數(shù)字電路與邏輯設(shè)計（第四版）課件 第4章 時序邏輯電路

第4章時序邏輯電路4.1時序邏輯電路的結(jié)構(gòu)和特點4.2觸發(fā)器4.3時序邏輯電路的分析4.4時序邏輯電路的設(shè)計

4.1時序邏輯電路的結(jié)構(gòu)和特點所有的組合邏輯電路都有一個共同的特點：電路任一時刻的輸出僅取決于當時電路的輸入，與電路以前的輸入和狀態(tài)無關(guān)。在時序邏輯電路中，電路的輸出不僅取決于當時電路的輸入，還與以前電路的輸入和狀態(tài)有關(guān)，也就是說，時序邏輯電路具有記憶功能。

時序邏輯電路的結(jié)構(gòu)框圖如圖4-1所示。從圖中可以看出，一個時序邏輯電路通常由組合邏輯電路和存儲電路兩部分組成。其中，存儲電路由觸發(fā)器構(gòu)成，是必不可少的。圖中的Xi(i=1，…，m)是電路的輸入信號；Yi(i=1，…，k)是電路的輸出信號；Wi(i=1，…，p)是存儲電路的輸入信號(亦稱驅(qū)動信號或激勵信號)；Qi(i=1，…，r)是存儲電路的輸出信號(亦稱時序電路的狀態(tài)信號)。

圖4-1時序邏輯電路的結(jié)構(gòu)框圖

這些邏輯信號之間的關(guān)系可用式(4.1.1)~式(4.1.3)三組方程來描述：

其中，式(4.1.1)稱為輸出方程；式(4.1.2)稱為驅(qū)動方程或激勵方程；式(4.1.3)稱為狀態(tài)方程；Qni稱為第i個觸發(fā)器的現(xiàn)態(tài)；Qn+1i稱為第i個觸發(fā)器的次態(tài)。

按照存儲電路中觸發(fā)器狀態(tài)變化的特點，時序邏輯電路分為同步時序邏輯電路和異步時序邏輯電路。在同步時序邏輯電路中，所有觸發(fā)器都受同一時鐘信號控制，觸發(fā)器的狀態(tài)變化是同步進行的。在異步時序邏輯電路中，并非所有觸發(fā)器都受同一時鐘信號控制，因此觸發(fā)器的狀態(tài)變化不是同步的。

按照電路輸出信號的特點，時序邏輯電路分為Mealy型電路和Moore型電路兩種。在Mealy型電路中，輸出不僅取決于電路的狀態(tài)，還與電路的輸入有關(guān)。在Moore型電路中，輸出僅僅取決于電路的狀態(tài)，與電路的輸入無關(guān)。

4.2觸

發(fā)

器

在分析觸發(fā)器的狀態(tài)變化時，將外加信號變化之前觸發(fā)器的狀態(tài)稱為現(xiàn)態(tài)，用

Qn

表示；將外加信號變化之后觸發(fā)器的狀態(tài)稱為次態(tài)，用

Qn+1表示。觸發(fā)器的

Q

輸出端為0時稱為0狀態(tài)，為1時稱為1狀態(tài)。

圖4-2由與非門構(gòu)成的基本RS觸發(fā)器

工作原理分析：

(1)當S=0、R=0時。

(2)當S=0，R=1時。

(3)當S=1，R=0時。

(4)當S=1，R=1時。

以上分析結(jié)果可用表4-1表示，表中反映了觸發(fā)器的次態(tài)和輸入信號以及現(xiàn)態(tài)之間的關(guān)系，稱為觸發(fā)器的特性表(或功能表)。表中的×表示約束。

由表4-1可以寫出如下方程：

上述方程描述了基本RS觸發(fā)器的次態(tài)和輸入信號以及現(xiàn)態(tài)之間的邏輯關(guān)系，稱為基本RS觸發(fā)器的特性方程。

基本觸發(fā)器的動作特點：在基本RS觸發(fā)器電路中，由于不存在控制信號，且輸入信號是直接加到與非門G1

和G2

的輸入端的，因此S或R發(fā)生變化，都可能導(dǎo)致觸發(fā)器的輸出狀態(tài)跟著發(fā)生變化。這一特性稱為直接控制，S稱為直接置位端，R稱為直接復(fù)位端。

