)會，確定一個套利組合。

（2）如果知道該市場前三個證券已經(jīng)構(gòu)成一個均衡市場，根據(jù)套利定價理論寫

出套利定價線方程，并根據(jù)套利定價線方程確定證券D的均衡收益率。

【解】

(1)

xl+x2+x3+x4=0

0.5x1+x2-0.5x3+4x4=0

x1+3x2+5x3+2x4=0

7x1+15x2+15x3+20x4X),然后自己求個解出來即可

(2)

7=rf+0.5Fl+F2

I5=rf+Fl+3F2

15=rf-0.5Fl+5F2

解得，rf=2,Fl=4,F2=3

r均衡=2+4x4+2x3=24

【例2】假定市場追蹤存在證券ABC,該市場存在套利機(jī)會嗎？為什么？

證券當(dāng)前價格預(yù)測期末回報1預(yù)測期末回報2

A7050100

B6030120

C8040110

構(gòu)造組合P{xa,xb),看能不能構(gòu)造出收益和c一樣的組合，再比較現(xiàn)在的價格

高低——無套利定價方法

30xb+50xa=40,120xb+100xa=110,xa=xb=0.5

組合當(dāng)前價格P=60x0.5+70x0.5=65<80,故可以套利

賣出c,買入組合P,凈賺15

【例3】19年真題：已知國債和公司債券的收益率曲線的即期利率如下表所示,

求公司兩年累計(jì)違約概率。(假設(shè)公司債券違約時債權(quán)人損失全部本息)

【解析】本題的核心考點(diǎn)是無套利原理。具體體現(xiàn)為在考慮違約概率時，購買

BBB級債與國債的收益應(yīng)該相等。

【參考答案】假設(shè)p代表一年期BBB級債不會違約的概率，q代表兩年期BB

級債不會違約的概率

對于國債：九2=耳翳一1=9.04%

對于BBB級債券：“2=(1紫產(chǎn)-1=14.08%

從而對一年期債:p(l+8%)=l+5^

對兩年期債，q(1+14.08%)=1+9.04%

所以p等于0.9722,q等于0.9558,所以累積違約概率等于1-pq=7.08%

【注】2019年這道考題較難，很多人說計(jì)算題只做出來一道，但除了第四道偏

難外，其余皆為這五本書上的知識點(diǎn)，無套利定價，資產(chǎn)組合配置，息票剝離法，

一價定律，本資料均有涵蓋，故，實(shí)打?qū)嵃褧局R吃透，才能以不變應(yīng)萬變。

(二)布萊克?斯科爾斯模型

1.歐式期權(quán)美式期權(quán)的區(qū)別

歐式看漲期權(quán)是指只有合約到期日才被允許執(zhí)行的期權(quán)，它在大部分場外交

易中被采用。

美式期權(quán)是指可以在成立后有效期內(nèi)任何一天被執(zhí)行的期權(quán)，多為場內(nèi)交易

所采用。

2.該模型只能用于計(jì)算歐式看漲期權(quán)的價格

五、金融市場微觀結(jié)構(gòu)理論(簡單看)

時期階

代表人物研究方向結(jié)論

段

早期研德姆塞茨兩種供求：希望即買賣報價實(shí)際上是“有組織市

究刻得到實(shí)現(xiàn)的和場中為可預(yù)見的交易的即時

雖有意愿但不急性支付的加成“

于實(shí)現(xiàn)的供求

第一階第一類：伽曼著重分析指令流1.最優(yōu)買入價和最優(yōu)賣出價是

段：存貨的性質(zhì)在證券交存貨頭寸的單調(diào)遞減函數(shù)

模型易價格決定中的2.兩者之間存在正的價差

作用3.做市商往往偏愛并維持某一

項(xiàng)預(yù)先設(shè)定的頭寸

1.存貨頭寸只影響做市商設(shè)定

進(jìn)一步著重分析的買賣價格的高低，而不影響

做市商的決策最價差的大小

第一階優(yōu)化問題，并考察2.價差大小取決于交易的周

第二類：候-斯托

段：存貨了包括存貨成本期，且呈正相關(guān)

爾

模型在內(nèi)的交易成本3.周期風(fēng)險引致的價差調(diào)整幅

是如何影響證券度取決于做市商的厭惡風(fēng)險

價格形成的系數(shù)等

4.買賣價差與存貨成本無關(guān)