圖4-3所示的時序圖反映了由與非門構(gòu)成的基本RS觸發(fā)器在接收不同的輸入信號時狀態(tài)的變化情況。

圖4-3由與非門構(gòu)成的基本RS觸發(fā)器的時序圖

圖4-4-由或非門構(gòu)成的基本RS觸發(fā)器

由或非門構(gòu)成的基本RS觸發(fā)器的時序圖如圖4-5所示。圖4-5由或非門構(gòu)成的基本RS觸發(fā)器的時序圖

2.同步RS觸發(fā)器

同步RS觸發(fā)器是在基本RS觸發(fā)器的基礎(chǔ)上增加一個時鐘控制端構(gòu)成的，其目的是提高觸發(fā)器的抗干擾能力，同時使多個觸發(fā)器能夠在一個控制信號的作用下同步工作。圖4-6(a)所示是一個由與非門組成的同步RS觸發(fā)器，圖4-6(b)所示是它的邏輯符號。

圖4-6

表4-2所示為同步RS觸發(fā)器的特性表。同步RS觸發(fā)器的特性方程如下：

圖4-7所示的時序圖反映了由與非門構(gòu)成的同步RS觸發(fā)器在CP信號的控制下，接收不同輸入信號時狀態(tài)的變化情況。圖4-7由與非門構(gòu)成的同步RS觸發(fā)器的時序圖

無論是基本RS觸發(fā)器還是同步RS觸發(fā)器，R和S都要滿足約束條件RS=0。為了避免R和S同時為1的情況出現(xiàn)，可以在R和S之間連接一個非門，使R和S互反。這樣，除了時鐘控制端之外，觸發(fā)器只有一個輸入信號，通常表示為D，這種觸發(fā)器稱為D觸發(fā)器。

圖4-8(a)所示是一個由與非門構(gòu)成的同步D觸發(fā)器；圖4-8(b)所示是它的邏輯符號；表4-3所示是它的特性表。它的特性方程如下：

圖4-8

由表4-3可以看出：當CP=0時，無論輸入是0還是1，觸發(fā)器的狀態(tài)都不會改變，次態(tài)等于現(xiàn)態(tài)；當CP=1時，0輸入使觸發(fā)器的次態(tài)為0(稱為置0)，1輸入使觸發(fā)器的次態(tài)為1(稱為置1)?？梢?，D觸發(fā)器具有置0和置1兩種邏輯功能。

圖4-9所示的時序圖反映了同步D觸發(fā)器在CP信號的控制下，接收不同輸入信號時狀態(tài)的變化情況。圖4-9同步D觸發(fā)器的時序圖

同步觸發(fā)器又稱為電平控制觸發(fā)器或門控觸發(fā)器。同步觸發(fā)器的動作特點：當時鐘控制信號為某一種電平值時(在上述同步電路中，CP=1時)，輸入信號能影響觸發(fā)器的輸出狀態(tài)，此時稱為時鐘控制信號有效；當時鐘控制信號為另外一種電平值時(在上述同步電路中，CP=0時)，輸入信號不會影響觸發(fā)器的輸出，其狀態(tài)保持不變，此時稱為時鐘控制信號無效。

3.主從觸發(fā)器

主從觸發(fā)器由兩個時鐘控制信號相反的同步觸發(fā)器相連而成。圖4-10(a)所示是一個主從RS觸發(fā)器電路，圖4-10(b)所示是它的邏輯符號。

圖4-10

圖4-11所示為主從RS觸發(fā)器的時序圖。從時序圖可以看出，只有在CP的下降沿到來時，觸發(fā)器的狀態(tài)才可能發(fā)生變化。圖中，在第一個CP=1期間，R和S發(fā)生了多次變化，主觸發(fā)器的狀態(tài)也發(fā)生過多次變化。

圖4-11主從RS觸發(fā)器的時序圖

圖4-12帶異步輸入端的主從RS觸發(fā)器

圖4-13帶異步輸入端主從RS觸發(fā)器的時序圖

圖4-14主從JK觸發(fā)器

主從JK觸發(fā)器的特性表如表4-5所示。從表中可以看出：在CP的下降沿到來時，如果J=0、K=0，則觸發(fā)器保持原來的狀態(tài)不變；如果J=0、K=1，則觸發(fā)器置0；如果J=1、K=0，則觸發(fā)器置1；如果J=1、K=1，則觸發(fā)器的次態(tài)和現(xiàn)態(tài)相反，稱為翻轉(zhuǎn)。因此，JK觸發(fā)器有四種不同的邏輯功能：保持、置0、置1和翻轉(zhuǎn)。

JK觸發(fā)器的特性方程如下：

圖4-15所示的時序圖反映了主從JK觸發(fā)器四種不同的邏輯功能。

圖4-15主從JK觸發(fā)器的時序圖

圖4-16所示的時序圖描述了主從JK觸發(fā)器的一次變化問題。圖4-16主從JK觸發(fā)器一次變化的時序圖

圖4-17主從T觸發(fā)器

由表4-6可以看出，主從T觸發(fā)器有兩種邏輯功能：保持和翻轉(zhuǎn)。當T=0時，觸發(fā)器的狀態(tài)保持不變；當T=1時，觸發(fā)器的狀態(tài)翻轉(zhuǎn)。圖4-18所示的時序圖描述了主從T觸發(fā)器接收信號時狀態(tài)變化的情況。

圖4-18主從T觸發(fā)器的時序圖

主從觸發(fā)器的動作特點：主從觸發(fā)器的狀態(tài)變化分兩步，第一步，在主觸發(fā)器的時鐘控制信號有效期間，輸入信號影響主觸發(fā)器的狀態(tài)，此時從觸發(fā)器的狀態(tài)不會發(fā)生變化；第二步，在主觸發(fā)器的時鐘控制信號由有效變?yōu)闊o效而從觸發(fā)器的時鐘控制信號由無效變?yōu)橛行r，從觸發(fā)器的狀態(tài)根據(jù)主觸發(fā)器的狀態(tài)而變化。

4.邊沿觸發(fā)器

為了進一步提高可靠性，增強抗干擾能力，克服主從觸發(fā)器存在的缺點，人們設(shè)計了邊沿觸發(fā)器。邊沿觸發(fā)器也是邊沿動作的觸發(fā)器。圖4-19為邊沿觸發(fā)器的邏輯符號。

圖4-19邊沿觸發(fā)器的邏輯符號

邊沿觸發(fā)器的動作特點：觸發(fā)器輸出的次態(tài)僅僅取決于現(xiàn)態(tài)和動作邊沿(CP的上升沿或下降沿)時的輸入信號，在這之前的輸入信號變化對觸發(fā)器輸出的次態(tài)無影響，從而提高了可靠性，增強了抗干擾能力。

圖4-20所示的時序圖描述了在相同的CP、J、K以及起始狀態(tài)下，下降沿動作的主從JK觸發(fā)器和邊沿JK觸發(fā)器的輸出波形。從圖中可以看出，這兩種不同結(jié)構(gòu)的觸發(fā)器具有不同的動作特點。

圖4-20下降沿動作的主從JK觸發(fā)器和邊沿JK觸發(fā)器的時序圖對比

4.2.2觸發(fā)器的邏輯功能和分類

從邏輯功能，亦即從觸發(fā)器次態(tài)和現(xiàn)態(tài)以及輸入信號之間的關(guān)系上，可以將觸發(fā)器分為RS觸發(fā)器、D觸發(fā)器、JK觸發(fā)器、T觸發(fā)器等幾種類型。描述觸發(fā)器邏輯功能的常用方式有：特性方程、特性表、驅(qū)動表、狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖、時序圖。驅(qū)動表(又稱激勵表)用表格的形式來描述觸發(fā)器從一個現(xiàn)態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪粋€次態(tài)時所需的驅(qū)動信號。狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖用圖形來描述觸發(fā)器的轉(zhuǎn)換和相應(yīng)驅(qū)動信號的關(guān)系。時序圖反映了時鐘控制信號、輸入信號、觸發(fā)器狀態(tài)變化的時間對應(yīng)關(guān)系。

1.RS觸發(fā)器

RS觸發(fā)器有三種邏輯功能：保持、置0、置1。當S=0、R=0時，為保持功能；當S=0、R=1時，為置0功能；當S=1、R=0時，為置1功能。另外，S和R存在約束條件RS=0。

RS觸發(fā)器的特性方程如下：

RS觸發(fā)器的特性表如表4-7所示。表4-8所示是RS觸發(fā)器的驅(qū)動表。RS觸發(fā)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖4-21所示。

圖4-21RS觸發(fā)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖

需要注意的是：觸發(fā)器的特性表、驅(qū)動表、狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖都是在時鐘控制信號有效這一前提下才有意義的。

表4-7所示的RS觸發(fā)器特性表中，“×”表示約束。在表4-8所示的RS觸發(fā)器驅(qū)動表和圖4-21所示的RS觸發(fā)器狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖中，“×”表示可0可1。