不僅對存貨的預(yù)期會影響做

第一階第三類：對存貨模型中單市商的決策，對其他做市場決

段：存貨斯托爾和庫恩等一做市商的情況策也會影響報價價差，并且做

模型人進(jìn)行了拓展市商之間的競爭會使價差縮

小

1.價差與存貨成本獨(dú)立，僅有

信息成本產(chǎn)生

格多斯騰-米爾格引入動態(tài)因素，以器翦黎服從鞅過程’即市

第二階

羅姆模型：累空醬過程3尊翦京交易者將迫使做

段：信息

格多斯騰-米爾格

模型

羅姆內(nèi)力忻,只市商設(shè)定過大的價差，從而阻

礙交易的進(jìn)行，甚至導(dǎo)致市場

崩潰

批量交易模型：

一、知情交易者

以前述分析框架?、知情交易者的最優(yōu)交易量

的策略模型（凱

第二階為基礎(chǔ)，對知情交與不知情交易者的隨機(jī)訂單

爾）

段：信息易者和不知情交成正比，做市商有學(xué)習(xí)一半的

二、不知情交易

模型易者的策略分別能力

者的策略模型

進(jìn)行了分析二、無

（阿米提和弗雷

德）

第二階早期：用信息成本解釋1.價差反映了做市商用來自不

段：白芝浩市場價差；分知情知情交易

信息模交易者和不知情者的盈利來沖銷知情交易者

型交易者的損失價差

不僅受存貨成本和交易成本

的影響，也受信息成本的影響

第二階早期：1.只要知情交易者的概率大于

段：信息柯普蘭德和加萊零，就足以導(dǎo)致價差

模型2.做市商增加，市場價差將減

少

3.知情交易者比例增加，壟斷

做市商和競爭性做市商設(shè)定

的價差趨于一致

4.不知情交易者需求彈性的降

低將導(dǎo)致做市商設(shè)定的價差

增大

六、行為金融學(xué)（自己看看就好）

卡尼曼提出的預(yù)期理論

BSV模型-解釋了過度反應(yīng)和反應(yīng)不足

DHS模型.過度自信和自我歸因偏差

DSSW模型-解釋封閉式基金的折價交易之謎

六、行為金融學(xué)（自己看看就好）

卡尼曼提出的預(yù)期理論

BSV模型-解釋了過度反應(yīng)和反應(yīng)不足

DHS模型-過度自信和自我歸因偏差

DSSW模型-解釋封閉式基金的折價交易之謎

【真題鏈接】

1.(2011)某股票的貝塔值為0.5,無風(fēng)險利率為5%,如果市場的平均收益率

為11%,則該股票的期望收益為()

A、10%

B、20%

C、6%

D、8%

【答案】D

2.(2012)對于一個無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險資產(chǎn)的組合，假定可以無風(fēng)險利率任意借

貸資金，有效集形狀為()

A.線段

B.射線

C.月牙形區(qū)域

D.月牙形區(qū)域的左上邊界

【答案】B

3.(2012)設(shè)無風(fēng)險利率是5%,市場組合的期望收益率是15%,股票X的期望

收益率是13%,貝塔值為1.2,那么你應(yīng)該()

A.買入股票X,因?yàn)槠鋬r格被高估

B.買入股票X,因?yàn)槠鋬r格被低估

C.賣出股票X,因?yàn)槠鋬r格被高估

D.賣出股票X,因?yàn)槠鋬r格被低估

【答案】C

4.(2014)根據(jù)CAPM模型，防御型證券的貝塔系數(shù)為？

A.小于0

B.等于0

C.小于1

D.大于1

【答案】C

5.(2015)A和B兩只股票的預(yù)期收益率,beta值和收益率的標(biāo)準(zhǔn)差完全相同,

分別為11%,1.1和24%,兩只股票收益率的相關(guān)系數(shù)為().7,投資組合P由

A和B構(gòu)成，其中50%資金投于A,50%資金投于B,以下哪種說法是正確的？

A.投資組合P的預(yù)期收益率小于11%

B.投資組合P的標(biāo)準(zhǔn)差大于24%

C.投資組合P的標(biāo)準(zhǔn)差小于24%

D.投資組合P的beta值小于1.1

【答案】C

6.(2018)現(xiàn)代投資組合理論創(chuàng)始人是

A、史蒂芬羅斯

B、尤金法瑪

C、馬科維茨

D、詹森

【答案】C

7.(2011)假定市場上有兩種證券A和B,其預(yù)期收益率分別為8%和13%,標(biāo)

準(zhǔn)差分別為12%和20%,A、B兩種證券的相關(guān)系數(shù)為0.3o市場無風(fēng)險收益

率為5%。某投資者決定用這兩種證券組成最優(yōu)風(fēng)險組合，則A、B的系數(shù)分別

為多少？該最優(yōu)風(fēng)險組合的預(yù)期收益率和方差分別為多少？

【答案】

設(shè)組合的收益率為Rp,方差為°；,A、B兩種證券的權(quán)重分別為WA、Wbo則

有

d=W；x0.12?+優(yōu)x0.22+2嗎嗎x0.3x0.12x0.2=0.0144W：+0.04優(yōu)+0.0144W?%

Rp=WR+W碑產(chǎn)008%+0.13^

方法一：

s_Rp_().()8W[+().13%-().()5

夏普比率03后*

代入WA+WB=1,對WA求偏導(dǎo)，可得：

夏普比率最大時，WA=().4,W=1-0.4=0.6

方法二：

直接代入公式：

(以-Rf)4一(RB-RQOAOBPAB

6t)/|=

(%~-)蟾+(RB-R加-iRA-Rf+RB-Rf)aAaBpAB

求得3A=0.4

因此，最優(yōu)風(fēng)險組合的期望收益率Rp=o.08x0.4+0.13x0.6=11%

方差=0.0144x0.4人2+0.04x0.6A2+2x0.4x0.6x0.3x0.12x0.2=0.0202=2.02%

8.(2012)市場上有兩只股票。股票A標(biāo)準(zhǔn)差30%,股票B標(biāo)準(zhǔn)差20%,不允

許賣空。若兩只股票相關(guān)性系數(shù)為1，怎樣的投資組合可以使風(fēng)險最?。咳魞芍?/p>

股票相關(guān)系數(shù)為一1,風(fēng)險最小的投資組合又應(yīng)如何構(gòu)造？

【答案】

設(shè)股票A的權(quán)重為w

(1)若股票A、B的相關(guān)系數(shù)為1,組合方差如下：

D=W2XO-/+(1-W)2X0-/+2W(1-W)Cov(A,B)=0.091V2+0.04(1-W)2+0.06x2W(1-W)

dD

—〉0n

而因此w=()時,D最小。即將資金全部投資于股票B可以使組合風(fēng)險最小。

(2)若股票A、B的相關(guān)系數(shù)為一1,

組合方差D