2.D觸發(fā)器

D觸發(fā)器有兩種邏輯功能：置0、置1。當D=0時，為置0功能；當D=1時，為置1功能。

D觸發(fā)器的特性方程如下：

D觸發(fā)器的特性表、驅(qū)動表、狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖分別如表4-9、表4-10、圖4-22所示。

圖4-22D觸發(fā)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖

3.JK觸發(fā)器

JK觸發(fā)器有四種邏輯功能：保持、置0、置1和翻轉(zhuǎn)。當J=0、K=0時，為保持功能；當J=0、K=1時，為置0功能；當J=1、K=0時，為置1功能；當J=1、K=1時，為翻轉(zhuǎn)功能。

JK觸發(fā)器的特性方程如下：

JK觸發(fā)器的特性表如表4-11所示。表4-12所示是JK觸發(fā)器的驅(qū)動表。JK觸發(fā)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖4-23所示。

圖4-23JK觸發(fā)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖

4.T觸發(fā)器

T觸發(fā)器有兩種邏輯功能：保持和翻轉(zhuǎn)。當T=0時，為保持功能；當T=1時，為翻轉(zhuǎn)功能。

T觸發(fā)器的特性方程如下：

T觸發(fā)器的特性表、驅(qū)動表、狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖分別如表4-13、表4-14、圖4-24所示。

圖4-24-T觸發(fā)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖

如果將T觸發(fā)器的T輸入端固定接電源(邏輯1)，則此時的觸發(fā)器只有翻轉(zhuǎn)這一種邏輯功能，稱為T'觸發(fā)器。T'觸發(fā)器的特性方程為

4.2.3不同邏輯功能觸發(fā)器間的轉(zhuǎn)換

上一節(jié)介紹了幾種邏輯功能不同的觸發(fā)器，最常見的有D觸發(fā)器和JK觸發(fā)器。不同邏輯功能觸發(fā)器間的轉(zhuǎn)換就是在已有觸發(fā)器的基礎(chǔ)上，通過增加附加轉(zhuǎn)換電路，使之轉(zhuǎn)變成另一種類型的觸發(fā)器。觸發(fā)器轉(zhuǎn)換的結(jié)構(gòu)示意圖如圖4-25所示。

圖4-25觸發(fā)器轉(zhuǎn)換的結(jié)構(gòu)示意圖

公式法的轉(zhuǎn)換步驟：

(1)寫出已有觸發(fā)器和期待觸發(fā)器的特性方程；

(2)將期待觸發(fā)器的特性方程變換成已有觸發(fā)器特性方程的形式；

(3)比較兩個觸發(fā)器的特性方程，求出轉(zhuǎn)換電路的邏輯表達式；

(4)畫出邏輯電路圖。

圖表法的轉(zhuǎn)換步驟：

(1)根據(jù)期待觸發(fā)器的特性表和已有觸發(fā)器的驅(qū)動表列出轉(zhuǎn)換電路的真值表；

(2)根據(jù)真值表求出轉(zhuǎn)換電路的邏輯表達式；

(3)畫出邏輯電路圖。

1.JK觸發(fā)器轉(zhuǎn)換為RS、D、T觸發(fā)器

1)JK觸發(fā)器轉(zhuǎn)換為RS觸發(fā)器

JK觸發(fā)器的特性方程為

RS觸發(fā)器的特性方程為

轉(zhuǎn)換RS觸發(fā)器特性方程的形式，使之和JK觸發(fā)器特性方程的形式一致：

圖4-26JK觸發(fā)器轉(zhuǎn)換為RS觸發(fā)器的邏輯圖

根據(jù)RS觸發(fā)器的特性表和JK觸發(fā)器的驅(qū)動表可以列出轉(zhuǎn)換電路的真值表，如表4-15所示。

圖4-27所示是根據(jù)表4-15畫出的J和K的卡諾圖。從卡諾圖可以得到與公式法相同的結(jié)果。圖4-27J和K的卡諾圖

2)JK觸發(fā)器轉(zhuǎn)換為D觸發(fā)器

D觸發(fā)器的特性方程為

JK觸發(fā)器轉(zhuǎn)換為D觸發(fā)器的轉(zhuǎn)換邏輯為

圖4-28所示是JK觸發(fā)器轉(zhuǎn)換為D觸發(fā)器的邏輯圖。

圖4-28JK觸發(fā)器轉(zhuǎn)換為D觸發(fā)器的邏輯圖

3)JK觸發(fā)器轉(zhuǎn)換為T觸發(fā)器

T觸發(fā)器的特性方程為

顯然，J=K=T。

JK觸發(fā)器轉(zhuǎn)換為T觸發(fā)器的邏輯圖如圖4-29所示。

圖4-29JK觸發(fā)器轉(zhuǎn)換為T觸發(fā)器的邏輯圖

2.D觸發(fā)器轉(zhuǎn)換為RS、JK、T觸發(fā)器

1)D觸發(fā)器轉(zhuǎn)換為RS觸發(fā)器

D觸

發(fā)

器

轉(zhuǎn)

換

為RS觸

發(fā)

器

的

邏

輯

圖

如

圖4-30所示。

圖4-30D觸發(fā)器轉(zhuǎn)換為RS觸發(fā)器的邏輯圖

2)D觸發(fā)器轉(zhuǎn)換為JK觸發(fā)器

圖4-31所示為D觸發(fā)器轉(zhuǎn)換為JK觸發(fā)器的邏輯圖。

圖4-31D觸發(fā)器轉(zhuǎn)換為JK觸發(fā)器的邏輯圖

3)D觸發(fā)器轉(zhuǎn)換為T觸發(fā)器

T觸發(fā)器的特性方程為

D觸發(fā)器轉(zhuǎn)換為T觸發(fā)器的邏輯圖如圖4-32所示。

圖4-32D觸發(fā)器轉(zhuǎn)換為T觸發(fā)器的邏輯圖

4.3時序邏輯電路的分析

分析時序邏輯電路，就是要根據(jù)電路的邏輯圖，總結(jié)出其邏輯功能并用一定的方式描述出來。時序邏輯電路常用的描述方式有邏輯方程、狀態(tài)(轉(zhuǎn)換)表、狀態(tài)(轉(zhuǎn)換)圖

、時序圖等。一般而言，同組合邏輯電路相比，時序邏輯電路的分析更為復(fù)雜一些。而由于時鐘控制信號的不同特點，同步時序邏輯電路和異步時序邏輯電路的分析又有所不同。

4.3.1同步時序邏輯電路的分析

分析同步時序邏輯電路的一般步驟：

(1)根據(jù)邏輯圖寫方程，包括時鐘方程、輸出方程、各個觸發(fā)器的驅(qū)動方程。由于同步時序邏輯電路的時鐘都是統(tǒng)一的，因此時鐘方程也可以省略不寫。

(2)將驅(qū)動方程代入觸發(fā)器的特性方程，得到各個觸發(fā)器的狀態(tài)方程。

(3)根據(jù)狀態(tài)方程和輸出方程進行計算，求出各種不同輸入和現(xiàn)態(tài)情況下電路的次態(tài)和輸出，再根據(jù)計算結(jié)果列狀態(tài)表。

(4)畫狀態(tài)圖和時序圖。

【例4.1】

分析圖4-33所示的同步時序邏輯電路。圖4-33例4.1的同步時序邏輯電路

解(1)寫出方程。

時鐘方程：

(2)將驅(qū)動方程代入JK觸發(fā)器的特性方程，求各個觸發(fā)器的狀態(tài)方程。

(3)根據(jù)狀態(tài)方程和輸出方程進行計算，列狀態(tài)表，如表4-16所示。

(4)畫狀態(tài)圖和時序圖，分別如圖4-34和圖4-35所示。圖4-34-例4.1同步時序邏輯電路的狀態(tài)圖

圖4-35例4.1同步時序邏輯電路的時序圖

【例4.2】

分析圖4-36所示的同步時序邏輯電路。圖4-36例4.2的同步時序邏輯電路

(2)將驅(qū)動方程代入JK觸發(fā)器的特性方程，求各個觸發(fā)器的狀態(tài)方程。

(3)根據(jù)狀態(tài)方程和輸出方程進行計算，列狀態(tài)表，如表4-17所示。

(4)畫狀態(tài)圖和時序圖。

根據(jù)狀態(tài)表可以畫出電路的狀態(tài)圖，如圖4-37所示。圖中的“1，0/”表示輸入信號A為1或0。

圖4-38為在圖4-36所示的輸入信號和時鐘控制信號作用下，電路中各個觸發(fā)器狀態(tài)的時序圖。

圖4-37例4.2同步時序邏輯電路的狀態(tài)圖

圖4-38例4.2同步時序邏輯電路的時序圖

4.3.2異步時序邏輯電路的分析

分析異步時序邏輯電路的一般步驟：

(1)根據(jù)邏輯圖寫方程，包括時鐘方程、輸出方程及各個觸發(fā)器的驅(qū)動方程。

(2)將驅(qū)動方程代入觸發(fā)器的特性方程，得到各個觸發(fā)器的狀態(tài)方程。

(3)根據(jù)時鐘方程、狀態(tài)方程和輸出方程進行計算，求出各種不同輸入和現(xiàn)態(tài)情況下電路的次態(tài)和輸出，根據(jù)計算結(jié)果列狀態(tài)表。在計算的時候，要根據(jù)各個觸發(fā)器的時鐘方程來確定觸發(fā)器的時鐘控制信號是否有效。如果時鐘控制信號有效，則按照狀態(tài)方程計算觸發(fā)器的次態(tài)；如果時鐘控制信號無效，則觸發(fā)器的狀態(tài)不變。

(4)畫狀態(tài)圖和時序圖。

【例4.3】

分析圖4-39所示的異步時序邏輯電路。圖4-39例4.3的異步時序邏輯電路

(4)狀態(tài)圖和時序圖分別如圖4-40和圖4-41所示。圖4-40例4.3異步時序邏輯電路的狀態(tài)圖

圖4-41例4.3異步時序邏輯電路的時序圖

【例4.4】

分析圖4-42所示的異步時序邏輯電路，寫出各類方程，列出狀態(tài)表。圖4-42例4.4的異步時序邏輯電路

4.4時序邏輯電路的設(shè)計4.4.1同步時序邏輯電路的設(shè)計同步時序邏輯電路設(shè)計的一般步驟如下：

(1)分析邏輯功能要求，畫符號狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。

(2)進行狀態(tài)化簡。

(3)確定觸發(fā)器的數(shù)目，進行狀態(tài)分配，畫狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。

(4)選定觸發(fā)器的類型，求出各個觸發(fā)器驅(qū)動信號和電路輸出的方程。

(5)檢查電路能否自啟動。如不能自啟動，則進行修改。

(6)畫邏輯圖并實現(xiàn)電路。

【例4.5】

用下降沿動作的JK觸發(fā)器設(shè)計一個同步時序邏輯電路，要求其狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖4-43所示。圖4-43例4.5的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖

解

在本例中，給出了編碼后的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，而且從圖中可以確定狀態(tài)不能化簡。因此，步驟(1)、(2)、(3)可以省去。

根據(jù)圖4-43所示的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，利用JK觸發(fā)器的驅(qū)動特性，得到狀態(tài)轉(zhuǎn)換和驅(qū)動信號真值表，如表4-20所示。

由表4-20畫出各個驅(qū)動信號的卡諾圖，如圖4-44所示。

由圖4-44所示的卡諾圖可以很容易地得到觸發(fā)器的驅(qū)動方程：

根據(jù)以上求得的驅(qū)動方程，畫出電路的邏輯圖，如圖4-45所示。圖4-45例4.5的邏輯圖

【例4.6】

用下降沿動作的JK觸發(fā)器設(shè)計一個同步時序邏輯電路，要求其狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖4-46所示。其中，C為控制輸入信號；×表示0或1。圖4-46例4.6的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖

解

首先根據(jù)圖4-46所示的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，列出狀態(tài)轉(zhuǎn)換和驅(qū)動信號真值表，如表4-21所示。在本例的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖中，有兩個工作循環(huán)，它們都沒有包括所有的狀態(tài)。當C=0時，循環(huán)由000、001、010、011、100五個狀態(tài)構(gòu)成，不包含101、110、111三個狀態(tài)。當C=1時，循環(huán)由000、001、010、011、100、101、110七個狀態(tài)構(gòu)成，不包含111這個狀態(tài)。為了求得一個簡單的實現(xiàn)電路，一般的做法是，當現(xiàn)態(tài)為這些無指定次態(tài)的狀態(tài)時，先設(shè)定次態(tài)為任意狀態(tài)。即每一位都可0可1(表4-21中用×表示)，求出各個觸發(fā)器的驅(qū)動方程和狀態(tài)方程后，再根據(jù)所得到的方程反過來確定這些狀態(tài)的次態(tài)，檢查電路是否能夠自啟動，如不能自啟動，則對設(shè)計進行修改。

在表4-21中，當C=0時，101、110、111這三個現(xiàn)態(tài)對應(yīng)的次態(tài)都為×××；C=1時，現(xiàn)態(tài)111對應(yīng)的次態(tài)也為